2023-2024 学年福建省宁德市校际联盟七年级（上）第一次月考
数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3分）若气温为零上 20℃记作+20℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上 3℃ B．零下 3℃ C．零上 17℃ D．零下 17℃
2．（3分）下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）﹣|﹣3|的运算结果等于（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
5．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（ ）
A．①③ B．②③ C．①② D．②④
6．（3分）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如
图，是一个正方体的平面展开图，“城”字对面的字是（ ）
A．文 B．明 C．典 D．范
7．（3分）下列由 4个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图不同的是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的数
B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
C．最大的负有理数是﹣1
D．任何有理数的绝对值都是正数
9．（3分）某社区的志愿者收到一批防疫物资，这批防疫物资用同样的正方体箱子包装，摆
放的位置从上面和正面看到的都是 ，这批防疫物资最多有（ ）箱．
A．4 B．5 C．6 D．7
10．（3分）表示有理数 a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a+2＞0 D．a﹣b＜0
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．（3分）直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了 ．
12．（3分）比较大小：﹣ ﹣ ．
13．（3分）如图，下列几何体，是柱体的有 （填序号）．
14．（3分）一个直棱柱有九个面，所有侧棱长的和为 21cm，则每条侧棱的长是 cm．
15．（3分）若|x+3|与|y+2|互为相反数，x﹣y＝ ．
16．（3分）计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+……+2020+2021＝ ．
三、解答题（总共七题，共 52 分）
17．（16分）计算：
（1）（﹣12）+17+（﹣18）；
（2）（﹣30）﹣8﹣|﹣2|；
（3）（﹣3.75）+2+（﹣1 ）；
（4） ．
18．（6 分）把下列各数序号填入相应的大括号里：①﹣（+5），②﹣0.5，③ ，④0，
⑥|﹣3|．
整数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
19．（6分）在数轴上表示 3，﹣|﹣3.5|，1 ，﹣2这几个数，将它们按从小到大的顺序用“＜”
连接．
20．（6 分）用若干个棱长为 1 厘米的小立方块搭一个几何体，从上面看到这个几何体的形
状图如图所示．请画出从正面看和从左面看到的这个几何体的形状图．
21．（6 分）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地 500米的顶峰冲击，由于天气骤
变，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
+260，﹣50，+90，+80，﹣25
（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
（2）这次登山过程中，每上升或下降 1米，平均消耗 8千卡的能量
22．（6分）某自行车一周计划生产 1400辆自行车，平均每天生产 200辆，由于各种原因实
际每天生产量与计划量相比有出入．下表是每周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +4 ﹣2 ﹣5 +12 ﹣12 +18 ﹣9
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（2）该厂实行计件工资，每生产一辆车可得 60元，若当天超额完成；若当天没有完成
生产计划，每少生产一辆则扣 15元
23．（6分）我们知道|x|的几何意义是数轴上表示 x的点与原点之间的距离；|2﹣1|的几何意
义是数轴上表示 2的点与表示 1的点之间的距离．
（1）|x﹣4|的几何意义是数轴上表示 x的点与表示 的点之间的距离，|x+1|的几何
意义是数轴上表示 x的点与表示 的点之间的距离；
（2）利用绝对值的几何意义求满足等式|x﹣1|＝3的 x的值 ；
（3）直接写出|x+1030|+|x+300|+|x﹣700|+|x﹣1020|最小值 ．
2023-2024 学年福建省宁德市校际联盟七年级（上）第一次月考
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为
负，直接得出结论即可．
【解答】解：若气温为零上 20℃记作+20℃，则﹣3℃表示气温为零下 3℃．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正数与负数．解题的关键是掌握正负数的意义，正数与负数表
示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．【分析】根据“面动成体”结合各个选项中图形和旋转轴进行判断即可．
