从江县东朗中学 2023-2024 学年度第一学期期中质量监测
七年级 数学测试卷
(时间:120 分钟 满分:150 分)
一、选择题:以下每小题均有 A,B,C,D 四个选项,其中只有一个选项正确,每小题 3
分,共 36 分.
1
1.- 的绝对值是( )
2 023
1 1
A.-2 023 B.2 023 C. D.-
2 023 2 023
2.如果向东走 20 m 记作+20 m,那么-30 m 表示( )
A.向东走 30 m B.向西走 30 m C.向南走 30 m D.向北走 30 m
3 2
3.单项式 3ab c 的次数为( )
A.5 B.6 C.7 D.9
4.2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力,减排320 000吨二氧化碳.数字
320 000 用科学记数法表示是( )
5 6 4 5
A.3.2×10 B.3.2×10 C.3.2×10 D.32×10
2 a b
5.单项式-3x y 与 4x y 是同类项,那么 a,b 的值分别为( )
A.2,1 B.2,0 C.0,2 D.1,2
6.下列去括号,正确的是( )
A.-(a+b)=-a+b B.-(a-b)=-a-b C.3(a-2)=3a-2 D.-2(a+1)=-2a-2
7.李老师用长为 6a的铁丝做了一个长方形教具,其中一边长为 b-a,则另一边的
长为( )
A.7a-b B.2a-b C.4a-b D.8a-2b
8.已知 x-2y=3,那么代数式 3-2x+4y 的值是( )
A.-3 B.0 C.6 D.9
9.下列说法正确的是( )
4 2
A.|a|一定是正数 B.4×10 x 的系数是 4
2
C.2a -3abc-1 是三次三项式 D.x+y 是一次单项式
2 2
10.如果 M=x +6x+22,N=-x +6x-3,那么 M与 N 的大小关系是( )
A.无法确定 B.M=N C.M
11.下列四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )
2 2
A.(x+3)(x+2)-2x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x D.x +5x
第 11 题图
12.如图所示,用规格相同的小棒摆成一组图案,图案①需要6根小棒,图案②需要
10根小棒,图案③需要 14根小棒……按此规律摆下去,图案○n 需要小棒的根数
是( )
第 12 题图
A.2n+4 B.3n+3 C.4n+2 D.8n-2
二、填空题:每小题 4分,共 16 分.
3 3
13.比较大小:①-(-3) -|-3|;②- - (选填“>”“=”或“<”).
5 4
14.数轴上表示-3的点移动 15 个单位长度后到达点 A,点 A 和数轴上点 B 关于原
点对称,那么点 B 表示的有理数是 .
15.如图所示,在长为 m,宽为 n 的长方形中,沿它的一个角剪去一个小长方形,则
剩下图形的周长为 .
0 1 2 3 4 5
16.观察下列运算:7 =1,7 =7,7 =49,7 =343,7 =2 401,7 =16 807,….根据其中的规
0 1 2 2 020 2 021 2 022
律可得 7 +7 +7 +…+7 +7 +7 结果的个位数字是 .
三、解答题:本大题 9小题,共 98 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤.
17.(12 分)计算:
3 5 7
(1)(-20)+(+3)-(-5); (2)( + - )×(-36);
4 9 12
4 1
(3)(-1) +5÷(- )×(-2).
2
18.(10 分)把下列各数填在相应的集合中:
1 22 ·
15,- ,0.81,-3, ,-3.1,-4,171,0,3.14,π,-1.6.
2 7
正数集合:{ };
负分数集合:{ };
非负整数集合:{ };
有理数集合:{ }.
2 2
19.(10 分)小明化简(4a -2a-6)-2(2a -2a-5)的过程如下,请指出他化简过程中的
错误,写出对应的序号,并写出正确的化简过程:
2 2
解:(4a -2a-6)-2(2a -2a-5)
2 2
=4a -2a-6-4a +4a+5①
2
=(4-4)a +(-2+4)a+(-6+5)②
=2a-1③
他化简过程中出错的是第 步(填序号);
正确的解答是:
20.(10 分)如图所示,在长方形中挖去两个三角形.
(1)用含 a,b 的式子表示图中阴影部分的面积 S;
(2)当 a=8,b=10 时求图中阴影部分的面积.
2 2 1
21.(10 分)先化简,再求值:-6x-3(3x -1)+(9x -x+3),其中 x=- .
3
22.(10 分)某路公交车从起点站出发经过 A,B,C,D 站到达终点站,各站上、下乘客
的人数(单位:人)记录如表所示(上车记为正,下车记
为负).
