第五章 1.
基础达标练
一、选择题
1．(2023·安徽高三月考)2020年1月10日，中国核潜艇之父黄旭华获国家最高科学技术奖，他为核潜艇研制和跨越式发展作出巨大贡献。物理学史上许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，下列说法正确的是( )
A．1896年贝克勒尔发现天然放射现象揭开原子核内部的信息，他认为原子核是可分的，从原子核内部释放的射线有α射线、β射线、X射线、γ射线
B．汤姆孙通过α粒子轰击铍核(Be)获得碳核(C)的实验发现了中子
C．玻尔理论成功解释了大量原子光谱规律，其局限性在于保留了经典粒子的观念
D．卢瑟福预言了中子的存在，查德威克通过实验发现了中子
2．(2023·河南省洛阳市第一中学高二5月) 在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用，下列说法符合历史事实的是( )
A．德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到了实物粒子，提出实物粒子也具有波动性的假设
B．贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，发现了原子中存在原子核
C．卢瑟福通过α粒子散射实验，证实了在原子核内存在质子
D．汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验，发现了阴极射线就是高速氦核流
3．在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法正确的是( )
A．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核有复杂的结构
C．汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是原子核中的中子变为质子时产生的β射线
D．查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了质子
4．关于α、β、γ三种射线，下列说法正确的是( )
A．γ射线是波长最长的电磁波，它的穿透能力最强
B．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强
C．α射线是氦核流，它的电离作用最弱
D．β射线是电子流，它是原子核的组成部分
5．(多选)Ra是Ra的一种同位素，对于这两种镭的原子核而言，下列说法正确的是( )
A．它们具有相同的质子数和不同的质量数
B．它们具有相同的中子数和不同的原子序数
C．它们具有相同的核电荷数和不同的中子数
D．它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质
6．(2023·江苏盐城调研)α、β和γ射线穿透物质的能力是不同的，为把辐射强度减到一半，所需铝板的厚度分别为0.000 5 cm、0.05 cm和8 cm，而钢板降低辐射强度的能力比铝板强一些。工业部门可以使用射线来测厚度。 如图所示，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，探测器探测到的射线强度与钢板的厚度有关，轧出的钢板越厚，透过的射线越弱。因此，将射线测厚仪接收到的信号输入计算机，就可以对钢板的厚度进行自动控制。如果钢板的厚度需要控制为 5 cm，请推测测厚仪使用的射线是( )
A．α射线 B．β射线
C．γ射线 D．可见光
7．(多选)如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，则下列说法中正确的有( )
A．打在图中a、b、c三点的依次是β射线、γ射线和α射线
B．α射线和β射线的轨迹都是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹都是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
二、非选择题
8．质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理图如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看成为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场中，经磁场偏转后到达照相底片P上，设离子打在P上的位置到入口处S1的距离为x。
(1)若离子质量为m、电荷量为q、加速电压为 U、磁感应强度大小为 B，求x；
(2)氢的三种同位素氕(H)、氘(H)、氚(H)从离子源S出发，到达照相底片的位置距入口处S1的距离之比xH∶xD∶xT为多少？
能力提升练
一、选择题
1．(2023·黑龙江大庆铁人中学高二期中)卢瑟福预言原子核内除质子外还有中子的事实依据是( )
A．电子数与质子数相等
B．原子核的质量大约是质子质量的整数倍
C．原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些
D．质子和中子的质量几乎相等
2．如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能是( )
A．α和β的混合放射源
B．纯α放射源
C．α和γ的混合放射源
D．纯γ放射源
3. (2023·广东省湛江市高二下学期月考)某一放射性元素放出的射线通过电场后分成三束，如图所示，下列说法正确的是( )
A．射线1的电离作用在三种射线中最强
B．射线2贯穿本领最弱，用一张白纸就可以将它挡住
C．放出一个射线1的粒子后，形成的新核比原来的电荷数少1个
D．一个原子核放出一个射线3的粒子后，质子数和中子数都比原来少2个
4．(2023·安徽泗县一中高二月考)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。下列说法符合事实的是( )
A．查德威克用α粒子轰击N获得反冲核O，发现了质子
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构模型
C．居里夫妇发现的天然放射性现象，说明原子核具有复杂结构
D．汤姆孙通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
5．(多选)(2023·江苏南通海安高中高二下月考)质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如He是H的镜像核，同样H也是He的镜像核。下列说法正确的是( )
A．N和C互为镜像核
B．N和O互为镜像核
C．N和O互为镜像核
D．互为镜像核的两个核质量数相同
二、非选择题
6．(2023·山西怀仁第一中学高二月考)茫茫宇宙空间存在大量的宇宙射线，对航天员构成了很大的威胁，现有一束射线(含有α、β、γ三种射线)。
(1)在不影响β和γ射线的情况下，如何用最简单的办法除去α射线？
(2)余下的β和γ射线经过如图所示的一个使它们分开的磁场区域，请画出β和γ射线进入磁场区域后轨迹的示意图。
(3)用磁场可以区分β和γ射线，但不能把α射线和γ射线区分开来，为什么？(已知α粒子的质量约是β粒子质量的8 000倍，α射线速度约为光速的，β射线速度约为光速)
第五章 1.
基础达标练
一、选择题
1．(2023·安徽高三月考)2020年1月10日，中国核潜艇之父黄旭华获国家最高科学技术奖，他为核潜艇研制和跨越式发展作出巨大贡献。物理学史上许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，下列说法正确的是( D )
A．1896年贝克勒尔发现天然放射现象揭开原子核内部的信息，他认为原子核是可分的，从原子核内部释放的射线有α射线、β射线、X射线、γ射线
B．汤姆孙通过α粒子轰击铍核(Be)获得碳核(C)的实验发现了中子
C．玻尔理论成功解释了大量原子光谱规律，其局限性在于保留了经典粒子的观念
D．卢瑟福预言了中子的存在，查德威克通过实验发现了中子
解析： 1896年贝克勒尔发现天然放射现象揭开了原子核内部的信息，他认为原子核是可分的，从原子核内部释放的射线有α射线、β射线和γ射线，没有X射线，A错误；查德威克通过α粒子轰击铍核(Be)获得碳核(C)的实验发现了中子，B错误；玻尔理论只成功解释了氢原子光谱规律，其局限性在于保留了经典粒子的观念，C错误；卢瑟福预言了中子的存在，查德威克通过实验发现了中子，D正确。
2．(2023·河南省洛阳市第一中学高二5月) 在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用，下列说法符合历史事实的是( A )
A．德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到了实物粒子，提出实物粒子也具有波动性的假设
B．贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，发现了原子中存在原子核
C．卢瑟福通过α粒子散射实验，证实了在原子核内存在质子
D．汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验，发现了阴极射线就是高速氦核流
解析： 德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到了实物粒子，提出实物粒子也具有波动性的假设，选项A正确；贝克勒尔首先发现天然放射性现象，但没有发现原子中存在原子核，选项B错误； 卢瑟福通过α粒子散射实验的研究得到了原子的核式结构理论，选项C错误；汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验，发现了阴极射线就是高速电子流，选项D错误。
3．在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法正确的是( A )
A．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核有复杂的结构
