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第5章
本章整合
知识网络·体系构建
重点题型·归纳整合
目录索引
知识网络·体系构建
最强
动量
半数
相邻
E=mc2,ΔE=Δmc2
强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用、引力相互作用
重点题型·归纳整合
一、原子核的三种衰变和三种射线性质
1.原子核的三种衰变
(1)①α衰变是原子核放出两个质子和两个中子的结合体。
②β衰变是原子核内的一个中子变成一个质子时发生的。
③β+衰变是原子核内的质子转变成一个中子时产生的。γ射线是在发生α衰变、β衰变和β+衰变时,产生的新核由较高能量状态向较低能量状态跃迁时发生的。
(2)不论发生哪种衰变,衰变前后的电荷数和质量数是守恒的。
2.三种放射性射线
三种射线是指α射线、β射线和γ射线,三种射线的实质和特性如下表所示。
名称 粒子 特性
α射线 (正电) 穿透本领很弱(空气中射程只有几厘米),电离作用强
β射线 (负电) 穿透本领较强(能穿透几毫米厚的铝板),电离作用较弱
γ射线 高能光子 (中性) 穿透本领很强(能穿透几厘米厚的铅板),电离作用很弱
3.半衰期:放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间。
典例1 在核电站泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素,它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中,有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程,它们分别是 和 (填入正确选项前的字母)。131I和137Cs原子核中的中子数分别是 和 。
B
C
78
82
解析 根据衰变过程中电荷数守恒和质量数守恒可知,X2为 ,中子数等于质量数减去核电荷数,分别为131-53=78和137-55=82。
针对训练1
为测定水库的存水量,将一瓶放射性溶液倒入水库中,已知这瓶溶液每分钟衰变8×107次,这种元素的半衰期为2天,10天以后从水库取出1 m3的水,并测得每分钟衰变10次,求水库的存水量。
答案 2.5×105 m3
解析 设该放射性元素原有质量m0,10天后的剩余质量为m,水库存水量为Q,
由以上两式联立代入数据,得
解得水库存水量为Q=2.5×105 m3。
二、对核反应方程的类型的理解
1.四类核反应方程的比较
2.解题时注意事项
(2)注意在核反应方程中,质量数和电荷数是守恒的;在解有关力学综合问题时,还有动量守恒和能量守恒。
典例2 在下列描述核过程的方程中,属于α衰变的是 ,属于β衰变的是 ,属于裂变的是 ,属于聚变的是 。(填正确答案标号)
C
AB
E
F
解析 一个原子核自发地放出一个α粒子,生成一个新核的过程是 α衰变,因此C项是α衰变;一个原子核自发地放出一个电子,生成一个新核的过程是β衰变,因此A、B项是β衰变;一个重核在一个粒子的轰击下,分裂成几个中等质量原子核的过程是重核的裂变,因此E项是重核的裂变;两个较轻的原子核聚合成一个较大的原子核,并放出粒子的过程是轻核的聚变,因此F项是轻核的聚变;另外,D项是原子核的人工转变。
针对训练2
(多选)下列说法正确的是( )
BD
三、核能的计算
利用质能方程 来计算核能 (1)根据核反应方程,计算核反应前后的质量亏损Δm
(2)根据爱因斯坦质能方程E=mc2或ΔE=Δmc2计算核能。方程ΔE=Δmc2中若Δm的单位用“kg”、c的单位用“m/s”,则ΔE的单位为“J”;若Δm的单位用“u”,可直接用质量与能量的关系式1 u相当于931.5 MeV推算ΔE,此时ΔE的单位为“兆电子伏(MeV)”,即原子质量单位1 u对应的能量为931.5 MeV
利用平均结合 能来计算核能 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能
利用动量守恒 和能量守恒定 律来计算核能 核反应中如无光子辐射,核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能。这种情况下的核能可由下列关系计算:反应前总动能+反应过程中释放的核能=反应后总动能;反应前后总动量不变
量为226.025 4 u,氡核222质量为222.016 3 u,放出粒子质量为4.002 6 u。
(1)写出核反应方程;
(2)求镭核衰变放出的能量;
(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能,求放出粒子的动能。
(2)镭核衰变放出的能量为ΔE=(226.025 4-4.002 6-222.016 3)×931.5 MeV=6.05 MeV。
(3)设镭核衰变前静止,镭核衰变时动量守恒,则由动量守恒定律可得
mRnvRn-mαvα=0①
又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能,则
则放出粒子的动能为5.94 MeV。
针对训练3
(2)本次核试验释放的能量大约相当于7 000吨TNT的能量,已知铀核的质量为m1、中子的质量为m2、锶(Sr)核的质量为m3、氙(Xe)核的质量为m4,光速为c。则一个 原子裂变释放的能量ΔE= 。
(m1-m3-m4-9m2)c2
解析 (1)根据质量数、电荷数守恒可得该核反应方程为
(2)该核反应过程质量亏损Δm=m1-m3-m4-9m2,由爱因斯坦质能方程有ΔE=Δmc2=(m1-m3-m4-9m2)c2。第5章测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是( )
