第十章 磁场
磁场对电流的作用
【考点预测】
1. 磁感应强度的叠加
2. 安培力的大小和方向
3. 电流天平、通电导体棒在斜面上的平衡问题
4. 安培力与功能关系的结合
【方法技巧与总结】
一、磁场、磁感应强度
1．磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．
2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．
(2)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．
(3)方向：小磁针静止时N极的指向．
(4)单位：特斯拉，符号为T.
3．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．
(2)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．
4．地磁场
(1)地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．
(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．
5．磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．
二、磁感线和电流周围的磁场
1．磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．
①磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．
②同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．
③磁感线是假想的曲线，客观上并不存在．
2．几种常见的磁场
(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)
(2)电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
三、安培力的大小和方向
1．大小
若I∥B，F＝0；若I⊥B，F＝BIL.
2．方向
可以用左手定则来判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．安培力方向总垂直于B、I所决定的平面，即一定垂直于B和I，但B与I不一定垂直．
3．两平行通电导线间的作用
同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．
【题型归纳目录】
题型一：安培定则 磁场的叠加
题型二：安培力作用下导体运动情况的判定
题型三：安培力作用下的平衡问题
题型四：安培力做功和动能定理的综合应用
【题型一】安培定则 磁场的叠加
【典型例题】
例1．Ioffe-Pritchard磁常用来约束带电粒子的运动。如图所示，在xOy平面内，以坐标原点O为中心，边长为2L的正方形的四个顶点上，垂直于平面放置四根通电长直导线，电流大小相等，方向已标出，“×”表示电流方向垂直纸面向里，“·”表示电流方向垂直纸面向外。已知电流为I的无限长通电直导线在距其r处的圆周上产生的磁感应强度大小为，k为比例系数。下列说法正确的是（ ）
A．直导线2、4相互排斥，直导线1、2相互吸引
B．直导线2、3在O点的合磁场的方向沿x轴正方向
C．直导线1、4在O点的合磁场的磁感应强度大小为
D．直导线2、4对直导线1的作用力是直导线3对直导线1的作用力大小的2倍
【答案】D
【解析】A．由右手螺旋定则可知，直导线2在直导线4处产生的磁场方向与水平方向成角，斜向左下方，由左手定则可知，直导线4受到的安培力方向指向直导线2，同理可知，直导线2受到的安培力方向指向直导线4，所以，直导线2、4相互吸引，同理可推知，直导线1、2相互排斥，故A错误；
B．根据右手螺旋定则，直导线2在O点产生的磁场方向指向直导线3，直导线3在O点产生的磁场方向指向直导线2，由磁场叠加可知，直导线2、3在O点的合磁场方向沿轴负方向，故B错误；
C．直导线1在O点的磁感应强度大小为
直导线4在O点的磁感应强度大小为
由磁场叠加可知
故C错误；
D．直导线2、4在直导线1处的磁感应强度为
直导线3在直导线1处的磁感应强度为
则有
可知，直导线2、4对直导线1的作用力是直导线3对直导线1的作用力大小的2倍，故D正确。
故选D。
【方法技巧与总结】
1．安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．
因果 磁场 原因(电流方向) 结果(磁场方向)
直线电流的磁场 大拇指 四指
环形电流的磁场 四指 大拇指
2.磁场叠加问题的解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线．
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN.
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B.
练1．如图所示，三根长直导线a、b、c均垂直于纸面放置，a、b、c中通入大小均为I、方向均垂直纸面向里的恒定电流，与间夹角为120°，a，c间距与a、b间距相等，空间一点O到三根直导线的距离也相等，已知通电长直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大小，k为比例系数，r为该点到长直导线的距离，I为导线的电流强度。O点的磁感应强度大小为，则每根直导线中电流在O点产生的磁场的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设a中电流在O点产生的磁场磁感应强度大小为B，根据安培定则可知，方向向下；同理，b、c中电流在O点产生的磁场磁感应强度大小均为B，根据安培定则可知，它们互成120°，合磁场磁感应强度大小也为B，方向向下，因此O点的合磁场磁感应强度为2B，即
因此
故选B。