C．汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是原子核中的中子变为质子时产生的β射线
D．查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了质子
解析： 居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素，故A正确；卢瑟福通过α粒子散射实验，证实了原子是由原子核和核外电子组成的，但他没有揭示原子核有复杂的结构，故B错误；汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是带负电的粒子，且质量非常小，并未发现该射线是中子变为质子时产生的β射线，故C错误；查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了中子，故D错误。
4．关于α、β、γ三种射线，下列说法正确的是( B )
A．γ射线是波长最长的电磁波，它的穿透能力最强
B．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强
C．α射线是氦核流，它的电离作用最弱
D．β射线是电子流，它是原子核的组成部分
解析： γ射线一般伴随着α或β射线产生，其波长很短，频率很高，它的穿透能力最强，故A错误，B正确；α射线是氦核流，它的电离作用最强，故C错误；β射线是电子流，它并不是原子核的组成部分，故D错误。
5．(多选)Ra是Ra的一种同位素，对于这两种镭的原子核而言，下列说法正确的是( AC )
A．它们具有相同的质子数和不同的质量数
B．它们具有相同的中子数和不同的原子序数
C．它们具有相同的核电荷数和不同的中子数
D．它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质
解析： 原子核的原子序数与核内质子数、核电荷数、核外电子数都是相等的，且原子核的质量数(核子数)等于核内质子数与中子数之和。由此知这两种镭的原子核质子数均为 88，核子数分别为228 和226，中子数分别为140 和138；原子的化学性质由核外电子数决定，因它们的核外电子数相同，故它们的化学性质也相同。正确选项为AC。
6．(2023·江苏盐城调研)α、β和γ射线穿透物质的能力是不同的，为把辐射强度减到一半，所需铝板的厚度分别为0.000 5 cm、0.05 cm和8 cm，而钢板降低辐射强度的能力比铝板强一些。工业部门可以使用射线来测厚度。 如图所示，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，探测器探测到的射线强度与钢板的厚度有关，轧出的钢板越厚，透过的射线越弱。因此，将射线测厚仪接收到的信号输入计算机，就可以对钢板的厚度进行自动控制。如果钢板的厚度需要控制为 5 cm，请推测测厚仪使用的射线是( C )
A．α射线 B．β射线
C．γ射线 D．可见光
解析： 根据α、β、γ三种射线的特点可知，γ射线穿透能力最强，电离作用最弱；α射线电离作用最强，穿透能力最弱。为了能够准确控制钢板的厚度，探测射线应该用γ射线，选项C正确。
7．(多选)如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，则下列说法中正确的有( AC )
A．打在图中a、b、c三点的依次是β射线、γ射线和α射线
B．α射线和β射线的轨迹都是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹都是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
解析： 由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向下，β粒子受的洛伦兹力向上，轨迹都是圆弧。由于α粒子速度约是光速的，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动，故AC正确。
二、非选择题
8．质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它的构造原理图如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看成为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场中，经磁场偏转后到达照相底片P上，设离子打在P上的位置到入口处S1的距离为x。
(1)若离子质量为m、电荷量为q、加速电压为 U、磁感应强度大小为 B，求x；
(2)氢的三种同位素氕(H)、氘(H)、氚(H)从离子源S出发，到达照相底片的位置距入口处S1的距离之比xH∶xD∶xT为多少？
答案：(1) (2)1∶∶
解析：(1)离子在电场中被加速的过程，由动能定理可得
qU＝mv2
进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，有
qvB＝
又x＝2r
联立解得x＝。
(2)氢的三种同位素的质量数分别为1、2、3，由(1)的结果知，
xH∶xD∶xT＝ ∶ ∶＝1∶ ∶。
能力提升练
一、选择题
1．(2023·黑龙江大庆铁人中学高二期中)卢瑟福预言原子核内除质子外还有中子的事实依据是( C )
A．电子数与质子数相等
B．原子核的质量大约是质子质量的整数倍
C．原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些
D．质子和中子的质量几乎相等
解析： 在原子核内，除了质子外，还可能有质量与质子相等的中性粒子(即中子)，他的主要依据是核电荷数在数值上只有质量数的一半或还少些，故C正确。
2．如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能是( C )
A．α和β的混合放射源
B．纯α放射源
C．α和γ的混合放射源
D．纯γ放射源
解析： 在放射源和计数器之间加上薄铝片后，计数器的计数率大幅度减小，说明射线中有穿透能力很弱的粒子，即α粒子；在薄铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，说明穿过薄铝片的粒子中无带电粒子，故只有γ射线。因此放射源可能是α和γ的混合放射源。故选C。
3. (2023·广东省湛江市高二下学期月考)某一放射性元素放出的射线通过电场后分成三束，如图所示，下列说法正确的是( D )
A．射线1的电离作用在三种射线中最强
B．射线2贯穿本领最弱，用一张白纸就可以将它挡住
C．放出一个射线1的粒子后，形成的新核比原来的电荷数少1个
D．一个原子核放出一个射线3的粒子后，质子数和中子数都比原来少2个
解析： 射线3在电场中向负极板偏转，射线3为α粒子，电离作用在三种射线中最强，故A错误；射线2在电场中不偏转，射线2为γ射线，其贯穿本领最强，故B错误；射线1在电场中向正极板偏转，射线1是β粒子，放出一个射线1的粒子后，形成的新核比原来的电荷数多1个，故C错误；射线3为α粒子，一个原子核放出一个射线3的粒子后，质子数和中子数都比原来少2个，故D正确。
4．(2023·安徽泗县一中高二月考)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。下列说法符合事实的是( B )
A．查德威克用α粒子轰击N获得反冲核O，发现了质子
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构模型
C．居里夫妇发现的天然放射性现象，说明原子核具有复杂结构
D．汤姆孙通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
解析： 查德威克用α粒子轰击铍原子核，产生中子和12C，发现了中子，A错误；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，B正确；贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构，C错误；汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现了电子，D错误。
5．(多选)(2023·江苏南通海安高中高二下月考)质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如He是H的镜像核，同样H也是He的镜像核。下列说法正确的是( ACD )
A．N和C互为镜像核
B．N和O互为镜像核
C．N和O互为镜像核
D．互为镜像核的两个核质量数相同
解析： 根据镜像核的定义及质量数A等于核电荷数Z和中子数N之和，可知N和C的质子数与中子数互换了，互为镜像核；N和O的质子数与中子数互换了，互为镜像核，故A、C正确。N质子数为7，中子数为8；而O的质子数和中子数都为8，没有互换，不是镜像核，故B项错误；互为镜像核的两个核质子数与中子数互换，质子数与中子数的和不变，所以互为镜像核的两个核质量数相同，故D正确。
二、非选择题
6．(2023·山西怀仁第一中学高二月考)茫茫宇宙空间存在大量的宇宙射线，对航天员构成了很大的威胁，现有一束射线(含有α、β、γ三种射线)。
(1)在不影响β和γ射线的情况下，如何用最简单的办法除去α射线？
(2)余下的β和γ射线经过如图所示的一个使它们分开的磁场区域，请画出β和γ射线进入磁场区域后轨迹的示意图。
(3)用磁场可以区分β和γ射线，但不能把α射线和γ射线区分开来，为什么？(已知α粒子的质量约是β粒子质量的8 000倍，α射线速度约为光速的，β射线速度约为光速)
答案：见解析
解析：(1)由于α射线贯穿能力很弱，用一张纸放在射线前即可除去α射线。
(2)γ射线不带电，垂直磁场进入磁场中不会受到洛伦兹力，故不会发生偏转，由左手定则可判断出β射线进入磁场中时受向上的洛伦兹力，如图所示。
(3)α粒子和电子在磁场中偏转，根据：qvB＝m，得：R＝；对α射线有：R1＝；对β射线有：R2＝，故：＝＝400，α射线穿过此磁场时，半径很大，几乎不偏转，故与γ射线无法区分开来。第五章 2.
