思维拓展：小数乘除法-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．甲数÷0.1＝乙数×10（甲、乙都是不等于0的自然数），那么（ ）．
A．甲＝乙 B．甲是乙的10倍
C．乙是甲的10倍 D．甲是乙的100倍
2．与2.8÷0.06的商相等的式子是（ ）。
A．28÷0.6 B．2.8÷6 C．28÷6 D．0.28÷6
3．下面式子中，一颗★挡住了一个数字，（ ）的得数一定算错了。
A．8★÷0.5＝1★★ B．8★÷1.5＝5★
C．8★÷0.75＝6★.75 D．8★×0.4＝3★.4
4．仔细观察下面几个算式的规律，7÷11的得数应是（ ）。
1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝0.2727… 4÷11＝0.3636…
A．0.4545… B．0.5454… C．0.6363… D．0.7272…
5．如果（M和N都不等于0）的商大于1，那么（ ）。
A． B． C． D．无法比较
6．计算，当商是3时，余数是（ ）。
A．6 B．0.6 C．0.06 D．0.006
二、填空题（共20分）
7．妈妈把3.5kg香油分装在同一规格的玻璃瓶中，每个瓶子都装0.3kg，需要准备( )个瓶子。
8．淘淘在一本《趣味数学》中发现了一个有趣的规律，你也来尝试找一找这个规律。根据这个规律，写出后面两题的结果。
1.2÷4＝0.3
11.22÷34＝0.33
111.222÷334＝0.333
1111.2222÷3334＝( )
11111.22222÷33334＝( )
9．根据商不变的规律填下面各数。
( ) ( )
( ) ( )
10．服装厂有一块100米的布，已经用去了58米，剩下的做男装，一套男装用布2.5米，还可以做( )套男装。
11．4.8×0.125＝0.6×（8×0.125）＝0.6×1＝0.6，这里运用了( )律进行简算。
12．小佳在计算时，算成了，他的计算结果与正确结果相差( )。
三、判断题（共10分）
13．46.3×10和46.3÷0.1的得数相等。( )
14．3.7÷2.5÷0.4＝3.7÷（2.5×0.4）。( )
15．一辆汽车行驶1.5千米耗油0.12升，照这样计算，每千米耗油多少升？列式是1.5÷0.12． ( )
16．如果（a不为0），那么a一定小于1。( )
17．小马虎在计算小数除法时，把除数4.2的小数点抄丢了，结果商是3.26，正确的商应该是0.326。( )
四、计算题（共22分）
18．直接写出得数。（共5分）
3.5×0.2＝ 1.87×0＝ 1.73＋2.07＝ 10－0.9＝ （4＋0.4）×2.5＝
0.14×0.3＝ 0.99÷0.1＝ 1.2×4＝ 3.9×0.01＝ 2.33×0.2×5＝
19．列竖式计算。（共8分）
8.06×0.75＝ 5.87×0.91≈ （保留两位小数）
49.8÷8.3＝ 8.2÷0.22≈ （保留一位小数）
20．能简便计算的要简便计算。（共9分）
8÷4÷2.5 9.07－22.78÷3.4 0.85÷2.5×4
五、解答题（共30分）
21．李老师有一条长73.4米的蝇子，做长绳用去了25.4米，剩下的要做成每条长1.5米的短绳，李老师可以做几条短绳？
22．某市出租车公司规定：3千米以内8元，超过3千米，每千米收1.5元（不足1千米，按1千米计算），张红乘坐出租车从家到图书馆，支付车费15.5元。你知道她家离图书馆最多有多少千米吗？
23．甲、乙两辆汽车同时从相距232.5千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇。已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？
24．妈妈买回20千克大米和0.75千克面条，共花了75.6元，已知大米每千克3.6元，面条每千克多少元？
25．小丽感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如下图），小丽的体重是27.5千克。根据用药说明连续吃了几天药之后痊愈了，这时瓶里还剩下23片药。小丽吃了几天感冒药？
用药说明 规格：50片/瓶 用法：口服 用量：一日三次 体重20千克以下：0.5片/次 20千克——30千克：1.5片/次 30千克以上：2.5片/次
26．甲乙丙丁是某大学同一宿舍的学生，今年毕业前夕，四人聚餐，并商量好以AA制的方式聚餐。饭后结账时，甲拿出100元，服务员找回3元。那么乙、丙、丁应给甲多少元？
参考答案：
1．A
【详解】略
2．A
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此判断。
【详解】A．28÷0.6与原式比较，被除数和除数同时扩大了10倍，商不变，符合题意；
B．2.8÷6与原式比较，被除数不变，除数扩大了100倍，则商缩小了，不符合题意；
C．28÷6与原式比较，被除数扩大了10倍，除数扩大了100倍，则商是缩小了，不符合题意；
D．0.28÷6与原式比较，被除数缩小了，除数扩大了100倍，则商是缩小了，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】抓住商不变的性质，即可解决此类问题。
3．C
