等式的性质一课一练
一、单选题
1．在方程5x+3=28中（ ）减去3，方程仍成立。
A．左边 B．右边 C．两边同时
2．如果x=y，根据等式的性质，可以得到的是（ ）。
A．10x=10y B．x×2=y÷2 C．2x=x+2
3．如果☆×△＝□，那么下列等式一定成立的是（ ）。
A．☆×△＋○＝□－○ B．☆×△×4＝□＋4
C．☆×△÷10＝□÷10 D．☆×△－1. 2＝□＋1. 2
4．已知△×40=□×50，那么（ ）
A．△＞□ B．△＜□ C．△=□
二、判断题
5．方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（
）
6．已知a+4＝b﹣4，则a＜b。（ ）
7．等式的两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立。（ ）
三、填空题
8．如果a=b，根据等式的性质填空。
a+5=b+ a- =b-a
a× =b× a÷ =b÷0.5
9．已知4x+8=10，那么2x+8= 。
四、计算题
10．求图形表示的数。
（1）☆÷16+12×3=132
（2）
五、综合题
11．我当小老师
（1）看图填空。
①= 个 ②+= 个
（2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的 的性质。具体来说，
①题运用了：
②题运用了：
12．根据等式的性质在横线填上合适的运算符号，在括号里填上合适的数。
（1）如果x+3=15，那么x+3-3=15-（ ）
（2）如果x÷5=12，那么x÷5×5=12 （ ）
（3）如果3x=42，那么3x÷3=42 （ ）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：在方程5x+3=28中等式两边同时减去3，方程仍成立。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：把等式两边同时乘10可以得到：10x=10y。
故答案为：A。
【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：下列等式一定成立的是：☆×△÷10＝□÷10。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：因为△×40=□×50，40＜50，所以△＞□，
故选：A．
【分析】因为△×40=□×50，40＜50，所以△＞□，由此做出选择．本题主要是利用等式的意义及40＜50判断出△与□的大小．
5．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
6．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解： a+4＝b -4
a+4-4＝b -4 -4
a＝b -8
a+8＝b -8+8
b = a +8
所以a＜b ，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】依据等式的性质可得到b =a +8，进而得出a＜b 。
7．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
故答案为：错误。
【分析】因为0不能作除数，所以等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
8．【答案】5；a；；0.5
【解析】【解答】解：因为a=b，所以a+5=b+5；a-a=b-a；a×=b×；a÷0.5=b÷0.5
故答案为：5；a；；0.5。
【分析】等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
9．【答案】9
【解析】【解答】因为4x+8=10，所以2（2x+4）=10，即2x+4=5，所以2x+8=5+4=9。
故答案为：9。
【分析】根据已知条件4x+8=10，可得出2x+4的值，再两边同时加上4即可得出2x+8的值。
10．【答案】（1）☆÷16+12×3=132
☆÷16+36=132
☆÷16=132-36
☆÷16=96
☆=96×16
☆=1536
（2） 把②代入①得，
4×△+6×○=270
4×○×3+6×○=270
12×○+6×○=270
18×○=270
○=270÷18
○=15
△= ○×3
=15×3
=45
【解析】【分析】（1）根据题意，先算出12乘以3的积，再用132减去36，用所得的差乘16即可；
（2）把第一个等式中△用○乘以3代替，求出△的结果，再代入②，求出△即可。
11．【答案】（1）8；3
（2）天平与等式；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；利用等式性质解方程
【解析】【解答】解：（1）①1个大瓶=4个小瓶，2个大瓶=8个小瓶；
②一个大杯子=2个小杯子，一个大杯子+1个小杯子=3个小杯子。
（2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的天平与等式的性质。具体来说，
①题运用了：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，
②题运用了：利用等式性质解方程。
故答案为：（1）8；3；（2）天平与等式；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；利用等式性质解方程。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
12．【答案】（1）3
（2）×；5
（3）÷；3
【解析】【解答】（1） 如果x+3=15，那么x+3-3=15-3；
（2） 如果x÷5=12，那么x÷5×5=12×5；
（3） 如果3x=42，那么3x÷3=42÷3。
故答案为：（1）3；（2）×；5；（3）÷；3。
【分析】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数3，等式仍然成立；
（2）根据等式的性质2，等式的两边同时乘一个相同的数5，等式仍然成立；
（3）根据等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数3，等式仍然成立。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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