深圳市百合外国语学校2023～2024学年第一学期期中考试
七年级数学试卷A
（考试时间：90分钟 满分：100分
一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．元 B．元 C．+ 20元 D．20元
2．2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000
千米，28000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D． 3．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B．
C． D．
下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为（ ）
A．等腰三角形 B．梯形 C．五边形 D．正七边形 6．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的另一边长可表示为（ ）
A． B． C． D． 7．下列说法正确的个数有（ ）
A．绝对值相等的两数相等 B．若a、b互为相反数，则
C．若 ，则 D． 一定是一个负数
8．若 ，则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
“磁力健构片”通过磁铁连接重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为（ ）
A．圆锥 B．长方体 C．五棱柱 D．圆柱
将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第 个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（ ）
A．52 B．67 C．84 D．101
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
某地一天早晨的气温是3℃，中午气温下降了9℃，则晚上的气温为 ℃．
在数轴上点A、B表示的数分别是和5，则线段AB长是
如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是
对于任意有理数 a、 b， 定义一种新运算 “ 田 ”， 规则如下： ， 例如： ，则
如图，在数轴上点A、B表示的数分别为、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右
匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过 秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．
三、解答题（本题共7题，共55分）
16．（12分）计算：
（1） ； （2）
（3）； （4） ．
17．（6分）如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体．请在方格中分别画出从正面、左面和上面观察该几何体时看到的形状图．
从正面看 从左面看 从上面看
18．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则：
求 的值．
19．（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
判断正负，用“> ”或“< ”填空：
A 0； A 0； 0．
化简：．
20．（7分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克．
这8筐白菜中最重的重 千克；最轻的重 千克，
若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
21．（8分）如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．
这个几何体的名称是 ，这个现象用数学知识解释为 （选填“点动成线”“线动成面”
或“面动成体”）；
求得到的这个几何体的体积．（结果保留π）
22．（9分）在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作户，即 ，例如：当点P是线段OA的中点时，
因为，所以．
如图，点 ， 为数轴上两个点，点 表示的数是，点 与 关于原点对称．
①点表示的数是 ；
；
数轴上的点M满足， ，求M；
数轴上的点P表示有理数p，已知 且P为整数，请直接写出所有满足条件的p的倒数之和．
七年级期中数学试卷答案【2023A】
一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C D A C D C C
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．． 12．8． 13．一． 14．． 15．2或18．
三、解答题（本大题有7题，共55分）
16．（12分）计算：
．
解：原式 解：原式
17．
从正面看 从左面看 从上面看解：如图所示，即为所作．
18．解：（1） 0 ， ±4
（2）原式
19．（1）< ；< ；>
解：原式
20．（1）24.5 （2）27；22
解：
（元）
答：出售这8筐白菜可卖389元．
21．（1）圆柱，面动成体；第一种：绕长旋转
解：
第二种：绕宽旋转
答：这个几何体的体积为或
设P表示的数为p，
①点P在OA之间时，令
解得：
令
解得：令
解得：令
解得：
点P在A点右侧时，令
解得：令
解得：令
解得：令
解得：
所以，所有满足条件的P的倒数之和为：
