叙州区二中高2021级高三上学期10月考试
理科综合试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考试时间150分钟，满分300
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 幽门螺杆菌很容易诱发胃肠疾病，临床上常用的检测方法之一是做碳14（）呼气试验。被检者口服含的胶囊后休息等待一段时间，再用吹气管向二氧化碳吸收剂中吹气，通过分析呼气中标记的的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在情况。的半衰期是5730年，而且大部分是衰变，其衰变方程为。则下列说法正确的是（ ）
A 新核X比少了一个中子
B 被检者发烧时会促使衰变加快，导致检测不准
C. 若有2个原子，则经过5730年后就一定会有1个发生衰变
D. 衰变产生的粒子可能是来自于药物化学反应中得失的电子
2. 2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（ ）
A. 所受地球引力的大小近似为零
B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D. 在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
3. 如图所示为跳伞运动员在竖直下落过程中的v-t图像（取竖直向下为正方向）。下列关于跳伞运动员的位移y和重力势能Ep（选地面为零势能面）随下落的时间t，重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 卫星M在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，一段时间后在A点变速进入轨道Ⅱ，运行一段时间后，在B点变速进入轨道半径为轨道Ⅰ轨道半径5倍的轨道Ⅲ，最后在轨道Ⅲ做匀速圆周运动，在轨道Ⅲ上的速率为v，则卫星在轨道Ⅱ上的B点速率可能是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器最底部O'处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°。下列说法正确的是（ ）
A. 容器受到水平地面的摩擦力为0 B. 容器对小球的作用力一定大小为mg
C. 弹簧原长一定为 D. 轻弹簧对小球的作用力一定大小为mg
6. 如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为；运动的位移为．若将此球改用水平拋出，落到斜面上所用时间为，运动的位移为，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A。假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A. A的质量为0.5kg
B. B的质量为1.5kg
C. B与地面间的动摩擦因数为0.2
D. A、B间的动摩擦因数为0.2
8. 如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图像如图乙所示，已知重力加速度g，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A. 在0~h0过程中，F大小始终为2mg
B. 在0~h0和h0~2h0过程中，F做功之比是15:7
C. 在0~2h0过程中，拉力F所做的功为4.4mgh0
D. 在2h0~5h0过程中，物体的机械能不断增加
二、非选择题：共174分。第22~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33~38题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共129分。
9. 某同学探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，在竖直木板上固定一张坐标纸，建立如图所示坐标系，横轴代表所挂钩码个数。实验时将弹簧挂一个钩码置于横轴为1的位置，待弹簧稳定后用笔在坐标纸上描出弹簧末端的位置；再将弹簧挂两个相同的钩码置于横轴坐标为2的位置，再次用笔在坐标纸上描出弹簧末端的位置；继续增加钩码，依次将弹簧置于3、4位置，再次描出两个点，如图中黑点所示。已知所挂钩码均相同，质量，重力加速度g取，弹簧劲度系数为k。回答以下问题：
（1）弹簧劲度系数为___________；
（2）弹簧原长为___________cm；
（3）图中黑点连线的斜率___________（用k、m、g表示）。
10. 在验证机械能守恒定律实验中，质量m=1kg重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2。求：
（1）打点计时器打下记数点B时，物体速度=___________。（保留两位有效数字）
（2）从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量=___________，动能的增加量=___________（保留两位有效数字）。
（3）即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的也一定略大于，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因___________。
