(共24张PPT)
第1章
第3节 气体分子速率分布的统计规律
课标要求
1.了解什么是统计规律。(物理观念)
2.了解气体分子运动的特点。(物理观念)
3.了解气体分子速率分布的规律。(物理观念)
4.知道气体分子速率分布图像的物理意义。(物理观念)
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
目录索引
基础落实·必备知识全过关
一、偶然中的必然
1.生活中有大量的事件在一定条件下有 变化的可能。
2.大量偶然事件表现出来的整体规律,称为 。
二、气体分子速率分布规律
1.每个气体分子运动的速率是 的。组成物质的分子数目是巨大的,大量气体分子的速率遵循统计规律。
2.在一定温度下,不管个别分子怎样运动,速率分布表现出“ 、
”的规律。当温度升高时,“中间多、两头少”的分布规律不变,分布曲线的峰值向 的一方移动。
多种
统计规律
不确定
中间多
两头少
速率大
想一想为什么要研究大量分子运动的统计规律
提示 气体分子的运动是杂乱无章、无规则的,研究单个的分子无实际意义。
易错辨析 判一判
(1)气体内部所有分子的速率都随温度的升高而增大。( )
(2)温度相同时,各种气体分子的平均速率都相同。( )
(3)当温度发生变化时,气体分子的速率不再符合“中间多,两头少”的规律。
( )
(4)某一时刻一个分子的速度大小和方向是偶然的。( )
(5)气体分子的平均动能随温度的升高而增大。( )
提示 温度升高,平均速率变大,不是每个分子的速率都变大。
×
×
提示 温度相同时,各种气体分子的平均动能都相同,各种气体分子质量不同,气体分子速率也就不同。
×
提示 当温度发生变化时,气体分子的速率仍然符合“中间多,两头少”的规律。
√
√
即学即用 练一练
麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律,后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是( )
D
解析 各速率区间的分子数占总分子数的百分比不能为负值,A、B错误;气体分子速率的分布呈现“中间多,两头少”的规律,故C错误,D正确。
重难探究·能力素养全提升
探究 气体分子速率分布规律
情境探究
(1)把4枚硬币投掷10次并记录正面朝上的个数。比较个人、小组、大组、全班的数据,你能发现什么规律吗
(2)温度不变时,每个分子的速率都相同吗 温度升高,所有分子运动速率都增大吗
要点提示 分子在做无规则运动,造成其速率有大有小。温度升高时,所有分子热运动的平均速率增大,即大部分分子的速率增大了,但也有少数分子的速率减小。
知识归纳
1.对统计规律的理解
(1)个别事件的发生具有偶然因素,但大量事件发生的概率却往往遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看,由于物体是由数量极多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规律。
2.气体的微观结构特点
(1)气体分子间的距离较大,气体分子可看成质点。
(2)气体分子间的分子力很微弱,通常认为气体分子除了相互碰撞或与器壁碰撞外,不受其他力的作用。
3.气体分子运动的特点
(1)大量气体分子做无规则热运动,因此,分子之间频繁地碰撞、每个分子的速度大小和方向频繁地改变。
(2)正是“频繁碰撞”,造成气体分子不断地改变运动方向,使得每个气体分子可自由运动的行程极短,整体上呈现为杂乱无章的运动。
(3)分子的运动杂乱无章,在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的气体分子数目都相等,即气体分子沿各个方向运动的机会相等。
概率
(4)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动,常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒。
4.分子运动速率分布图像
(1)温度越高,分子的热运动越激烈。
(2)气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布。当温度升高时,对某一分子在某一时刻它的速率不一定增加,但大量分子的平均速率一定增加,而且“中间多”的分子速率值增加(如图所示)。
应用体验
典例 (多选)氧气分子在不同温度下的速率分布规律图如图所示,横坐标表示分子速率v,纵坐标表示速率v对应的分子数百分率,图线1、2对应的温度分别为t1、t2,由图可知( )
A.温度t1低于温度t2
B.图线中的峰值对应的横坐标数值为氧气分子
平均速率
C.温度升高,每一个氧气分子的速率都增大
D.温度升高,氧气分子中速率小于400 m/s的分子所占的比例减小
AD
解析 温度越高,分子热运动越激烈,运动激烈是指速率大的分子所占的比例大,根据题图,图线2中速率大的分子所占比例大,对应温度高,图线1中速率大的分子所占比例小,对应温度低,故A正确。图线中的峰值对应的横坐标数值是分子数百分率最大值所对应的分子速率,不表示分子的平均速率,故B错误。温度影响的是大量分子运动的统计规律,对个别的分子没有意义,所以温度升高,不是每一个氧气分子的速率都增大,故C错误。温度升高,氧气分子中速率小于400 m/s的分子所占的比例减小,故D正确。
针对训练
氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图如图所示,由图可得
( )