【题型二】安培力作用下导体运动情况的判定
【典型例题】
例2．如图所示，两根长度均为、质量均为的平行长直导线水平放置在倾角为的光滑斜面上，导线被斜面上的挡板挡住处于平衡状态。现给两导线通入沿图示方向、大小均为的恒定电流，同时撤去的挡板，仍处于静止状态，已知重力加速度为。若将固定，撤去的挡板，为使保持静止，可在整个空间施加一垂直于斜面的匀强磁场，则匀强磁场的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据题意，设平行长直导线间的作用力为，对受力分析，如图所示
由平衡条件可得
去掉的挡板，为使保持静止，施加一垂直于斜面的匀强磁场，对受力分析，如图所示
由平衡条件有
又有
解得
故选B。
【方法技巧与总结】
电阻的决定式和定义式的区别
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体
练2．电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理示意图如图所示。图中直流电源电动势为，电容器的电容为。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为，电阻不计。导轨间存在磁感应强度大小为、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场（图中末画出），炮弹等效为一质量为、电阻为的金属棒，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨接触良好。首先开关接1，使电容器完全充电。然后将开关接至2，开始向右加速运动。已知达到最大速度后才离开导轨，忽略空气阻力，则（ ）
A．直流电源的端是正极
B．刚开始运动时，加速度大小为
C．离开导轨时，电容器已经放电完毕
D．离开导轨时，电容器上剩余的电荷量为
【答案】D
【解析】A．MN向右加速，则安培力向右，磁场方向垂直于导轨平面向上，可知电流从N到M，则电容器下极板带正电，即直流电源的b端是正极，选项A错误；
B．MN刚开始运动时，加速度大小为
选项B错误；
C．MN达到最大速度才离开导轨，此时MN中电流为零，即MN产生的感应电动势等于电容器两板间的电压，此时电容器还没有放电完毕，选项C错误；
D．当电容器充电完毕时，设电容器上电量为Q0，有
Q0=CE
开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E′，有
E′=BLvmax
依题意有
设在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力为，有
由动量定理，有
又
联立得
选项D正确。
故选D。
【题型三】安培力作用下的平衡问题
【典型例题】
例3．如图所示，横截面为半圆、表面光滑的柱体固定在水平面上，长度相同的足够长直导线a、b水平放在光滑圆弧面上，通入同向电流后均能静止在圆弧面上，已知a与圆心连线和竖直方向夹角为30°，b与圆心连线和竖直方向的夹角为60°，则下列判断正确的是（ ）
A．b中电流大于a中电流
B．a的质量比b的质量大
C．a受到的安培力比b受到的安培力大
D．a对圆弧面的压力小于b对圆弧面的压力
【答案】B
【解析】BD．a、b通入同向电流，同向电流相互吸引，因此两导线受到的安培力沿两者的连线，对a受力分析，有
同理，对b研究有
解得
则
所以
，
根据牛顿第三定律可知a对圆弧面的压力小于b对圆弧面的压力，选项B正确，D项错误；
AC．两导线中电流大小关系无法确定，两导线中电流即使不等但相互作用的安培力等大反向，选项AC错误。
故选B。
【方法技巧与总结】
1．安培力作用下导体的平衡问题模型中，常见的由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示。
练3．倾角为 的斜面上，有质量为m，同一材质制成的均匀光滑金属圆环，其直径 d恰好等于平行金属导轨的内侧宽度。如图，电源提供电流 I，圆环和轨道接触良好。下面的匀强磁场，能使圆环保持静止的是（ ）
A．磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小等于
B．磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度大小等于
C．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小等于
D．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小等于
【答案】B
【解析】AB．当磁场垂直于斜面时，圆环处于平衡状态，由此可知圆环所受的安培力沿斜面向上，根据安培左手定则可知磁场方向垂直于斜面向下，根据平衡条件，有
其中安培力为
联立解得
故B正确，A错误；
C．磁场方向竖直向下，根据安培左手定则可知圆环所受的安培力水平向右。根据平衡条件，有
其中安培力为
联立解得
故C错误；
D．磁场方向竖直向上，根据安培左手定则可知圆环所受的安培力水平向左，圆环不可能保持静止，故D错误。
故选B。
【题型四】安培力做功和动能定理的综合应用
【典型例题】
例4．如图所示，水平桌面上固定两条光滑平行导轨，导轨左端连接电源，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现将两根质量相同的导体棒M、N依次静置于导轨上的同一位置，接通电源，导体棒沿导轨从桌面右侧水平抛出，始终与地面平行，落地位置与导轨右端的水平距离分别为s1和s2.不计电源和导轨电阻，导体棒与导轨垂直且接触良好，则安培力对两导体棒做功之比为( )
A．1∶1 B．s∶s
C．s1∶s2 D.∶
【答案】B
【解析】导体棒做平抛运动时，由于高度一定，则时间一定，设为t，则被抛出时的速度为
v＝，则安培力做功为：W＝mv2＝m()2；由题可知，两个导体棒落地位置与导轨右端的水平距离分别为s1和s2，而且导体棒质量相同，则安培力做功之比为：＝，故选项B正确，A、C、D错误.
