23.(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+m(a≠0)与x轴交于A、C两点，与y轴
交于点B,其中点B的坐标为(0，-4)，点C的坐标为(2,0).
(1)求此抛物线的函数解析式；
(2)点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD,探究是否存在点D,使得△ABD
的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点E是抛物线的对称轴上的一点，若△ABE是直角三角形，直接写出点E的坐标.
y
0
D
封
线
九年级数学102771W(第6页){共6页)
乌兰察布市九年级数学期中参考答案
(21-23章）41292102771WL.
选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分
1-5 BCCCA
6-10 BDCBC
二.填空题.每题3分，共18分)
11,y=2(x+1)2
12.5
13.增大
{4.-2
15.x=-2
16.V17
三解答题（本大题7个小题，共72分）
17.（1)獬：x=0,2=-2…(4分》
(2)解：设抛物线的解析式为y=a(x+1)2+3,…(5分)》
将(0,2)代人得：a-1,…(7分)）
抛物线的解析式为y=(x+1)2+3(或x2-2x+2).
…(8分)
18.解：(1知图，…(3分)
(2妈图，…(7分)
C2(1,.
(8分)
19.解：当x≥-2时，x⑧(-2)=x2+x-2=10,…(1分)
解得：x=-4(舍），x=3,…(5分）
当x<-2时，x⑧(-2)=-2)2+x+(-2)=10,…(6分)
解得：x=8,不符合题意，x=3.…(8分)
20.解：(1)证明：：抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线
,2山…（3分
.b=-2a,.2a+b=0,…(4分）
(2),x=4是方程ax2+bx-8=-0的根，
代人得：16a*46-8=-0,…
…(5分)
与2a+b=0联立并獬得：a=1,b=-2,…(7分)】
.方程可变为x2-2x-8=0,解得：x=4,x2=-2,
.方程的另-一个根为-2.…(11分）
21.解：(1)-0.4，……(2分)
(2)0A=3,CA=2,.0C=5,若选择扣球，当y=0时，
得-0.4x+2.8=0,解得：x=7,
此时球的落地点到C点的距离为7-5=2(m),
…(4分）》
若选择吊球，由(1)知，抛物线解析式为
y=-0.4(x-1)2+3.2,当y=0时，得-0.4(x-1)+3.2=0,
解得：x1=2V2+1,x-2V2+1(舍），…(7分）
此时球的落地点到C点的距离为
5-(2V2+1)=4-2V2(m),…(10分)
4-2yV2<2,应选择吊球.…{11分
22.解：1)25%，…(4分)
(2)设售价应上涨y元，依题意可列方程：
(8-6+y(400-20y)=2240,…(5分)
整理得：y2-18y+72=0,解得：y1=12,2=6,
…(9分)
:该水果售价不能超过15元/千克
y=6,…(11分)
.售价上涨6元。…(12分)