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【详解】A．0.5＜1，则8★÷0.5＞8★；
1★★＞8★，所以，8★÷0.5＝1★★正确；
B．1.5＞1，则8★÷1.5＜8★；
5★＜8★，所以，8★÷1.5＝5★正确；
C．0.75＜1，则8★÷0.75＞8★；
6★.75＜8★，所以，8★÷0.75＝6★.75错误；
D．0.4＜1，则8★×0.4＜8★；
3★.4＜8★，所以，8★×0.4＝3★.4正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
4．C
【分析】观察可知，除数都是11，被除数分别是1、2、3……，商的小数部分分别是两位数字循环，两位数字之和是9，且第一位数字开始依次是0、1、2、3、4…，由此即可接着往下写出得数。
【详解】根据分析，7÷11的得数应是0.6363…。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据所给出的式子，找出规律，再根据规律解决问题。
5．A
【分析】在小数除法中，若被除数小于除数，则商小于1；若被除数大于除数，则商大于1；若被除数等于除数，则商等于1。据此选择即可。
【详解】如果（M和N都不等于0）的商大于1，则说明被除数大于除数，那么。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数除法，明确除法算式中被除数和除数的关系是解题的关键。
6．C
【分析】根据余数＝被除数－商×除数，直接列式计算即可。
【详解】
余数是0.06。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉除法各部分之间的关系。
7．12
【分析】根据除法的意义，用3.5除以0.3进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】3.5÷0.3≈11.7≈12（个）
则需要准备12个瓶子。
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数是解题的关键。
8． 0.3333 0.33333
【分析】观察算式，除数是一位数的商是一位小数，小数部分是一个3；除数是两位数的商是两位小数，小数部分是两个3；以此类推，第四个算式，除数是四位数，那么商是0.3333，第五个算式，除数是五位数，那么商是0.33333。
【详解】1.2÷4＝0.3
11.22÷34＝0.33
111.222÷334＝0.333
1111.2222÷3334＝0.3333
11111.22222÷33334＝0.33333
【点睛】本题考查了算式的规律，有一定观察总结能力是解题的关键。
9． 37 81 1.57 300
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答即可。
【详解】0.16乘100变为16，要使商不变，则0.37也应乘100，0.37×100＝37，即0.37÷0.16＝37÷16；
0.7乘10变为7，要使商不变，则8.1也应乘10，8.1×10＝81，即8.1÷0.7＝81÷7；
2.5乘10变为25，要使商不变，则0.157也应乘10，0.157×10＝1.57，即0.157÷2.5＝1.57÷25；
0.015乘1000变为15，要使商不变，则0.3也应乘1000，0.3×1000＝300，即0.3÷0.015＝300÷15。
【点睛】本题考查小数除法，结合商不变的规律是解题的关键。
10．16
【分析】根据题意先计算出还剩下多少布，再用布的总米数除以一套男装用布的米数，即可得出做的套数。
【详解】（100－58）÷2.5
＝42÷2.5
＝16.8（套）≈16套
【点睛】注意此类问题要结合生活实际，如果结果有余数，剩下的无论多少都不够一套男装，所以要用去尾法取近似数。
11．乘法结合
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即。
【详解】先把4.8拆为0.6×8，即4.8×0.125＝0.6×8×0.125。根据乘法结合律，计算0.6×8×0.125时，可以先计算0.6×8，也可以先计算8×0.125。所以4.8×0.125＝0.6×（8×0.125）＝0.6×1＝0.6，这里运用了乘法结合律进行简算。
【点睛】在运用乘法结合律简算时，注意添加小括号改变运算顺序。
12．79.2
【分析】先根据乘法分配律的特点将的括号去掉，然后再进行比对，将两个算式不同的部分作差计算即可；乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】
45×1.8－1.8
＝（45－1）×1.8
＝44×1.8
＝79.2
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
13．√
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；
据此分别求出46.3×10和46.3÷0.1的结果，再比较即可。
【详解】46.3×10＝463
46.3÷0.1＝463
46.3×10和46.3÷0.1的得数相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了小数乘法和小数除法的计算方法。
