期中综合训练2023-2024年度人教版八年级上册
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列图案中，是轴对称图形的为( )
A． B． C． D．
2．若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
3．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2000°，则这个内角是（ ）．
A．160° B．140° C．200° D．20°
4.如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为( )
A．50° B．65° C．70° D．80°
5．如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AD＝CF B．BC＝EF C．BC∥EF D．∠A＝∠F
7．如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，若，，则的面积等于（ ）
A．30 B．60 C．24 D．48
8．如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，则线段AF的长度为（ ）
A．2 B．1 C．4 D．3
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则PQ+BQ的最小值是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
10．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面积超过2021，则至少需要操作（ ）次．
A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题(每题3分，共18分)
11．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝CD，∠DAB＝10°，则∠CAB﹣∠B＝ ．
12.若a，b，c是△ABC三边的长，化简：|a－b＋c|－|c－a－b|＋|a＋b＋c|＝ .
13．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 度．
14.如图，在△ABC中，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为点D，E，CD与AE交于点F，若BD＝DF＝3，S△ADF＝6，则CF的长是 ．
15．如图，在中，点D，E分别在边，上，将沿着折叠，点B落在点处．若，，则 ．
16.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE．下列说法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周长相等．其中正确的有 （只填序号）
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17.一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？
18．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 上的中线，点 E 在线段 AC 上且 AE=2CE，线段 AD与线段 BE 交于点 F，已知△ABC 的面积为 12．
(1)求△ABD 和△ABE 的面积；
(2)求四边形 EFDC 的面积．
19．如图，在平面直角坐标系中，、、.
（1）在图中作出关于y轴对称的图形；
（2）写出，的坐标；
（3）求出的面积；
20．如图，A，D，E三点在同一直线上，且 .
（1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗
（2）请你猜想 满足什么条件时， .
21．如图， 中， ， 是 上一点，满足 ，连接 交 于点 ， ，交 于点 ，连结 .
（1）求证： .
（2）请你判断 与 的大小关系，并证明你的结论.
22．在中，，D，E分别是边和延长线上的点，连接，，．
(1)如图1，若，，求的度数；
(2)如图2，已知．
①判断是否平分，并说明理由；
②F为射线上一点（不与点D重合），过点F作，垂足为G．若，，直接用含，的式子表示出的度数．
23．等腰直角三角形ABC中，，，P为射线BC上的一个动点（不与点B，C重合），连接AP，以AP为直角边，A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三角形PAD，使，连接CD．
(1)如图①，当点P在线段BC上时，求证：；
(2)如图②，当点P在线段BC的延长线上时，请直接写出线段BP和CD的数量关系与位置关系．