【解答】解：将直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周，所得到的几何体是圆
锥，
故选：B．
【点评】本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”是正确判断的前提．
3．【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两底面，均是三棱
柱的表面展开图，两个三角形重合为同一底面．故 D不能围成三棱柱．
故选：D．
【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．
4．【分析】利用绝对值的性质可得出答案．
【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．
5．【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正
方形，由此得出长方体、正方体、圆柱用一个平面去截一个几何体，可以得到截面的形
状是长方形．
【解答】解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形、正方体．
故选：A．
【点评】此题考查用平面截几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角
度和方向有关．
6．【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且
没有公共边和公共顶点，即“对面无临点”，依此来找相对面．
【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，
∴“城”字对面的字是“明”．
故选：B．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图的
特点是解题的关键．
7．【分析】根据从正面看到的形状图分析逐一排除即可求解．
【解答】解：A、从正面看到的形状图的是： ，
B、从正面看到的形状图的是： ，
C、从正面看到的形状图的是： ，
D、从正面看到的形状图的是： ，
故选：C．
【点评】此题考查了从不同方向看简单几何体，解题的关键是正确理解从不同方向看简
单几何体所看到的平面图形．
8．【分析】根据有理数的比较大小可得 A、C的正误，根据相反数的概念可判断出 B的正误；
根据绝对值的性质可得 D的正误．
【解答】解：A、0是最小的数，负数比 0还小；
B、如果两个数互为相反数，说法正确；
C、最大的负有理数是﹣7，例如﹣0.1比﹣2还大；
D、任何有理数的绝对值都是正数，例如 0的绝对值是 0；
故选：B．
【点评】此题主要绝对值，以及有理数，关键是掌握①当 a是正有理数时，a的绝对值
是它本身 a；②当 a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当 a是零时，a的
绝对值是零．
9．【分析】根据从上面和正面看到的都是 即可得出从下往上第一层摆 4 箱，
第二层摆 2箱，从而得到答案．
【解答】解：∵这批防疫物资用同样的正方体箱子包装，摆放的位置从上面和正面看到
的都是 ，
∴这批防疫物资最多可以有：从下往上第一层摆 4箱，第二层摆 2箱，
故选：C．
【点评】本题考查了从不同方向看几何体，考查学生的空间想象能力．
10．【分析】根据所给数值在数轴上的位置，判断出 a、b的范围，进而对所给代数式的正误
进行判断即可．
【解答】解：由图可知：﹣3＜a＜﹣2，2＜b＜2，
∴a+b＜0，故 A不符合题意；
ab＜6，故 B不符合题意；
a+2＜0，故 C不符合题意；
a﹣b＜7，故 D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查数轴上表示的数，根据数轴得出 a、b间的范围是解题的关键．
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．【分析】根据线动成面进行判断即可．
【解答】解：直升机的螺旋桨可以近似看作线段，
由线动成面可得，转起来形成一个圆形的面，
故答案为：线动成面．
【点评】本题考查点、线、面、体，理解点动成线，线动成面，面动成体是正确判断的
前提．
12．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．
【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣ ．
【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．
（1）作差，差大于 0，前者大，差小于 0，后者大；
（2）作商，商大于 1，前者大，商小于 1，后者大．
如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．
如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；
如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．
13．【分析】由柱体的形体特征逐个进行判断即可．
【解答】解：由柱体的形体特征可知，①四棱柱，⑥三棱柱，
故答案为：①②⑥．
【点评】本题考查认识立体图形，掌握柱体的形体特征是正确解答的关键．
14．【分析】根据直棱柱的定义可得这个直棱柱共有 7条侧棱，且每条侧棱的长度都相等，
由此即可得出答案．
【解答】解：由题意得：这个直棱柱共有 7条侧棱，且每条侧棱的长度都相等，
则每条侧棱的长是 21÷7＝5（cm），
故答案为：3．
【点评】本题考查了直棱柱，掌握理解直棱柱的定义是解题关键．
15．【分析】由绝对值的非负数的性质，可知 x＝﹣3，y＝﹣2，最后代入计算即可．
【解答】解：∵|x+3|与|y+2|互为相反数，
∴|x+6|+|y+2|＝0．
∴x＝﹣6，y＝﹣2．