11. 如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在台的一倾角α=的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑而不反弹。已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g取10m/s2，sin=0.8，cos=0.6，问：
(1)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
(2)若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？
12. 2022年我国举办了第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一、如图所示为某滑道示意图，长直助滑道AB与起跳平台BC平滑连接，C点是第二段倾斜雪坡（着陆坡）的起点，着陆坡与水平面的夹角θ = 37°。质量m=80kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4m/s2，到达B点时速度vB =30 m/s。经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，在着陆坡上的D点着陆。已知CD间的距离L=75m，sin37°=0.60，cos37° = 0.80，取重力加速度g =10 m/s2，将运动员视为质点，忽略空气阻力的影响。
（1）求运动员在AB段运动的时间t；
（2）若运动员在BC段没有助滑，仅在摩擦力作用下运动，求BC段摩擦力所做的功；
（3）求运动员落在着陆坡上D点时所受重力做功的瞬时功率P。
[物理——选修3–3]（15分）
13. 下列说法正确的是____________
A. 一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
B. 使用钢笔难以在油纸上写字，这是因为钢笔使用的墨水与油纸不浸润
C. 增大气体的压强，可以使气体分子之间的斥力大于引力，使分子力表现为斥力
D. 对于一定量理想气体，如果体积不变，压强减小，那么它的内能一定减小，气体对外做功
E. 若容器中用活塞封闭着刚好饱和的一些水汽，当保持温度不变向下缓慢压缩活塞时，水汽的质量减少，压强不变
14. 如图所示，一定质量的某种理想气体在状态A时的体积为，从状态A到状态B，外界对该气体做的功为，从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为，在图像中图线AC反向延长线通过坐标原点O。求：
（1）气体在状态C时的压强和在状态B时的体积；
（2）从状态A到状态B，气体与外界热交换的热量。
[物理——选修3–4]（15分）
15. 一列简谐横波某时刻的波形图如图（a）所示，从该时刻开始计时（时），质点A开始振动，其之后的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波速为
B. 时，质点P处在波谷位置
C. 内，波传播的距离为
D. 内，质点P运动的路程为
E. 时，的质点第二次位于波峰
16. 一个半球形玻璃砖，其正视图是半径为的半圆，为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束宽为的平行光线垂直下表面从射向玻璃砖，光线到达上表面后，可以从上表面射出的区域在平行于方向上的宽度为。
（1）玻璃的折射率n为多少？
（2）一束细光线在O点左侧与O相距处垂直于从下方入射，不考虑面的反射光，真空中光速为，求此光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖所经历的时间（结果可以用根式表示）。叙州区二中高2021级高三上学期10月考试
理科综合试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考试时间150分钟，满分300
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 幽门螺杆菌很容易诱发胃肠疾病，临床上常用的检测方法之一是做碳14（）呼气试验。被检者口服含的胶囊后休息等待一段时间，再用吹气管向二氧化碳吸收剂中吹气，通过分析呼气中标记的的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在情况。的半衰期是5730年，而且大部分是衰变，其衰变方程为。则下列说法正确的是（ ）
A. 新核X比少了一个中子
B 被检者发烧时会促使衰变加快，导致检测不准
C 若有2个原子，则经过5730年后就一定会有1个发生衰变
D. 衰变产生的粒子可能是来自于药物化学反应中得失的电子
【答案】A
【解析】
【详解】A．由电荷数和质量数守恒得，新核X比多一个质子，质量数不变，即X比少了一个中子，A正确；
B．衰变快慢与原子核内部因素有关，与外部条件无关，B错误；
C．半衰期表示的是微观世界原子核的概率行为，并不能表示某个原子经过半衰期一定会发生衰变，C错误；
D．衰变的实质是原子核的一个中子变成质子的同时释放一个电子，这个过程是无法通过化学反应得到的，D错误。
故选A。
2. 2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（ ）
A. 所受地球引力的大小近似为零
B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D. 在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．航天员在空间站中所受万有引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，AB错误；