A.同一温度下,氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律
B.随着温度的升高,每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高,氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D.随着温度的升高,氧气分子的平均速率变小
A
解析 温度升高后,并不是每一个氧气分子的速率都增大,而是氧气分子的平均速率变大,并且速率小的分子所占的比例减小,故B、C、D错误;同一温度下,氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律,A正确。
学以致用·随堂检测全达标
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1.(多选)对于气体分子的运动,下列说法正确的是( )
A.一定温度下气体分子的碰撞虽然十分频繁,但同一时刻,每个分子的速率都相等
B.一定温度下气体分子的速率一般不相等,但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C.一定温度下气体分子做杂乱无章的运动,可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D.当温度升高时,气体中少量(如10个)分子的平均动能可能减小
BD
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解析 一定温度下气体分子碰撞十分频繁,单个分子运动杂乱无章,速率不等,但大量分子的运动遵从统计规律,速率大和速率小的分子数目相对较少,向各个方向运动的分子数目相等,A、C错误,B正确;温度升高时,大量分子平均动能增大,但少量(如10个)分子的平均动能有可能减小,D正确。
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2.关于气体分子的运动情况,下列说法正确的是( )
A.某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化
D.分子的速率分布毫无规律
B
解析 具有某一速率的分子数目并不是相等的,呈“中间多、两头少”的统计规律,故A、D错误;由于分子之间频繁地碰撞,分子随时都会改变自己的运动状况,因此在某一时刻,一个分子速度的大小和方向完全是偶然的,故B正确;某一温度下,每个分子的速率仍然是随时可能变化的,故C错误。
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3.(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的
情形
C.图中实线对应于氧气分子在0 ℃时的情形
D.图中曲线给出了任意单位速率间隔的氧气分子数目
AB
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解析 在0 ℃和100 ℃两种不同情况下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1,即相等,故A正确;由题图可知,虚线对应于氧气分子在0 ℃时的情形,实线为100 ℃时的情形,故B正确,C错误;图中曲线给出了任意单位速率间隔的氧气分子占据的比例,但无法确定分子具体数目,故D错误。(共18张PPT)
第1章
第3节 气体分子速率分布的统计规律
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A 级 必备知识基础练
1.伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示,让大量小球从上方漏斗形入口落下,则选项图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是( )
C
解析 根据统计规律,能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是C项。
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2.(多选)分子都在做无规则的运动,但大量分子的速率分布却有一定的规律性,如图所示,下列说法正确的是( )
A.在一定温度下,大多数分子的速率都接近某个数值,
其余少数分子的速率都小于该数值
B.高温状态下每个分子的速率都大于低温状态下所
有分子的速率
C.高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大
D.高温状态下大多数分子对应的速率大于低温状态下大多数分子对应的速率
CD
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解析 由图像可知,在一定温度下,大多数分子的速率接近某个数值,其余少数分子的速率有的大于、有的小于该值;由图像可看出,高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大,高温状态下大多数分子对应的速率大于低温状态下大多数分子对应的速率;故A、B错误,C、D正确。
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3.夏天开空调,冷气从空调中吹进室内,则室内气体分子的( )
A.热运动的剧烈程度加剧
B.平均速率变大