A.用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大
B.α粒子散射实验中极少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C.核反应方程BeHeC+X中的X为质子
DC的半衰期为5 730年,若测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的,则此遗骸距今约有21 480年
2.在天然放射性物质附近放置一带电体,带电体所带的电荷很快消失的根本原因是( )
A.γ射线的贯穿作用 B.α射线的电离作用
C.β射线的贯穿作用 D.β射线的中和作用
3.某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为CN+Q1NC+X+Q2
方程中Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量见下表:
原子核 H He He C N N
质量/u 1.0073 3.0150 4.0026 12.0000 13.0057 15.0001
以下推断正确的是( )
A.X是He,Q2>Q1 B.X是He,Q2>Q1
C.X是He,Q2
A.0和0 B.0和1
C.1和0 D.1和1
二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分。
5.下列说法正确的是( )
A.天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构
B.一群处于n=3能级激发态的氢原子,自发跃迁时能发出最多6种不同频率的光
C.放射性元素发生一次β衰变,原子序数增加1
DU的半衰期约为7亿年,随着地球环境的不断变化,半衰期可能变短
6.核反应堆中发生的一种裂变反应是nUCsRb+n,下列说法正确的是( )
A.裂变反应的生成物中x=2
BU核与Cs核相比Cs核的结合能大
CCs核与Rb核相比Rb核的比结合能大
DU核的结合能大于U核与n核的结合能之和
7.秦山核电站产生C的核反应方程为nC+X,其产物C的衰变方程为Ce。下列说法正确的是( )
A.X是H
BC可以用作示踪原子
Ce来自原子核外
D.经过一个半衰期,10个C将剩下5个
8.重元素的放射性衰变共有四个系列,分别是U238系列(从U开始到稳定的Pb为止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(从Np开始到稳定的Bi为止),其中,前三个系列都已在自然界找到,而第四个系列在自然界一直没有被发现,只是在人工制造出Np后才发现的,下面的说法正确的是( )
A.Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n+1(n等于正整数)
B.从Np到Bi,共发生7次α衰变和4次β衰变
C.可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期对于地球年龄都比较短
D.天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
三、非选择题:共60分。考生根据要求作答。
9.(4分)核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少,我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设。核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素,它可破坏细胞基因,增加罹患癌症的风险。已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24 100年,其衰变方程为PuX+He+γ,则X原子核中含有 个中子,衰变过程总质量 (选填“减小”“不变”或“增大”)。
10.(4分)放射性物质Po和Co的核衰变方程分别为:
PoPb+X1
CoNi+X2
方程中的X1代表的是 ,X2代表的是 。
11.(6分)一个中子和一个质子结合成氘核时要放出2.22 MeV的能量,这些能量以γ光子的形式辐射出来。这一过程的核反应方程是 ,质量亏损为 kg,此光子的波长为 m。
12.(6分)如图所示为用于火灾报警的离子式烟雾传感器原理图,在网罩1内,有电极板2和3,a、b端接电源,4是一块放射性同位素镅241,它能放射出一种很容易使气体电离的 粒子。平时镅放射出来的这种粒子使两个电极间的空气电离,形成较强的电流。发生火灾时,烟雾进入网罩内,烟的颗粒吸收空气中的离子和镅放射出来的这种粒子,导致电流 (选填“增强”或“减弱”),报警器检测出这种电流变化,发出警报。
13.(10分)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术,其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子后变得不稳定,会转变成一个新核和一个αHe)粒子,同时释放出γ射线。一个硼核吸收一个中子后处于静止状态,然后发生核反应,此过程中的质量亏损为Δm,释放的核能一部分转化为新核和a粒子的动能,另一部分以γ射线的形式放出,γ射线的能量为E0,已知真空中光速为c。
(1)写出核反应方程;
(2)求α粒子的动能。
14.(12分)一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)。 u为原子质量单位。
