思维拓展：百分数综合-数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（ ）。
A． B． C． D．
2．在500克含糖30%的糖水中，糖有（ ）克。
A．30% B．30 C．150 D．350
3．元旦期间，甲、乙两个商场都采取了优惠措施，甲商场全部商品九折出售，乙商场每消费100元送10元的购物券，若两商场的同种商品原定价都相同，小明计划用500元购物，选择（ ）。
A．甲商场合算些 B．乙商场合算些 C．两个商场都一样 D．无法判断
4．某服装商场所有服装七折出售，李阿姨用140元购得一件上衣，这件上衣原价是（ ）元。
A．470 B．200 C．210 D．420
5．一根铁丝用去20%，正好长15米，这根铁丝原来长多少米？下面列式正确的是（ ）。
A．15×20% B．15÷20% C．20%÷15 D．15×20%＋15
6．开明书店运来一批畅销的儿童读物，第一天卖了40%，第二天卖了32%，第二天比第一天少卖出24本。开明书店运来的这批儿童读物一共有（ ）本。
A．210 B．240 C．300 D．320
二、填空题（共12分）
7．降价27元，原价135元∶( )折＝( )÷( )＝( )%。
8．某商场凭积分卡购买打八五折，小红的妈妈用积分卡买了一件大衣，节省了180元，这件大衣的原价是( )元，打折后的价格是( )元。
9．一本书，第一天读22页，第二天读23页，剩下全书的85%没有读，这本书共有( )页。
10．一种小麦的出粉率是75%，300千克这样的小麦可以磨出面粉( )千克，要磨300千克的面粉需要这样的小麦( )千克。
11．甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )%
12．2023年6月9日，陕西省共抢收小麦178.27万亩，已累计收获小麦657.81万亩，占应收面积的45.76%，应收面积是( )万亩。
三、判断题（共10分）
13．质量检测局检测商品有100个合格，10个不合格，合格率为100%。( )
14．将4g盐溶解在100g水中，所得盐水的含盐率是4%。( )
15．华兴公司九月的用电量比八月节约12%，则九月的用电量是八月的88%。( )
16．六年级学生的出勤率比五年级高，说明六年级学生比五年级的出勤人数多。( )
17．甲数的等于乙数的，那么甲数是乙数的50%。( )
四、计算题（共25分）
18．直接写出得数。（共4分）
400×2.5%＝
×0＝ 86%×2＝ 3.14×22＝ 43%＋37%＝
19．脱式计算，能简算的要简算。（共12分）
20．解方程。（共9分）
五、解答题（21题5分，其余每题6分，共35分）
21．某品牌电脑按定价出售可获利960元，如果按定价的80%出售，将亏损832元，该电脑的进价是多少元？
22．红旗村要挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，还剩324米没挖，这条水渠有多少米？
23．甲、乙两个仓库，乙仓库化肥的吨数是甲仓库的20%，乙仓库运走后，还剩300吨。甲仓库有化肥多少吨？
24．国产手机在充电技术方面不断迭代更新。某品牌厂商发布的一款新手机，有线快充只需40分即可充满电，比旧款手机充满电需要的时间减少了20%。旧款手机充满电需要多长时间？
25．口罩是预防病毒的重要防线。某药店新进了一批口罩，第一天卖出了，第二天卖出的盒数相当于第一天的120%，第二天比第一天多卖50盒。这批口罩一共有多少盒？ （列方程解答）
26．A、B、C三家超市卖同一种食用油和麻油，价格如下：一桶食用油50元，麻油一瓶10元。销售方法如下：A超市买一桶食用油送一瓶麻油。B超市：一律八折。C超市满100元优惠。陈大爷要买2桶油和2瓶麻油，去哪个超市买合算？
参考答案：
1．C
【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。
【详解】解：设原收费标准每分钟为x元，
（x－a）（1－25%）＝b
（x－a）×75%＝b
x－a＝b
x＝b＋a
即原收费标准每分钟为b＋a；
故答案为：C。
【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。
2．C
【分析】根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，计算即可解答。
【详解】500×30%＝150（克），糖有150克。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分率的意义及其应用。
3．A
【分析】要想知道在哪家商场购物更加合算，必须让小明花最少的钱，买更多的商品；甲商场：打九折就是现价是原价的90%，用500元÷90%，求出小明在甲商场用500元能买多少元的商品；
乙商场：用500÷100，求出能有几张优惠券，再乘一张优惠券的钱数，求出购物券的钱数，再加上小明消费的钱数，求出乙商场小明能买多少元的商品，再进行比较，即可解答。
【详解】甲商场：
九折就是现价是原价的90%。
500÷90%≈555.6（元）
乙商场：500÷100＝5
10×5＝50（元）
500＋50＝550（元）
555.6＞550，甲商场更合算。
元旦期间，甲、乙两个商场都采取了优惠措施，甲商场全部商品九折出售，乙商场每消费100元送10元的购物券，若两商场的同种商品原定价都相同，小明计划用500元购物，选择甲商场合算些。