C.每个分子速率都会相应地减小
D.速率小的分子数所占的比例升高
D
解析 冷气从空调中吹进室内,室内温度降低,分子热运动剧烈程度减小,分子平均速率减小,即速率小的分子数所占的比例升高,但不是每个分子的速率都减小,D正确。
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4.教室内的气温会受到室外气温的影响,如果教室内上午10时的温度为15 ℃,下午2时的温度为25 ℃,假设大气压强无变化,则下午2时与上午10时相比较,房间内的( )
A.空气分子密集程度增大
B.空气分子的平均速率增大
C.空气分子的速率都增大
D.空气质量增大
B
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解析 温度升高,气体分子的平均速率增大,平均每个分子对器壁的撞击力将变大,但气压并未改变,可见单位体积内的分子数一定减小,故A、D错误,B正确;温度升高,并不是所有空气分子的速率都增大,它是一个统计规律,C错误。
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5.气体分子的运动是无规则的,每个分子运动的速率一般是不同的,但大量分子的速率分布却有一定的统计规律。某种气体在不同温度下分子数百分比按速率分布的曲线如图所示,两条曲线对应的温度分别为T1和T2,则下列说法正确的是( )
A.T1
C.T1曲线对应的气体分子数量更多
D.两曲线与横轴所围图形的“面积”不相等
A
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解析 由于气体的温度越高,速率较大的分子所占的比例越大,故T1
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6.如图所示,横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是曲线 。
④
解析 根据气体分子速率分布规律可知,某一速率范围内分子数量最大,速率过大或过小的数量较少,曲线向两侧逐渐减少,故曲线④符合题意。
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7.一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃的两种情况下速率分布的情况如图所示,符合统计规律的是( )
B 级 关键能力提升练
A
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解析 气体温度越高,分子热运动越剧烈,分子热运动的平均速率增大,且分子速率分布呈现“两头少、中间多”的特点,温度高时速率大的分子所占据的比例大,所以A正确。
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8.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示单位速率区间内的分子数百分率,所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,则
( )
A.TⅠ>TⅡ>TⅢ
B.TⅢ>TⅡ>TⅠ
C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
D.TⅠ=TⅡ=TⅢ
B
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解析 曲线下的面积表示分子速率从0→∞所有区间内分子数的百分率之和,显然其值应等于1,当温度升高时,分子的平均速率增大,所以曲线的高峰向右移动,曲线变宽,但由于曲线下总面积恒等于1,所以曲线的高度相应降低,曲线变得平坦。所以TⅢ>TⅡ>TⅠ。选项B正确。
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9.(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图,圆筒绕其中心匀速转动,侧面开有狭缝N,内侧贴有记录薄膜,M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N,在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示,NP和PQ间距相等,则
( )
A.到达M附近的银原子速率较大
B.到达Q附近的银原子速率较大
C.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D.位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
AC
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解析 根据分子速率分布规律的“中间多,两头少”特征可知,选项A正确,B错误;PQ区间的分子百分率最大,故选项D错误,C正确。
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10.氧分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布规律图如图所示,由图可得出哪些结论 (至少答出两条)
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答案 见解析