基础达标练
一、选择题
1．(2022·河北邯郸高二下期中)原子核U衰变为Pb的过程中，所经过的α衰变次数、质子数减少的个数、中子数减少的个数依次为( )
A．8、10、22 B．10、22、8
C．22、8、10 D．8、22、10
2．(2022·黑龙江哈尔滨高二下期末)半衰期是指具有放射性的元素的原子核有半数发生衰变的时间，那么( )
A．随着衰变的进行，元素总量越来越少，半衰期也越来越短
B．对于某种特定的元素，半衰期是个不变的值
C．半衰期随温度或化学变化而变化
D．8个氡原子经过一个半衰期的时间后，剩余4个氡原子
3．(多选)下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子的( )
A．γ射线探伤
B．利用含有放射性同位素碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C．利用钴60治疗肿瘤等疾病
D．把含有放射性同位素的肥料施给农作物用以检测农作物吸收养分的规律
4．2021年3月，被誉为“20世纪人类最伟大的考古发现之一”的三星堆遗址再次备受瞩目。科研机构对三星堆遗址出土的文物样品使用碳14年代检测方法进行了分析。碳14是中子撞击大气中的氮N发生核反应产生的，其反应方程为N＋n→C＋X，碳14具有放射性，其半衰期为5 730年，下列说法正确的是( )
A．核反应方程中的X是α粒子
B．碳14处在高压的地下时，其半衰期将变长
C．经过两个半衰期，即11 460年，所有的碳14都将消失
D．若测得样品中碳14含量是当前大气中含量的0.707，则该样品距今约2 900年
5. (多选)如图所示，两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种衰变后，释放出来的粒子和反冲核在匀强磁场中运动的轨迹，可以判断( )
A．原子核发生β衰变
B．原子核发生α衰变
C．大圆是释放粒子的运动轨迹，小圆是反冲核的运动轨迹
D．大圆是反冲核的运动轨迹，小圆是释放粒子的运动轨迹
6．已知钋(Po)发生衰变时，会产生α粒子和原子核X，并放出γ射线。下列分析正确的是( C )
A．原子核X的质子数为82，中子数为206
B．γ射线具有很强的穿透能力，可用来消除有害静电
C．由α粒子所组成的射线具有很强的电离能力
D．地磁场能使γ射线发生偏转
7．核电池又叫“放射性同位素电池”，它将射线的热能转变为电能。核电池已成功地用于航天器电源、心脏起搏器电源和一些特殊军事领域，其中的燃料钚(Pu)是一种人造同位素，可由下列反应合成：U＋H→Np＋2X，Np→Pu＋Y，期间伴随着γ射线释放，则下列说法正确的是( )
A．X为质子
B．U核比Pu核少了2个中子
C．Y是Np核中的一个中子转化成一个质子时产生的
D．γ射线是Np的核外电子从高能级往低能级跃迁时产生的
二、非选择题
8．天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核。
(1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核速度为，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度。
能力提升练
一、选择题
1．(2022·上海复旦大学附属中学期末)14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量。下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( )
2．(2023·河北模拟预测)2022年的俄乌战争再次引发了核武器的话题，目前钴弹只是构想中的核武器，在中子弹外面裹一层钴59，中子弹爆炸发出的中子打在钴59上，变成具有放射性的钴Co，而钴Co衰变成镍Ni，同时放射出一定量的γ射线，这样就增加了核弹的辐射威力，钴Co半衰期约为5.27年。则下列说法正确的是( )
A．γ射线是能量很高的电磁波，由于它不带电，在磁场中不会偏转
B．1 g Co经过10.54年有0.5 g发生了衰变
C．钴Co衰变成镍的核反应方程为Co→Ni＋e，属于α衰变
D．增加压强或者升高温度，都会改变钴60的半衰期
3．(多选)原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，在匀强磁场中有一个原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子P和S，衰变后粒子P和S的运动速度和磁场垂直。粒子P和S分别做匀速圆周运动。已知粒子P和S做圆周运动的半径和周期之比分别为RP∶RS＝45∶1，TP∶TS＝90∶117，则( )
A．放射性原子核W的质量数为238
B．P和S两核的质量数之比为117∶2
C．P和S两核的电荷数之比为45∶1
D．P和S两核的动能之比为117∶2
4．(2023·山东淄博高三一模)实现核能电池的小型化、安全可控化一直是人们的目标。现在有一种“氚电池”，就是利用了氚核β衰变产生的能量，有的心脏起搏器就是使用“氘电池”供电，使用寿命长达20年。氚核发生β衰变过程中除了产生β粒子和新核外，还会放出质量数和电荷数为零的反中微子。氚核的半衰期为12.5年，下列说法正确的是( )
A．氚核衰变放出的β射线是电子流，来源于核外电子
B．经过25年后，反应剩余物的质量变为初始质量的
C．环境的温度、压强发生变化时，氚核的半衰期会发生变化
D．氚核发生β衰变过程中产生的新核为He
5．(2022·河南洛阳高二下期中)根据临床经验，部分药物在体内的代谢也有与原子核衰变相似的规律。药物的血浆半衰期是指药物在血浆中的浓度下降一半所需的时间。某种药物的血浆半衰期为2小时，一次合理剂量的用药后药物在血浆中的浓度为20毫克/升，若血浆中的药物浓度下降至3毫克/升以下就要补充用药，则该药物的用药时间间隔约为( )
A．2小时 B．4小时
C．6小时 D．8小时
二、非选择题
6．如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.50 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界。在距磁场左边界MN为1.0 m处有一个放射源A，源内装有放射性物质Ra(镭)，Ra发生α衰变生成新核Rn(氡)。放在MN左侧的粒子接收器(未画出)接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0 m。
(1)试写出Ra的衰变方程；
(2)求衰变后α粒子的速率；
(3)求一个静止镭核衰变释放的能量。(设核能全部转化为动能。假设质子与中子的质量均为u，取1 u＝1.6×10－27 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
第五章 2.
基础达标练
一、选择题
1．(2022·河北邯郸高二下期中)原子核U衰变为Pb的过程中，所经过的α衰变次数、质子数减少的个数、中子数减少的个数依次为( A )
A．8、10、22 B．10、22、8
C．22、8、10 D．8、22、10
解析： α衰变次数xα＝＝8，设β衰变的次数为xβ，有92＝82＋2xα－xβ，则xβ＝6，质子数减少了yH＝92－82＝10，中子数减少了yn＝2xα＋xβ＝22，故选A。
2．(2022·黑龙江哈尔滨高二下期末)半衰期是指具有放射性的元素的原子核有半数发生衰变的时间，那么( B )
A．随着衰变的进行，元素总量越来越少，半衰期也越来越短
B．对于某种特定的元素，半衰期是个不变的值
C．半衰期随温度或化学变化而变化
D．8个氡原子经过一个半衰期的时间后，剩余4个氡原子
解析： 放射性元素的半衰期仅仅与元素本身有关，不会随它所处的环境的变化而变化，故A、C错误，B正确；半衰期是统计规律，对大量的原子核适用，对少数的原子核不适用，故D错误。
3．(多选)下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子的( BD )
A．γ射线探伤
B．利用含有放射性同位素碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C．利用钴60治疗肿瘤等疾病
D．把含有放射性同位素的肥料施给农作物用以检测农作物吸收养分的规律
解析： A选项是利用了γ射线的穿透性；C选项是利用了γ射线对细胞的破坏作用；B、D选项是把放射性同位素作为示踪原子。
4．2021年3月，被誉为“20世纪人类最伟大的考古发现之一”的三星堆遗址再次备受瞩目。科研机构对三星堆遗址出土的文物样品使用碳14年代检测方法进行了分析。碳14是中子撞击大气中的氮N发生核反应产生的，其反应方程为N＋n→C＋X，碳14具有放射性，其半衰期为5 730年，下列说法正确的是( D )
A．核反应方程中的X是α粒子
B．碳14处在高压的地下时，其半衰期将变长
C．经过两个半衰期，即11 460年，所有的碳14都将消失
D．若测得样品中碳14含量是当前大气中含量的0.707，则该样品距今约2 900年
解析：根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可得，X的质量数为14＋1－14＝1，电荷数为7－6＝1，所以X为质子H，选项A错误；半衰期是放射性元素原子核的固有属性，由原子核自身的因素决定，与其所处化学状态和外部条件无关，选项B错误；每经过一个半衰期，就有一半的碳14发生衰变，经过两个半衰期，即11 460年，还剩碳14没有衰变，选项C错误；根据半衰期公式m＝m0可得＝＝0.707，解得＝，可得该样品距今t＝×5 730年≈2 900年，选项D正确。
