学
校
八年级上册教学质量检测
姓
名
数学试题
班
级
本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.
单项选择题（每小题2分，共12分）】
学
号
1.在平面直角坐标系中，点P(3,2)关于x轴对称的点的坐标为
A.(3,2)
B.(-3,-2)
C.(3,2)
D.(3,-2)
2.下列运算正确的是
A,x'+x‘=x
B.x5÷x2=x1
C.x·x'=x
D.(x2)3=x9
装
3.下面儿种中式窗户图案是轴对称图形的是
订
D
线
4.如图、△ACB2△A'CB',∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为
A.20
B.30
C.35°
D.40°
:
5.将三角形纸片ABC沿BD边折径，使点A落在BC边上，交BC边于点E,再将DC边
沿DE边折叠，此时△DEC刚好与△DEB完全重合，得到如图所示的图形，则
∠DBE=
A.30°
B.60
C.45
D.25°
装
订
(第4题)
(第5题)
(第6题)
6.工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法是：如图，在∠AOB的边OA、OB上分别取
线
OM=ON,移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M,N重合，得到∠AOB的平
分线OP.作法中用到三角形全等的判定方法是
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.HL
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.计算：(-a)2=
:8.正八边形的每个内角等于
度
9.因式分解：3m2-6m=
10.光在真空巾的速度约为3×10“米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×10秒，地球与
太阳的距离约为
米。
数学试题第1页（共6页）
11.在△ABC中，AB=16,AC=7,BC=x,则x的取值范围为」
12.用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中
△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的长度为
cm.
A
B
D
D
(第12题)
(第13题)
(第14题)
13.借助如图所示的“三等分角仪”三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒
OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D,
E可在槽中滑动.若∠BDE=75°，则∠CDE=
14.如图，在△ABC中，已知AD⊥BC,垂足为点D,BD=2CD,若E是AD的中点，
则AAc=
SAECD
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：-32a6e÷(-2ab2(-ac
16.化简：(x一y)(x+y)一(r-y)2.
17.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36,DE是线段AB的垂直平分线，交AB于
点D,交AC于点E,求∠EBC的度数，
D
(第17题)
考
生
座位序号
第2页（共6页）参考答案及评分标准
(2)作点A 关于y 轴的对称点A',连接BA',与 (2)证明:∵△ACE≌△BCD, 1数 学 当∠QPB=90°时, BQ=PB,y 轴交于点D,此时AD+BD 最小,点D 的坐 ∴∠FBE=∠CAE. 2
一、单项选择题(每小题2分,共12分) 标是(0,2). ∵∠CAE+∠E=90°,
1
即
2t=5-2t
,
1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A (3)P (1,0) 或P (-3,0) . ∴∠FBE+∠E=90°, 解得t=2.
、 ( , ) 20.过点D 作DE⊥BC 于点E,如图,二 填空题 每小题3分 共24分 ∴∠BFE=180°-(∠FBE+∠E)=180°-90°=90°, 1
∴BF⊥AE. ②P ( ,0) 或P(7,0).7.a2 8.135 9.3m (m-2) 10.1.5×1011 3
11.9
15.原式=-3a2b2c2. ∴∠CDB=∠ABD.
16. (x-y) (x+y)- (x-y)2 又∵BD 平分∠ABC
,
∵BD 平分∠ABC,∠A=90°,
=x2-y2- (x2-2xy+y2 ) ∴∠CBD=∠ABD,∴DE=AD=3.
=x2-y2-x2+2xy-y2 ∴∠CDB=∠CBD,∵S△ABC=S△DBC+S△DBA,△ABC 的面积为27,
=-2y2+2xy. ∴BC=DC.1 · 1
17.∵∠C=90°,∠A=36°, ∴2BC DE+2AB
·AD=27, 又∵AD=BC,
∴∠ABC=90°-36°=54°. 1 1 ∴AD=DC.
∴ ×10×3+ AB×3=27,
∵DE 是线段AB 的垂直平分线, 2 2 (2)△DEF 为等边三角形.
∴AE=BE, 解得AB=8. 证明:∵BC=DC,CF⊥BD,
∴∠ABE=∠A=36°, 21.(1)总面积=[(3a+2b)+(2a-b)]·4a=(5a+ ∴点F 是BD 的中点.
2
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=54°-36°=18°. b)·4a=20a +4ab(m
2 ) . ∵∠DEB=90°,
18.证明:∵AD 平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°, (2)商 厦 的 用 地 面 积=(2a-b)(4a-3a)= ∴EF=DF=BF.
2
∴CD=DE, 2a -ab. ∵∠ABC=60°,BD 平分∠ABC,
∴BC=BD+CD=BD+DE. 当a=30,b=50时, ∴∠ABD=30°,∠BDE=60°,
∵AC=BC, 原式=300(m
2 ) . ∴△DEF 为等边三角形.
∴AC=BD+DE. 22.根据题意,可知∠BAC=∠EDF=90°, 六、解答题(每小题10分,共20分)
四、解答题(每小题7分,共28分) BC=EF,AC=DF, 25.(1)a-b
19.(1)
,
如图所示,△A1B1C1 即为所求,点C1 的坐 ∴Rt△BAC≌Rt△EDF (2)(a-b)2=(a+b)2-4ab
标是(3,-2). ∴∠B=∠DEF. (3)设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,
∵∠DEF+∠F=90°,
则a+b=8,a2+b2=28,
∴∠B+∠F=90°.
由(a+b)2=a2+b2+2ab得82=28+2ab,
五、解答题(每小题8分,共16分)
即ab=18,
23.(1)证明:∵∠ACB=90°,点E 是BC 延长线上
1
一点, 因此阴影部分的面积为2ab=9.
∴∠ACE=∠ACB=90°. 答:阴影部分的面积为9.
,
ìAC=BC 26.
(1)BC=4.
在△ACE 和△BCD 中, í∠ACE=∠ACB, (2)①分 两 种 情 况:当∠PQB=90°时, BQ=
CE=CD, 1 , 1 5即
∴△ACE≌△BCD. 2PB t=
(
2 5-2t
),解得t=4.
参考答案 第1页 参考答案 第2页
{#{QQABQYCEogAoQAIAAAgCUwFwCAGQkACCCIoORBAMMAABwANABAA=}#}