故答案为：A
【点睛】本题考查折扣问题，关键对优惠方案的掌握度。
4．B
【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，它的70%对应的数量是140元，由此用除法求出原价。
【详解】140÷70%＝200（元）
这件上衣的原价是200元。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
5．B
【分析】由于一根铁丝用去20%，用去的正好是15米，单位“1”是这根铁丝的原长，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，由此即可列式解答。
【详解】由分析可知，15÷20%＝75（米）
故答案为：B。
6．C
【分析】把儿童读物的总数看作单位“1”，第一天卖了总数40%，第二天卖了总数32%，则第二天比第一天少卖了总数的（40%－32%），是24本；根据数量÷对应百分率＝单位“1”，求单位“1”的量，用24本除以（40%－32%）即可解答。
【详解】由分析得：
24÷（40%－32%）
＝24÷8%
＝24÷0.08
＝300（本）
开明书店运来的这批儿童读物一共有300本。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。
7． 八 108 135 80
【分析】根据题意，求出现价是多少，用原价减去降价，即135－27，再除以原价，再乘100%，就是百分之几十，百分之几十就是打几折，据此解答。
【详解】（135－27）÷135×100%
＝108÷135×100%
＝0.8×100%
＝80%
降价27元，原价135元：八折＝108÷135＝80%
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
8． 1200 1020
【分析】打八五折，表示现价是原价的85%。把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜了1－85%＝15%。小红的妈妈买大衣节省了180元，180元就是原价的15%，用180除以15%即可求出这件大衣的原价。用原价乘85%求出打折后的价格。
【详解】180÷（1－85%）
＝180÷15%
＝1200（元）
1200×85%＝1020（元）
这件大衣的原价是1200元，打折后的价格是1020元。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“现价比原价便宜15%”是解题的关键。
9．300
【分析】根据题目可知，剩下全书的85%没有读，则单位“1”是全书的页数，则已经读的页数是全书的：1－85%＝15%，由于单位“1”未知，用除法，即（22＋23）÷15%。
【详解】（22＋23）÷（1－85%）
＝45÷15%
＝300（页）
【点睛】本题主要考查百分数除法的应用，找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。
10． 225 400
【分析】小麦的出粉率是75%，表示面粉的质量占小麦质量的75%，则用小麦的质量乘75%即可求出面粉的质量，用面粉的质量除以75%即可求出小麦的质量。
【详解】300×75%＝225（千克）
300÷75%＝400（千克）
则300千克这样的小麦可以磨出面粉225千克，要磨300千克的面粉需要这样的小麦400千克。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。理解出粉率的意义是解题的关键。
11． 25 20
【详解】25﹣20=5
5÷20=25%
5÷25=20%
答：甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%．
故答案为25，20．
12．1437.52
【分析】把应收面积看作单位“1”，已收小麦面积占应收面积的45.76%，对应的是657.81万亩，求单位“1”，用657.81÷45.76%解答。
【详解】657.81÷45.76%≈1437.52（万亩）
2023年6月9日，陕西省共抢收小麦178.27万亩，已累计收获小麦657.81万亩，占应收面积的45.76%，应收面积是1437.52万亩。
【点睛】熟练掌握已知个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
13．×
【解析】略
14．×
【详解】略
15．√
【分析】把八月份用电量看作单位“1”，九月份比八月份节约12%，九月份用电量是1－12%；再用九月份用电量÷八月份用电量×100%，即可解答。
【详解】（1－12%）÷1×100%
＝0.88÷1×100%
＝0.88×100%
＝88%
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
16．×
【分析】根据出勤率的公式：出勤率＝出勤人数÷总人数，假设六年级出勤率是98%，五年级出勤率是95%，六年级总人数50人，五年级总人数100人，分别求出出勤人数，比较即可。
【详解】假设六年级出勤率是98%，五年级出勤率是95%，六年级总人数50人，五年级总人数100人。
六年级出勤人数：50×98%＝49（人）
