第四单元 统计表和条形统计图（一）
1、能够根据相关数据完成统计表和条形统计图。
2、掌握分段整理数据的方法，能合理地将数据分段整理。
3、掌握平均数的计算方法。
1、统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果，统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条的长短表示数据的多少。
2、在条形统计图中，每格可以表示1个单位，也可以表示多个单位。
3、分段整理数据的步骤：(1)收集数据；(2)分段整理(可用画“正”字的方法)；(3)制作统计表；(4)分析数据.解决问题。
4、平均数的特点：平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。它是一组数据的代表值，常常用来进行几组数据间的比较。
5、平均数的求法：(1)移多补少法；(2)计算法：先求和再平均分，即“平均数=总数量十总份数”。
一、选择题
1．（2023春·江苏南通·四年级统考期末）文文制作了一幅统计图。下面选项（ ）有可能是这幅统计图的标题。
A．10个社团的学生人数
B．五所学校藏书本数
C．3个学生收集的瓶子的数量
D．四（1）班从星期一到星期五步行上学的学生人数
2．（2023秋·江苏淮安·四年级统考期末）下面统计图中，竖线所在的位置大致能反映这4个数的平均数的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．（2023秋·甘肃陇南·四年级统考期末）铁道部门规定，儿童身高在120厘米以下乘火车免票，120~150厘米享受半价票，150厘米以上需购买全价票。蓝天小学合唱队乘火车去外地演出，队员身高情况统计如下表，如果把队员从矮到高排序，张强排在第16位，他的情况是（ ）。
身高/厘米 120以下 120~150 150以上
人数 2 13 5
A．免票 B．购买半价票 C．购买全价票
4．（2023秋·河南洛阳·四年级统考期末）在数学故事比赛中，评委给小孟打分是“89、73、88、95、91、87、86”，给小津打分是“90、72、94、86、93、88、87”，（ ）胜出。
A．小津 B．小欢 C．并列 D．无法判断
5．（2023春·江苏南通·六年级统考期末）连续六个自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是（ ）。
A．93 B．96 C．99 D．90
二、填空题
6．（2023秋·山西临汾·四年级统考期末）下面是四年级同学参加竞赛成绩记录：（单位：分）
82 72 94 75 96 84 78 92 98 63
55 89 72 68 78 73 93 76 91 68
(1)完成下面统计表。
四年级学生竞赛成绩统计表
年 月
成绩/分 合计 60以下 60—69 70—79 80－89 90－100
人数/人 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(2)竞赛中( )分数段人数最多。
(3)竞赛成绩的平均分不会低于( )分，也不会高于( )分。
(4)小明得了84分，他在同学中排第( )名。
7．（2023秋·河南洛阳·四年级统考期末）四一班社团报名情况如图，同学们最喜欢( )类社团。
8．（2023秋·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）四年级篮球组同学的身高数据如下表。
(1)条形统计图中每格表示( )人，这个小组共有( )人。
(2)这个组身高在( )厘米人数最多，( )厘米人数最少。
9．（2021秋·贵州贵阳·四年级统考期末）安静状态下我们小组四名同学1分钟的脉搏大约348次。做了原地高抬腿运动30秒后，测得四人1分钟的脉搏分别是108次、104次、110次、150次，运动后我们四人小组1分钟的平均脉搏是( )次，比运动前平均脉搏多( )次。
10．（2023秋·江苏南通·四年级校考期末）三辆车分别从不同的地点出发，给山区运输物资，3小时后同时到达同一目的地。三辆车行驶的路程见下图。
(1)第( )辆车出发时离目的地最远，是( )千米。
(2)第三辆车平均每小时行驶( )千米。
(3)第( )辆车速度最快。
11．（2023秋·湖南邵阳·四年级统考期末）如图是某学校四年级的植树情况统计图，根据统计图回答下面的问题。
(1)四年级( )班的同学植树最多，达到( )棵；( )班的同学植树最少，只植了( )棵。
(2)每个班平均植树( )棵。
三、判断题
12．（2023秋·河南平顶山·四年级统考期末）小星的语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，她的数学成绩可能是96分。( )