14．√
【分析】一个数连续除以两个数，可用这个数除以这两个除数的乘积，据此判断即可。
【详解】3.7÷2.5÷0.4＝3.7÷（2.5×0.4），说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握除法的性质。
15．×
【详解】略
16．√
【分析】商与被除数的大小关系：当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。据此进行判断即可。
【详解】当a＜1（a不为0）时，。反之也成立，即如果（a不为0），那么a一定小于1。比如：3.8÷0.1＞3.8，0.1＜1。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确商与被除数的大小关系是解决此题的关键。
17．×
【分析】把除数4.2的小数点抄丢了，也就是将除数按照42计算的商是3.26，则被除数＝商×除数＝3.26×42＝136.92，计算136.92÷4.2即可求出正确的商。
【详解】3.26×42÷4.2
＝136.92÷4.2
＝32.6
正确的商是32.6，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题也可以依据在除法算式中，除数扩大多少倍，商反而缩小多少倍直接进行判断。
18．0.7；0；3.8；9.1；11；
0.042；9.9；4.8；0.039；2.33
【详解】略
19．6.045；5.34
6；37.3
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】8.06×0.75＝6.045 5.87×0.91≈5.34
49.8÷8.3＝6 8.2÷0.22≈37.3
20．0.8；2.37；1.36
【分析】（1）运用除法的性质进行计算即可；
（2）先算除法，再算减法即可；
（3）按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】8÷4÷2.5
＝8÷（4×2.5）
＝8÷10
＝0.8
9.07－22.78÷3.4
＝9.07－6.7
＝2.37
0.85÷2.5×4
＝0.34×4
＝1.36
21．32条
【分析】长73.4米的蝇子，用去25.4米，还有48米，48米除以1.5米，得到短绳的数量。
【详解】（米）
（条）
答：李老师可以做32条短绳。
【点睛】本题考查的是小数除法应用题，其列算式的方法与整数相同，计算的时候注意小数点的位置。
22．8千米
【分析】根据题意，可用15.5元减去起步价的8元即可得到超过3千米以外所花的钱数，然后再除以单价1.5元即可得到超过3千米以外的路程数，最后再加3千米即可得到答案。
【详解】（15.5－8）÷1.5＋3
＝7.5÷1.5＋3
＝5＋3
＝8（千米）
答：她家离图书馆最多有8千米。
【点睛】此题主要考查的是分步收费的计算方法，关键是确定超过3千米以外行驶的路程。
23．45千米
【分析】先用总路程除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，然后再用速度和减去乙车的速度，就是甲车的速度。
【详解】232.5÷2.5－48
＝93－48
＝45（千米）
答：乙车每小时行45千米。
【点睛】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间。
24．4.8元
【分析】根据总价＝数量×单价可以算出买大米花的钱，再用花了的总价钱减买大米花的钱之差除以面条的数量即可求出答案。
【详解】（75.6－20×3.6）÷0.75
＝（75.6－72）÷0.75
＝3.6÷0.75
＝4.8（元）
答：面条每千克4.8元。
【点睛】此题考查了除数是小数的小数除法以及总价、数量、单价三者之间的关系。
25．6天
【分析】根据题意可知，小丽的体重是27.5千克，则小丽需要每次吃1.5片；已知一瓶有50片，还剩下23片药，则说明小丽吃了（50－23）片；一日3次，则小丽每天吃（3×1.5）片，然后用（50－23）÷（3×1.5）即可求出吃药的天数。
【详解】30＞27.5＞20
小丽需要每次吃1.5片；
（50－23）÷（3×1.5）
＝27÷4.5
＝6（天）
答：小丽吃了6天感冒药。
【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
26．72.75元
【分析】根据题意，甲拿出100元，服务员找回3元，则四人实际应付100－3＝97元；用四人实际应付的钱数除以4，即是平均每人应付的钱数，再乘3，就是乙、丙、丁三人应给甲的钱数。
【详解】四人实际共消费：100－3＝97（元）
平均每人应付：97÷4＝24.25（元）
三人应付：24.25×3＝72.75（元）
答：乙、丙、丁应给甲72.75元。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握平均数的意义以及乘法的意义列式计算。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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