5. (多选)如图所示，两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种衰变后，释放出来的粒子和反冲核在匀强磁场中运动的轨迹，可以判断( AC )
A．原子核发生β衰变
B．原子核发生α衰变
C．大圆是释放粒子的运动轨迹，小圆是反冲核的运动轨迹
D．大圆是反冲核的运动轨迹，小圆是释放粒子的运动轨迹
解析： 释放粒子和反冲核运动方向相反，动量大小相等，由于它们在磁场中所受的洛伦兹力提供向心力，则R＝，在同一磁场中运动半径与电荷量q成反比，由左手定则结合题图中轨迹可知选项AC正确。
6．已知钋(Po)发生衰变时，会产生α粒子和原子核X，并放出γ射线。下列分析正确的是( C )
A．原子核X的质子数为82，中子数为206
B．γ射线具有很强的穿透能力，可用来消除有害静电
C．由α粒子所组成的射线具有很强的电离能力
D．地磁场能使γ射线发生偏转
解析： 根据发生核反应时质量数与电荷数守恒，可得原子核X的电荷数(质子数)为84－2＝82，质量数为210－4＝206，依据质量数等于质子数与中子数之和，得原子核X的中子数为206－82＝124，故A错误；γ射线具有很强的穿透能力，但是电离本领弱，不能用来消除有害静电，故B错误；α射线的实质是氦核流，具有很强的电离本领，故C正确；γ射线的实质是频率很高的电磁波，本身不带电，所以γ射线在地磁场中不会受力，不能发生偏转，故D错误。
7．核电池又叫“放射性同位素电池”，它将射线的热能转变为电能。核电池已成功地用于航天器电源、心脏起搏器电源和一些特殊军事领域，其中的燃料钚(Pu)是一种人造同位素，可由下列反应合成：U＋H→Np＋2X，Np→Pu＋Y，期间伴随着γ射线释放，则下列说法正确的是( C )
A．X为质子
B．U核比Pu核少了2个中子
C．Y是Np核中的一个中子转化成一个质子时产生的
D．γ射线是Np的核外电子从高能级往低能级跃迁时产生的
解析： 根据质量数和电荷数守恒可知，U＋H→Np＋2X应为U＋H→Np＋2n，即X为中子，A错误；U的中子数是238－92＝146，Pu的中子数为238－94＝144，U核比Pu核多了2个中子，B错误；根据质量数和电荷数守恒可知，Np→Pu＋Y的核反应方程是Np→Pu＋e，即发生β衰变，β衰变的实质是核内一个中子转化成一个质子，同时释放一个电子，C正确；γ射线是Np核从高能级向低能级跃迁时辐射出来的，D错误。
二、非选择题
8．天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核。
(1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核速度为，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度。
答案：(1)U→Th＋He (2)v
解析：(2)设另一新核的速度为v′，铀核质量为238m，由动量守恒定律得：238mv＝234m＋4mv′得：v′＝v。
能力提升练
一、选择题
1．(2022·上海复旦大学附属中学期末)14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量。下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( C )
解析： 设14C的半衰期为T，那么任意时刻14C的质量m＝m0，可见，随着t的增加，14C的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C选项中图线符合衰变规律。
2．(2023·河北模拟预测)2022年的俄乌战争再次引发了核武器的话题，目前钴弹只是构想中的核武器，在中子弹外面裹一层钴59，中子弹爆炸发出的中子打在钴59上，变成具有放射性的钴Co，而钴Co衰变成镍Ni，同时放射出一定量的γ射线，这样就增加了核弹的辐射威力，钴Co半衰期约为5.27年。则下列说法正确的是( A )
A．γ射线是能量很高的电磁波，由于它不带电，在磁场中不会偏转
B．1 g Co经过10.54年有0.5 g发生了衰变
C．钴Co衰变成镍的核反应方程为Co→Ni＋e，属于α衰变
D．增加压强或者升高温度，都会改变钴60的半衰期
解析：γ射线是能量很高的电磁波，由于它不带电，在磁场中不会偏转，故A正确；由公式m＝m0＝m0＝m02＝m0＝0.25 g，知应该有0.75 g发生了衰变，故B错误；钴Co衰变成镍的核反应方程为Co→Ni＋e，但应该属于β衰变，故C错误；半衰期与外界环境无关，因而温度与压强均不会影响物质的半衰期，故D错误。
3．(多选)原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，在匀强磁场中有一个原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子P和S，衰变后粒子P和S的运动速度和磁场垂直。粒子P和S分别做匀速圆周运动。已知粒子P和S做圆周运动的半径和周期之比分别为RP∶RS＝45∶1，TP∶TS＝90∶117，则( AD )
A．放射性原子核W的质量数为238
B．P和S两核的质量数之比为117∶2
C．P和S两核的电荷数之比为45∶1
D．P和S两核的动能之比为117∶2
解析：根据动量守恒定律可知，衰变瞬间P和S两核的动量大小相等，方向相反，由带电粒子在磁场中运动的半径R＝，可知＝＝，C错误。带电粒子在磁场中运动的周期T＝，故＝＝×＝，由于电子的质量与质子、中子相比很小，所以该衰变不可能是β衰变，该衰变应为α衰变，α粒子的质量数为4，则衰变后的新核具有234个核子，原子核W的质量数为238，A正确，B错误。衰变瞬间P和S两核的动量大小相等，由动量与动能的关系Ek＝，可知P与S的动能大小与它们的质量成反比，所以P和S两核的动能之比为117∶2，D正确。
4．(2023·山东淄博高三一模)实现核能电池的小型化、安全可控化一直是人们的目标。现在有一种“氚电池”，就是利用了氚核β衰变产生的能量，有的心脏起搏器就是使用“氘电池”供电，使用寿命长达20年。氚核发生β衰变过程中除了产生β粒子和新核外，还会放出质量数和电荷数为零的反中微子。氚核的半衰期为12.5年，下列说法正确的是( D )
A．氚核衰变放出的β射线是电子流，来源于核外电子
B．经过25年后，反应剩余物的质量变为初始质量的
C．环境的温度、压强发生变化时，氚核的半衰期会发生变化
D．氚核发生β衰变过程中产生的新核为He
解析： 氚核衰变放出的β射线是电子流，来源于原子核内，由一个中子转化成一个质子和一个电子，故A错误；经过25年后，剩余氚核的质量为m＝m0＝m0＝m0，则经过25年后，经过了2个半衰期，反应物还剩余的质量没有发生衰变，反应剩余物的质量大于初始质量的，因为衰变后生成物也有质量，故B错误；放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，与外界的物理和化学状态无关，故C错误；由质量数和电荷数守恒可知，氚核发生β衰变过程中产生的新核为He，故D正确。
5．(2022·河南洛阳高二下期中)根据临床经验，部分药物在体内的代谢也有与原子核衰变相似的规律。药物的血浆半衰期是指药物在血浆中的浓度下降一半所需的时间。某种药物的血浆半衰期为2小时，一次合理剂量的用药后药物在血浆中的浓度为20毫克/升，若血浆中的药物浓度下降至3毫克/升以下就要补充用药，则该药物的用药时间间隔约为( C )
A．2小时 B．4小时
C．6小时 D．8小时
解析： 因为药物的血浆半衰期为2小时，经过6小时，即3个半衰期，血浆中的药物浓度下降至2.5毫克/升，所以该药物的用药时间间隔约为6小时，故C正确。
二、非选择题
6．如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.50 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界。在距磁场左边界MN为1.0 m处有一个放射源A，源内装有放射性物质Ra(镭)，Ra发生α衰变生成新核Rn(氡)。放在MN左侧的粒子接收器(未画出)接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0 m。
(1)试写出Ra的衰变方程；
(2)求衰变后α粒子的速率；
(3)求一个静止镭核衰变释放的能量。(设核能全部转化为动能。假设质子与中子的质量均为u，取1 u＝1.6×10－27 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
答案：(1)Ra→Rn＋He (2)2.5×107 m/s (3)2.036×10－12 J
解析：(1)Ra的衰变方程为Ra→Rn＋He。
(2)由分析可知，α粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为1.0 m，根据R＝，m0＝4×1 u＝6.4×10－27 kg，q＝2e＝3.2×10－19 C，
解得v0＝2.5×107 m/s。
(3)E0＝m0v＝2×10－12 J，设新核Rn质量为m，速率为v，
又因为mv＝m0v0，m＝222 u＝3.552×10－25 kg，
则＝，
所以E＝E0＝×10－12 J，
则一个静止镭核衰变释放的能量E总＝E0＋E≈2.036×10－12 J。第五章 3.