D．根据万有引力公式
可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动所需向心力的大小，故D错误。
故选C。
3. 如图所示为跳伞运动员在竖直下落过程中的v-t图像（取竖直向下为正方向）。下列关于跳伞运动员的位移y和重力势能Ep（选地面为零势能面）随下落的时间t，重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据v-t图像可知在开始的一段时间内，运动员速度逐渐增大，当达到最大值后突然开始逐渐减小，且在一段时间内减小的变化率比增大时的变化率大，最后速度减至某一值后运动员做匀速直线运动。y-t图像的斜率表示速度，A项中图线表示运动员速度先逐渐增大，达到最大值后不断减小，但减小时的变化率和增大时的变化率几乎相同，且在图线末端斜率在趋于零，即速度趋于零，显然与v-t图像不符，故A不可能正确；
BC．设运动员开始时的重力势能为Ep0，则
所以图像应是斜率为负且存在纵截距的直线。在开始的一段时间内，运动员速度不断增大，y随t的变化率增大，则Ep随t的变化率不断增大，当运动员速度达到最大值后，y随t的变化率逐渐减小，则Ep随t的变化率不断减小，最后运动员做匀速直线运动，y随t的变化率不变且不为零，则Ep随t的变化率不变且不为零，故BC不可能正确；
D．根据v-t图像容易判断运动员下落时一定受到阻力作用，否则运动员将始终做自由落体运动，其v-t图像斜率将不变。根据功能关系可知运动员克服阻力做功等于其机械能的减少量，在开始的一段时间内，运动员加速度方向竖直向下，且逐渐减小，根据牛顿第二定律可知运动员所受阻力逐渐增大但小于重力，E随y的变化率逐渐增大，当运动员速度达到最大时，加速度方向突变为竖直向上，即阻力突然增至至比重力还大，之后阻力逐渐减小，最后减小至与重力大小相等，所以在阻力突变后，E随y的变化率应大于运动员加速运动时的变化率，最后E随y的变化率恒定。综上所述可知D可能正确。
故选D。
4. 卫星M在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，一段时间后在A点变速进入轨道Ⅱ，运行一段时间后，在B点变速进入轨道半径为轨道Ⅰ轨道半径5倍轨道Ⅲ，最后在轨道Ⅲ做匀速圆周运动，在轨道Ⅲ上的速率为v，则卫星在轨道Ⅱ上的B点速率可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】令轨道Ⅰ轨道半径为R，则有
在轨道Ⅲ上有
解得
由A运动到B机械能守恒，则有
由于
解得
根据椭圆的对称性可知，椭圆在A、B两点的弯曲程度相同，即这两位置曲率圆的曲率半径相等，则有
解得
故选C。
5. 如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器最底部O'处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°。下列说法正确的是（ ）
A. 容器受到水平地面的摩擦力为0 B. 容器对小球的作用力一定大小为mg
C. 弹簧原长一定为 D. 轻弹簧对小球的作用力一定大小为mg
【答案】A
【解析】
【详解】A．以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知整体只受重力、地面的支持力，容器相对于水平面无滑动趋势，地面对半球形容器没有摩擦力，故A正确；
BCD．容器对小球的作用力是弹力，指向球心O，如果容器内部光滑，由
可知，容器和弹簧对小球的作用力大小为mg，则有
则弹簧原长
如果容器内部不光滑，容器对小球的作用力与弹簧弹力夹角可能不等于120°，则以上结论都不成立，故BCD错误。
故选A。
6. 如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为；运动的位移为．若将此球改用水平拋出，落到斜面上所用时间为，运动的位移为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．小球落在斜面上有
解得运动的时间
因为初速度之比为1：2，则运动的时间之比为1：2．故A正确，B错误；
CD．根据，可知水平位移之比为1：4，根据几何关系可知运动位移之比也为1：4，故C正确，D错误；
故选AC。
7. 如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A。假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A. A的质量为0.5kg
B. B质量为1.5kg
C. B与地面间的动摩擦因数为0.2
D. A、B间的动摩擦因数为0.2
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．由图可知，当时，A、B一起保持静止，当时，A、B一起运动，保持相对静止，地面对B的最大静摩擦力为
当时，A与B发生相对滑动，B对A的最大静摩擦力
当时，A、B的加速度为
当时，B的加速度为
联立解得
，
故A正确，B错误；
C．B与地面间的摩擦力为
解得B与地面间的动摩擦因数为
故C正确；
D．A、B间摩擦力为
解得A、B间的动摩擦因数为
故D错误。
故选AC。
8. 如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图像如图乙所示，已知重力加速度g，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A. 在0~h0过程中，F大小始终为2mg
