期中强化训练
一、选择题
1．在下列图案中，不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）
A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10
3.△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
4.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，≌，、、在同一直线上，且，，则长（ ）
A． B． C． D．
6．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（ ）
A．三角形具有稳定性
B．两点之间，线段最短
C．直角三角形的两个锐角互为余角
D．垂线段最短
7．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB=65°.则∠DFA的度数为（ ）
A．65° B．70° C．85° D．110°
8. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可在河的一侧取的垂线上两点C，D，使，再画出的垂线，使E在的延长线上，若m，m，m，则A，B两点的距离是（ ）
A．5m B．m C．m D．m
9.如图，等腰△ABC的底边BC长为4cm，面积为16cm2，腰AC的垂直平分线EP交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6cm B．8cm C．9 cm D．10cm
10．如图，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题
1．若等腰三角形的一个外角的度数为40°，则这个等腰三角形顶角的度数是 ．
2．如图，的角平分线、相交于点，，则 ．
3．如图，在中，是边上的高线，的平分线交于E，当，的面积为2时，的长为 ．
4．如图，在中，的垂直平分线交于点，，，则的周长为 ．
5．如图，中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点C，作射线，过点C作于点D．交于点E，若，则的度数为_______________．
6．如图，AE是∠BAD的平分线，CE是∠BCD的平分线，且AE与CE相交于点E．若∠D＝40°，∠B＝30°，则∠E的度数为______．
三、解答题
1．已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半，求这个多边形的内角和．
2．已知：如图，在中，，于点，且， 求证：是等腰三角形．
3．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)画，使与关于y轴对称；
(2)求的面积；
(3)在y轴上作一点P，使得最短；
4.如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF．
5．如图，在△ABC中，CD⊥BD，垂足为D，且CD＝BD．BE平分∠ABC，且BE⊥AC，垂足为E，交CD于点F．
(1)求证：AE=CE；
(2)求证：BF=2CE．
6．如图，等边△ABC（三边相等，三个内角都是60°的三角形）的边长为10cm，分别以每秒1cm的速度由A向B和由C向A运动，其中一个动点到终点时，设运动时间为ts，0＜t≤10
（1）在运动过程中，CD与BE始终相等吗？请说明理由；
（2）连接DE，求t为何值时，DE∥BC；
（3）若BM⊥AC于点M，点P为BM上的点，且使PD+PE最短．当t＝7s时，无需说明理由．