基础达标练
一、选择题
1．(多选)对于核力与四种基本相互作用，以下说法正确的是( )
A．核力是弱相互作用力，作用力很小
B．核力是强相互作用的表现，是强力
C．核力使核子紧密结合为稳定的原子核
D．核力是万有引力在短距离内的表现
2．一个静止的原子核X经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核Y，α粒子的动能为E0。设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为( )
A． B．
C． D．
3．(2023·湖北省宜昌市葛洲坝中学高二下学期月考)下列关于核力、原子核的结合能、比结合能的说法正确的是( )
A．维系原子核稳定的力是核力，核力就是表现为相邻核子间的相互吸引力
B．核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力小
C．比结合能小的原子核分解成比结合能大的原子核时会释放核能
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
4．(多选)(2022·江苏省宿迁市高二下学期月考)关于核子间的作用力及结合能，下列说法正确的有( )
A．原子核中的核子只跟邻近的核子发生核力作用
B．自然界中较重的原子核，质子数与中子数相等
C．原子核的结合能就是核子结合成原子核而具有的能量
D．比结合能越大，原子核中核子结合越牢固，原子核越稳定
5．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的理解正确的是( )
A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm
B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应地增加Δmc2
C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与它们结合成的原子核的质量之差就是Δm
6．大科学工程“人造太阳”主要是将核反应H＋H→He＋n中释放的能量用来发电，已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。该核反应中释放的核能约为( )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
7．(多选)(2023·河北省石家庄二中高二下学期期中)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有( )
A．He核的结合能约为14 MeV
B．He核比Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量
D．U核中核子的比结合能比Kr核中的大
二、非选择题
8．两个动能均为1 MeV的氘核发生正面碰撞，引起反应：H＋H→H＋H。
(1)此核反应中放出的能量ΔE为多少？(氘核质量为2.031 6 u，氚核质量为3.015 6 u，质子质量为1.007 3 u，1 u的质量对应931.5 MeV的能量)
(2)若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的质子具有的动能是多少？
能力提升练
一、选择题
1．已知氘核质量为m1，质子质量为m2，中子质量为m3，光速为c。在质子和中子结合成氘核的过程中( )
A．吸收的能量为(m1＋m2－m3)c2
B．吸收的能量为(m2＋m3－m1)c2
C．释放的能量为(m1＋m2－m3)c2
D．释放的能量为(m2＋m3－m1)c2
2．(2023·威海高二期末)已知Th半衰期为1.2 min，其衰变方程为Th→ Pa＋X＋ΔE，X是某种粒子，ΔE为释放的核能。真空中光速为c，用质谱仪测得Th原子核质量为m。下列说法正确的是( )
A．Th发生的是α衰变
B．Pa与X原子核的质量和等于m
C．100个 Th原子核经过2.4 min，一定有75个发生了衰变
D．若中子质量为mn，质子质量为mh，则Th核的比结合能为
3．太空中的γ射线暴是从很远的星球发射出来的。当某次γ射线暴发生时，数秒内释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损时所释放的能量。已知太阳光从太阳传到地球需要的时间为t，地球绕太阳公转的周期为T，真空中的光速为c，引力常量为G，则这次γ射线暴发生时所释放的能量ΔE为( )
A．ΔE＝ B．ΔE＝
C．ΔE＝ D．ΔE＝
4．(2023·上海浦东新区高三测试)原子核A、B结合成放射性原子核C时会释放能量，核反应方程是A＋B→C，已知原子核A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，结合能分别为EA、EB、EC，以下说法正确的是( )
A．原子核A、B、C中比结合能最小的是原子核C
B．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝(mA＋mB－mc)c2
C．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝EA＋EB－EC
D．大量原子核C经历两个半衰期时，已发生衰变的原子核占原来的
5．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为：νe＋Cl―→Ar＋e，已知Cl核的质量为36.956 58 u，Ar核的质量为36.956 91 u，e质量为0.000 55 u,1 u对应的能量为931.5 MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( )
A．0.82 MeV B．0.31 MeV
C．1.33 MeV D．0.51 MeV
二、非选择题
6．在方向垂直纸面的匀强磁场中，静止的Po沿与磁场垂直的方向放出He后变成Pb的同位素粒子。已知Po质量为209.982 87 u, Pb的同位素粒子的质量为205.974 6 u，He的质量为4.002 60 u,1 u相当于931.5 MeV 的能量。(普朗克常量 h＝6.63×10－34 J·s,1 eV＝1.6×10－19 J，真空中光速c＝3×108 m/s，计算结果均保留三位有效数字)
(1)请写出核反应方程并计算该核反应释放的核能；
(2)若释放的核能以电磁波的形式释放，求电磁波的波长；
(3)若释放的核能全部转化为粒子的动能，求Pb的同位素粒子和He在磁场中运动的轨道半径之比。
第五章 3.
基础达标练
一、选择题
1．(多选)对于核力与四种基本相互作用，以下说法正确的是( BC )
A．核力是弱相互作用力，作用力很小
B．核力是强相互作用的表现，是强力
C．核力使核子紧密结合为稳定的原子核
D．核力是万有引力在短距离内的表现
解析： 核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围约10－15 m，选项B正确，A、D错误；核力使核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核，选项C正确。
2．一个静止的原子核X经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核Y，α粒子的动能为E0。设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为( D )
A． B．
C． D．
解析： 根据核反应过程中质量数与电荷数守恒可知，Y核的质量数为a－4，电荷数为b－2，由动量守恒定律可知mYvY＋mαvα＝0，即两粒子动量大小相等，设为p，则α粒子的动能E0＝，Y核的动能EY＝，那么＝＝，衰变过程中放出的总能量为ΔE＝EY＋E0＝E0；又由质能方程ΔE＝Δmc2可得亏损的质量为Δm＝＝，故D正确，A、B、C错误。
3．(2023·湖北省宜昌市葛洲坝中学高二下学期月考)下列关于核力、原子核的结合能、比结合能的说法正确的是( C )
A．维系原子核稳定的力是核力，核力就是表现为相邻核子间的相互吸引力
B．核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力小
C．比结合能小的原子核分解成比结合能大的原子核时会释放核能
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
解析： 维系原子核稳定的力是核力，核力可以是核子间的相互吸引力，也可以是排斥力，故A错误；核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力大得多，故B错误；比结合能小的原子核分解成比结合能大的原子核时会有质量亏损，放出核能，故C正确；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，故D错误。故选C。
4．(多选)(2022·江苏省宿迁市高二下学期月考)关于核子间的作用力及结合能，下列说法正确的有( AD )
A．原子核中的核子只跟邻近的核子发生核力作用
B．自然界中较重的原子核，质子数与中子数相等
C．原子核的结合能就是核子结合成原子核而具有的能量
D．比结合能越大，原子核中核子结合越牢固，原子核越稳定
解析： 核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内。每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，故A正确；自然界中较重的原子核，质子数小于中子数，故B错误；原子核是核子结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能，故C错误；比结合能越大，原子核中核子结合越牢固，原子核越稳定，故D正确。
