重庆八中2023—2024学年度（上）半期考试高一年级
物理试题
一、选择题（本大题共12小题，共40分．第1-8题只有一项符合题目要求，每题3分；第9-12题有多项符合题目要求，每题4分，全部选对得4分，选对但不全的得2分，选错得0分．）
1. 关于加速度下列说法中正确的是（ ）
A. 加速度是由速度变化引起的
B. 加速度始终零，运动状态一定不改变
C. 加速度方向改变，速度方向一定改变
D. 加速度为正值，速度一定越来越大
2. 如图所示，一只小鸟用爪子抓紧倾斜的树枝且保持静止，下列说法正确的是（ ）
A. 树枝受到小鸟的作用力就是小鸟的重力 B. 树枝受到小鸟竖直向下的作用力
C. 小鸟把树枝抓得越紧，树枝对它的摩擦力越大 D. 小鸟受到的弹力是小鸟的双脚发生弹性形变产生的
3. 如图所示的：图、图中，甲、乙、丙、丁四条图线代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则（ ）
A. 丙丁两车在时刻相遇
B. 时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
C. 甲、丙车做直线运动，乙、丁车做曲线运动
D. 时间内，丁车通过的位移大于丙车通过的位移
4. 从时刻开始，物体由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位置和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 物体运动的加速度大小为 B. 时物体的速度为
C. 时物体位于 D. 物体从末至末的平均速度大小为
5. 将一长方体木块锯开为相同的A、B两部分后，按图示方式叠放在粗糙水平地面上保持静止，A、B接触面与竖直方向的夹角为，地面与B、A与B的动摩擦因数均为。A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，则（ ）
A. B一定只受到4个力的作用 B. A对B的摩擦力大小为
C. B对A的摩擦力大小为 D. 地面对B的摩擦力大小为
6. 工人使用手推车运送短钢管，钢管装入手推车后的侧面示意图如图所示。推车侧面与底面垂直，当侧面与水平方向夹角时，6号钢管对侧面的压力等于其重力G，忽略一切摩擦，则（ ）
A. 其他钢管对6号钢管的作用力大小等于
B. 底面受到的压力大于侧面受到的压力
C. 若减小角，钢管仍保持静止，则钢管对推车的总作用力增大
D. 若减小角，钢管仍保持静止，则钢管对推车的总作用力减小
7. 成渝高速铁路的动车采取8节车厢编组。动车从沙坪坝站开出时做匀加速直线运动，当车头经过路边灯箱时速度大小为，车尾经过该灯箱时速度大小为。每节车厢的长度相等，前后四节车厢分别经过灯箱的时间之比为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，质量为m的空心球体置于上表面光滑的曲面体A和斜面体B上，A、B静止在水平地面上，此时球心与两接触点连线与竖直方向的夹角分别为和，A、B的质量均为m．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，则（ ）
A. A、B对地面的摩擦力之比为
B. 地面对A、B支持力之比为
C. 往球内注入质量为m的水，A、B不滑动，则A、B对地面压力增量之比为
D. 若A与地面、B与地面动摩擦因数为，持续往空球中注水，则A先滑动
9. 2023年10月8日第19届亚运会在杭州顺利闭幕，下列分析正确的是（ ）
A. 跳水过程中，以运动员为参考系，跳板是静止的
B. 忽略空气阻力，双杠运动员腾空上升过程中，加速度为重力加速度
C. 研究体操运动员的技术动作要领时，不能将其视为质点
D. 马拉松比赛里程为，完成比赛的运动员的位移大小是
10. 轻绳和吊起重物处于静止状态，如图所示。能承受的最大拉力为，能承受的最大拉力为，则（ ）
A. 要使都不断，重物的重力最大为 B. 当重物的重力为时，拉力比拉力小
C. 当重物的重力为时，拉力比拉力大 D. 当重物的重力逐渐增大时，绳先断
11. 小车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动直到停止，以出发时刻为计时起点，测出除第3秒内、第7秒内的每秒位移如下表，则小车（ ）