B. 在0~h0和h0~2h0过程中，F做功之比是15:7
C. 在0~2h0过程中，拉力F所做的功为4.4mgh0
D. 在2h0~5h0过程中，物体的机械能不断增加
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．Ek-h图像的斜率表示合力的大小，0~ h0过程中图像为一段直线，可知F恒定，由动能定理得
解得
即F大小始终为3mg，故A错误；
B． F在0~ h0过程中，对物体做的功为
在h0~2h0过程中，由动能定理代入数据可知
解得
因此在0~ h0和h0~2h0过程中，F做功之比为
故B正确；
C．在0~2h0过程中，F做功为
故C正确；
D．在2h0~5h0过程中，Ek-h图像为一段直线，F恒定，由动能定理得
解得
则拉力做正功，物体的机械能增加，故D正确。
故选BCD。
二、非选择题：共174分。第22~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33~38题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共129分。
9. 某同学探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，在竖直木板上固定一张坐标纸，建立如图所示坐标系，横轴代表所挂钩码个数。实验时将弹簧挂一个钩码置于横轴为1的位置，待弹簧稳定后用笔在坐标纸上描出弹簧末端的位置；再将弹簧挂两个相同的钩码置于横轴坐标为2的位置，再次用笔在坐标纸上描出弹簧末端的位置；继续增加钩码，依次将弹簧置于3、4位置，再次描出两个点，如图中黑点所示。已知所挂钩码均相同，质量，重力加速度g取，弹簧劲度系数为k。回答以下问题：
（1）弹簧劲度系数为___________；
（2）弹簧原长为___________cm；
（3）图中黑点连线的斜率___________（用k、m、g表示）。
【答案】 ①. 19.6 ②. 5.5 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]由图可知，挂1个钩码时，弹簧长度为；挂4个钩码时，弹簧长度为；根据胡克定律可得，弹簧劲度系数为
（2）[2]设弹簧的原长为，挂1个钩码时，弹簧长度为；根据受力平衡可得
解得
（3）[3]图中黑点连线的斜率
根据胡克定律可得
解得
10. 在验证机械能守恒定律实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2。求：
（1）打点计时器打下记数点B时，物体的速度=___________。（保留两位有效数字）
（2）从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量=___________，动能的增加量=___________（保留两位有效数字）。
（3）即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的也一定略大于，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因___________。
【答案】 ①. 0.97m/s ②. 0.48J ③. 0.47J ④. 纸带运动时受到的阻力和重锤受到的空气阻力
【解析】
【详解】（1）[1]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则B点的瞬时速度为
（2）[2][3]从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能减小量为
=mgh=1×9.8×0.0486J=0.48J
动能的增加量为
（3）[4]由于纸带运动时受到的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量略大于动能的增加量。
11. 如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在台的一倾角α=的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑而不反弹。已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g取10m/s2，sin=0.8，cos=0.6，问：
(1)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
(2)若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？
【答案】(1)1.2m；(2)2.4s。
【解析】
【详解】(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，所以
由公式可得
由公式得
所以水平距离
；
(2)对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得，小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度
初速度为平抛运动的末速度
则
解得
所以
。