起点站 A 站 B 站 C站 D站 终点站
+30 +12 +5 +6 +2 0
0 -2 -8 -9 m -20
(1)若乘坐该车的票价为每人 2 元,则这趟公交车票款总共多少元
(2)求 m的值,并说明行驶在哪两站之间时,车上的乘客最多.
2 2
23.(12 分)已知 A=4x +mx+2,B=3x-2y+1-nx ,且 A-2B 的值与 x 的取值无关.
(1)求 m,n 的值;
(2)求式子(3m+n)-(2m-n)的值.
24.(12 分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推
出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出 300 元之后,超出部分按原价的 8
折优惠;在乙超市购买商品超出 200 元之后,超出部分按原价的 8.5 折优惠.设某
顾客预计累计购物 x(x>300)元.
(1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)当该顾客累计购物 500 元时在哪个超市购物合算
25.(12 分)阅读下面材料:
在数轴上 2与-1 所对应的两点之间的距离为|2-(-1)|=3;
在数轴上-2 与 3 所对应的两点之间的距离为|-2-3|=5;
在数轴上-3 与-1 所对应的两点之间的距离为|(-1)-(-3)|=2.
归纳:在数轴上点A,B分别表示数a,b,则 A,B两点之间的距离AB=|a-b|或|b-a|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为 ;数轴上表示数
x和 的两点之间的距离表示为|x+2|;
(2)试说明当表示数x的点在-2与 3的对应点之间移动时,|x-3| +|x+2|的值总是
一个固定的值,并求出这个固定值.答案：
1.(C)
2.(B)
3.(B)
4.(A)
5.(D)
6.(D)
7.(C)
8.(A)
9.(C)
10.(D)
11.(D)
12.(C)
13.比较大小:①-(-3) > -|-3|;②- > -
14. -12或18 .
15. 2m+2n .
16. 7 .
17.
解:(1)(-20)+(+3)-(-5)
=-20+3+5
=-17+5
=-12.
(2)(+-)×(-36)
=-×36-×36+×36
=-27-20+21
=-47+21
=-26.
(3)(-1)4+5÷(-)×(-2)
=1+5×2×2
=1+20
=21.
18.
正数集合:{15,0.81,,171,3.14,π,…};
负分数集合:{-,-3.1,-1.,…};
非负整数集合:{15,171,0,…};
有理数集合:{15,-,0.81,-3,,-3.1,-4,171,0,3.14,-1.,…}.
19.(
正确的解答是:
解:①
正确解答是:(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)
=4a2-2a-6-4a2+4a+10
=(4-4)a2+(-2+4)a+(-6+10)
=2a+4.
20.
解:(1)阴影部分面积:S=2ab-2×ab=ab.
(2)当a=8,b=10时,原式=8×10=80.
21.解:-6x-3(3x2-1)+(9x2-x+3)
=-6x-9x2+3+9x2-x+3
=-7x+6.
当x=-时,原式=-7×(-)+6=.
22.
解:(1)2×(30+12+5+6+2)=2×55=110(元).
答:这趟公交车票款总共110元.
(2)起点站到A站,车上人数:30;A站到B站,车上人数:30+12-2=40;B站到C站,车上人数:40+5-8=37;C站到D站,车上人数:37+6-9=34;D站到终点站,车上人数:34+2+m=20,
所以m=-16.
答:表格中m的值是-16,A站与B站之间,车上的人数最多,最多是
40人.
23.
解:(1)因为A=4x2+mx+2,B=3x-2y+1-nx2,
所以A-2B=4x2+mx+2-2(3x-2y+1-nx2)
=4x2+mx+2-6x+4y-2+2nx2
=(4+2n)x2+(m-6)x+4y,
因为A-2B的值与x的取值无关,
所以4+2n=0,m-6=0.
所以n=-2,m=6.
(2)(3m+n)-(2m-n)
=3m+n-2m+n
=m+2n,
因为n=-2,m=6,
所以原式=6+2×(-2)=2.
24.
解:(1)甲超市:300+0.8×(x-300)=(0.8x+60)元,
乙超市:200+0.85×(x-200)=(0.85x+30)元.
(2)甲超市:当x=500时,0.8x+60=0.8×500+60=460(元),
乙超市:当x=500时,0.85x+30=0.85×500+30=455(元).
因为460>455,
所以当顾客累计购物500元时,在乙超市购物合算.
25.
解:(1)|x-1|或|1-x| -2
(2)因为-2
=3-x+x+2
=5.
即当表示数x的点在-2与3的对应点之间移动时,|x-3|+|x+2|的值总是一个固定的值,这个固定值为5.