第n秒内 1 2 4 5 6 8 9 10
位移/m 0.75 225 4.5 4.5 4.5 3 2 1
A. 加速阶段的加速度大小为 B. 匀速运动的时间为
C. 在第末停 D. 减速阶段的平均速度大小为
12. 甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其图像如图所示，甲车正在刹车。在时刻，乙车在甲车前方处，在时间内甲车的位移为x，则（ ）
A. 若甲、乙在时间内能够相遇，两车可以相遇两次
B. 若甲、乙在时间内能够相遇，两车只能相遇一次
C. 若甲车的位移，则甲、乙两车在时刻相遇
D. 若两车第一次相遇时甲车的位移为，则第二次相遇时，甲车位移是
二、实验题（本大题共2小题，共14分，第13题6分，第14题8分）
13. 某实验小组用图装置研究自由落体运动规律，实验使用频率为的交流电。
（1）实验中重物应选下列两个物体中的______________。
A．边长为的空心塑料立方块 B．边长为的实心铁块
（2）图2中纸带______________（填“左”或“右”）端与重物相连。
（3）实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C、D、E是标示出来的计数点，相邻两个计数点之间还有4个计时点未标出，根据纸带上的数据可得D点的速度______________，重力加速度______________（均保留2位有效数字）。
14. 小明在实验室做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验．如图甲，弹簧的起点和刻度尺0刻度对齐，在弹簧下端依次悬挂n个钩码．当钩码静止时，测出弹簧拉力与指针所指的刻度尺示数，在图乙的坐标系中描点．实验总共使用了18个钩码，获得的部分数据如下表，已知一个钩码质量为，g取．
钩码个数n 1 2 3 4 5 6 …
0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 5.88 …
2.5 38 5.1 6.4 7.7 9.0 …
（1）根据表中的实验数据，可知竖直弹簧的自然长度为______________（结果保留1位小数）．
（2）实验中，若在测得图乙中P点的数据后，取下弹簧下端悬挂的所有钩码，则弹簧静止时______________（选填“能”或“不能”）恢复到自然长度．
（3）在钩码个数从1增大至18个的过程中，弹簧劲度系数变化情况是______________．
（4）在弹性限度内，弹簧的劲度系数______________（结果保留2位有效数字）；若本实验中弹簧的自重不能忽略，则计算得到的劲度系数比真实值______________（“偏大”、“偏小”或“不变”）．
三、计算题（本大题共4小题，共46分，第15题10分，第16题10分，第17题10分，第18题16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出结果不给分．）
15. 滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机起飞跑道的前段是水平的，尾段略微向上翘起（如图）。若一架飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度大小a1=8m/s2，后一段的加速度大小a2=7m/s2，测得飞机在跑道上运动的总时间为，运动的总路程为L=158m，若起飞阶段航母始终处于静止状态，且飞机经过两段跑道连接处时速率不变，求：
（1）飞机在水平跑道上运动的时间；
（2）飞机离舰时的速度大小。
16. 如图所示，在倾角为的玻璃棚上放有一质量为m的物体A，连接在竖直墙壁上O点的轻绳拴住物体A，轻绳刚好伸直且与玻璃棚的夹角为．已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（1）求物体A受到的摩擦力；
（2）若由于下雨导致物体A与玻璃棚之间的动摩擦因数减小为（A的质量不变），此时轻绳张紧且物体A受到的静摩擦力达到最大值，求轻绳上拉力的大小．
