第三章一元一次方程章节训练
2023—2024学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程的解是的有( )
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3 D．4个
3．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．_____时，代数式比的值大．（ ）
A． B． C． D．
5．已知是方程的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．若﹣2是关于x的方程3x+4=﹣a的解，则a2017的值是（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2017
7．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（ ）
A．0 B．4 C．6 D．10
8．在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
9．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
10．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )
A．20元 B．24元 C．30元 D．36元
二、填空题
11．请写出一个解为的一元一次方程： ．
12．已知方程，用x关于的代数式表示y，则 ．
13．若x2m+1=3是关于x的一元一次方程，则m= .
14．已知5是关于x的方程的解，则关于的方程的解是 ．
15．一份试卷有30道题，若答对一题得3分，答错或不答每题倒扣2分，某学生的得分为零，则答对了 题
16．中国始有历法大约在四千年前．每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历，如图是2022年1月份的月历，用一个方框按图中所示的方式（阴影部分）圈出任意的4个数，若这四个数的和是84．设方框左上角的数是x，则可列方程 ．
17．已知A、B两地相距800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以6米/秒的速度骑自行车前进，乙以4米/秒的速度步行，则经过
秒两人相距100米．
18．某工艺品车间有名工人，平均每人每天可制作个大花瓶或个小饰品，已知个大花瓶与个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
三、解答题
19．根据条件列方程：
(1)正方形的边长为2x，周长为50厘米；
(2)x的相反数减去3的差是x的2倍．
20．解方程．
(1)；(2)；(3)；(4)
21．解方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
22．下面是小颖同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题．
解方程： 解：去分母，得……第一步 去括号，得……第二步 移项，得……第三步 合并同类项，得，……第四步 方程两边同除以－1，得．……第五步
(1)以上求解过程中，第三步的依据是_________．
A．等式的基本性质 B．不等式的基本性质 C．分式的基本性质 D．乘法分配率
(2)从第_________步开始出现错误；
(3)该方程正确的解为____________
23．已知m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小．
24．如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程”．
(1)方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由；
(2)若关于的方程与是“美好方程”，求n的值．
25．今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，5年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．问今年父亲、儿子各几岁
26．用方程（组）解答问题：购买蓝、黑两种布料共140米，共花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，求：两种布料各购买了多少米？
27．某校七年级学生步行到距离学校16千米的教育基地参加实践活动．七年一班学生步行速度为4千米/时，七年二班学生步行速度为6千米/时，七年一班学生出发1小时后，七年二班学生才出发．
(1)七年二班学生追上七年一班学生需要多长时间？
(2)请直接写出七年一班学生出发多长时间时两班相距1千米？
28．按照《关于调整四川电网居民生活用电阶梯电价的通知》（川发改价格〔2012〕560号）文件规定，目前国网泸州供电公司供居民用电阶梯价格执行如下：
阶梯一 阶梯二 阶梯三
月用电量在180度及以下部分，用电价格为0.52元/度； 月用电量在181度至280度部分，在第一档电价的基础上，每度电加价0.1元，用电价格为0.62元/度，其他按阶梯一计算 月用电量高于280度部分，在第一档电价的基础上，每度电加价0.3元，用电价格为0.82元/度，其他按阶梯一、二分别计算
根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)某户居民在一个月内用电150度、280度，那么他这个月应缴纳电费多少元？
(2)如果该居民在一个月内用电a度，那么这个月他应缴纳电费多少元？
(3)2022年7月，泸州出现了历史罕见的高温热浪天气．李平家7月缴纳电费213元．则他这个月用电多少度？
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．A
5．D
6．C
7．C
8．D
9．B
10．C
11．（答案不唯一）
12．
13．0.5
14．x=-3
15．12
16．
17．70或90
18．6
19．(1)4×2x＝50；
(2)﹣x﹣3＝2x．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
21．(1)
(2)
(3)
(4)
22．(1)A
(2)一
(3)
23．m＞n．
24．(1)是
(2)
25．今年儿子10岁，父亲40岁
26．蓝布料买了80米，黑布料买了60米
27．(1)
(2)或
28．(1)68元
(2)当时，应缴纳电费元；当时，应缴纳电费元；当时，应缴纳电费元
(3)350度