五年级出勤人数：100×95%＝95（人）
95＞49
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查出勤率的公式，要注意总人数一样，则出勤率越高，出勤人数越多。
17．√
【分析】根据题意可知，甲数的＝乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再用甲数÷乙数×100%，求出甲数是乙数的百分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×2
甲数＝2
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×4
乙数＝4
2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
甲数的等于乙数的，那么甲数是乙数的50%。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用整数与分数的除法，以及求一个数是另一个数的百分之几的计算方法进行解答。
18．；；10；4；
0；1.72；12.56；0.8
【详解】略
19．18；；
34；
【分析】，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．8000元
【分析】把电脑的定价看成单位“1”，得到的利润和亏损之间的差价就是定价的（1－80%），用除法求出定价，再用定价减去利润就是购入价。
【详解】（960＋832）÷（1－80%）
＝1792÷20%
＝8960（元）
8960－960＝8000（元）
答：该电脑的进价是8000元。
【点睛】本题先找出单位“1”，关键是理解从获得利润到亏损之间的差价是单位“1”的百分之几，只要理解这点问题不难解决。
22．480米
【分析】根据题意，把这条水渠看作单位“1”，第一天挖了20%，第二题挖了全长的，还剩下324米就是占全长的（1－20%－），根据单位“1”的量＝部分量÷对应的分率，用除法列示即可计算。
【详解】324÷（1－20%－）
＝324÷（80%－12.5%）
＝324÷67.5%
＝480（米）
答：这条水渠有480米。
【点睛】本题主要找准单位“1”，分析数量关系，找出单位“1”的百分之几的对应量，用除法可以求出单位“1”的量。
23．2500吨
【分析】设甲仓库有化肥x吨，乙仓库化肥的吨数是甲仓库的20%，即乙仓库有化肥20%x吨；把乙仓库有化肥的吨数看作单位“1”，运走，还剩（1－），乙仓库还剩下：20%x×（1－），还剩300吨，列方程：20%x×（1－）＝300，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲仓库有化肥x吨，则乙仓库有化肥20%x吨。
20%x×（1－）＝300
0.2x×＝300
0.12x＝300
x＝300÷0.12
x＝2500
答：甲仓库有化肥2500吨。
【点睛】根据方程的实际应用，利用甲仓库和乙仓库化肥吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．50分钟
【分析】把旧款手机充满电需要的时间看作单位“1”，有线快充的时间是旧款手机充满电需要的时间的（1－20%），用除法计算，即可得旧款手机充满电需要多长时间。
【详解】40÷（1－20%）
＝40÷0.8
＝50（分钟）
答：旧款手机充满电需要50分钟。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
25．1000盒
【分析】根据题意，设这批口罩一共有盒；已知第一天卖出了，即第一天卖出了盒；第二天卖出的盒数相当于第一天的120%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可知第二天卖出了（×120%）盒；
根据“第二天比第一天多卖50盒”可得出等量关系：第二天卖出口罩的盒数－第一天卖出口罩的盒数＝第二天比第一天多卖的盒数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这批口罩一共有盒。
×120%－＝50
×1.2－＝50
0.3－0.25＝50
0.05＝50
0.05÷0.05＝50÷0.05
＝1000
答：这批口罩一共有1000盒。
【点睛】本题考查本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
26．C超市
【分析】根据三家超市的优惠政策，分别计算所需钱数：A超市：用（50×2）即可解答；B 超市：用2桶油和2瓶麻油的总价乘80%即可解答；C超市：用2桶油和2瓶麻油的总价乘（1－）即可解答；最后比较大小即可得出结论。
【详解】A超市：
（元）
B超市：
八折
＝120×0.8
（元）
C超市：
2桶食用油的价格是（元），所以可以享受优惠，
＝（100＋20）×
（元
答：去C超市买合算。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是根据三家超市的优惠政策，计算所需钱数。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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