17. 重庆八中兴趣小组自制水火箭：先给可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气筒的瓶塞将瓶口塞住并打气，即可将水火箭从水平地面由静止竖直向上发射．上升初始阶段可看作是加速度大小为的匀加速直线运动，经过加速过程结束．当火箭达到最高点时，立即在发射点附近用相同的方法发射另一枚完全相同的火箭．已知重力加速度g取，将水火箭看作质点，忽略空气阻力的作用．求：
（1）水火箭上升的最大高度H；
（2）这两枚水火箭在空中到达同一高度时二者的速度大小．
18. 交通规则规定机动车需要礼让行人，一旦行人在斑马线上行走至车道分割线A、B、C处时，机动车车头便不能越过停止线．如图甲所示，斑马线宽度，每个行车道宽度均为，一行入以的速度匀速从A向B通过斑马线．某时刻，行人到达对向车道中间分割线M处，此时长的轿车到停止线的距离且以的速度行驶在快车道上；此时与轿车齐头并排行驶的另一长度为的卡车以的速度行驶在慢车道上．图乙为载有货物的卡车侧视图，货物到车头、车尾的间距分别为、．在保证安全的情况下，人到达B处之前，司机可选择做匀加速直线运动使车身全部穿过斑马线；或者做匀减速直线运动至速度为0时车头恰好到达停止线．
（1）若轿车司机选择匀加速通过，求轿车加速度的最小值；
（2）若卡车司机选择以最小加速度匀加速通过，且卡车车身全部穿过斑马线后立即匀速运动．已知卡车加速时货物也做匀加速运动，且加速度大小为，为保证货物不与车尾的后挡板相撞，求的最小值；
（3）若，卡车司机选择做匀减速运动，当卡车的加速度小于时，货物与卡车相对静止，一起以卡车的加速度做匀减速运动；当卡车的加速度大于时，货物以的加速度做匀减速运动．要保证不违反交通规则，且货物不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小的范围．重庆八中2023—2024学年度（上）半期考试高一年级
物理试题
一、选择题（本大题共12小题，共40分．第1-8题只有一项符合题目要求，每题3分；第9-12题有多项符合题目要求，每题4分，全部选对得4分，选对但不全的得2分，选错得0分．）
1. 关于加速度下列说法中正确的是（ ）
A. 加速度是由速度变化引起的
B. 加速度始终为零，运动状态一定不改变
C. 加速度方向改变，速度方向一定改变
D. 加速度为正值，速度一定越来越大
【答案】B
【解析】
【详解】A．力是产生加速度的原因，可知加速度是由物体所受外力的合力引起的，故A错误；
B．加速度始终为零，物体处于平衡状态，即处于静止或者匀速直线运动状态，可知运动状态一定不改变，故B正确；
C．根据
可知，加速度方向改变，速度变化量的方向一定改变，但是速度方向是否改变无法确定，故C错误；
D．物体速度增大还是减小由加速度与速度方向共同决定，当加速度为正值，速度也为正值时，物体速度越来越大，当加速度为正值，速度也为负值时，物体速度越来越小，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，一只小鸟用爪子抓紧倾斜的树枝且保持静止，下列说法正确的是（ ）
A. 树枝受到小鸟的作用力就是小鸟的重力 B. 树枝受到小鸟竖直向下的作用力
C. 小鸟把树枝抓得越紧，树枝对它的摩擦力越大 D. 小鸟受到的弹力是小鸟的双脚发生弹性形变产生的
【答案】B
【解析】
【详解】A．树枝受到小鸟的作用力施力物体是小鸟，小鸟的重力施力物体是地球，故A错误；
B．小鸟受到树枝的作用力与小鸟的重力是一对平衡力，二者大小相等、方向相反，根据牛顿第三定律可知，树枝受到小鸟竖直向下的作用力，故B正确；
C．树枝对小鸟的摩擦力大小与小鸟的重力沿树枝向下的分力大小相等、方向相反，当小鸟把树枝抓得更紧时，树枝对它的摩擦力不变，故C错误；
D．小鸟受到的弹力是树枝发生弹性形变产生的，故D错误。
故选B。
3. 如图所示的：图、图中，甲、乙、丙、丁四条图线代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则（ ）
A. 丙丁两车在时刻相遇
B. 时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
C. 甲、丙车做直线运动，乙、丁车做曲线运动
D. 时间内，丁车通过的位移大于丙车通过的位移
【答案】D
【解析】
【详解】AD．图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知时间内，丁车通过的位移大于丙车通过的位移，两车由同一地点向同一方向运动，故时刻，丁在丙的前方，未相遇，故A错误，D正确；