【方法技巧与总结】
1．安培力做功的特点和实质
(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。
(2)安培力做功的实质是能量转化
①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能。
②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能。
2.安培力做功与动能定理结合，其解题步骤如下：
(1)选取研究对象，明确它的运动过程；
(2)分析研究对象的受力情况(若是立体图就改画成平面图)和各个力的做功情况，特别是分析安培力的大小和方向，看安培力做正功还是负功，然后求各力做功的代数和；
(3)明确初、末状态的动能；
(4)列出动能定理的方程以及其他必要的解题方程进行求解．
练4．利用电磁感应驱动的电磁炮，原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管内线圈右侧。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化规律如图乙所示，金属小球在的时间内被加速发射出去（时刻刚好运动到右侧管口）。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
A．小球在塑料管中的加速度随线圈中电流的增大而增大
B．在的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
C．适当加长塑料管可使小球获得更大的速度
D．在的时间内，顺着发射方向看小球中产生的涡流沿逆时针方向
【答案】D
【解析】A．磁场强弱程度与通过线圈的电流大小成正比。根据乙图可知，线圈中的磁感应强度变化情况与电流的变化情况相同，在时间内，电流i在增大，但变化率却逐渐减小，线圈的磁通量变化率也逐渐减小，由法拉第电磁感应定律
可知，感应电动势逐渐减小，所以小球受到的感应电场的电场力也逐渐较小，由牛顿第二运动定律可知，小球的加速度逐渐减小，故A错误；
B．电容器的放电过程中，变化的磁场在空间产生了变化的电场，然后以电磁波的形式传递出去，散失了一部分能量，所以时间内，电容器储存的电能没有全部转化为小球的动能，故B错误；
C．适当增加塑料管的长度，增长后，小球会在电流减小的过程中离开塑料管，当电流减小时，磁场也会减小，通过楞次定律判断可知，此时线圈的作用力向左，阻碍小球运动，所以适当加长塑料管，小球速度会在减小，故C错误；
D．时间内，电流逐渐增大，产生的磁场也会增强，通过楞次定律判断可知，原磁场增大，感应磁场与原磁场方向相反，由右手螺旋定则判断可得，小球中产生的涡流是逆时针方向的，故D正确。
故选D。
【过关测试】
一、单选题
1．如图所示，边长为的正三角形区域存在方向垂直纸面向里、大小随时间均匀变化的磁场（图中未画出），磁场随时间的变化率为。以三角形顶点C为圆心，半径为l、匝数为N、电阻为R的圆形线圈平行纸面固定放置，则下列说法正确的是（ ）
A．感应电流的方向为顺时针 B．感应电流的大小一直为
C．线圈所受安培力方向与边平行 D．时刻线圈受到的安培力为
【答案】B
【解析】A．磁场垂直纸面向里，大小在增加，根据楞次定理可知，感应电流的方向为逆时针，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律
磁场的有效面积
感应电流的大小
故B正确；
故
C．线圈的有效长度与边平行，根据左手定则可知，线圈所受安培力方向与边垂直，故C错误；
D．有效长度
时刻线圈受到的安培力为
故D错误。
故选B。
2．通电直导线ab的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线处于平衡时悬线与竖直方向成=30角，下列说法正确的是（ ）
A．mg=BIl
B．悬线的拉力T=mg
C．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将不变
D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab可摆过的最大角度为60
【答案】D
【解析】AB．导体棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力，如图所示，根据平衡条件可得
FA=BIl=mgtanθ
即
悬线的拉力
选项AB错误；
C．根据
BIl=mgtanθ
可知，若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大，选项C错误；
D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab摆到最大高度时，则
解得
α=60°
选项D正确。
故选D。
3．在方向竖直向上、磁感强度大小为B的匀强磁场中，当金属棒中通以恒定电流I、金属棒静止时，两细线偏离竖直方向的偏角均为，如图所示。已知金属棒ab的质量为m、长度为L，重力加速度大小为g，关于恒定电流I的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A．，从a到b B．，从b到a
C．，从a到b D．，从b到a
【答案】A
【解析】根据左手定则结合物体的平衡条件，可知电流的方向从a到b，以电流方向垂直纸面向外做金属棒受力分析如下
安培力大小为
而根据平衡条件有
，
解得
故选A。
4．如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距。PM间接有一个电动势为，内阻的电源和一只定值电阻，质量导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接触良好，导体棒和导轨电阻均不计，导体棒的中点用轻绳经定滑轮与质量的物体相连。匀强磁场的磁感应强度，方向竖直向下，金属棒ab恰好保持静止。则（ ）
A．流过导体棒ab的电流为2A
B．导体棒ab与轨道间动摩擦因数为
C．当匀强磁场的磁感应强度增加一倍时，导体棒所受摩擦力为0
D．若磁感应强度的大小和方向未知，要使ab棒处于静止状态，所加匀强磁场磁感应强度的最小值为
【答案】D
【解析】A．根据闭合电路欧姆定律可得
解得
A错误；
B．对导体棒受力分析有，导体棒所受绳子的拉力
导体棒所受安培力
