2023~2024学年度上学期期中考试
7.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
每户每月用水量
水价
高一数学
不超过15m3的部分
2.07元/m
超过15m3但不超过22m3的部分
4.07元/m
全卷满分150分，考试时间120分钟。
超过22m的部分
6.07元/m
注意事项：
若某户居民本月缴纳的水费为108.1元，则此户居民本月的用水量为
1,答題前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
A.27m3
B.28m3
C.29m
D.30m3
的指定位置。
(-a-5)x-2,x≥2，
8.函数f(x)=
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
x2+2(a-1)x-3a,x<2
若对任意1西∈R(G≠)，都有)二f化）<0成
x1一x2
答题区域均无效。
立，则实数a的取值范围为
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
A.[-4,-1]
上作答；字体工整，笔迹清楚。
B.[-4,-2]C.(-5,-1]
D.[-5,-4]
4,考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
冫、'二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第三章。
、,要求.奎部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
·9.已知a>b,则下列不等式中正确的悬
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
A.a2>ab
B.b2>ab
符合题目要求的.
1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={1,2,4,8},则A∩B=
c生6
D.a2(a-b)>b2(b-a)
A.{-1,0,1,2}
B.{0,1,2
C.{1,2}
D.{1,2,4,8}
10.设定义在R上的函数f(x),则下列函数必为偶函数的有
2.已知函数f(x)=x十】，则f(-2022)+f(2022)的值是
A.y=f(|x|)
B.y=f(x2)
C.y=-f(-x)
D.y=f(x)十f(-x)
A.-2022
B.0
C.1
D.2022
11.若函数f(x)=√ax2+x+I的值域为0，十oo),则a的可能取值为
3函数)-二的定义线为
A.
B
D.0
A.(1,+∞)
c令
B.[1,+o∞)
C.(1,w3)
12.已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足：f(x-y)=f(x)-f(y)+1,且f(1)=0,
D.[1,w3)U(w5,+oo)
4.设x∈R,则“x<3”是“x(x一2)<0”的
当x>0时，f(x)<1.则下列选项正确的是
A.f(0)=1
A.充分不必要条件
B.f(2)=-2
B.充要条件
C.必要不充分条件
C.f(x)一1为奇函数
D.既不充分也不必要条件
D.f(x)为R上的减函数
5.函数f八)-+2在[0,1j上的最小值为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.命题“3x∈R,x2十1≥0”的否定是
A.2
B号
C.22
D.3
14.已知幂函数fx)的图象经过点(-3，-27)，则f(合)
6.设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0，+∞)时，f(x)是增函数，则f(-√7)，f(π)，f(一3)
的大小关系是？
15.若“1一m
A.f(π)>f(-3)>f(-√7)
B.f(π)>f(-W7)>f(-3)
x十1，x≤k
16.已知k≥0，函数f(x)=
C.f(π)
D.f(π)
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24149A2023~2024学年度上学期期中考试·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.C易知集合A及集合B仅有公共元素1,2，所以A∩B={1,2).
2.Bf(-x)+f(x)=0,则f(-2022)+f(2022)=0.故选B.
3.D要使函数有意义必须一3解
解得x≥1且x≠√3，则函数f(x)的定义域为[1W3)U(w3,十∞)，故
选D.
4.Cx(x-2)<0→0
5.B)=中十2在[01门上单调递减，所以当=1时取最小值为f)=中+2=号故选B
6.A函数f(x)为偶函数，则f(一√7)=f(W7),f(一3)=f(3),当x∈[0，十∞)时，f(x)是增函数，又W7<3<
元，则f(W7)
2.07x,0x≤15，
[2.07x,0≤x≤15，
则f(x)=31.05十4.07(x一15)，15
6.07x-74,x>22,
当15
x=30,所以此户居民本月的用水量为30m.故选D
8.A因为对任意1E∈R(x1≠)，都有）二）<0成立，所以f(x)是减函数
x1一x2
4+4(a-1)-3a≥2(-a-5)-2,
则-a-5<0,
解得一4a一1.故选A.
1-a≥2，
9.CD由a>b,可得a一b>0,b-a<0.对于A选项，由a2-ab=a(a一b),当a<0时，a2
对于B选项，由b一ab=b(b一4)，当b>0时，b
2
2
对于D选项，由a(4一b)一b(b-4)=(a2十b2)(a一b)>0,可知D选项正确.
10.ABDA选项，令g(x)=f(|x),g(一x)=f(|一x)=f(x),故g(x)为偶函数，A选项正确：
B选项，令g(x)=f(x2),g(一x)=f[(一x)2]=f(x)=g(x),g(x)=f(x2)为偶函数，B选项正确：
C选项，令g(x)=一f(一x),g(一x)=一f(x),g(x)=一f(一x),无法判断奇偶性，C选项错误；
D选项，令g(x)=f(x)十f(一x),g(一x)=f(一x)十f(x)=g(x),g(x)=f(x)十f(一x)为偶函数，D选项
正确.故选ABD.
11.BCD①a=0时，f(x)=√x+1,值域为[0，十∞)，满足题意；
a>0,
②a≠0时，若f(x)=√/ax十x十1的值域为[0，十∞)，则
4=1-4o≥00
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