B．时间内，甲的位移等于乙的位移，所用时间相同，故时间内，甲车的平均速度等于乙车的平均速度，故B错误；
C．图象、图象均只能描述直线运动，故甲、乙、丙、丁四辆车都做直线运动，故C错误。
故选D。
4. 从时刻开始，物体由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位置和速率二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 物体运动的加速度大小为 B. 时物体的速度为
C. 时物体位于 D. 物体从末至末的平均速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．物块由静止开始做匀变速直线运动，根据v2=2ax得
所以，图像斜率
故加速度为
a=0.5m/s2
故A错误；
B．时物体的速度为
故B错误；
C．时物体位移
物体位于
故C正确；
D．物体从末至末的平均速度大小为
故D错误。
故选C
5. 将一长方体木块锯开为相同的A、B两部分后，按图示方式叠放在粗糙水平地面上保持静止，A、B接触面与竖直方向的夹角为，地面与B、A与B的动摩擦因数均为。A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，则（ ）
A. B一定只受到4个力的作用 B. A对B的摩擦力大小为
C. B对A的摩擦力大小为 D. 地面对B的摩擦力大小为
【答案】A
【解析】
【详解】A．对A、B整体受力分析可知，地面对B只有一个支持力，大小等于，方向竖直向上。对B受力分析可知，B还受到竖直向下的重力以及A对它的压力和静摩擦力，B一定只受到4个力的作用，故A正确；
BC．对A受力分析可知，A受重力，B对A施加垂直接触面向上的支持力和沿接触面斜向上的静摩擦力，根据平衡条件可得
根据牛顿第三定律可知，A对B的静摩擦力大小为，故BC错误；
D．对A、B整体受力分析可知，A、B整体水平方向上没有外力的作用，故B与地面间没有摩擦力，故D错误。
故选A。
6. 工人使用手推车运送短钢管，钢管装入手推车后的侧面示意图如图所示。推车侧面与底面垂直，当侧面与水平方向夹角时，6号钢管对侧面的压力等于其重力G，忽略一切摩擦，则（ ）
A. 其他钢管对6号钢管的作用力大小等于
B. 底面受到的压力大于侧面受到的压力
C. 若减小角，钢管仍保持静止，则钢管对推车的总作用力增大
D. 若减小角，钢管仍保持静止，则钢管对推车的总作用力减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．对6号钢管进行受力分析，由于钢管静止，即受力平衡，则其他钢管对6号钢管的作用力与6号钢管的重力及ON面给的支持力的合力等大反向，如图甲
重力与支持力的合力大小为G，故其他钢管对6号钢管的作用力大小也为G，A错误；
B．将所有钢管视为一个整体，进行受力分析，如图乙
可得
故底面OM受到的压力大于侧面ON受到的压力，B正确；
CD．将所有钢管视为整体，根据受力平衡可知，推车对钢管整体的作用力与对钢管整体的重力平衡，故无论如何变化，只要钢管仍保持静止，推车对钢管整体的作用力保持不变，钢管对推车的总作用力保持不变，CD错误。
故选B。
7. 成渝高速铁路的动车采取8节车厢编组。动车从沙坪坝站开出时做匀加速直线运动，当车头经过路边灯箱时速度大小为，车尾经过该灯箱时速度大小为。每节车厢的长度相等，前后四节车厢分别经过灯箱的时间之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设车厢总长为，车厢中间位置的速度为，根据动力学公式有
可得
前四节车厢经过灯箱的时间为
后四节车厢经过灯箱的时间为
前后四节车厢分别经过灯箱的时间之比为
故选D。
8. 如图，质量为m的空心球体置于上表面光滑的曲面体A和斜面体B上，A、B静止在水平地面上，此时球心与两接触点连线与竖直方向的夹角分别为和，A、B的质量均为m．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，则（ ）
A. A、B对地面的摩擦力之比为
B. 地面对A、B的支持力之比为