13．（2023秋·河南洛阳·四年级统考期末）最大载重800kg限乘10人的电梯，不准体重81kg的人搭乘。( )
14．（2022秋·海南省直辖县级单位·四年级校考期末）4条彩带的平均长度是30cm，其中可能有超过30cm的彩带。( )
四、作图题
15．（2023秋·江苏·四年级期中）经调查，某班同学课外书阅读情况如下：
故事书：正正正正正 学习辅导书：正正正 科幻书：正 艺书：正正正正
（1）请你先根据“正”字统计结果完成某班同学课外书阅读情况表格统计表。
（2）请你先根据“正”字统计结果完成某班同学课外书阅读情况条形统计图。
五、解答题
16．（2021秋·江苏无锡·四年级统考期末）本学期前6周四年级向学校图书馆借阅科技书情况如表：
周次 合计 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周
数量/本 65 80 28 39 44 62
（1）先填写合计数，再把表中数据制成条形统计图。
（2）第几周借阅科技书的本数最多？第几周借阅科技书的本数最少？
（3）前6周平均每周借阅科技书多少本？
17．（2023秋·江苏南京·四年级统考期末）大润发超市2019年销售情况如下：第一季度：292万元，第二季度：175万元，第三季度200万元，第四季度：185万元。
（1）完成表格。
季度 合计 一 二 三 四
销售额 （万元） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）根据统计表里的数据，完成统计图。
（3）平均每月的销售额是多少万元？
18．（2023秋·江苏南通·四年级统考期末）随着共享经济的到来，我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。下面是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。
星期 一 二 三 四 五 六 日
送单量/单 32 31 36 28 33 40 45
（1）照这一周平均每天送单量来计算，李师傅这个月（按30天计算）能送出多少单外卖？
（2）已知该外卖公司骑手每月送满300单即可领取底薪2500元，超出部分平均每单的提成是6元。李师傅这个月的工资是多少元？
19．（2023秋·海南海口·四年级统考期末）如图是红星化肥集团2021年化肥产量统计图。
（1）已知该集团2021年生产总量是105万吨，第二季度生产多少万吨？（先计算，再把图补充完整）
（2）该集团2021年下半年平均每月生产化肥多少万吨？
20．（2022秋·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）为庆祝中国共产党建党100周年，阳光小学举行了诗歌朗诵比赛。四年级比赛成绩整理如表：
成绩/分 90～99 80～89 70～79 60～69
人数
（1）根据如表中的数据，完成下面的条形统计图。
（2）成绩在（ ）～（ ）分的人数最多，在（ ）～（ ）分的人数最少。
（3）晶晶参加了此次比赛，7个评委的打分如下（单位/分）：93、90、89、85、86、88、87，如果去掉一个最高分和一个最低分，晶晶的平均得分是多少？（列式计算，并解答。）
21．（2022秋·海南省直辖县级单位·四年级校考期末）下面是四年级二班英语考试成绩的统计表，根据表中的数据回答问题，并完成条形统计图。
成绩 优秀 良好 及格 不及格
人数 14 18 6 2
四年级二班英语考试成绩统计图
（1）这个班一共有（ ）人参加考试。
（2）考试成绩良好的学生比优秀的学生多（ ）人，比及格的学生多（ ）人。
（3）考试成绩良好的人数是及格人数的（ ）倍。
（4）上面的统计图中，纵轴上一格表示（ ）人。
22．（2022春·江苏南京·三年级统考期末）下面是小亮7~10岁过生日时的身高统计表。
年龄 7 8 9 10
身高（cm） 130 135 139 142
（1）观察上表，估计一下，小亮到了11岁生日时身高可能是（ ）厘米。
（2）算一算，小亮7~10岁这个三年之间平均每年长高多少厘米？
参考答案
1．D
【分析】观察这幅统计图可知：有5个直条，表示的数据分别是7、5、9、8、6，据此分析每个选项。
【详解】A．10个社团的学生人数，需要10个直条，不符合题意；
B．五所学校藏书本数，根据常识，学校藏书本数数量较多，不符合题意；
C．3个学生收集的瓶子的数量，只需要3个直条，不符合题意；
D．四（1）班从星期一到星期五步行上学的学生人数分别是7个、5个、9个、8个、6个，符合题意。
故答案为：D
本题主要考查的是理解掌握条形统计图的特点及作用。
2．B