由于导体棒处于静止状态，所以导体棒所受摩擦力向左，根据平衡条件有
解得
B错误；
C．磁感应强度增加一倍，则
根据受力情况可知摩擦力方向变为向右，大小为
C错误；
D．对导体棒受力分析，如图所示
水平方向有
竖直方向有
又有
解得
由此可知，的最小值为
根据
解得
D正确。
故选D。
5．如图所示，半径为R的金属圆环用绝缘细线悬挂于天花板上，金属圆环中通以逆时针方向的电流，图中A、C与圆心O连线的夹角为，只在直线AC上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为；若只在直线AC下方区域内加与上述相同的磁场，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为，则金属圆环中的电流大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】通电导线在磁场中的有效长度均为
只在直线AC上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，根据左手定则可知安培力的方向向下，细线中的拉力大小为
若只在直线AC下方区域内加与上述相同的磁场，根据左手定则可得安培力的方向向上，则
联立解得
故选A。
6．如图所示，两平行导轨均由相互垂直的两段构成，导轨间距为L，两段导轨所在平面内只存在与该部分导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小分别为（方向未知），左侧导轨倾角为，右侧导轨倾角为，两长度均为L且质量相等的导体棒垂直放置在左、右两侧导轨上，当导轨下端接一电源时两导体棒均静止，已知导体棒的电阻之比为1∶2，，忽略导轨及电源的内阻，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A．两磁场方向均垂直所在导轨平面向上
B．
C．导体棒所受安培力大小相等
D．导体棒对导轨的压力大小之比为3∶4
【答案】B
【解析】A．导体棒所受安培力沿各自所处导轨平面向上，由左手定则可知，左侧磁场垂直左侧导轨所在平面向下，右侧磁场垂直右侧导轨所在平面向上，A错误；
C．由力的平衡条件可得，导体棒所受安培力分别为
则
C错误；
B．导体棒的电阻之比为1∶2，则通过导体棒的电流之比为2∶1，又
解得
B正确；
D．导体棒对导轨的压力大小分别为
解得
D错误。
故选B。
7．电磁炮利用电磁力沿导轨将弹头加速到很高的速度发射出去，据悉，国产电磁炮的发射速度达到了7马赫以上，射程达到200公里，其工作原理如图所示。当两平行导轨接入电源时，强电流从一导轨流入，经滑块（炮弹）从另一导轨流回时，在两导轨平面间产生强磁场，磁感应强度大小与电流大小成正比，即B = kI。忽略轨道的摩擦，关于电磁炮，下列说法正确的是（ ）
A．若只将电流I增大为原来的2倍，则滑块 （炮弹）受到的电磁力增大为原来的4倍
B．若只将电流I增大为原来的2倍，则滑块（炮弹）受到的电磁力也增大为原来的2倍
C．若只将电流I增大为原来的2倍，则滑块（炮弹）射出的动能也增大为原来的2倍
D．若只将导轨长度增大为原来的2倍，则炮弹射出的速度也增大为原来的2倍
【答案】A
【解析】AB．滑块 （炮弹）受到的电磁力
若只将电流I增大为原来的2倍，则滑块 （炮弹）受到的电磁力增大为原来的4倍，故A正确，B错误；
C．若只将电流I增大为原来的2倍，受到的电磁力增大为原来的4倍，根据动能定理
则滑块（炮弹）射出的动能增大为原来的4倍，故C错误；
D．根据
若只将导轨长度x增大为原来的2倍，则动能变为原来的2倍，射出速度变为原来的倍，故D错误。
故选A。
8．如图所示，一宽为L的平行金属导轨固定在倾角为的斜面上，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势为E、内阻为r，一质量为m的金属棒ab静止在导轨上，与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻为，导轨电阻不计。金属导轨与金属棒之间的最大静摩擦力为f，重力加速度为g。闭合开关后，下列判断正确的是（ ）
A．金属棒受到的安培力方向沿斜面向上
B．金属棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下
C．若金属棒恰好不运动，则滑动变阻器的阻值为
D．要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的最小阻值为
【答案】C
【解析】AB．根据左手定则可知，金属棒受到的安培力方向沿斜面向下，由于金属棒的重力分力也沿斜面向下，则金属棒受到的摩擦力方向一定沿斜面向上，故AB错误；
CD．若金属棒恰好不运动，此时金属棒受到的静摩擦力达到最大，此时是保持金属棒在导轨上静止受到的最大安培力，根据受力平衡可得
又
联立可得
可知要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的最小阻值为，故C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
9．如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比，某瞬时，6条输电导线中通过垂直纸面向外，大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F，该时刻（ ）
A．O点的磁感应强度为零
B．b、c、d、e、f处5根导线在a处产生的磁场磁感应强度方向沿aO，由a指向O
C．c导线所受安培力方向沿Oc指向c
D．a导线所受安培力为F
【答案】AD
【解析】A．根据安培定则，a、d 两条导线在O点的磁感应强度等大反向，b、e两条导线在O点的磁感应强度等大反向， c、f两条导线在O点的磁感应强度等大反向，所以O点的磁感应强度为零；A正确；
BD．根据安培定则，b、c、d、e、f处5根导线在a处产生磁场磁感应强度方向如图所示，设b在a处产生的磁感应强度大小为B，则f在a处磁感应强度大小为B，c、e在a处磁感应强度大小为，d在a处产生的磁感应强度大小为，根据磁感应强度的叠加可知，b、c、d、e、f处5根导线在a处产生磁场磁感应强度方向垂直于斜向左下，合磁感应强度大小为B，方向垂直aO；根据左手定则和安培力公式可知，a受安培力方向为沿，由a指向O，大小为F。B错误，D正确；
