2023-2024学年湘教新版七年级上册数学期中复习试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（ ）
A．+0.15 B．﹣0.15 C．+3.85 D．﹣3.85
2．下列说法错误的有（ ）
①绝对值是它本身的数是正数；
②任何有理数都有倒数；
③有理数分为正有理数和负有理数；
④在数轴上7与9之间的有理数是8；
⑤数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．a2×5 B． C． D．2a个+3个
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．（﹣7﹣﹣+）×＝[（﹣7﹣）﹣（+）]×＝（﹣8﹣1）×＝﹣9×＝﹣3
B．53÷7×﹣（﹣2）2＝53+4＝15+4＝19
C．124×8＝（125﹣）×8＝1000﹣＝999
D．﹣7+×10＝﹣7×10＝﹣70
5．寻乌是中国脐橙之乡，去年销售脐橙27万吨，将数27万用科学记数法表示为（ ）
A．2.7×106 B．2.7×105 C．0.27×106 D．27×104
6．若|a|＝﹣a，则a一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．非正数
7．计算（1﹣）×12，运用哪种运算律更加简便（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法交换律 D．分配律
8．对正有理数a、b规定运算⊙如下：a⊙b＝，则5⊙9＝（ ）
A．45 B．14 C． D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．若|a|＝3，|b|＝4且a＞b，则a＝ ，b＝ ，a+b＝ ．
10．﹣8的相反数是 ，绝对值等于2的数是 ．
11．如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第n个这种杯子叠放在一起的高度是 cm（用含n的式子表示）．
12．视“x﹣y”为一个整体合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝ ．
13．已知有理数x、y满足等式|x﹣2|+（y﹣3）2＝0，那么x+y＝ ．
14．在每个口内填入“+、﹣、×、÷”中的某一个符号（可重复使用），使得“1口2口3﹣6”计算所得数最小，则这个最小数是 ．
15．多项式4x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为 ．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，第2021次输出的结果为 ．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．计算：
（1）．
（2）．
18．已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2．
（1）求﹣A+B；
（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？
19．先化简，再求值：
3x2y2+2xy﹣7x2y2﹣xy+2+4x2y2，其中x＝2，y＝﹣3．
20．将多项式x3y3﹣4xy4+x4y+y4﹣x2y2先按x的降幂排列，再按y的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少．
21．数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|c|；化简：|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．
22．甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售．
（1）用含x，y的代数式表示购买两种品牌上衣各一件共需多少元？
（2）当x＝150，y＝240时，购买两种品牌上衣各一件共需多少元？
23．计算：
（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；
（2）5a﹣（2a﹣4b）；
（3）（7x+2y）+（4+3x）﹣（15y﹣7）；
（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．
24．化简：
（1）2x﹣3y+4x+5y；
（2）2a2﹣（2a﹣a2）﹣3a．
25．出租车在一条东西方向的公路上行驶，连续载客8次．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）最后一次载客结束时，出租车距离第一次载客起点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，出租车这8次载客共耗油多少升？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．解：∵以4米为标准，若张非跳出了4.22米，可记做+0.22米，
∴李敏跳出了3.85米，记作﹣0.15米，
故选：B．
2．解：①∵绝对值是它本身的数是正数和0，∴①错误，符合题意；
②∵0是有理数，但没有倒数，∴②错误，符合题意；
③∵有理数除了正有理数和负有理数还有0，∴③错误，符合题意；
④∵在数轴上7与9之间的有理数有无数个，∴④错误，符合题意；
⑤∵当a＜0时，﹣a＞0，此时数轴上表示﹣a的点在原点的右边，∴⑤错误，符合题意．
综上所述，说法错误的有①②③④⑤，
故选：D．
3．解：A、代数式书写不规范，应该书写为5a2，故此选项不符合题意；
B、带分数要写成假分数的形式，应该书写为m，故此选项不符合题意；