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数一定比最大的数小，比最小的数大，观察统计图，平均数不会偏左或者偏右，据此解答即可。
【详解】A．图中竖线所在的位置比最大的数小一些，多出的部分太少，不符合题意；
B．图中竖线所在的位置比最大的数小，比最小的数大，用切补法正好是4个数的平均数，符合题意；
C．图中竖线所在的位置等于这组数据中最小的数，不符合题意；
D．图中竖线所在的位置等于这组数据中最大的数，不符合题意。
故答案为：B
此题考查了学生对平均数的意义和特点的掌握与灵活运用。
3．C
【分析】通过观察统计表，根据每个身高区间里的人数多少，推出排在第16位的张强的身高在哪个区间内，从而得出结论即可。
【详解】通过观察统计表，蓝天小学合唱队共有20人，其中120厘米以下的2人，120厘米到150厘米的13人，150厘米以上的5人，把队员从矮到高排序，张强排在第16位，由此可知，张强的身高在150厘米以上，按规定需要购买全价票。
故答案为：C
本题主要考查了根据统计表提供的信息，解决实际问题的能力。
4．A
【分析】要判断谁胜出，可以比较两人的平均分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，根据平均数＝总数量÷总份数，求出两人的平均分，最后比较即可；或者可以比较两人的总分，因为此题只要判断出谁胜出，所以计算总分相对比较省时又能解决问题，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，把剩余的5个成绩相加，据此分别算出两人的总分，再比较即可。
【详解】小孟：89＋88＋91＋87＋86
＝268＋87＋86
＝441（分）
小津：90＋86＋93＋88＋87
＝269＋88＋87
＝444（分）
441＜444，小津获胜。
故答案为：A
平均数极易受到极端值的影响，因此，在比赛评分采用平均数时，应去掉数据组中的极端数值，即最高值和最低值。
5．C
【分析】前三个数的和是90，根据“三个数的和数的个数＝平均数”求出前三个数中间的数，为，进而得出前三个数和后三个数，然后求出和即可选择。
【详解】前三个数中间的数为：，所以前三个数为29，30，31
后三个数应为32，33，34
后三个数的和为：
故答案为：C
根据总数、个数和平均数三者之间的关系求出前三个数中间的数，是解答此题的关键所在。
6．(1) 2023 1 20 1 3 7 3 6
(2)70—79
(3) 55 98
(4)八
【分析】（1）根据统计表中的成绩段统计出各个成绩段的人数，填入表中，完善统计表；
（2）比较统计表中的数据可以看出哪个成绩段的人数最多；
（3）平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；
（4）按高到低比较记录表中的成绩，即可知道84分排在第几名。
【详解】（1）四年级学生竞赛成绩统计表
2023年1月
成绩/分 合计 60以下 60—69 70—79 80－89 90－100
人数/人 20 1 3 7 3 6
（2）7＞6＞3＞1，竞赛中70—79分数段人数最多。
（3）最低分是55分，最高分是98分；则竞赛成绩的平均分不会低于55分，也不会高于98分。
（4）98分＞96分＞94分＞93分＞92分＞91分＞89分＞84分
小明得了84分，他在同学中排第八名。
本题主要考查了数据的收集整理知识，以及根据统计信息解决实际问题。
7．综艺
【分析】一笔表示1个学生，一个“正”表示5个学生，据此分别算出4类社团的报名人数，再比较大小。
【详解】科普类：5＋1＝6（人）
综艺类：5×3＝15（人）
美术类：5＋5＋2＝12（人）
体育类：5＋5＋3＝13（人）
6＜12＜13＜15
则同学们最喜欢综艺类社团。
此题考查的是运用“正”来进行简单统计。
8．(1) 2 28
(2) 140～149 120～129
【分析】（1）根据统计图可知，条形统计图中每格表示2人；120～129之间有2人；130～139之间有8人；140～149之间有12人；150～159之间有6人，将每个身高区间的人数相加即可求出总人数。
（2）条形统计图用直条的长短来表示数量的多少，哪个身高区间的直条最高，就表示这个身高区间的人数最多，哪个身高区间的直条最短，就表示这个身高区间的人数最少，据此解答。
【详解】（1）2＋8＋12＋6
＝10＋18
＝28（人）
条形统计图中每格表示2人，这个小组共有28人。
（2）这个组身高在140～149厘米人数最多，有12人；120～129厘米人数最少，只有2人。
本题主要考查了统计图表的整理和分析，关键是根据已知信息解决实际问题。
9． 118 31
