徐州市2023-2024学年度东湖实验学校八年级数学
期中模拟卷3
一、单选题
1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．2，3，5
2．以下会徽是轴对称图形的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．的三边为且，则（ ）
A．边的对角是直角 B．边的对角是直角 C．边的对角是直角 D．是等腰三角形
4．的6个元素，如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ）
A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙
5．如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，，则的周长为（ ）
A．25 B．22 C．19 D．18
6．如图是，根据下列尺规作图痕迹作出的，能够用于说明“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，，是高，是角平分线，交于点，过点作，垂足为，下面说法中不一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．的周长等于线段的长
8．如图，将沿、翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
9．如图，分别以的三边长，，为边长向外作正方形，正方形中标注的数字代表所在正方形的面积，则x所在的正方形的面积为 ．
10．直角三角形的两条直角边长分别为6、8，则它的斜边上的高是 ．
11．如图，点E，F在上，，，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使得≌，你添加的条件是 ．
12．如图，在中，平分交于点D，若，则点D到的距离 .
13．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，可得，这时测得的长就是的长．判定最直接的依据是 ．
14．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是 ．
15．如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值是 ．
16．已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为
三、解答题
17．如图，，，．求证：．
18．如图，在中，，，点D是外一点，连接，且．
(1)求点B到的距离；
(2)先判断是什么三角形，再说明理由．
19．如图，在边长为1的小正方形网格中，线段的端点均在格点上．
(1)在图1中画出一个面积为6的等腰三角形（点C在格点上）；
(2)在图2中画出一个等腰直角三角形（点D在格点上），并直接写出的面积．
20．如图，在中，，P是边上的任意一点，于点E，于点F．若，求的长．
21．如图，两条公路，相交于点C，从A点沿直线再修建一条公路到B点．若，，．
(1)求证：
(2)若公路的中点M与点C被湖隔开．求M，C两点间的距离．
22．如图，E、F分别为线段上的两个动点，且于E点，于F点，交于M， 若，，求证：
23．（1）如图1，，射线在这个角的内部，点分别在的边上，且于点于点．求证：；
（2）如图2，点分别在的边上，点都在内部的射线上，分别是的外角．已知，且，点是的中点，．求的长；
（3）如图3，在中，，点在边上，点在线段上，点是的中点，，连接．若的面积为4，求的面积．
24．如图1，的两条外角平分线，相交于点O，．
(1)直接写出的大小；
(2)如图2，连接交于K．
①求的大小；
②如图3，作于F，若，求证：．
