2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.5 电势差 同步练习
一、选择题
1．在电场中A、B两点间的电势差为 ，B、C两点间的电势差为 ，则A、B、C三点电势高低关系为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2017高一下·盘锦期中）把一个电量q=10﹣5C的正电荷从A移到B，电场力做功为﹣1.0×10﹣3J，则A、B两点的电势差是（ ）
A．100V B．﹣100V C．0.01V D．﹣0.01V
3．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（ ）
A． 根据电场强度的定义式E= ，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比
B． 根据电容的定义式C= ，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C． 根据真空中点电荷电场强度公式E= ，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比
D．根据公式UAB=，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为1V
4．如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷．将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E1和x1为已知量)。已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图象可求出（ ）
A．小物块的带电量
B．A，B间的电势差
C．小物块的质量
D．小物块速度最大时到斜面底端的距离
5．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（ ）
A．A点的电势比B点的高 B．无法比较A，B两点的电势高低
C．A点的电场强度比B点的大 D．无法比较A，B两点的场强大小
6．如图所示，P、Q、A、B四个点在同一条直线上，分别把两个正、负点电荷置于P、Q两点．A、B两点间的电势差用U表示，A点的电场强度用E表示．若只把Q点的点电荷的电荷量减半，则（ ）
A．U变大，E变大 B．U变小，E变小
C．U变小，E变大 D．U变大，E变小
7．如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度 从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时的速度为2 ，方向与电场方向一致，则a、b两点之间的电势差为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，质量为m1、带有正电荷q的金属小球和质量为m2、不带电的小木球之间用绝缘细线相连，置于竖直向上、场强为E、范围足够大的匀强电场中，两球恰能以速度v匀速竖直上升．当小木球运动到A点时细线突然断开，小木球运动到B点时速度为零，重力加速度为g，则（ ）
A．小木球的速度为零时，金属小球的速度大小为
B．小木球从点A到点B的过程中，A，B组成的系统，机械能在增加
C．A，B两点之间的电势差为
D．小木球从点A到点B的过程中，小木球动能的减少量等于两球重力势能的增量，而电场力对金属小球所做的功等于金属小球的机械能增加量
9．如图所示，边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为L、方向相反的有界匀强磁场 现使线框以速度 匀速通过磁场区域，从开始进入，到完全离开磁场的过程中，下列图线能定性反映线框中的感应电流 以逆针方向为正 和a、b两点间的电势差随时间变化关系的是
A． B．
C． D．
10．关于电势差的说法中，正确的是（ ）
A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功
B．1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V
C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差有关
D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比
11．如图所示，一个电量为 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点 另一个电量为 及质量为m的点电荷乙，从A点以初速度 沿它们的连线向甲运动，到B点的速度最小为 已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为 、AB间距离为 及静电力常量为k，则（ ）
A．OB间的距离为
B．点电荷乙能越过B点向左运动，其电势能仍增大
C．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差
D．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为
12．如图甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为1kg的单匝均匀正方形铜线框，在位置1以速度v0=3m/s进入匀强磁场时开始计时，此时线框中感应电动势为lV，在t=3s时线框到达位置2开始离开匀强磁场此过程中线框v-t图象如图乙所示，那么（ ）
A．t=0时，线框右侧边铜线两端MN间的电压为0.75V
B．恒力F的大小为0.5N
C．线框进入磁场与离开磁场的过程中线框内感应电流的方向相同
D．线框完全离开磁场瞬间的速度大小为2m/s
二、解答题
13．在电场中把一个电荷量为﹣2×10﹣9C的带电粒子从A点移到B点，静电力做功为﹣1.5×10﹣7J，再把该粒子从B点移到C点，静电力做功为4×10﹣7J．
（1）求A、B间，B、C间，A、C间的电势差
（2）若规定A点为零势能点，求该粒子在C点的电势能．
14．如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电量为-2×10-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J．则求：
（1）A、B两点的电势差UAB
（2）匀强电场的场强大小．
15．如图所示，MN板间存在匀强电场，场强 ，方向竖直向上 电场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向夹角 ，A点和M板相距 求：
（1）求AB两点间的电势差大小；
（2）若M板接地 电势为 ，A点电势 ；
（3）将 点电荷从A移到B，电场力做的功．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】由题意， ，则得： ；
，则得： ；
又 ，则得： ；
故有： ；ABD不符合题意，C符合题意．
故答案为：C．
【分析】电势差即为两点电势的差值，利用该定义求解A、B、C三点电势之间的关系即可。
2．【答案】B
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、B两点的电势差： V
故选：B
【分析】根据电势差公式U= 求解a、b两点的电势差．
3．【答案】C
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】电场强度反映电场本身的性质，与试探电荷的电荷量无关，A不符合题意；电容是电容器本身的性质，和极板上的电荷量及电压无关，B不符合题意；真空中点电荷的电场强度公式 中Q是场源电荷，所以电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比，C符合题意；据电势差的定义式UAB= 知，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为-1V，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关；用电器和电势差的定义即可求解。真空中点电荷电场强度公式E=中，Q是电源电荷.
