第十四章 整式的乘法与因式分解
一、选择题
1．下列幂的运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若，，则的值为（ ）
A． B． C．-13 D．-5
3．下列整式运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，，那么的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．下列变形中，是因式分解且正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算： ．
10．计算：（﹣a）3 （﹣a）2 （﹣a）3＝ ．
11．若，，则 ．
12．因式分解： ．
13．已知是完全平方式，则常数的值是 ．
三、解答题
14．计算：
(1)
(2)
15．分解因式：
（1）；
（2）；
（3）
16．有这样一道题：计算（2x﹣3）（3x+1）﹣6x（x+3）+25x+15的值，其中x=2018．小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因．
17．已知：（x＋y）2＝35，（x﹣y）2＝15，分别求x2＋y2和xy的值．
18.在数学课堂上，老师写出一道整式乘法题：．王建由于把第一个多项式中的“”抄成了“”，得到的结果为；李楠由于漏抄了第二个多项式中y的系数，得到的结果为．
（1）求正确的a，b的值；
（2）计算这道乘法题的正确结果．
19．阅读下列材料：
常用分解因式的技法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
(1)分解因式：①；②
(2)三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由．