【分析】平均数＝总数÷总份数，安静状态下小组四名同学1分钟的脉搏次数除以4，即可算出运动前1分钟平均脉搏次数。把运动后四人1分钟脉搏次数相加再除以4，即可算出运动后的平均脉搏次数。
【详解】348÷4＝87（次）
（108＋104＋110＋150）÷4
＝（212＋110＋150）÷4
＝（322＋150）÷4
＝472÷4
＝118（次）
118－87＝31（次）
安静状态下我们小组四名同学1分钟的脉搏大约348次。做了原地高抬腿运动30秒后，测得四人1分钟的脉搏分别是108次、104次、110次、150次，运动后我们四人小组1分钟的平均脉搏是（118）次，比运动前平均脉搏多（31）次。
此题主要考查对平均数意义的理解，解题关键是掌握平均数等于总数除以总份数。
10．(1) 三 210
(2)70
(3)三
【分析】（1）比较三辆车行驶的路程大小解答。
（2）用第三辆车行驶的路程除以行驶的时间，求出第三辆车行驶的速度。
（3）相同时间，行驶路程越长，速度越快，则行驶路程最长的那辆车速度最快。
【详解】（1）210＞180＞150
第三辆车出发时离目的地最远，是210千米。
（2）210÷3＝70（千米/时）
第三辆车平均每小时行驶70千米。
（3）第三辆车行驶的路程最长，第三辆车速度最快。
本题考查条形统计图和行程问题，根据统计图找出需要的数据，列式计算即可。
11．(1) （1） 9 （2） 4
(2)7
【分析】（1）从统计图可看出，四年级（1）班的同学植树最多，达到9棵；（2）班的同学植树最少，只植了4棵。
（2）平均数＝总数÷总份数，据此把四个班植树棵数相加，再除以4即可。
【详解】（1）四年级（1）班的同学植树最多，达到9棵；（2）班的同学植树最少，只植了4棵。
（2）（9＋4＋7＋8）÷4
＝28÷4
＝7（棵）
每个班平均植树（7）棵。
此题主要考查的是如何从统计图中获取信息、根据获取的数据解决问题。
12．√
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，它介于一组数据的最大值和最小值之间，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小星的语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，她的数学成绩可能大于90分，也可能等于90分，还可能小于90分，原说法正确。
故答案为：√
本题主要考查学生对平均数意义和求法的掌握及灵活运用。
13．×
【分析】最大载重800kg限乘10人，是从重量和人数两方面进行说明，最大承重是意思是最多能够承载重量，限乘是最多能多少人同时乘坐。
【详解】800÷10＝80（kg），电梯能够承载的平均体重是80kg，跟电梯能够载重的平均重量没有关系，因为有的时候电梯并不会搭乘10人或者有的人体重不到80kg。
故答案为：×
个人重量超过平均数，不代表总量一定大过载量。
14．√
【分析】30cm是4条彩带长度的平均长度，那么最短的有可能是比30cm短，最长的有可能比30cm长，也有可能是4条彩带的长度都正好是30cm。
【详解】4条彩带的平均长度是30cm，其中可能有超过30cm的彩带，这句话是对的。
故答案为：√
此题的重点是对平均数意义的理解，平均数反应的是一组数的平均水平。
15．（1）、（2）均见详解
【分析】（1）、（2）“正”字中，每一笔表示1人，则一个“正”字表示5人；阅读故事书的有25人，阅读学习辅导书的有15人，阅读科幻书的有5人，阅读文艺书的有20人，依此根据统计表和条形统计图的特点进行绘制即可。
【详解】（1）统计表如下：
某班同学课外书阅读情况统计表
书的类型 故事书 学习辅导书 科幻书 艺书
阅读的人数 25 15 5 20
（2）条形统计图如下：
此题考查的是统计表与条形统计图的绘制，应明确“正”字中，每一笔表示的人数再解答。
16．（1）318；统计图见详解
（2）2；3；
（3）53本
【分析】（1）将每周借书本数相加求和，再依据统计表的数据绘制条形统计图即可。
（2）比较每周借书本数大小解答。
（3）用借书总本数除以6，求出前6周平均每周借书本数。
【详解】（1）填表如下：
周次 合计 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周
数量/本 318 65 80 28 39 44 62
统计图如下：
（2）80＞65＞62＞44＞39＞28
第2周借阅科技书的本数最多；第3周借阅科技书的本数最少。
（3）318÷6＝53（本）
答：前6周平均每周借阅科技书53本。
本题考查条形统计图的绘制以及平均数的求法。绘制条形统计图时，注意找准各个数据对应高度。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。