4．【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】由动能图线得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．由动能图线看出，速度有最大值，此时小球受力平衡，由库仑力与重力沿斜面的分力平衡，由于没有x的具体数据，所以不能求得q．A不符合题意；A到B的过程中重力势能的增加等于电势能的减小，所以可以求出小物块电势能的减小，由于小物块的电量不知道，所以不能求出AB之间的电势差．B不符合题意；由重力势能线得到EP=mgh=mgssinθ，读出斜率，即可求出m；图象中不能确定哪一点的速度最大，题目中也没有小物块的电量、质量等信息，所以不能确定小物块速度最大时到斜面低端的距离．D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】已知小球在最高点的重力势能，即mgh，此时的在斜面上的位移是x1，利用斜面的角度，可以求出物块的高度h，就求出物块的质量。
5．【答案】A
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、正电荷在电场中，在电势高的位置，电势能越大，A符合题意，B不符合题意；
C、等势面的疏密代表场强的大小，A点的场强小于B点的场强，CD不符合题意；
故答案为：A
【分析】等差等势面越密集，说明此处的电场强度很大，等差等势面越稀疏，说明此处的电场强度越小。
6．【答案】B
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】正电荷P和负电荷Q在A点产生的场强方向均向右，只把Q点的点电荷的电荷量减半，P产生的场强不变，而根据 得知，Q在A两点产生的场强减小，方向不变则根据叠加原理可知，E变小．由U=Ed知，AB间距离不变，则U变小。
故答案为：B。
【分析】A点的电场是由同向的两个电场叠加而成，一个减小，那么合场强就会减小，同时点间的电势差也会减小。
7．【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】粒子从A到B，根据动能定理得qUab-mgh= mvb2 mv02；因为速率vB=2v0，粒子在竖直方向只受到重力，则有：mgh= mv02。由以上三式解得：Uab＝ ． C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电场力在水平方向对物体正功，利用动能定理求解，再利用功除以电荷量即为电势差。
8．【答案】B,C
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】解：A、断开细线后，两球组成的系统合力为零，总动量守恒，取向上方向为正方向，根据动量守恒定律得：
（m1+m2）v=m1v′
得金属小球的速度大小为：v′= ．A不符合题意．
B、小木球从点A到点B的过程中，由于电场力做正功，电势能减小，则知A、B组成的系统机械能在增加，B符合题意．
C、断开细线后，木球的机械能守恒，则有m2gh= m2v2，得：h= ，
即A、B间距离为：h= ，两点A、B之间的电势差为：U=Eh= ．C符合题意．
D、小木球从点A到点B的过程中，其动能的减少量等于木球重力势能的增加量，电场力对金属小球所做的功等于金属小球的机械能增加量．D不符合题意．
故答案为：BC．
【分析】两个小球组成的系统，外界的电场力对其做正功，故系统的机械能在增加；利用竖直上抛的运动公式求解上抛的距离，再乘以场强E即可。
9．【答案】A,C
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】线圈进入左侧磁场过程：位移为0—L的过程中，感应电动势 ，感应电流 ，由右手定则可知电流方向为逆时针方向，为正值，a的电势比b的电势高，ab间的电势差 ；位移为L—2L的过程中，感应电动势E=2BLv0，感应电流 ，由右手定则可知电流方向为顺时针方向，为负值，a的电势比b的电势高，ab间的电势差 ；位移为2L—3L的过程中，感应电动势E=BLv0，感应电流 ，由右手定则可知电流方向为逆时针方向，为正值，a的电势比b的电势低，ab间的电势差 ； 综上所述，A、C符合题意，B、D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】根据法拉第电磁感应定律可知，感生电动势的大小与磁通量的变化快慢有关，结合导线框的运动分析即可。
10．【答案】B,C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A、根据电势差和电场力做功的公式 两点间的电势差等于从其中一点移到另一点时，电场力所做的功与电荷量的比值，A不符合题意．
B、1C的电荷从电场中一点移到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V，B符合题意．
C、在两点间移动电荷时，电场力做功的多少与电荷量和两点间的电势差都有关，C符合题意，
D、两点间的电势差是由电场本身决定的与检验电荷无关 D不符合题意．
故答案为：BC．