C．同理可得c导线所受安培力方向沿，由c指向O，C错误。
故选AD。
10．如图所示，长方体的ABCO面为正方形，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，现在AB、BC、CD、DA上分别放置四根导体棒，且构成一闭合回路，当回路中通有沿ABCDA方向的电流时，下列说法不正确的是（ ）
A．CD棒所受的安培力方向垂直纸面向外
B．四根导体棒均受安培力的作用
C．CD棒与DA棒所受的安培力大小相等
D．DA棒所受的安培力最大
【答案】ABC
【解析】A．根据左手定则，CD棒所受的安培力方向垂直纸面向里，A错误，符合题意；
B．AB棒与磁场方向平行，不受安培力的作用，B错误，符合题意；
C．CD棒的有效长度等于DO，CD棒所受的安培力的大小比DA棒所受的安培力小，C错误，符合题意；
D．AB棒与磁场方向平行，不受安培力的作用，DA棒的有效长度最大，所受的安培力最大，D正确，不符合题意。
故选ABC。
11．如图所示，间距为的两条平行光滑竖直金属导轨PQ、MN足够长，底部Q、N之间连接阻值为的电阻，磁感应强度大小为、足够大的匀强磁场与导轨平面垂直。质量为m、阻值为的金属棒ab垂直放在导轨上，且棒的两端始终与导轨接触良好。导轨的上端点P、M分别与横截面积为的匝线圈的两端连接，线圈的轴线与磁感应强度大小均匀变化的匀强磁场平行。开关K闭合后，金属棒ab恰能保持静止。已知重力加速度大小为g，其余部分电阻均不计。则由此可知（ ）
A．匀强磁场的磁感应强度均匀减小
B．流过电阻的电流为
C．匀强磁场的磁感应强度的变化率为
D．断开K之后，金属棒ab下滑的最大速度为
【答案】CD
【解析】A．根据题意可知，开关K闭合后，金属棒ab恰能保持静止，则金属棒受竖直向上的安培力，大小等于金属棒的重力，保持不变，由左手定则可知，电流方向由，且大小不变，则线圈中电流方向为，由楞次定律可知，的磁感应强度均匀增加，故A错误；
BC．设流过金属棒的电流为，由A分析可知
解得
由并联分流原理可得，流过电阻的电流为
由于线圈电阻不计，则金属棒两端电压等于线圈产生的感应电动势，则有
解得
故B错误，C正确；
D．断开K之后，当金属棒所受合力为零时，速度最大，设最大速度为，则有
解得
故D正确。
故选CD。
12．如图甲所示，正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，初始时刻磁场方向垂直纸面向里，且规定垂直纸面向里为正方向，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，已知导线框的边长为，总电阻为，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，导线框中电流的方向始终为
B．时间内，导线框始终有扩张的趋势
C．时间内，边受到的安培力大小为
D．时间内，通过导线框的电荷量为
【答案】AD
【解析】AB．时间内，导线框中的磁通量先垂直纸面向里减小，后垂直纸面向外增大，根据楞次定律可知，导线框中电流的方向始终为；根据“增缩减扩”，导线框先有扩张后有缩小的趋势，A正确，B错误；
C．时间内，穿过导线框的磁通量变化率不变，即感应电流大小不变，由于匀强磁场的磁感应强度先变小后变大，因此边受到的安培力先变小后变大，C错误；
D．时间内，通过导线框的电荷量
D正确。
故选AD。
13．电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用；如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为，两侧端面是边长为的正方形；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电导率为（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，磁感应强度为B，把泵体的上下两表面接在电压为U的电源（内阻不计）上，不计导电液体产生的反向电动势，则（ ）
A．泵体上表面应接电源正极
B．通过泵体的电流
C．减小磁感应强度B可获得更大的抽液高度
D．增大液体的电导率可获得更大的抽液高度
【答案】ABD
【解析】A．将液体等效为通电导线，当泵体上表面接电源正极时，电流从上表面流向下表面，根据左手定则可得此时液体受到的安培力水平向左，液体被抽出，A正确；
B．根据电阻定律，泵体内液体的电阻为
所以可得通过泵体的电流为
B正确；
C．减小磁感应强度B，液体受到的安培力变小，抽液高度会变小，C错误；
D．根据前面分析增大液体的电导率，电流会增大，液体受到的安培力变大，可获得更大的抽液高度，D正确。
故选ABD。
14．某同学自制电流表的原理图如图所示，均匀细金属杆MN与竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，在矩形区域abcd内有匀强磁场，方向垂直纸面向外。MN右端连接绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。当MN中没有电流通过且保持静止时，MN与ab重合，此时指针指在标尺的零刻度线处，当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平，以下说法正确的是（ ）
A．弹簧的伸长量与金属杆中的电流大小成正比
B．劲度系数减小，此电流表量程会更小
C．磁感应强度减小，此电流表量程会更大
D．为使电流表正常工作，金属杆中电流的方向应从N指向M
【答案】BC
【解析】D．为使电流表正常工作，金属杆所受安培力方向应竖直向下，根据左手定则判断知金属杆中电流的方向应从M指向N，故D错误。
A．当MN中没有电流通过且保持静止时，MN与ab重合，此时有
当MN中有电流时，金属杆静止时有
显然弹簧的伸长量与金属杆中的电流大小成线性关系，但不是正比关系，故A错误；
BC．当电流表满偏，金属杆静止时有
可得通过金属杆的最大电流为
若弹簧劲度系数减小，则此电流表量程将会更小；同理，若磁感应强度减小，此电流表量程会更大，故BC正确。
故选BC。第十章 磁场
磁场对电流的作用
【考点预测】
1. 磁感应强度的叠加
2. 安培力的大小和方向
3. 电流天平、通电导体棒在斜面上的平衡问题
4. 安培力与功能关系的结合
【方法技巧与总结】
一、磁场、磁感应强度