(1)写出核衰变反应方程式;
(2)求该反应中的质量亏损;
(3)求释放的核能。
15.(18分)在磁感应强度为B的匀强磁场中,一个静止的放射性原子核X发生了一次α衰变,放射出的α粒子He)在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动,其轨迹半径为R。已知α粒子的质量为m,电荷量为q,光速为c。
(1)若新核的元素符号用Y表示,原子核X的比结合能为E1,新核Y的比结合能为E2,α粒子的比结合能为E3,写出该α衰变的核反应方程及衰变过程中释放的核能ΔE。
(2)若该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能,新核的质量为M,求衰变过程的质量亏损Δm。
第5章测评
1.B 不可见光的频率不一定比可见光的频率大,则用不可见光照射金属不一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大,故A错误;α粒子散射实验中极少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据,故B正确;根据电荷数守恒,质量数守恒知,X的电荷数为0,质量数为1,则X为中子,故C错误;测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的,可知经过了3个半衰期,则此遗骸距今约有17190年,故D错误。
2.B 由于α粒子电离作用较强,能使空气分子电离,电离产生的电荷与带电体的电荷中和,使带电体所带的电荷很快消失,故B正确。
3.BCN中质量亏损为Δm1=(1.0073+12.0000-13.0057)u=0.0016u,根据电荷数守恒和质量数守恒可知NC+X中X的电荷数为2、质量数为4,X是He,质量亏损为Δm2=(1.0073+15.0001-12.0000-4.0026)u=0.0048u,根据爱因斯坦的质能方程可知Q1=Δm1c2、Q2=Δm2c2,则Q1
5.AC 天然放射现象的发现揭示了原子核具有复杂结构,故A正确;一群处于n=3能级激发态的氢原子,自发跃迁时能发出3种不同频率的光,分别是从n=3到n=2,从n=3到n=1,从n=2到n=1,故B错误;根据质量数与质子数守恒,则有放射性元素发生一次β衰变,原子序数增加1,故C正确;半衰期不随着地球环境的变化而变化,故D错误。
6.CD 根据核反应前后质量数相等、质子数相等可知,裂变反应的生成物中x=3,故A错误;核子数越多,结合能越大,可知U核结合能大,故B错误;Rb核的比结合能比Cs核的大,故C正确;由于反应释放能量U核的结合能大于U核与n核的结合能之和,故D正确。
7.AB 根据质量数守恒和电荷数守恒可知,X的质子数为1,中子数为1,即为H,故A正确;常用的示踪原子有C、H,故B正确e由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子,电子被释放出来,所以e来自原子核内,故C错误;半衰期是一个统计规律,对于大量原子核衰变是成立的,个数较少时规律不成立,故D错误。
8.ABC 从Np开始到Bi,质量数减少28,所以发生7次α衰变,电荷数减少10,所以还发生4次β衰变,并且所有放射性元素的质量数都等于4n+1(n等于正整数)。对于C、D选项我们要注意关键词“可能”与“从来”就很容易判断了。故A、B、C正确,D错误。
9.答案 143 减小
解析 根据电荷数守恒、质量数守恒知,X的电荷数为92,质量数为235,则中子数为143;由于衰变时释放巨大能量,根据E=mc2,衰变过程总质量减小。
10.答案 Hee
解析 由核反应中质量数和电荷数守恒知X1代表He,而X2代表 e。
11.答案 nH+γ 4×10-30 5.6×10-13
解析 核反应方程为nH+γ
由ΔE=Δmc2得Δm==4×10-30kg
由ΔE=h得λ==5.6×10-13m。
12.答案 α 减弱
解析 放射性同位素镅241放射出的是α粒子,α粒子带正电,电离能力强;放射性同位素镅241放射出的α粒子使空气电离产生正、负离子,在电场的作用下各自向正负极移动,形成较强的电流,在正常的情况下,电流、电压是稳定的。当发生火灾时,烟雾进入网罩内,烟的颗粒吸收空气中的离子和镅放射出来的α粒子,两个电极间的空气电离减弱或不被电离,因此电流减弱,报警器检测出这种电流变化,发出警报,故填减弱。
13.答案 (1nXHe+γ
(2)(Δmc2-E0)
解析 (1)依题意有nXHe+γ。
(2)设新核、α粒子的质量分别为m1、m2,速度分别为v1、v2,动能分别为Ek1、Ek2,由动量守恒定律,得
m1v1-m2v2=0
核反应放出的核能ΔE=Δmc2
由题中信息可知ΔE=Ek1+Ek2+E0
又因为新核与α粒子的质量数分别为7和4,则有
Ek1=m1
Ek2=m2
可解得α粒子的动能
Ek2=(Δmc2-E0)。
14.答案 (1UThHe (2)0.005 9 u
(3)5.5 MeV
解析 (1)根据质量数守恒和核电荷数守恒可知核反应方程式为UThHe。
(2)质量亏损为Δm=mU-mTh-mα=(232.0372-228.0287-4.0026)u=0.0059u,
(3)释放的核能为
ΔE=Δmc2=0.0059×931.5MeV=5.5MeV。
15.答案 (1XYHe (A-4)E2+4E3-AE1
(2)
解析 (1)根据质量数和电荷数守恒可得,衰变方程为
XYHe
由能量守恒可得ΔE=(A-4)E2+4E3-AE1。
(2)由洛伦兹力提供向心力得
qv1B=m
解得v1=
由动量守恒定律得mv1=Mv2
v2=
由能量关系得ΔE'=
即ΔE'=
由质能方程得ΔE'=Δmc2
解得Δm=。