【分析】电势差是描述电场的一个物理量，与外部的电荷没有关系，但是可以利用电荷做功来求解电场的电势。
11．【答案】A,C
【知识点】动能定理的综合应用；电场力做功
【解析】【解答】A、当速度最小时有： ，解得： ，A符合题意；
B、在小球向左运动过程中电场力一直做正功，因此电势能一直减小，B不符合题意；
C、点电荷从A运动B过程中，根据动能定理有： ，解得， C符合题意．
D、从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为 ，D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】小球在B点速度最小，故此时小球的加速度为零，受力平衡，摩擦力等于库仑力，列方程求解OB的距离即可；对小球在AB段的运动过程应用动能定律求出AB段库仑力做的功，除以电荷量即可。
12．【答案】A,B,D
【知识点】安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A：t=0时，线框右侧边铜线切割磁感线相当于电源，线框右侧边铜线两端MN间的电压为路端电压，设铜线框四边的总电阻是R，则路端电压 。A符合题意。
B：t=1～3s，线框做匀加速直线运动，加速度
线框水平方向只受恒力F，则 。B符合题意。
C：线框进入磁场与离开磁场的过程中线框内磁通量的变化相反，由楞次定律可知，感应磁场方向相反；由安培定则知，感应电流方向相反。C不符合题意。
D：t=0时和t=3s线框的速度相等，则进入磁场和穿出磁场的过程受力情况相同，在位置3时的速度与t=1s时的速度相等，线框完全离开磁场瞬间的速度大小为2m/s。D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】求解动生电动势利用公式e=BLv求解即可，求解两点间的电压，需要分清楚内电路和外电路。
13．【答案】（1）解：A、B间的电势差 UAB= = V=75V
B、C间的电势差 UBC= = V=﹣200V
则A、C间的电势差 UAC=UAB+UBC=﹣125V
答：A、B间，B、C间，A、C间的电势差分别为：75V、﹣200V和﹣125V
（2）解：若A点为零势能点，则φA=0
又UAC=φA﹣φC，则得C点的电势 φC=φA﹣UAC=125V
该粒子在C点的电势能为 EPC=qφC=﹣2.5×10﹣7J
答：若规定A点为零势能点，该粒子在C点的电势能是﹣2.5×10﹣7J
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【分析】（1）求解两点间的电势差，利用电场力做功的数值除以电荷量即可。
（2）电场力做正功电势能减小，减小的数值为电场力做功的数值，电场力做负功电势能增加，增加的数值为电场力做功的数值。
14．【答案】（1）解：因为电势能增加 即电场力做功为 ， 电场力做负功 ，则
（2）解：根据 得， ，
代入数据解得
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【分析】（1）电势能增加，电场力做负功，利用电场力做的负功除以电荷量即可。
（2）利用第一问求得的电势差除以线段AB在电场线方向的分量即可。
15．【答案】（1）解： 两点间的电势差为：
（2）解： 点的电势等于A点与M点的电势差，故：
（3）解：电场力做功为：
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【分析】（1）利用线段AB在电场线方向的长度分量乘以电场强度即可。
（2）用点A到板M的垂直距离乘以电场强度即可。
（3）利用第一问求得的电势差乘以电荷量即可。
2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.5 电势差 同步练习
一、选择题
1．在电场中A、B两点间的电势差为 ，B、C两点间的电势差为 ，则A、B、C三点电势高低关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】由题意， ，则得： ；
，则得： ；
又 ，则得： ；
故有： ；ABD不符合题意，C符合题意．
故答案为：C．
【分析】电势差即为两点电势的差值，利用该定义求解A、B、C三点电势之间的关系即可。
2．（2017高一下·盘锦期中）把一个电量q=10﹣5C的正电荷从A移到B，电场力做功为﹣1.0×10﹣3J，则A、B两点的电势差是（ ）
A．100V B．﹣100V C．0.01V D．﹣0.01V
【答案】B
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、B两点的电势差： V
故选：B
【分析】根据电势差公式U= 求解a、b两点的电势差．
3．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（ ）
A． 根据电场强度的定义式E= ，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比