1．磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．
2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．
(2)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．
(3)方向：小磁针静止时N极的指向．
(4)单位：特斯拉，符号为T.
3．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．
(2)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．
4．地磁场
(1)地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．
(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．
5．磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．
二、磁感线和电流周围的磁场
1．磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．
①磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．
②同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．
③磁感线是假想的曲线，客观上并不存在．
2．几种常见的磁场
(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)
(2)电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
三、安培力的大小和方向
1．大小
若I∥B，F＝0；若I⊥B，F＝BIL.
2．方向
可以用左手定则来判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．安培力方向总垂直于B、I所决定的平面，即一定垂直于B和I，但B与I不一定垂直．
3．两平行通电导线间的作用
同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．
【题型归纳目录】
题型一：安培定则 磁场的叠加
题型二：安培力作用下导体运动情况的判定
题型三：安培力作用下的平衡问题
题型四：安培力做功和动能定理的综合应用
【题型一】安培定则 磁场的叠加
【典型例题】
例1．Ioffe-Pritchard磁常用来约束带电粒子的运动。如图所示，在xOy平面内，以坐标原点O为中心，边长为2L的正方形的四个顶点上，垂直于平面放置四根通电长直导线，电流大小相等，方向已标出，“×”表示电流方向垂直纸面向里，“·”表示电流方向垂直纸面向外。已知电流为I的无限长通电直导线在距其r处的圆周上产生的磁感应强度大小为，k为比例系数。下列说法正确的是（ ）
A．直导线2、4相互排斥，直导线1、2相互吸引
B．直导线2、3在O点的合磁场的方向沿x轴正方向
C．直导线1、4在O点的合磁场的磁感应强度大小为
D．直导线2、4对直导线1的作用力是直导线3对直导线1的作用力大小的2倍
【方法技巧与总结】
1．安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．
因果 磁场 原因(电流方向) 结果(磁场方向)
直线电流的磁场 大拇指 四指
环形电流的磁场 四指 大拇指
2.磁场叠加问题的解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线．
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN.
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B.
练1．如图所示，三根长直导线a、b、c均垂直于纸面放置，a、b、c中通入大小均为I、方向均垂直纸面向里的恒定电流，与间夹角为120°，a，c间距与a、b间距相等，空间一点O到三根直导线的距离也相等，已知通电长直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大小，k为比例系数，r为该点到长直导线的距离，I为导线的电流强度。O点的磁感应强度大小为，则每根直导线中电流在O点产生的磁场的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C． D．
【题型二】安培力作用下导体运动情况的判定
【典型例题】
例2．如图所示，两根长度均为、质量均为的平行长直导线水平放置在倾角为的光滑斜面上，导线被斜面上的挡板挡住处于平衡状态。现给两导线通入沿图示方向、大小均为的恒定电流，同时撤去的挡板，仍处于静止状态，已知重力加速度为。若将固定，撤去的挡板，为使保持静止，可在整个空间施加一垂直于斜面的匀强磁场，则匀强磁场的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C． D．
【方法技巧与总结】
电阻的决定式和定义式的区别
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体
练2．电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理示意图如图所示。图中直流电源电动势为，电容器的电容为。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为，电阻不计。导轨间存在磁感应强度大小为、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场（图中末画出），炮弹等效为一质量为、电阻为的金属棒，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨接触良好。首先开关接1，使电容器完全充电。然后将开关接至2，开始向右加速运动。已知达到最大速度后才离开导轨，忽略空气阻力，则（ ）
A．直流电源的端是正极
B．刚开始运动时，加速度大小为
C．离开导轨时，电容器已经放电完毕
D．离开导轨时，电容器上剩余的电荷量为
【题型三】安培力作用下的平衡问题
【典型例题】