5．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的理解正确的是( ABD )
A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm
B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应地增加Δmc2
C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与它们结合成的原子核的质量之差就是Δm
解析：一定的质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确。如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应地增加Δmc2，所以选项B正确。原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误。
6．大科学工程“人造太阳”主要是将核反应H＋H→He＋n中释放的能量用来发电，已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。该核反应中释放的核能约为( B )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
解析：该核反应的质量亏损为Δm ＝2×2.013 6 u －(3.015 0 u ＋ 1.008 7 u) ＝0.003 5 u，可知该核反应中释放的核能为ΔE＝0.003 5×931 MeV ＝3.3 MeV，选项B正确。
7．(多选)(2023·河北省石家庄二中高二下学期期中)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有( BC )
A．He核的结合能约为14 MeV
B．He核比Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量
D．U核中核子的比结合能比Kr核中的大
解析： He核有4个核子，由比结合能图线可知，He核的比结合能约为7 MeV，He核的结合能约为4×7 MeV＝28 MeV，A错误；比结合能越大，原子核越稳定，B正确；两个H核结合成He核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量，C正确；由比结合能图线知，U核中核子比结合能比Kr核中的小，D错误。
二、非选择题
8．两个动能均为1 MeV的氘核发生正面碰撞，引起反应：H＋H→H＋H。
(1)此核反应中放出的能量ΔE为多少？(氘核质量为2.031 6 u，氚核质量为3.015 6 u，质子质量为1.007 3 u，1 u的质量对应931.5 MeV的能量)
(2)若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的质子具有的动能是多少？
答案：(1)37.5 MeV (2)29.625 MeV
解析：(1)此核反应中的质量亏损为Δm＝(2×2.031 6－3.015 6－1.007 3)u＝0.040 3 u，则放出的能量为ΔE＝0.040 3×931.5 MeV≈37.5 MeV。
(2)因碰前两氘核动能相同，相向正碰，故碰前的总动量为零。因核反应过程中动量守恒，故碰后质子和氚核的总动量也为零，设质子和氚核的动量分别为p1、p2，则必有p1＝－p2，设碰后质子和氚核的动能分别为Ek1和Ek2，质量分别为m1和m2，则＝＝≈。
故新生的质子的动能为Ek1＝(ΔE＋2 MeV)＝×(37.5＋2) MeV＝29.625 MeV。
能力提升练
一、选择题
1．已知氘核质量为m1，质子质量为m2，中子质量为m3，光速为c。在质子和中子结合成氘核的过程中( D )
A．吸收的能量为(m1＋m2－m3)c2
B．吸收的能量为(m2＋m3－m1)c2
C．释放的能量为(m1＋m2－m3)c2
D．释放的能量为(m2＋m3－m1)c2
解析：在质子和中子结合成氘核的过程中存在质量亏损，释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，其释放的核能为ΔE＝Δm·c2＝(m2＋m3－m1)c2。故D正确，A、B、C错误。
2．(2023·威海高二期末)已知Th半衰期为1.2 min，其衰变方程为Th→ Pa＋X＋ΔE，X是某种粒子，ΔE为释放的核能。真空中光速为c，用质谱仪测得Th原子核质量为m。下列说法正确的是( D )
A．Th发生的是α衰变
B．Pa与X原子核的质量和等于m
C．100个 Th原子核经过2.4 min，一定有75个发生了衰变
D．若中子质量为mn，质子质量为mh，则Th核的比结合能为
解析：根据质量数守恒电荷数守恒可知，X是e，发生的是β衰变，A错误；衰变的过程中有质量亏损，故Pa与X原子核的质量和小于m，B错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，统计少量有限个数原子核是没有意义的，C错误；若中子质量为mn，质子质量为mh，则Th核的比结合能为＝＝，D正确。
3．太空中的γ射线暴是从很远的星球发射出来的。当某次γ射线暴发生时，数秒内释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损时所释放的能量。已知太阳光从太阳传到地球需要的时间为t，地球绕太阳公转的周期为T，真空中的光速为c，引力常量为G，则这次γ射线暴发生时所释放的能量ΔE为( B )
A．ΔE＝ B．ΔE＝
C．ΔE＝ D．ΔE＝
解析： 设地球绕太阳运动的轨道半径为r，地球质量为m，太阳质量为M，根据万有引力定律得＝mr，
又r＝ct，解得M＝。
根据题意，γ射线暴发生时，释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损所释放的能量，则根据爱因斯坦质能方程可知，γ射线暴发生时所释放的能量ΔE＝，故B正确，A、C、D错误。
4．(2023·上海浦东新区高三测试)原子核A、B结合成放射性原子核C时会释放能量，核反应方程是A＋B→C，已知原子核A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，结合能分别为EA、EB、EC，以下说法正确的是( B )
A．原子核A、B、C中比结合能最小的是原子核C
B．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝(mA＋mB－mc)c2
C．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝EA＋EB－EC
D．大量原子核C经历两个半衰期时，已发生衰变的原子核占原来的
解析： 某原子核的结合能是独立核子结合成该核时释放的能量。原子核A、B结合成放射性原子核C时会释放能量，原子核C的比结合能最大，释放的能量为ΔE＝EC－(EA＋EB)，根据爱因斯坦质能方程得ΔE＝(mA＋mB－mC)c2，故A、C错误，B正确；原子核的半衰期是原子核有半数发生衰变所需要的时间，大量原子核C经历两个半衰期时，未发生衰变的原子核占原来的，故D错误。
5．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(νe)而获得了2002年诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为：νe＋Cl―→Ar＋e，已知Cl核的质量为36.956 58 u，Ar核的质量为36.956 91 u，e质量为0.000 55 u,1 u对应的能量为931.5 MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( A )
A．0.82 MeV B．0.31 MeV
C．1.33 MeV D．0.51 MeV
解析： 先计算出核反应过程中的质量增加：Δm＝36.956 91 u＋0.000 55 u－36.956 58 u＝0.000 88 u
再由爱因斯坦的质能方程得所需要的能量：
ΔE＝Δmc2＝0.000 88 u×931.5 MeV＝0.82 MeV
故选项A是正确的。
二、非选择题
6．在方向垂直纸面的匀强磁场中，静止的Po沿与磁场垂直的方向放出He后变成Pb的同位素粒子。已知Po质量为209.982 87 u, Pb的同位素粒子的质量为205.974 6 u，He的质量为4.002 60 u,1 u相当于931.5 MeV 的能量。(普朗克常量 h＝6.63×10－34 J·s,1 eV＝1.6×10－19 J，真空中光速c＝3×108 m/s，计算结果均保留三位有效数字)
(1)请写出核反应方程并计算该核反应释放的核能；
(2)若释放的核能以电磁波的形式释放，求电磁波的波长；
(3)若释放的核能全部转化为粒子的动能，求Pb的同位素粒子和He在磁场中运动的轨道半径之比。
答案：(1)Po→Pb＋He 5.28 MeV
(2)2.35×10－13 m
(3)1∶41
解析：(1)根据质量数和电荷数守恒可知，该核反应方程为Po→Pb＋He
该核反应的质量亏损为Δm＝mPo－mPb－mHe＝209.982 87 u－205.974 6 u－4.002 60 u＝0.005 67 u
根据爱因斯坦质能方程得释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝0.005 67×931.5 MeV＝5.28 MeV。
(2)若释放的核能以电磁波的形式释放，则光子能量为ΔE＝hν＝h
代入数据得电磁波的波长λ＝2.35×10－13 m。
(3)该核反应过程遵循动量守恒定律，取He 的速度方向为正方向，则有mHevHe－mPbvPb＝0
根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