B． 根据电容的定义式C= ，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C． 根据真空中点电荷电场强度公式E= ，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比
D．根据公式UAB=，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为1V
【答案】C
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】电场强度反映电场本身的性质，与试探电荷的电荷量无关，A不符合题意；电容是电容器本身的性质，和极板上的电荷量及电压无关，B不符合题意；真空中点电荷的电场强度公式 中Q是场源电荷，所以电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比，C符合题意；据电势差的定义式UAB= 知，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为-1V，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关；用电器和电势差的定义即可求解。真空中点电荷电场强度公式E=中，Q是电源电荷.
4．如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷．将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E1和x1为已知量)。已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图象可求出（ ）
A．小物块的带电量
B．A，B间的电势差
C．小物块的质量
D．小物块速度最大时到斜面底端的距离
【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】由动能图线得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．由动能图线看出，速度有最大值，此时小球受力平衡，由库仑力与重力沿斜面的分力平衡，由于没有x的具体数据，所以不能求得q．A不符合题意；A到B的过程中重力势能的增加等于电势能的减小，所以可以求出小物块电势能的减小，由于小物块的电量不知道，所以不能求出AB之间的电势差．B不符合题意；由重力势能线得到EP=mgh=mgssinθ，读出斜率，即可求出m；图象中不能确定哪一点的速度最大，题目中也没有小物块的电量、质量等信息，所以不能确定小物块速度最大时到斜面低端的距离．D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】已知小球在最高点的重力势能，即mgh，此时的在斜面上的位移是x1，利用斜面的角度，可以求出物块的高度h，就求出物块的质量。
5．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（ ）
A．A点的电势比B点的高 B．无法比较A，B两点的电势高低
C．A点的电场强度比B点的大 D．无法比较A，B两点的场强大小
【答案】A
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、正电荷在电场中，在电势高的位置，电势能越大，A符合题意，B不符合题意；
C、等势面的疏密代表场强的大小，A点的场强小于B点的场强，CD不符合题意；
故答案为：A
【分析】等差等势面越密集，说明此处的电场强度很大，等差等势面越稀疏，说明此处的电场强度越小。
6．如图所示，P、Q、A、B四个点在同一条直线上，分别把两个正、负点电荷置于P、Q两点．A、B两点间的电势差用U表示，A点的电场强度用E表示．若只把Q点的点电荷的电荷量减半，则（ ）
A．U变大，E变大 B．U变小，E变小
C．U变小，E变大 D．U变大，E变小
【答案】B
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】正电荷P和负电荷Q在A点产生的场强方向均向右，只把Q点的点电荷的电荷量减半，P产生的场强不变，而根据 得知，Q在A两点产生的场强减小，方向不变则根据叠加原理可知，E变小．由U=Ed知，AB间距离不变，则U变小。
故答案为：B。
【分析】A点的电场是由同向的两个电场叠加而成，一个减小，那么合场强就会减小，同时点间的电势差也会减小。
7．如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度 从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时的速度为2 ，方向与电场方向一致，则a、b两点之间的电势差为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】粒子从A到B，根据动能定理得qUab-mgh= mvb2 mv02；因为速率vB=2v0，粒子在竖直方向只受到重力，则有：mgh= mv02。由以上三式解得：Uab＝ ． C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电场力在水平方向对物体正功，利用动能定理求解，再利用功除以电荷量即为电势差。
