2024年课标版高考物理第二轮专题
计算题专项练(一)
1.(2023陕西安康三模)如图所示,质量m0=2 kg的滑块与质量m=3 kg的带挡板的木板用弹簧连接在一起,起初弹簧处于原长,它们一起以v0=6 m/s的速度在足够大的水平地面上向右运动,之后木板与静止的、质量m'=1 kg的小球发生弹性碰撞,碰撞时间极短,此后弹簧被压缩过程中,弹簧始终处于弹性限度内,忽略一切摩擦。求:
(1)碰后小球的速度大小v;
(2)弹簧第一次被压缩过程中弹簧对木板的冲量I;
(3)弹簧被压缩过程中,所具有的最大弹性势能Epmax。
2.圆形匀强磁场中,当带电粒子做匀速圆周运动的半径等于圆形磁场的半径时,粒子在磁场边界上的某点沿任意方向进入磁场,都将以相同的速度射出磁场,此种现象称为“磁发散”。在某平面坐标空间中,如图所示,第一象限中布满匀强电场,其方向与y轴正方向成60°角,大小为E1,第二象限中布满电场强度大小为E2的匀强电场,另有一个半径为r的圆形匀强磁场,且在磁场边界P处有一粒子源可以射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,现该粒子源在该点切线同侧的180°角内向磁场同时沿不同方向射入速度大小都为v的粒子,不考虑粒子间的相互作用,这些粒子进入磁场后都做匀速圆周运动,且均能在y轴正半轴进入第一象限,进入第一象限后都做类平抛运动,已知重力加速度为g,且E1=。求:
(1)匀强电场E2和匀强磁场B的大小;
(2)P位置的坐标。
计算题专项练(一)
1.答案 (1)9 m/s (2)3.6 N·s,方向水平向右 (3)5.4 J
解析 (1)设木板与小球碰撞后的速度大小为v1,则有
mv0=mv1+m'v
m'v2
解得v1=3 m/s,v=9 m/s。
(2)设弹簧压缩至最短时滑块和木板的速度均为v共,则有m0v0+mv1=(m0+m)v共
解得v共=4.2 m/s
根据动量定理可得I=mv共-mv1
解得I=3.6 N·s,方向水平向右。
(3)滑块、弹簧和木板组成的系统动量守恒、机械能守恒
Epmax=m0(m0+m)
联立解得Epmax=5.4 J。
2.答案 (1)
(2)
解析 (1)由题知,粒子进入磁场后都做匀速圆周运动,则E2q=mg
解得E2=
由题知,粒子进入磁场后都做匀速圆周运动,且均能在y轴正半轴进入第一象限,则qvB=
解得B=。
(2)由题知,粒子进入第一象限后都做类平抛运动,则粒子进入第一象限的速度应与粒子在第一象限的合力垂直,粒子在第一象限受重力mg和静电力E1q,合力为F合=mg,方向与y轴负方向成30°角
则粒子射出磁场的速度与E1平行,P的横坐标为x=-r+rsin 30°=-
纵坐标为y=r-rcos 30°=r-r
故P位置的坐标为。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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