C、代数式书写规范，故此选项符合题意；
D、代数式作为一个整体，应该加括号，应该书写为（2a+3）个，故此选项不符合题意；
故选：C．
4．解：A、（﹣7﹣﹣+）×＝[（﹣7﹣）+（﹣+）]×＝（﹣8﹣）×＝﹣8，错误；
B、53÷7×﹣（﹣2）2＝53××﹣4＝﹣4＝﹣，错误；
C、124×8＝（125﹣）×8＝1000﹣＝999，正确；
D、﹣7+×10＝﹣7+4＝﹣3，错误，
故选：C．
5．解：27万＝2.7×105．
故选：B．
6．解：∵a的绝对值是非负数，|a|＝﹣a，
∴a≤0，即a一定是非正数．
故选：D．
7．解：（1﹣）×12
＝1×12﹣×12+×12+×12（运用了乘法的分配律）．
故选：D．
8．解：∵规定运算⊙如下：a⊙b＝，
∴5⊙9＝＝﹣．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4
又∵a＞b，∴a＝﹣3，b＝﹣4或a＝3，b＝﹣4，
∴a+b＝﹣1或﹣7．
10．解：﹣8的相反数是8，绝对值等于2的数是±2．
故答案为：8，±2．
11．解：由图可得，
每增加一个杯子，高度增加3cm，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3（n﹣1）＝（3n+7）cm，
故答案为：（3n+7）．
12．解：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝（﹣5+2）（x﹣y）3＝﹣3（x﹣y）3，
故答案为：﹣3（x﹣y）3．
13．解：∵|x﹣2|≥0，（y﹣3）2≥0，
∴当|x﹣2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣2＝0，y﹣3＝0．
∴x＝2，y＝3．
∴x+y＝2+3＝5．
故答案为：5．
14．解：1﹣2×3﹣6
＝1﹣6﹣6
＝﹣11，
故答案为：﹣11．
15．解：∵多项式4x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，
∴|m|＝2，m﹣2≠0，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
16．解：由设计的程序知，依次输出的结果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从第4个数开始，以8，4，2，1循环出现，
则2021﹣3＝2018，2018÷4＝504……2，
故第2021次输出的结果是4．
故答案为：4．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．解：（1）
＝﹣27×﹣24×+24×﹣24×
＝﹣3﹣18+4﹣9
＝﹣26；
（2）
＝﹣1﹣÷（4×﹣）
＝﹣1﹣÷（﹣）
＝﹣1﹣÷（﹣）
＝﹣1﹣×（﹣4）
＝﹣1+3
＝2．
18．解：（1）﹣A+B＝﹣（ x2﹣2xy+y2）+（ x2+2xy+y2）
＝﹣x2+2xy﹣y2+x2+2xy+y2
＝4xy
（2）因为2A﹣3B+C＝0
所以C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）
＝3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2
＝x2+10xy+y2
19．解：原式＝（3x2y2﹣7x2y2+4x2y2）+（2xy﹣xy）+2
＝xy+2，
当x＝2，y＝﹣3时，
原式＝×2×（﹣3）+2
＝﹣1．
20．解：x3y3﹣4xy4+x4y+y4﹣x2y2先按x的降幂排列为x4y+x3y3﹣x2y2﹣4xy4+y4，
按y的升幂排列为x4y﹣x2y2+x3y3+y4﹣4xy4，
它是六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1．
21．解：∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＝|c|＞|b|，
∴a+c＝0，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，
∴|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|
＝0﹣2b+b﹣a+c﹣b+a+b
＝﹣b+c．
22．解：（1）x×40%+y×60%＝（0.4x+0.6y）元．
故共需（0.4x+0.6y）元，
（2）把x＝150，y＝240代入0.4x+0.6y＝150×0.4+240×0.6＝60+144＝204（元），
答：购买两种品牌上衣各一件共需204元．
23．解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y
＝﹣8x﹣5y；
（2）5a﹣（2a﹣4b）
＝5a﹣2a+4b
＝3a+4b；
（3）（7x+2y）+（4+3x）﹣（15y﹣7）
＝7x+2y+4+3x﹣15y+7
＝10x﹣13y+11；
（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）
＝5x+5y﹣12x+8y﹣6x+9y
＝﹣13x+22y．
24．解：（1）原式＝（2x+4x）+（5y﹣3y）＝6x+2y；
（2）原式＝2a2﹣2a+a2﹣3a＝3a2﹣5a．
25．解：（1）15+（﹣4）+13+（﹣10）+（﹣12）+3+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25（千米）．
答：出租车距离第一次载客起点的距离是25千米；
（2）[15+|﹣4|+13+|﹣10|+|﹣12|+3+|﹣13|+|﹣17|]×0.1＝8.7（升）．
答：出租车这8次载客共耗油8.7升．