8．如图所示，质量为m1、带有正电荷q的金属小球和质量为m2、不带电的小木球之间用绝缘细线相连，置于竖直向上、场强为E、范围足够大的匀强电场中，两球恰能以速度v匀速竖直上升．当小木球运动到A点时细线突然断开，小木球运动到B点时速度为零，重力加速度为g，则（ ）
A．小木球的速度为零时，金属小球的速度大小为
B．小木球从点A到点B的过程中，A，B组成的系统，机械能在增加
C．A，B两点之间的电势差为
D．小木球从点A到点B的过程中，小木球动能的减少量等于两球重力势能的增量，而电场力对金属小球所做的功等于金属小球的机械能增加量
【答案】B,C
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】解：A、断开细线后，两球组成的系统合力为零，总动量守恒，取向上方向为正方向，根据动量守恒定律得：
（m1+m2）v=m1v′
得金属小球的速度大小为：v′= ．A不符合题意．
B、小木球从点A到点B的过程中，由于电场力做正功，电势能减小，则知A、B组成的系统机械能在增加，B符合题意．
C、断开细线后，木球的机械能守恒，则有m2gh= m2v2，得：h= ，
即A、B间距离为：h= ，两点A、B之间的电势差为：U=Eh= ．C符合题意．
D、小木球从点A到点B的过程中，其动能的减少量等于木球重力势能的增加量，电场力对金属小球所做的功等于金属小球的机械能增加量．D不符合题意．
故答案为：BC．
【分析】两个小球组成的系统，外界的电场力对其做正功，故系统的机械能在增加；利用竖直上抛的运动公式求解上抛的距离，再乘以场强E即可。
9．如图所示，边长为L、总电阻为R的均匀正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其cd边右侧紧邻两个磁感应强度为B、宽度为L、方向相反的有界匀强磁场 现使线框以速度 匀速通过磁场区域，从开始进入，到完全离开磁场的过程中，下列图线能定性反映线框中的感应电流 以逆针方向为正 和a、b两点间的电势差随时间变化关系的是
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】线圈进入左侧磁场过程：位移为0—L的过程中，感应电动势 ，感应电流 ，由右手定则可知电流方向为逆时针方向，为正值，a的电势比b的电势高，ab间的电势差 ；位移为L—2L的过程中，感应电动势E=2BLv0，感应电流 ，由右手定则可知电流方向为顺时针方向，为负值，a的电势比b的电势高，ab间的电势差 ；位移为2L—3L的过程中，感应电动势E=BLv0，感应电流 ，由右手定则可知电流方向为逆时针方向，为正值，a的电势比b的电势低，ab间的电势差 ； 综上所述，A、C符合题意，B、D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】根据法拉第电磁感应定律可知，感生电动势的大小与磁通量的变化快慢有关，结合导线框的运动分析即可。
10．关于电势差的说法中，正确的是（ ）
A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功
B．1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V
C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差有关
D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比
【答案】B,C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A、根据电势差和电场力做功的公式 两点间的电势差等于从其中一点移到另一点时，电场力所做的功与电荷量的比值，A不符合题意．
B、1C的电荷从电场中一点移到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V，B符合题意．
C、在两点间移动电荷时，电场力做功的多少与电荷量和两点间的电势差都有关，C符合题意，
D、两点间的电势差是由电场本身决定的与检验电荷无关 D不符合题意．
故答案为：BC．
【分析】电势差是描述电场的一个物理量，与外部的电荷没有关系，但是可以利用电荷做功来求解电场的电势。
11．如图所示，一个电量为 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点 另一个电量为 及质量为m的点电荷乙，从A点以初速度 沿它们的连线向甲运动，到B点的速度最小为 已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为 、AB间距离为 及静电力常量为k，则（ ）
A．OB间的距离为
B．点电荷乙能越过B点向左运动，其电势能仍增大
C．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差
D．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为