17．（1）852；292；175；200；185
（2）见详解
（3）71万元
【分析】（1）根据题目提供的数据把2019年各个季度的销售额填到统计表中，把四个季度销售额相加的和填入到合计栏中，完成统计表。
（2）把各个季度的销售额用直条在统计图中表示出来，完善统计图。
（3）全年销售额除以12即等于平均每月的销售额。
【详解】（1）
季度 合计 一 二 三 四
销售额 （万元） 852 292 175 200 185
（2）
（3）852÷12＝71（万元）
答：平均每月的销售额是71万元。
本题主要考查了统计表和条形统计图的制作，以及平均数的意义和求法，要熟练掌握。
18．（1）1050单
（2）7000元
【分析】（1）把一个星期7天的单数加起来，再除以7，求出李师傅平均一天送的单数，用李师傅平均一天送的单数乘3，即可求出李师傅这个月一共送的单数。
（2）李师傅这个月的单数超过300，用这个月的单数减去300，求出超出部分的单数，再乘6，即可求出超出部分的工资，再加上底薪2500元，即可求出李师傅这个月的工资了。
【详解】（1）（32＋31＋36＋28＋33＋40＋45）÷7
＝245÷7
＝35（单）
35×30＝1050（单）
答：李师傅这个月能送出1050单外卖。
（2）（1050－300）×6
＝750×6
＝4500（元）
4500＋2500＝7000（元）
答：李师傅这个月的工资是7000元。
解答本题的关键是要明确平均数＝总数量÷总份数，解答第二问时要先求出超出部分的单数。
19．（1）20万吨；图见详解
（2）9万吨
【分析】（1）全年的生产量减去第一季度生产量，减去第三季度生产量，再减去第四季度的生产量，就是第二季度的生产量。根据数据完成统计图。
（2）第三季度生产量加上第四季度的生产量可以算出2021年下半年的生产量是（22＋32）万吨，平均数＝总数÷总份数，下半年的生产量除以6即可。
【详解】（1）105－31－22－32）
＝74－22－32
＝52－32
＝20（万吨）
答：第二季度生产20万吨。
（2）（22＋32）÷6
＝54÷6
＝9（万吨）
答：该集团2021年下半年平均每月生产化肥9万吨。
此题主要考查的是如何从统计图中获取信息、根据获取的数据解决问题。
20．（1）见详解
（2）80；89；60；69
（3）88分
【分析】（1）制作条形统计图时，先找到项目，再结合统计表中对应的数量高度画条形即可，注意一个“正”表示5人；
（2）观察（1）的结果，直条最高的表示该成绩段的人数最多；直条最低的表示该成绩段的人数最少；
（3）85＜86＜87＜88＜89＜90＜93，去掉一个最高分和一个最低分，用剩下的5个分数之和除以5，求出晶晶的平均得分是多少。
【详解】（1）如下图：
（2）成绩在80～89的人数最多，在60～69分的人数最少。
（3）去掉一个最高分93分和一个最低分85分；
（90＋89＋86＋88＋87）÷5
＝440÷5
＝88（分）
答：晶晶的平均得分是88分。
此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21．图见详解（1）40（2）4；12（3）3（4）2
【分析】（1）要求总人数，把表格中优秀、良好、及格、不及格的人数相加即可；
（2）用成绩良好的人数减成绩优秀的人数即可求出成绩良好的比优秀的多多少人，再用成绩良好的人数减及格的人数即可求出成绩良好的比及格的多多少人。
（3）成绩良好的人数除以及格的人数即可解答。
（4）根据统计图中竖直方向1格的数量来解答。
【详解】
（1）14＋18＋6＋2
＝32＋6＋2
＝40（人）
这个班一共有40人参加考试。
（2）18－14＝4（人）
18－6＝12（人）
考试成绩良好的学生比优秀的学生多4人，比及格的学生多12人。
（3）18÷6＝3
考试成绩良好的人数是及格人数的3倍。
（4）2－0＝2（人）
上面的统计图中，纵轴上一格表示2人。
此题的关键是把握表格中的数据，以及求一个数是另一个数的几倍，用除法。
22．（1）144
（2）4厘米
【分析】（1）7岁到8岁增高了5厘米，8岁到9岁增高了4厘米，9岁到10岁增高了3厘米，9岁到10岁可能增高2厘米，那么11岁生日时身高可能是142＋2＝144（厘米）；
（2）用142减去130，求出小亮7~10岁这个三年之间增高了多少厘米，再除以3，求出小亮7~10岁这个三年之间平均每年长高多少厘米。
【详解】（1）根据分析可知：
小亮到了11岁生日时身高可能是144厘米。
（2）142－130＝12（厘米）
12÷3＝4（厘米）
答：小亮7~10岁这个三年之间平均每年长高4厘米。
本题主要考查了学生对统计表以及平均数的认识与理解。