12. 2022年我国举办了第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一、如图所示为某滑道示意图，长直助滑道AB与起跳平台BC平滑连接，C点是第二段倾斜雪坡（着陆坡）的起点，着陆坡与水平面的夹角θ = 37°。质量m=80kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4m/s2，到达B点时速度vB =30 m/s。经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，在着陆坡上的D点着陆。已知CD间的距离L=75m，sin37°=0.60，cos37° = 0.80，取重力加速度g =10 m/s2，将运动员视为质点，忽略空气阻力的影响。
（1）求运动员在AB段运动的时间t；
（2）若运动员在BC段没有助滑，仅在摩擦力作用下运动，求BC段摩擦力所做的功；
（3）求运动员落在着陆坡上D点时所受重力做功的瞬时功率P。
【答案】（1）7.5s；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由题意得，运动员在AB段运动的时间为
（2）从C点飞出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由几何关系知
解得
所以从B到C由动能定理得
解得BC段摩擦力所做的功为
（3）因为落在着陆坡上D点时的竖直方向速度为
运动员落在着陆坡上D点时所受重力做功的瞬时功率为
[物理——选修3–3]（15分）
13. 下列说法正确的是____________
A. 一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
B. 使用钢笔难以在油纸上写字，这是因为钢笔使用的墨水与油纸不浸润
C. 增大气体的压强，可以使气体分子之间的斥力大于引力，使分子力表现为斥力
D. 对于一定量的理想气体，如果体积不变，压强减小，那么它的内能一定减小，气体对外做功
E. 若容器中用活塞封闭着刚好饱和的一些水汽，当保持温度不变向下缓慢压缩活塞时，水汽的质量减少，压强不变
【答案】ABE
【解析】
【详解】A.根据热力学第二定律可知，一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，A正确．
B.使用钢笔难以在油纸上写字，这是因为钢笔使用的墨水与油纸不浸润，B正确．
C.气体分子间的距离非常大，分子间的作用力忽略不计，C错误．
D.对于一定量的理想气体，如果体积不变，压强减小，温度降低，分子平均动能降低，内能降低；气体体积不变，气体没有对外做功，D错误．
E.温度不变，水的饱和蒸汽压不变，分子数密度不变，缓慢压缩活塞，体积减小，分子数减小，水汽质量减小，E正确．
14. 如图所示，一定质量的某种理想气体在状态A时的体积为，从状态A到状态B，外界对该气体做的功为，从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为，在图像中图线AC反向延长线通过坐标原点O。求：
（1）气体在状态C时的压强和在状态B时的体积；
（2）从状态A到状态B，气体与外界热交换的热量。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）由题意，可知AC线为等容线，根据查理定律，有
即
得
根据理想气体状态方程，有
即
得
（2）由图像可知从状态A到状态C，气体等容变化，根据热力学第一定律可得
从状态B到状态C，气体等温变化，内能不变，所以可推知，从状态A到状态B，气体与外界热交换的热量
[物理——选修3–4]（15分）
15. 一列简谐横波某时刻的波形图如图（a）所示，从该时刻开始计时（时），质点A开始振动，其之后的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波速为
B. 时，质点P处在波谷位置
C. 内，波传播的距离为
D. 内，质点P运动的路程为
E. 时，的质点第二次位于波峰
【答案】ADE
【解析】
【详解】A．根据图像可知
，
则有
A正确；
B．波沿x轴向右传播，根据同侧法可知，时刻，质点P沿y轴负方向运动，由于
可知，时，质点P处在波峰位置，B错误；
C．内，波传播的距离
C错误；
D．由于
则内，质点P运动的路程
D正确；
E．根据同侧法可知，质点A的起振方向沿y轴负方向，则的质点的起振方向亦沿y轴负方向，的质点开始振动的时间
由于
可知，时，的质点第二次位于波峰，E正确。
故选ADE。
16. 一个半球形玻璃砖，其正视图是半径为的半圆，为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束宽为的平行光线垂直下表面从射向玻璃砖，光线到达上表面后，可以从上表面射出的区域在平行于方向上的宽度为。
（1）玻璃的折射率n为多少？
（2）一束细光线在O点左侧与O相距处垂直于从下方入射，不考虑面的反射光，真空中光速为，求此光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖所经历的时间（结果可以用根式表示）。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设在O点左侧从E点射入的光线，进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角，则区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示
由全反射条件有
由几何关系有
由对称性可知
解得
（2）设该细光线从P点入射，第一次射到圆弧面上时入射角为，由几何关系有
解得
因为
所以会发生全反射，由全反射知识及对称性，作出该细光线在玻璃砖中传播的光路图如图所示
光从P点入射至点出射所走的光程
光在玻璃砖中传播的速度
所以光从入射玻璃砖到出射所经历的时间为
