陕西省兴平市部分中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．如果将分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
3．直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c＝13，b＝5，则a＝（ ）
A．1 B．5 C．12 D．25
4．如图所示，在平行直角坐标系中， OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（ ）
A．N（7，4） B．N（8，4） C．N（7，3） D．N（8，3）
5．式子有意义的实数x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2
6．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．二次根式中，字母a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1
8．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是（ ）
A．130° B．120° C．100° D．90°
9．已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
10．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本( )
A．3件 B．4件 C．5件 D．6件
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC=8，OB=5，则OM的长为_____
12．小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，当代数式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值时，x的值为___________.
13．在菱形ABCD中，M是AD的中点，AB＝4，N是对角线AC上一动点，△DMN 的周长最小是2+，则BD的长为___________．
14．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是______.
15．如图，在直角坐标系中，正方形OABC顶点B的坐标为(6，6)，直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于点E，且CD⊥OE，垂足为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为______．
16．如图，点是函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为点.点为轴上的一点，连结、.若的面积为，则的值为_________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3，求BC的长.
18．（8分）某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10支．
（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？
（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？
19．（8分）解下列方程组和不等式组.（1）；（2）.
20．（8分）如图，在 ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
21．（8分）因式分解（1）；
（2）．
22．（10分）如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留π）
23．（10分）完成下面推理过程
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ．（ ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ，
∠ABE= ．（ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥ ．（ ）
∴∠FDE=∠DEB． （ ）
24．（12分）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数表达式；
（2）求x的取值范围；
（3）当S=4时，求P点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、A
5、C
6、C
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3.
12、100.1
13、4
14、
15、3+2
16、
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、12.
18、（1）15元;（2）1支.
19、（1）；（2）.
20、四边形是菱形
21、（1）；（2）
22、36πcm2
23、∠ABC；两直线平行，同位角相等；∠ADE；∠ABC；角平分线定义；DF∥BE；同位角相等,两直线平行；两直线平行，内错角相等
24、（1）S=10﹣2x；（2）0＜x＜5；（3）（3，2）