C. 往球内注入质量为m的水，A、B不滑动，则A、B对地面压力增量之比为
D. 若A与地面、B与地面动摩擦因数为，持续往空球中注水，则A先滑动
【答案】C
【解析】
【详解】空心球对A、B的压力如图所示
则空心球对A与B的压力为
FA=mgcosα，FB=mgcosβ
A．A、B静止在水平地面上，则受到的摩擦力分别为
fA=FAsinα，fB=FBsinβ
则A、B对地面的摩擦力之比为1：1，故A错误；
B．A、B静止在水平地面上，地面对A、B的支持力分别是
NA=mg+FAcosα，NB=mg+FBcosβ
代入数据解得地面对A、B的支持力之比为，故B错误；
C．若往球内注入质量为m的水，A、B仍不滑动，对A与B的压力为
F'A=2mgcosα，F'B=2mgcosβ
地面对A、B的支持力分别是
N'A=mg+F'Acosα，N'B=mg+F'Bcosβ
则A、B对地面压力增量之比为，故C正确；
D．根据A选项分析可知，两物体受摩擦力大小相等，根据B选项分析可知，地面对A的支持力大，所以持续往空球中注水，B先达到最大静摩擦力，B先滑动，故D错误。
故选C。
9. 2023年10月8日第19届亚运会在杭州顺利闭幕，下列分析正确的是（ ）
A. 跳水过程中，以运动员为参考系，跳板是静止的
B. 忽略空气阻力，双杠运动员腾空上升过程中，加速度为重力加速度
C. 研究体操运动员的技术动作要领时，不能将其视为质点
D. 马拉松比赛里程为，完成比赛的运动员的位移大小是
【答案】BC
【解析】
【详解】A．跳水过程中，以运动员为参考系，跳板是运动的，故A错误；
B．忽略空气阻力，双杠运动员腾空上升过程中，只受重力作用，加速度为重力加速度，故B正确；
C．研究体操运动员的技术动作要领时，运动员的形状、大小不可以忽略，故不能将其视为质点，故C正确；
D．马拉松比赛里程为，完成比赛的运动员的路程大小是，故D错误。
故选BC。
10. 轻绳和吊起重物处于静止状态，如图所示。能承受的最大拉力为，能承受的最大拉力为，则（ ）
A. 要使都不断，重物的重力最大为 B. 当重物的重力为时，拉力比拉力小
C. 当重物的重力为时，拉力比拉力大 D. 当重物的重力逐渐增大时，绳先断
【答案】AC
【解析】
【详解】AD．取C点为对象进行受力分析，可得
且
，
可知要使不断，重物的重力最大为，要使不断，重物的重力最大为，故当重物的重力逐渐增大时，绳先断，要使都不断，重物的重力最大为，故A正确，D错误；
BC．当重物的重力为，拉力、拉力为
故当重物的重力为时，拉力比拉力大，故B错误，C正确。
故选AC。
11. 小车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动直到停止，以出发时刻为计时起点，测出除第3秒内、第7秒内的每秒位移如下表，则小车（ ）
第n秒内 1 2 4 5 6 8 9 10
位移/m 0.75 2.25 4.5 4.5 4.5 3 2 1
A. 加速阶段的加速度大小为 B. 匀速运动的时间为
C. 在第末停 D. 减速阶段的平均速度大小为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据
加速阶段的加速度大小为
A正确；
BC．匀速运动的速度为
则加速时间
减速阶段三个连续1s内的位移满足逐差关系，位移差为1m，说明小车在第10s末停止。根据逐差公式，减速阶段的加速度大小为
减速时间为
故匀速运动的时间为
B错误，C正确；
D．减速阶段的平均速度大小为
D正确
故选ACD。
12. 甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其图像如图所示，甲车正在刹车。在时刻，乙车在甲车前方处，在时间内甲车的位移为x，则（ ）
A. 若甲、乙在时间内能够相遇，两车可以相遇两次
B. 若甲、乙时间内能够相遇，两车只能相遇一次
C. 若甲车的位移，则甲、乙两车在时刻相遇
D. 若两车第一次相遇时甲车的位移为，则第二次相遇时，甲车位移是
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．若甲、乙两车在t＜t1时间内能够相遇，则表示甲车追上乙车，由于甲车减速乙车加速，此后乙车还会追上甲车，所以可以相遇两次，故B错误，A正确。
CD．时间内甲车的位移为
