深圳市深圳实验坂田部期中卷
一 .选择题(共10小题，每题3分，共30分)
1.2022的相反数是( )
(
D.
)A.2022 B.-2022 C.
2.如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是( )
数 学
核 心 素
养
A. 核 B. 心 C. 数 D. 养
3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”
地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )
A.44×10 B.4.4×10 C. 4.4×10 D.4.4×10 '
4. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为( )
A. 圆柱 B. 正三棱柱 C. 圆锥 D. 立方体
5. 下列说法正确的是( )
A. 是二次单项式 B.a +a 是五次二项式
C.a +a-1 的常数项是1
D. 的系数
6 . 代数式2a +3a+1 的值是6,那么代数式6a +9a+5 的值是( )
A.20 B.18 C.16 D.15
7. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存 空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2”来表示.即：
2 =2,2 =4,2 =8,2 =16,2 =32, … ,请你推算2202的个位数字是())
A.2 B.4 C.6 D.8
8. 有理数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )
A.a+b<0
B.a-b<0
C.ab>0
D.
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9. 下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a+b=0;② 若a+b=0, 则a 、b 互为相反数；
③若a、b 互为相反数，则 1:④若： 则a 、b 互为相反数.其中正确的结论是
,
( )
A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④
10.欢欢从山脚登上山顶共用时5h, 其中2h的速度为vkm/h, 另外3h 的速度为v km/h,
(
欢欢再以
)h 的速度沿原路下山。如果γ
A.
刚好5h
)B. 不到5h C. 超过5h D. 不能确定
二 .填空题(共5小题，每题3分，共15分)
11. 比较大小： (填“<”或“>” )
12. 把数轴上的点A 移动3个单位，恰好与表示-10的点重合，则点A 表示的数为
13. 已知(x-1) +|y+2|=0,z 是最大的负整数，则x+2y+3z 的值为
14. 已知无风时飞机的航速为akm/h, 当风速为20km/h 时，飞机顺风飞行4h 的行程比逆
风飞行3h的行程多 km.
15. 已知有理数a,b,c 满足abc<0,a+b+c=0,
的值为
三 .解答题(共8小题)
16.(12分)计算题
(1)14-(-10)+(-8)-15
17. (8分)代数式求值：
则式
(1)求代数式3x +3xy-9 的值，其中x=2,y=-3.
(2)已知|a|=3,|b-5|=5,且a>b, 求a+b 的值.
18. (5分)如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么:
(1)与字母N 重合的点是
(2)若AG=CK=14cm,FG=2cm,LK=5cm, 则该长方体的表面积和体积分别是多少
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19.(6分)如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观
察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡
上画完图后请用黑色签字笔描图)
(
从正面看
)从左面看 从上面看
20.(6分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班 人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的
车辆数为负数):
星期 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
(1)本周三生产摩托车 辆.
(2)本周总生产量与计划生产量相比是 (填：增加了或减少了)
(3)生产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆
21.(7分)某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂
方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.
某校计划添置100张课桌和x 把椅子.
(1)若x=100, 请计算哪种方案划算；
(2)若x>100, 请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
(3)若x=300, 如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.
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22.(11分)如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在
数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单
位 .
(1)若大圆沿数轴向左滚动1 周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是
(2)若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间
记为负数，依次滚动的情况记录如下(单位：秒):-1,+2,-4,-2,+3,-8
①第 次滚动后，大圆离原点最远
②当大圆结束运动时，大圆运动的路程为 此时两圆与数轴重合的点之间的距离
是 (结果保留π)
(3)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的
点之间相距9π,求此时两圆与数轴重合的点所表示的数.
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答案
一 . 选择题(共10小题)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A D A D B C C
10.【解答】解：∵欢欢从山脚登上山顶共用时5h, 其中2h的速度为v;km/h, 另外3h的速
度为v,km/h,
∴上山路程为(2v +3v ) 千米，
∵上山下山的路程相同，欢欢再以 的速度治原路下山，
∴下山时间为
r-h>0,∴
,
∴欢欢返回山脚的用时要比上山时长，超过5小时.
二 . 填空题(共5小题)
题号 11 12 13 14 15
答案 > -7或-13 -6 (a+140) 2
15.【解答】解：∵有理数a,b,c 满足abc<0,
∴a 、b 、c 三数一负两正，或三个都负，
∵a+b+c=0,
∴a 、b 、c 三数一负两正，
∴a=-b-c,b=-a-c,c=-a-b,
三 .解答题(共8小题)
16. 【解答】解： (1) 原式=24 - 8 - 15=1;
(3) 原式= - 4 - 32+18= - 18;
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17.【解答】解：(1)原式=3×2 +3×2×(-3)-9=12-18-9=-15
(2)由题意知： a=±3,b=0,a+b=3
18.【解答】解：(1)与N 重合的点有H,J 两个；
( 2 ) 由AG=CK=14cm,LK=5cm, 可 得CL=CK-LK=14-5=9cm,
长方体的表面积；2×(9×5+2×5+2×9)=146 cm ;
体积：5×9×2=90cm .
19.【 解答】解：三视图如下：
从正面看 从左面看 从上面看
20. 【解答】解：(1)297;(2)减少了
(3)本周一生产的摩托车数量为：300-5=295(辆);
本周二生产的摩托车数量为：300-3=297(辆);
本周三生产的摩托车数量为：300+7=307(辆);
本周四生产的摩托车数量为：300+4=304(辆);
本周五生产的摩托车数量为：300+10=310(辆);
本周六生产的摩托车数量为：300-9=291(辆);
本周三生产的摩托车数量为：300-25=275 ( 辆);
310 - 275=35(辆),
所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆；
21. 【解答】解：(1)当x=100 时，
方案一 ：100×200=20000(元);
方案二：100×(200+80)×80%=22400(元),
∵20000<22400,
∴方案一省钱；
( 2 ) 当x>100 时，
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方案一：100×200+80(x-100)=80x+12000;
方案二：(100×200+80x)×80%=64x+16000,
答：方案一、方案二的费用为：(80x+12000) 、(64x+16000) 元；
(3)当x=300 时，
①按方案一购买：100×200+80×200=36000( 元);
②按方案二购买：(100×200+80×300)×80%=35200 (元);
③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，
100×200+80×200×80%=32800(元),
36000>35200>32800,
则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省.
22.【解答】解：(1)-4π;(2)①6;②40π, 20π;
(3)设时间为t 秒，
分四种情况讨论：
i)当两圆同向右滚动，由题意得： t 秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt,
小圆与数轴重合的点所表示的数为： πt,
2πt-πt=9π, 2t-t=9, t=9,
2πt=18π,πt=9π,
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为18π、9π.
ii)当两圆同向左滚动，由题意得： t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数： -2πt,
小圆与数轴重合的点所表示的数： - πt ,
-πt+2πt=9π,-t+2t=9,t=9,
-2πt=-18π,-πt=-9π,
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为-18π、 -9π.
iii)当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt-(-πt)=9π,3t=9,t =3,
2πt=6π,-πt=-3π,
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为6π、 -3π.
iiii)当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得： πt-(-2πt)=9π,t=3 ,
πt=3π,-2πt=-6π,
则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为-6π、3π
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