【答案】A,C
【知识点】动能定理的综合应用；电场力做功
【解析】【解答】A、当速度最小时有： ，解得： ，A符合题意；
B、在小球向左运动过程中电场力一直做正功，因此电势能一直减小，B不符合题意；
C、点电荷从A运动B过程中，根据动能定理有： ，解得， C符合题意．
D、从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为 ，D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】小球在B点速度最小，故此时小球的加速度为零，受力平衡，摩擦力等于库仑力，列方程求解OB的距离即可；对小球在AB段的运动过程应用动能定律求出AB段库仑力做的功，除以电荷量即可。
12．如图甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为1kg的单匝均匀正方形铜线框，在位置1以速度v0=3m/s进入匀强磁场时开始计时，此时线框中感应电动势为lV，在t=3s时线框到达位置2开始离开匀强磁场此过程中线框v-t图象如图乙所示，那么（ ）
A．t=0时，线框右侧边铜线两端MN间的电压为0.75V
B．恒力F的大小为0.5N
C．线框进入磁场与离开磁场的过程中线框内感应电流的方向相同
D．线框完全离开磁场瞬间的速度大小为2m/s
【答案】A,B,D
【知识点】安培力；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A：t=0时，线框右侧边铜线切割磁感线相当于电源，线框右侧边铜线两端MN间的电压为路端电压，设铜线框四边的总电阻是R，则路端电压 。A符合题意。
B：t=1～3s，线框做匀加速直线运动，加速度
线框水平方向只受恒力F，则 。B符合题意。
C：线框进入磁场与离开磁场的过程中线框内磁通量的变化相反，由楞次定律可知，感应磁场方向相反；由安培定则知，感应电流方向相反。C不符合题意。
D：t=0时和t=3s线框的速度相等，则进入磁场和穿出磁场的过程受力情况相同，在位置3时的速度与t=1s时的速度相等，线框完全离开磁场瞬间的速度大小为2m/s。D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】求解动生电动势利用公式e=BLv求解即可，求解两点间的电压，需要分清楚内电路和外电路。
二、解答题
13．在电场中把一个电荷量为﹣2×10﹣9C的带电粒子从A点移到B点，静电力做功为﹣1.5×10﹣7J，再把该粒子从B点移到C点，静电力做功为4×10﹣7J．
（1）求A、B间，B、C间，A、C间的电势差
（2）若规定A点为零势能点，求该粒子在C点的电势能．
【答案】（1）解：A、B间的电势差 UAB= = V=75V
B、C间的电势差 UBC= = V=﹣200V
则A、C间的电势差 UAC=UAB+UBC=﹣125V
答：A、B间，B、C间，A、C间的电势差分别为：75V、﹣200V和﹣125V
（2）解：若A点为零势能点，则φA=0
又UAC=φA﹣φC，则得C点的电势 φC=φA﹣UAC=125V
该粒子在C点的电势能为 EPC=qφC=﹣2.5×10﹣7J
答：若规定A点为零势能点，该粒子在C点的电势能是﹣2.5×10﹣7J
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【分析】（1）求解两点间的电势差，利用电场力做功的数值除以电荷量即可。
（2）电场力做正功电势能减小，减小的数值为电场力做功的数值，电场力做负功电势能增加，增加的数值为电场力做功的数值。
14．如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电量为-2×10-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J．则求：
（1）A、B两点的电势差UAB
（2）匀强电场的场强大小．
【答案】（1）解：因为电势能增加 即电场力做功为 ， 电场力做负功 ，则
（2）解：根据 得， ，
代入数据解得
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【分析】（1）电势能增加，电场力做负功，利用电场力做的负功除以电荷量即可。
（2）利用第一问求得的电势差除以线段AB在电场线方向的分量即可。
15．如图所示，MN板间存在匀强电场，场强 ，方向竖直向上 电场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向夹角 ，A点和M板相距 求：
（1）求AB两点间的电势差大小；
（2）若M板接地 电势为 ，A点电势 ；
（3）将 点电荷从A移到B，电场力做的功．
【答案】（1）解： 两点间的电势差为：
（2）解： 点的电势等于A点与M点的电势差，故：
（3）解：电场力做功为：
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【分析】（1）利用线段AB在电场线方向的长度分量乘以电场强度即可。
（2）用点A到板M的垂直距离乘以电场强度即可。
（3）利用第一问求得的电势差乘以电荷量即可。