若两车第一次相遇时甲车的位移为，由几何关系可知，相遇的时刻为，根据对称性，下一次相遇的时刻为，甲车刚好停止，此过程中甲车的位移为
若甲车的位移
则时间内甲车比乙车多运动
此时甲车早已超过乙车，故C错误D正确。
故选AD。
二、实验题（本大题共2小题，共14分，第13题6分，第14题8分）
13. 某实验小组用图装置研究自由落体运动的规律，实验使用频率为的交流电。
（1）实验中重物应选下列两个物体中的______________。
A．边长为的空心塑料立方块 B．边长为的实心铁块
（2）图2中纸带______________（填“左”或“右”）端与重物相连。
（3）实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C、D、E是标示出来的计数点，相邻两个计数点之间还有4个计时点未标出，根据纸带上的数据可得D点的速度______________，重力加速度______________（均保留2位有效数字）。
【答案】 ①. B ②. 右 ③. 3.0 ④. 9.6
【解析】
【详解】（1）[1]实验中为了减小阻力的影响，重物应选密度大的边长为的实心铁块。
故选B。
（2）[2]随时间增加，重物速度越来越大，相等时间内的位移也越来越大，所以右端与重物相连；
（3）[3][4] D点速度等于CE段的平均速度
根据逐差法求加速度
14. 小明在实验室做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验．如图甲，弹簧的起点和刻度尺0刻度对齐，在弹簧下端依次悬挂n个钩码．当钩码静止时，测出弹簧拉力与指针所指的刻度尺示数，在图乙的坐标系中描点．实验总共使用了18个钩码，获得的部分数据如下表，已知一个钩码质量为，g取．
钩码个数n 1 2 3 4 5 6 …
0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 5.88 …
2.5 3.8 5.1 6.4 7.7 9.0 …
（1）根据表中的实验数据，可知竖直弹簧的自然长度为______________（结果保留1位小数）．
（2）实验中，若在测得图乙中P点的数据后，取下弹簧下端悬挂的所有钩码，则弹簧静止时______________（选填“能”或“不能”）恢复到自然长度．
（3）在钩码个数从1增大至18个的过程中，弹簧劲度系数变化情况是______________．
（4）在弹性限度内，弹簧的劲度系数______________（结果保留2位有效数字）；若本实验中弹簧的自重不能忽略，则计算得到的劲度系数比真实值______________（“偏大”、“偏小”或“不变”）．
【答案】 ①. 1.3 ②. 不能 ③. 先不变再变小后变大 ④. 76 ⑤. 偏小
【解析】
【详解】（1）[1] 当F=0时，竖直弹簧处于自然长度，由图像可知自然长度为
L0=1.3cm
（2）[2] 由图像可知，P点位置和前面点位置不在同一直线上，说明弹簧被拉伸超过了弹性限度，取下弹簧下端悬挂的所有槽码，则弹簧静止时不能恢复到自然长度L0。
（3）[3] 根据胡克定律有
可知图像的斜率表示劲度系数，由图像可知在钩码个数从1增大至18个的过程中，弹簧劲度系数变化情况是先不变，再变小后变大；
（4）[4][5] 根据胡克定律有
若本实验中弹簧的自重不能忽略，则代入的形变量偏大，计算得到的劲度系数比真实值偏小。
三、计算题（本大题共4小题，共46分，第15题10分，第16题10分，第17题10分，第18题16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出结果不给分．）
15. 滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机起飞跑道的前段是水平的，尾段略微向上翘起（如图）。若一架飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度大小a1=8m/s2，后一段的加速度大小a2=7m/s2，测得飞机在跑道上运动的总时间为，运动的总路程为L=158m，若起飞阶段航母始终处于静止状态，且飞机经过两段跑道连接处时速率不变，求：
（1）飞机在水平跑道上运动的时间；
（2）飞机离舰时的速度大小。
【答案】（1）6s；（2）50m/s