例3．如图所示，横截面为半圆、表面光滑的柱体固定在水平面上，长度相同的足够长直导线a、b水平放在光滑圆弧面上，通入同向电流后均能静止在圆弧面上，已知a与圆心连线和竖直方向夹角为30°，b与圆心连线和竖直方向的夹角为60°，则下列判断正确的是（ ）
A．b中电流大于a中电流
B．a的质量比b的质量大
C．a受到的安培力比b受到的安培力大
D．a对圆弧面的压力小于b对圆弧面的压力
【方法技巧与总结】
1．安培力作用下导体的平衡问题模型中，常见的由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示。
练3．倾角为 的斜面上，有质量为m，同一材质制成的均匀光滑金属圆环，其直径 d恰好等于平行金属导轨的内侧宽度。如图，电源提供电流 I，圆环和轨道接触良好。下面的匀强磁场，能使圆环保持静止的是（ ）
A．磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小等于
B．磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度大小等于
C．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小等于
D．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小等于
【题型四】安培力做功和动能定理的综合应用
【典型例题】
例4．如图所示，水平桌面上固定两条光滑平行导轨，导轨左端连接电源，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现将两根质量相同的导体棒M、N依次静置于导轨上的同一位置，接通电源，导体棒沿导轨从桌面右侧水平抛出，始终与地面平行，落地位置与导轨右端的水平距离分别为s1和s2.不计电源和导轨电阻，导体棒与导轨垂直且接触良好，则安培力对两导体棒做功之比为( )
A．1∶1 B．s∶s
C．s1∶s2 D.∶
【方法技巧与总结】
1．安培力做功的特点和实质
(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。
(2)安培力做功的实质是能量转化
①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能。
②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能。
2.安培力做功与动能定理结合，其解题步骤如下：
(1)选取研究对象，明确它的运动过程；
(2)分析研究对象的受力情况(若是立体图就改画成平面图)和各个力的做功情况，特别是分析安培力的大小和方向，看安培力做正功还是负功，然后求各力做功的代数和；
(3)明确初、末状态的动能；
(4)列出动能定理的方程以及其他必要的解题方程进行求解．
练4．利用电磁感应驱动的电磁炮，原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管内线圈右侧。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化规律如图乙所示，金属小球在的时间内被加速发射出去（时刻刚好运动到右侧管口）。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
A．小球在塑料管中的加速度随线圈中电流的增大而增大
B．在的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
C．适当加长塑料管可使小球获得更大的速度
D．在的时间内，顺着发射方向看小球中产生的涡流沿逆时针方向
【过关测试】
一、单选题
1．如图所示，边长为的正三角形区域存在方向垂直纸面向里、大小随时间均匀变化的磁场（图中未画出），磁场随时间的变化率为。以三角形顶点C为圆心，半径为l、匝数为N、电阻为R的圆形线圈平行纸面固定放置，则下列说法正确的是（ ）
A．感应电流的方向为顺时针 B．感应电流的大小一直为
C．线圈所受安培力方向与边平行 D．时刻线圈受到的安培力为
2．通电直导线ab的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab水平吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线处于平衡时悬线与竖直方向成=30角，下列说法正确的是（ ）
A．mg=BIl
B．悬线的拉力T=mg
C．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将不变
D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab可摆过的最大角度为60
3．在方向竖直向上、磁感强度大小为B的匀强磁场中，当金属棒中通以恒定电流I、金属棒静止时，两细线偏离竖直方向的偏角均为，如图所示。已知金属棒ab的质量为m、长度为L，重力加速度大小为g，关于恒定电流I的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A．，从a到b B．，从b到a
C．，从a到b D．，从b到a
4．如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距。PM间接有一个电动势为，内阻的电源和一只定值电阻，质量导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接触良好，导体棒和导轨电阻均不计，导体棒的中点用轻绳经定滑轮与质量的物体相连。匀强磁场的磁感应强度，方向竖直向下，金属棒ab恰好保持静止。则（ ）
A．流过导体棒ab的电流为2A
B．导体棒ab与轨道间动摩擦因数为
C．当匀强磁场的磁感应强度增加一倍时，导体棒所受摩擦力为0
D．若磁感应强度的大小和方向未知，要使ab棒处于静止状态，所加匀强磁场磁感应强度的最小值为