qvB＝m得r＝
故Pb的同位素粒子和He在磁场中运动的轨道半径之比为＝。第五章 4. 5.
基础达标练
一、选择题
1．现有三个核反应方程：①Na→Mg＋e；②U＋n→Ba＋Kr＋3n；③H＋H→He＋n。下列说法正确的是( )
A．①是裂变，②是β衰变，③是聚变
B．①是聚变，②是裂变，③是β衰变
C．①是β衰变，②是裂变，③是聚变
D．①是β衰变，②是聚变，③是裂变
2．核能发电被视为人类解决能源问题的终极方案，目前我国在核能发电应用和研究方面都处于国际一流水平，以下关于轻核聚变和重核裂变的说法正确的是( )
A．经轻核聚变过程后核子的平均质量增大
B．经重核裂变过程后原子核的比结合能减小
C．经轻核聚变过程后原子核的比结合能增大
D．目前我国核电站主要利用轻核聚变释放的能量来发电
3．下列核反应方程中，属于重核裂变的是( )
A．卢瑟福发现质子的核反应方程：N＋He→O＋H
B．贝克勒尔发现天然放射现象，其中的一种核反应方程：Th→Pa＋e
C．太阳中发生的热核反应，一种典型的核反应方程：H＋H→He＋n
D．核电站可控的链式反应中，一种典型的核反应方程：U＋n→Ba＋Kr＋3n
4．核动力潜艇是潜艇的一种类型，指以核反应堆为动力来源设计的潜艇。在核反应中有一种是U原子核在中子的轰击下发生的一种可能的裂变反应，其裂变方程为U＋n→X＋9438Sr＋10n，则下列叙述正确的是( )
A．X原子核中含有54个质子
B．X原子核中含有53个中子
C．裂变时释放能量，但总质量没有改变
D．裂变时释放能量，出现质量亏损，质量数不守恒
5．(2022·安徽省明光中学高二下学期月考)如图是核反应堆的示意图，对于核反应堆的认识，下列说法正确的是( )
A．铀棒是核燃料，核心物质是铀238
B．石墨起到吸收中子的作用
C．镉棒起到使中子减速的作用
D．水泥防护层的作用是为了阻隔γ射线，避免放射性危害
6．(多选)下列说法正确的是( )
A．目前还未发现媒介子、轻子和夸克这三类粒子的内部结构
B．自然界存在着的能量守恒定律、动量守恒定律及电荷守恒定律，对基本粒子不适用
C．反粒子和与其对应的粒子相遇时，会发生湮灭现象
D．强子是参与强相互作用的粒子，质子是最早发现的强子
7．(多选)(2023·浙江杭州模拟)据国内媒体报道，中国南海“充电宝”的构想即将实现，大陆第一座海上浮动核电站即将建设完成。据专家透露，中国计划建造20个海上浮动核电站，主要用于海水淡化、资源开发以及为护航潜艇和南海各地区供电。此类核电站采用的是“核裂变”技术，U受中子轰击时会发生裂变，产生Ba和Kr，同时放出能量，已知每个铀核裂变时释放的能量约为200 MeV，阿伏加德罗常数取NA＝6.0×1023 moL－1。则下列说法中正确的是( )
A．核反应方程为：U→Ba＋Kr＋2n
B．Ba的结合能比U的结合能大
C．只有铀块的体积不小于临界体积时才能发生链式反应
D．若有1 moL的铀发生核反应，且核裂变释放的能量一半转化为电能，则产生的电能约为9.6×1012 J
二、非选择题
8．(2023·湖北黄冈高二下期末)2021年1月，福清核电厂5号机组正式投入商业运行，这标志着我国核能发电装机容量突破5 000万千瓦。核反应方程U＋n→Ba＋Kr＋3n是核电站反应堆中发生的许多反应中的一种，mU、mBa、mKr、mn分别表示U、Ba、Kr和中子的质量，光速为c。
(1)求上述反应中一个U核裂变释放的核能；
(2)若核能转化为电能的效率为50%，假设反应堆中裂变全是上述核反应，已知每次核反应中放出的核能E1＝2.8×10－11 J，U核的质量约为mU＝3.9×10－25 kg，估算目前我国核电站平均每天最多消耗的纯净铀的质量(结果保留两位有效数字)。
能力提升练
一、选择题
1．(2023·江西重点中学协作体高三二模)核电池是一种核动力装置，里面装有放射性元素。某种国产核电池利用Pu衰变为U释放能量，可连续几十年提供稳定的电能。下列说法正确的是( )
A．Pu发生α衰变的方程为Pu→U＋He
B．核反应生成物中的α粒子具有很强的电离本领，但穿透能力很弱
C．当温度升高，Pu衰变的半衰期将变大
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量之和等于反应物的质量之和
2．(多选)由中国提供的永磁体阿尔法磁谱仪原理如图所示，它由航天飞机携带升空，安装在国际空间站中，主要使命是探索宇宙中的反物质。所谓反物质，即质量与正粒子相等，电荷量与正粒子相等但电性相反，例如反质子为H。假设一束由质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，沿OO′进入匀强磁场B2，形成4条径迹，则( )
A．1、2为反粒子的径迹 B．3、4为反粒子的径迹
C．2为反α粒子的径迹 D．4为反α粒子的径迹
3．20世纪60年代，我国以国防为主的尖端科技取得了突破性的发展。1964年，我国第一颗原子弹试爆成功；1967年，我国第一颗氢弹试爆成功。关于原子弹和氢弹，下列说法正确的是( )
A．原子弹和氢弹都是根据核裂变原理研制的
B．原子弹和氢弹都是根据核聚变原理研制的
C．原子弹是根据核裂变原理研制的，氢弹是根据核聚变原理研制的
D．原子弹是根据核聚变原理研制的，氢弹是根据核裂变原理研制的
4．“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核(称为子核)的过程。中微子的质量远小于质子的质量，且不带电，很难被探测到，人们最早就是通过核的反冲而间接证明中微子的存在的。一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子，下列说法正确的是( )
A．母核的质量数小于子核的质量数
B．母核的电荷数大于子核的电荷数
C．子核的动量与中微子的动量相同
D．子核的动能大于中微子的动能
5．(2023·河南名校联盟高三下月考)太阳内部的核聚变可以释放出大量的能，这些能以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到P0＝3.8×1026 W。设太阳上的热核反应是4个质子聚合成1个氦核同时放出2个中微子(质量远小于电子质量，穿透能力极强的中性粒子，可用ν表示)和另一种带电粒子(用e表示)，且知每一次这样的核反应质量亏损为5.0×10－29 kg，已知真空中的光速c＝3×108 m/s，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，则每秒钟太阳产生中微子的个数约为( )
A．8×1037个 B．8×1038个
C．2×1037个 D．2×1038个
二、非选择题
6．太阳现在正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和质子、氦核等组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应为两个电子与四个质子聚变为氦。已知太阳的质量为2×1030 kg，太阳向周围空间辐射能量的总功率为3.8×1026 W。
(1)写出上述聚变反应的方程；
(2)已知质子质量mp＝1.67×10－27 kg，氦核质量mα＝6.645 8×10－27 kg，电子质量me＝9.0×10－31 kg，光速c＝3.0×108 m/s，求每发生一次上述核反应所释放的能量；
(3)根据题目中数据计算太阳1秒钟减少的质量。求太阳还能用多少年？
第五章 4. 5.
基础达标练
一、选择题
1．现有三个核反应方程：①Na→Mg＋e；②U＋n→Ba＋Kr＋3n；③H＋H→He＋n。下列说法正确的是( C )
A．①是裂变，②是β衰变，③是聚变
B．①是聚变，②是裂变，③是β衰变
C．①是β衰变，②是裂变，③是聚变
D．①是β衰变，②是聚变，③是裂变
解析：裂变是重核变为中等质量的核，②是裂变；β衰变的结果是释放电子，①是β衰变；聚变是质量较小的核结合成质量较大的核，③是聚变。C正确。
2．核能发电被视为人类解决能源问题的终极方案，目前我国在核能发电应用和研究方面都处于国际一流水平，以下关于轻核聚变和重核裂变的说法正确的是( C )
A．经轻核聚变过程后核子的平均质量增大
B．经重核裂变过程后原子核的比结合能减小
C．经轻核聚变过程后原子核的比结合能增大
D．目前我国核电站主要利用轻核聚变释放的能量来发电
解析：轻核聚变和重核裂变时，核子的平均质量都将减小，故A错误；轻核聚变和重核裂变都是从比结合能小的原子核向比结合能大的原子核方向反应，有质量亏损，释放核能，故B错误，C正确；目前我国核电站主要利用重核裂变释放的能量来发电，故D错误。
3．下列核反应方程中，属于重核裂变的是( D )
A．卢瑟福发现质子的核反应方程：N＋He→O＋H
B．贝克勒尔发现天然放射现象，其中的一种核反应方程：Th→Pa＋e
C．太阳中发生的热核反应，一种典型的核反应方程：H＋H→He＋n
D．核电站可控的链式反应中，一种典型的核反应方程：U＋n→Ba＋Kr＋3n
解析： A选项中的方程是人工转变核反应方程，故A错误；B选项中的方程是β衰变方程，故B错误；C选项中的方程是轻核聚变方程，故C错误；裂变是质量较大的核分裂成较轻的核，可知D选项中的方程为重核裂变方程，故D正确。
4．核动力潜艇是潜艇的一种类型，指以核反应堆为动力来源设计的潜艇。在核反应中有一种是U原子核在中子的轰击下发生的一种可能的裂变反应，其裂变方程为U＋n→X＋9438Sr＋10n，则下列叙述正确的是( A )
A．X原子核中含有54个质子
B．X原子核中含有53个中子
C．裂变时释放能量，但总质量没有改变
D．裂变时释放能量，出现质量亏损，质量数不守恒
解析： 由核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒可知，X原子核中含有54个质子，78个中子，故A正确，B、D错误；核裂变反应中有质量亏损，亏损的质量以能量的形式释放，C错误。