∴原式＝﹣3﹣（﹣4）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查的是非负数的性质：绝对值，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其
中的每一项都必须等于 0是解题的关键．
16．【分析】观察算式可以发现从第一个数字开始，依次每四个数的代数和为 0，利用此规
律即可得出结论．
【解答】解：∵1﹣2﹣5+4＝0，6﹣6﹣7+7＝0，
∴算式中从第一个数字开始，依次每四个数的代数和为 0，
∵2020÷7＝505，
∴前 2020个数字的代数和为 0．
∴1﹣2﹣3+4+6﹣6﹣7+7+......+2020+2021＝2021．
故答案为：2021．
【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，找出算式中从第一个数字开始，依次
每四个数的代数和为 0的规律是解题的关键．
三、解答题（总共七题，共 52 分）
17．【分析】（1）利用有理数的加法法则解答即可；
（2）利用有理数的减法法则解答即可；
（3）利用有理数的加法法则和加法的运算律解答即可；
（4）利用有理数的减法法则和加法的运算律解答即可．
【解答】解：（1）（﹣12）+17+（﹣18）
＝5+（﹣18）
＝﹣13；
②（﹣30）﹣8﹣|﹣3|
＝（﹣30）﹣8﹣2
＝﹣38﹣4
＝﹣40；
③
＝﹣3.75+2+（﹣1.25）
＝﹣（5.75+1.25）+2
＝﹣3+2
＝﹣3；
④
＝
＝﹣（7 ﹣3
＝﹣2+2
＝ ．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则和加法的运
算律是解题的关键．
18．【分析】利用整数、非负数、分数的概念填空即可．
【解答】解：整数集合：{①，④，⑥…}；
非负数：{③，④，⑥…}；
分数：{②，③，⑤…}．
故答案为：①，④，⑥；③，④，⑥；②，③，⑤．
【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题关键．
19．【分析】在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答．
【解答】解：如图：
∴﹣|﹣3.5|＜﹣7＜1 ＜3．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，绝对值，准确在数轴上找到各
点是解题的关键．
20．【分析】从上面看得到图形的数字可得，从正面看有 3列，看到小正方形的数量是 3个，
2个，3个；从左面看有 3列，看到小正方形的数量是 2个，3个，1个，据此可作图．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查根据俯视图画正方体堆砌图形的主视图，左视图，能正确画出主视图
和左视图是解题的关键．
21．【分析】（1）直接根据有理数的加减运算法则进行计算即可得出答案．
（2）先计算出上升和下降的距离，再根据有理数乘法可得答案．
【解答】解：（1）260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．
500﹣440＝60（米）．
∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有 60米．
（2）|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），
630×8＝5040（千卡）．
所以王叔叔这次登山过程中共消耗 5040千卡的能量．
【点评】本题考查了有理数的加减运算，掌握其运算法则是解此题的关键．
22．【分析】（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 18﹣（﹣12）辆自行车；
（2）先计算超额完成几辆，然后再计算工资．
【解答】解：（1）18﹣（﹣12）＝30（辆），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产 30辆；
（2）+4﹣2﹣8+12﹣12+18﹣9＝6，
（1400+3）×60+6×15＝1406×60+90＝84450（元）．
答：这一周工厂工人的工资总额是 84450元．
【点评】本题考查正数和负数，有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实
际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子
是解题的关键．
23．【分析】（1）根据题中给出的几何意义解答即可；
（2）利用绝对值的几何意义解答即可；
（3）根据|x+1030|+|x+300|+|x﹣700|+|x﹣1020|的几何意义是数轴上表示 x的点与表示﹣
1030、﹣300、700、1020之间的距离之和确定出 x的位置，从而求出最小值．
【解答】解（1）由题意，得
|x﹣4|的几何意义是数轴上表示 x的点与表示 4的点之间的距离；
|x+6|的几何意义是数轴上表示 x的点与表示﹣1的点之间的距离；
故答案为：4，﹣5；
（2）∵|x﹣1|＝3，
∴x﹣7＝±3，
解得 x＝4或 x＝﹣3，
故答案为：4或﹣2；
（3）|x+1030|+|x+300|+|x﹣700|+|x﹣1020|
＝|x﹣（﹣1030）|+|x﹣（300）|+|x﹣700|+|x﹣1020|，
∴|x+1030|+|x+300|+|x﹣700|+|x﹣1020|的几何意义是数轴上表示 x的点与表示﹣1030、﹣
300、1020之间的距离之和，
∴当﹣300≤x≤700时，原式有最小值，
此时最小值为：[700﹣（﹣300）]+[1020﹣（﹣1030）]＝1000+2050＝3050，
故答案为：3050．
【点评】本题考查了数轴，绝对值，理解绝对值的几何意义是解题的关键．