5．如图所示，半径为R的金属圆环用绝缘细线悬挂于天花板上，金属圆环中通以逆时针方向的电流，图中A、C与圆心O连线的夹角为，只在直线AC上方区域内加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为；若只在直线AC下方区域内加与上述相同的磁场，金属圆环处于静止状态时，细线中的拉力大小为，则金属圆环中的电流大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，两平行导轨均由相互垂直的两段构成，导轨间距为L，两段导轨所在平面内只存在与该部分导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小分别为（方向未知），左侧导轨倾角为，右侧导轨倾角为，两长度均为L且质量相等的导体棒垂直放置在左、右两侧导轨上，当导轨下端接一电源时两导体棒均静止，已知导体棒的电阻之比为1∶2，，忽略导轨及电源的内阻，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A．两磁场方向均垂直所在导轨平面向上
B．
C．导体棒所受安培力大小相等
D．导体棒对导轨的压力大小之比为3∶4
7．电磁炮利用电磁力沿导轨将弹头加速到很高的速度发射出去，据悉，国产电磁炮的发射速度达到了7马赫以上，射程达到200公里，其工作原理如图所示。当两平行导轨接入电源时，强电流从一导轨流入，经滑块（炮弹）从另一导轨流回时，在两导轨平面间产生强磁场，磁感应强度大小与电流大小成正比，即B = kI。忽略轨道的摩擦，关于电磁炮，下列说法正确的是（ ）
A．若只将电流I增大为原来的2倍，则滑块 （炮弹）受到的电磁力增大为原来的4倍
B．若只将电流I增大为原来的2倍，则滑块（炮弹）受到的电磁力也增大为原来的2倍
C．若只将电流I增大为原来的2倍，则滑块（炮弹）射出的动能也增大为原来的2倍
D．若只将导轨长度增大为原来的2倍，则炮弹射出的速度也增大为原来的2倍
8．如图所示，一宽为L的平行金属导轨固定在倾角为的斜面上，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势为E、内阻为r，一质量为m的金属棒ab静止在导轨上，与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻为，导轨电阻不计。金属导轨与金属棒之间的最大静摩擦力为f，重力加速度为g。闭合开关后，下列判断正确的是（ ）
A．金属棒受到的安培力方向沿斜面向上
B．金属棒受到的摩擦力方向可能沿斜面向下
C．若金属棒恰好不运动，则滑动变阻器的阻值为
D．要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的最小阻值为
二、多选题
9．如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比，某瞬时，6条输电导线中通过垂直纸面向外，大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F，该时刻（ ）
A．O点的磁感应强度为零
B．b、c、d、e、f处5根导线在a处产生的磁场磁感应强度方向沿aO，由a指向O
C．c导线所受安培力方向沿Oc指向c
D．a导线所受安培力为F
10．如图所示，长方体的ABCO面为正方形，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，现在AB、BC、CD、DA上分别放置四根导体棒，且构成一闭合回路，当回路中通有沿ABCDA方向的电流时，下列说法不正确的是（ ）
A．CD棒所受的安培力方向垂直纸面向外
B．四根导体棒均受安培力的作用
C．CD棒与DA棒所受的安培力大小相等
D．DA棒所受的安培力最大
11．如图所示，间距为的两条平行光滑竖直金属导轨PQ、MN足够长，底部Q、N之间连接阻值为的电阻，磁感应强度大小为、足够大的匀强磁场与导轨平面垂直。质量为m、阻值为的金属棒ab垂直放在导轨上，且棒的两端始终与导轨接触良好。导轨的上端点P、M分别与横截面积为的匝线圈的两端连接，线圈的轴线与磁感应强度大小均匀变化的匀强磁场平行。开关K闭合后，金属棒ab恰能保持静止。已知重力加速度大小为g，其余部分电阻均不计。则由此可知（ ）
A．匀强磁场的磁感应强度均匀减小
B．流过电阻的电流为
C．匀强磁场的磁感应强度的变化率为
D．断开K之后，金属棒ab下滑的最大速度为
12．如图甲所示，正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，初始时刻磁场方向垂直纸面向里，且规定垂直纸面向里为正方向，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，已知导线框的边长为，总电阻为，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，导线框中电流的方向始终为
B．时间内，导线框始终有扩张的趋势
C．时间内，边受到的安培力大小为
D．时间内，通过导线框的电荷量为
13．电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用；如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为，两侧端面是边长为的正方形；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电导率为（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，磁感应强度为B，把泵体的上下两表面接在电压为U的电源（内阻不计）上，不计导电液体产生的反向电动势，则（ ）
A．泵体上表面应接电源正极
B．通过泵体的电流
C．减小磁感应强度B可获得更大的抽液高度
D．增大液体的电导率可获得更大的抽液高度
14．某同学自制电流表的原理图如图所示，均匀细金属杆MN与竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，在矩形区域abcd内有匀强磁场，方向垂直纸面向外。MN右端连接绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。当MN中没有电流通过且保持静止时，MN与ab重合，此时指针指在标尺的零刻度线处，当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平，以下说法正确的是（ ）
A．弹簧的伸长量与金属杆中的电流大小成正比
B．劲度系数减小，此电流表量程会更小
C．磁感应强度减小，此电流表量程会更大
D．为使电流表正常工作，金属杆中电流的方向应从N指向M