5．(2022·安徽省明光中学高二下学期月考)如图是核反应堆的示意图，对于核反应堆的认识，下列说法正确的是( D )
A．铀棒是核燃料，核心物质是铀238
B．石墨起到吸收中子的作用
C．镉棒起到使中子减速的作用
D．水泥防护层的作用是为了阻隔γ射线，避免放射性危害
解析：铀棒是核燃料，核心物质是铀235，选项A错误；在核反应堆中用石墨做慢化剂使中子减速，镉棒起到吸收中子的作用，选项B、C错误；水泥防护层的作用是为了阻隔γ射线，避免放射性危害，选项D正确。
6．(多选)下列说法正确的是( ACD )
A．目前还未发现媒介子、轻子和夸克这三类粒子的内部结构
B．自然界存在着的能量守恒定律、动量守恒定律及电荷守恒定律，对基本粒子不适用
C．反粒子和与其对应的粒子相遇时，会发生湮灭现象
D．强子是参与强相互作用的粒子，质子是最早发现的强子
解析： 媒介子、轻子和夸克在现代实验中还没有发现其内部结构，故A正确；能量守恒定律等对基本粒子也适用，故B错误；反粒子和与其对应的粒子带等量异种电荷，它们相遇时会发生湮灭现象，故C正确；质子是最早发现的强子，故D正确。
7．(多选)(2023·浙江杭州模拟)据国内媒体报道，中国南海“充电宝”的构想即将实现，大陆第一座海上浮动核电站即将建设完成。据专家透露，中国计划建造20个海上浮动核电站，主要用于海水淡化、资源开发以及为护航潜艇和南海各地区供电。此类核电站采用的是“核裂变”技术，U受中子轰击时会发生裂变，产生Ba和Kr，同时放出能量，已知每个铀核裂变时释放的能量约为200 MeV，阿伏加德罗常数取NA＝6.0×1023 moL－1。则下列说法中正确的是( CD )
A．核反应方程为：U→Ba＋Kr＋2n
B．Ba的结合能比U的结合能大
C．只有铀块的体积不小于临界体积时才能发生链式反应
D．若有1 moL的铀发生核反应，且核裂变释放的能量一半转化为电能，则产生的电能约为9.6×1012 J
解析： 根据质量数守恒与电荷数守恒可知核反应方程为：U＋n→Ba＋Kr＋3n，故A错误；由于核裂变的过程中释放能量，可知Ba的比结合能比U的比结合能大，但结合能较小，故B错误；根据发生链式反应的条件知铀块的体积不小于临界体积，故C正确；由质能方程可计算产生的电能为核裂变释放的能量：E＝NA×200×106×1.6×10－19 J＝×6.0×1023×200×106×1.6×10－19 J＝9.6×1012 J，故D正确。
二、非选择题
8．(2023·湖北黄冈高二下期末)2021年1月，福清核电厂5号机组正式投入商业运行，这标志着我国核能发电装机容量突破5 000万千瓦。核反应方程U＋n→Ba＋Kr＋3n是核电站反应堆中发生的许多反应中的一种，mU、mBa、mKr、mn分别表示U、Ba、Kr和中子的质量，光速为c。
(1)求上述反应中一个U核裂变释放的核能；
(2)若核能转化为电能的效率为50%，假设反应堆中裂变全是上述核反应，已知每次核反应中放出的核能E1＝2.8×10－11 J，U核的质量约为mU＝3.9×10－25 kg，估算目前我国核电站平均每天最多消耗的纯净铀的质量(结果保留两位有效数字)。
答案：(1)(mU－mBa－mKr－2mn)c2
(2)1.2×102 kg
解析：(1)质量亏损为Δm＝mU－mBa－mKr－2mn，
释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2。
(2)目前我国每天的核电能量为E0＝Pt＝4.32×1015 J，
则每天消耗的核能为E总＝＝8.64×1015 J，
则每天发生核反应的U核个数为N＝，
每天消耗的纯净铀质量为：M＝NmU＝1.2×102 kg。
能力提升练
一、选择题
1．(2023·江西重点中学协作体高三二模)核电池是一种核动力装置，里面装有放射性元素。某种国产核电池利用Pu衰变为U释放能量，可连续几十年提供稳定的电能。下列说法正确的是( B )
A．Pu发生α衰变的方程为Pu→U＋He
B．核反应生成物中的α粒子具有很强的电离本领，但穿透能力很弱
C．当温度升高，Pu衰变的半衰期将变大
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量之和等于反应物的质量之和
解析： 根据质量数守恒与电荷数守恒可知衰变方程为Pu→U＋He，故A错误；核反应生成物中的α粒子具有很强的电离本领，但穿透能力很弱，故B正确；半衰期是由放射性元素本身决定的，与环境温度无关，故C错误；此核反应过程中存在质量亏损，故D错误。
2．(多选)由中国提供的永磁体阿尔法磁谱仪原理如图所示，它由航天飞机携带升空，安装在国际空间站中，主要使命是探索宇宙中的反物质。所谓反物质，即质量与正粒子相等，电荷量与正粒子相等但电性相反，例如反质子为H。假设一束由质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，沿OO′进入匀强磁场B2，形成4条径迹，则( AC )
A．1、2为反粒子的径迹 B．3、4为反粒子的径迹
C．2为反α粒子的径迹 D．4为反α粒子的径迹
解析： 由题图可知，粒子先在速度选择器中沿OO′做匀速直线运动(重力忽略不计)，四种粒子的速度大小相等，方向相同。它们进入同一匀强磁场后受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，根据左手定则可知反粒子刚进入磁场B2时受到的洛伦兹力方向向左，故1、2是反粒子的径迹，选项A正确，B错误；根据r＝可知反α粒子的半径较大，故2为反α粒子的径迹，选项C正确，D错误。
3．20世纪60年代，我国以国防为主的尖端科技取得了突破性的发展。1964年，我国第一颗原子弹试爆成功；1967年，我国第一颗氢弹试爆成功。关于原子弹和氢弹，下列说法正确的是( C )
A．原子弹和氢弹都是根据核裂变原理研制的
B．原子弹和氢弹都是根据核聚变原理研制的
C．原子弹是根据核裂变原理研制的，氢弹是根据核聚变原理研制的
D．原子弹是根据核聚变原理研制的，氢弹是根据核裂变原理研制的
解析： 原子弹是利用重核裂变的链式反应能在极短时间内释放出巨大能量的原理制成的，氢弹是利用轻核的聚变制成的，故A、B、D错误，C正确。
4．“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核(称为子核)的过程。中微子的质量远小于质子的质量，且不带电，很难被探测到，人们最早就是通过核的反冲而间接证明中微子的存在的。一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子，下列说法正确的是( B )
A．母核的质量数小于子核的质量数
B．母核的电荷数大于子核的电荷数
C．子核的动量与中微子的动量相同
D．子核的动能大于中微子的动能
解析：原子核(称为母核)俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核(称为子核)的过程。电荷数少1，质量数不变，故A错误，B正确；原子核(称为母核)俘获电子的过程中动量守恒，初状态系统的总动量为0，则子核的动量和中微子的动量大小相等，方向相反，故C错误；子核的动量大小和中微子的动量大小相等，由于中微子的质量很小，根据Ek＝，知中微子的动能大于子核的动能，故D错误，故选B。
5．(2023·河南名校联盟高三下月考)太阳内部的核聚变可以释放出大量的能，这些能以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到P0＝3.8×1026 W。设太阳上的热核反应是4个质子聚合成1个氦核同时放出2个中微子(质量远小于电子质量，穿透能力极强的中性粒子，可用ν表示)和另一种带电粒子(用e表示)，且知每一次这样的核反应质量亏损为5.0×10－29 kg，已知真空中的光速c＝3×108 m/s，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，则每秒钟太阳产生中微子的个数约为( D )
A．8×1037个 B．8×1038个
C．2×1037个 D．2×1038个
解析： 根据爱因斯坦质能方程，得E0＝Δmc2＝5.0×10－29×(3×108)2 J＝4.5×10－12 J，每秒太阳发生的核反应的次数n＝＝＝次＝8.4×1037次，每秒钟太阳产生中微子的个数N＝2×n＝2×8.4×1037个≈2×1038个，故D正确。
二、非选择题
6．太阳现在正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和质子、氦核等组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应为两个电子与四个质子聚变为氦。已知太阳的质量为2×1030 kg，太阳向周围空间辐射能量的总功率为3.8×1026 W。
(1)写出上述聚变反应的方程；
(2)已知质子质量mp＝1.67×10－27 kg，氦核质量mα＝6.645 8×10－27 kg，电子质量me＝9.0×10－31 kg，光速c＝3.0×108 m/s，求每发生一次上述核反应所释放的能量；
(3)根据题目中数据计算太阳1秒钟减少的质量。求太阳还能用多少年？
答案：(1)2e＋4H―→He (2)3.24×10－12 J
(3)4.2×109 kg 1.5×1013年
解析：(1)根据聚变反应满足质量数、电荷数守恒得核反应方程为2e＋4H―→He。
(2)反应中的质量亏损
Δm＝2me＋4mp－mα＝(2×9.0×10－31＋4×1.67×10－27－6.645 8×10－27) kg＝3.6×10－29 kg，
由爱因斯坦质能方程可知核反应释放的能量
ΔE＝Δmc2＝3.6×10－29×(3.0×108)2 J＝3.24×10－12 J。
(3)太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则太阳每秒减少的质量Δm＝＝ kg＝4.2×109 kg，
太阳还能用t＝＝ s≈4.76×1020 s，
＝1.5×1013年。