【解析】
【详解】（1）设飞机前一段的运动时间为t1，后一段的时间为t2，根据位移时间关系有
解得
，
（2）根据速度时间关系可得
解得
16. 如图所示，在倾角为的玻璃棚上放有一质量为m的物体A，连接在竖直墙壁上O点的轻绳拴住物体A，轻绳刚好伸直且与玻璃棚的夹角为．已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（1）求物体A受到的摩擦力；
（2）若由于下雨导致物体A与玻璃棚之间的动摩擦因数减小为（A的质量不变），此时轻绳张紧且物体A受到的静摩擦力达到最大值，求轻绳上拉力的大小．
【答案】（1）mgsinθ；（2）
【解析】
【详解】（1）对物体A受力分析如图所示
根据共点力平衡条件得：物体A受到的摩擦力
f1=mgsinθ
（2）对A受力分析如图所示
根据共点力平衡条件得
，
其中
f2=μN2
联立解得
17. 重庆八中兴趣小组自制水火箭：先给可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气筒的瓶塞将瓶口塞住并打气，即可将水火箭从水平地面由静止竖直向上发射．上升初始阶段可看作是加速度大小为的匀加速直线运动，经过加速过程结束．当火箭达到最高点时，立即在发射点附近用相同的方法发射另一枚完全相同的火箭．已知重力加速度g取，将水火箭看作质点，忽略空气阻力的作用．求：
（1）水火箭上升的最大高度H；
（2）这两枚水火箭在空中到达同一高度时二者的速度大小．
【答案】（1）82.5m；（2）27.5m/s；27.5m/s
【解析】
【详解】（1）对水火箭匀加速上升的过程，有
m
末速度为
v=at1
对水火箭匀减速上升的过程，有
0-v2=-2gh2
水火箭上升离地面的最大高度为
H= h1+ h2
联立解得
H=82.5m
（2）第一枚水火箭下落的时间为
v=gt1
若在第二枚火箭加速阶段两枚火箭高度相同，有
解得
t=2.74s> t1=2.5s（舍去）
故应在第二枚火箭减速阶段两枚火箭高度相同，有
解得
=2.75s> t1=2.5s
因此第一枚火箭的速度向下
第二枚火箭的速度向上
18. 交通规则规定机动车需要礼让行人，一旦行人在斑马线上行走至车道分割线A、B、C处时，机动车车头便不能越过停止线．如图甲所示，斑马线宽度，每个行车道宽度均为，一行入以的速度匀速从A向B通过斑马线．某时刻，行人到达对向车道中间分割线M处，此时长的轿车到停止线的距离且以的速度行驶在快车道上；此时与轿车齐头并排行驶的另一长度为的卡车以的速度行驶在慢车道上．图乙为载有货物的卡车侧视图，货物到车头、车尾的间距分别为、．在保证安全的情况下，人到达B处之前，司机可选择做匀加速直线运动使车身全部穿过斑马线；或者做匀减速直线运动至速度为0时车头恰好到达停止线．
（1）若轿车司机选择匀加速通过，求轿车加速度的最小值；
（2）若卡车司机选择以最小加速度匀加速通过，且卡车车身全部穿过斑马线后立即匀速运动．已知卡车加速时货物也做匀加速运动，且加速度大小为，为保证货物不与车尾的后挡板相撞，求的最小值；
（3）若，卡车司机选择做匀减速运动，当卡车的加速度小于时，货物与卡车相对静止，一起以卡车的加速度做匀减速运动；当卡车的加速度大于时，货物以的加速度做匀减速运动．要保证不违反交通规则，且货物不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小的范围．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）若在行人到达B之前，司机选择匀加速通过，行人走到B的时间为
由图可知，轿车整体穿过人行道的位移为
x1=L3+L1+D1=48m
设车的加速度为a1，由位移—时间关系知要保证车全部通过，必须满足
解得
（2）若行人在到达B之前，卡车选择匀加速通过，则与（1）思路一样，设最小加速度为a2，则
解得
由公式vt=v0+at可得卡车整体穿过人行道的速度为
假设货箱没有掉落，经过t2货箱与卡车速度相等，则
解得
箱的位移为
卡车的位移为
可得不相撞的最小值为
（3）行人通过人行道的时间为
假设在9s时刚到人行道，有
解得
假设不成立。当汽车以最小加速度减为0时，有
解得
当箱子刚好不撞车头时，加速度最大，对卡车有
对货箱有
又
解得
amax≤5m/s2
所以刹车时的加速度应满足的条件为