解析 ①一定温度下,氧气分子的速率呈现出“中间多,两头少”的分布规律;②温度越高,氧气分子热运动的平均速率越大(或温度越高,氧气分子运动越剧烈)。第3节 气体分子速率分布的统计规律
A级 必备知识基础练
1.伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示,让大量小球从上方漏斗形入口落下,则选项图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是( )
2.(多选)分子都在做无规则的运动,但大量分子的速率分布却有一定的规律性,如图所示,下列说法正确的是( )
A.在一定温度下,大多数分子的速率都接近某个数值,其余少数分子的速率都小于该数值
B.高温状态下每个分子的速率都大于低温状态下所有分子的速率
C.高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大
D.高温状态下大多数分子对应的速率大于低温状态下大多数分子对应的速率
3.夏天开空调,冷气从空调中吹进室内,则室内气体分子的( )
A.热运动的剧烈程度加剧
B.平均速率变大
C.每个分子速率都会相应地减小
D.速率小的分子数所占的比例升高
4.教室内的气温会受到室外气温的影响,如果教室内上午10时的温度为15 ℃,下午2时的温度为25 ℃,假设大气压强无变化,则下午2时与上午10时相比较,房间内的( )
A.空气分子密集程度增大
B.空气分子的平均速率增大
C.空气分子的速率都增大
D.空气质量增大
5.气体分子的运动是无规则的,每个分子运动的速率一般是不同的,但大量分子的速率分布却有一定的统计规律。某种气体在不同温度下分子数百分比按速率分布的曲线如图所示,两条曲线对应的温度分别为T1和T2,则下列说法正确的是( )
A.T1
C.T1曲线对应的气体分子数量更多
D.两曲线与横轴所围图形的“面积”不相等
6.如图所示,横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是曲线 。
B级 关键能力提升练
7.一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃的两种情况下速率分布的情况如图所示,符合统计规律的是( )
8.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示单位速率区间内的分子数百分率,所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,则( )
A.TⅠ>TⅡ>TⅢ
B.TⅢ>TⅡ>TⅠ
C.TⅡ>TⅠ,TⅡ>TⅢ
D.TⅠ=TⅡ=TⅢ
9.(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图,圆筒绕其中心匀速转动,侧面开有狭缝N,内侧贴有记录薄膜,M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N,在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示,NP和PQ间距相等,则( )
A.到达M附近的银原子速率较大
B.到达Q附近的银原子速率较大
C.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D.位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
10.氧分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布规律图如图所示,由图可得出哪些结论 (至少答出两条)
第3节 气体分子速率分布的统计规律
1.C 根据统计规律,能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是C项。
2.CD 由图像可知,在一定温度下,大多数分子的速率接近某个数值,其余少数分子的速率有的大于、有的小于该值;由图像可看出,高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大,高温状态下大多数分子对应的速率大于低温状态下大多数分子对应的速率;故A、B错误,C、D正确。
3.D 冷气从空调中吹进室内,室内温度降低,分子热运动剧烈程度减小,分子平均速率减小,即速率小的分子数所占的比例升高,但不是每个分子的速率都减小,D正确。
4.B 温度升高,气体分子的平均速率增大,平均每个分子对器壁的撞击力将变大,但气压并未改变,可见单位体积内的分子数一定减小,故A、D错误,B正确;温度升高,并不是所有空气分子的速率都增大,它是一个统计规律,C错误。
5.A 由于气体的温度越高,速率较大的分子所占的比例越大,故T1
解析 根据气体分子速率分布规律可知,某一速率范围内分子数量最大,速率过大或过小的数量较少,曲线向两侧逐渐减少,故曲线④符合题意。
7.A 气体温度越高,分子热运动越剧烈,分子热运动的平均速率增大,且分子速率分布呈现“两头少、中间多”的特点,温度高时速率大的分子所占据的比例大,所以A正确。
8.B 曲线下的面积表示分子速率从0→∞所有区间内分子数的百分率之和,显然其值应等于1,当温度升高时,分子的平均速率增大,所以曲线的高峰向右移动,曲线变宽,但由于曲线下总面积恒等于1,所以曲线的高度相应降低,曲线变得平坦。所以TⅢ>TⅡ>TⅠ。选项B正确。
9.AC 根据分子速率分布规律的“中间多,两头少”特征可知,选项A正确,B错误;PQ区间的分子百分率最大,故选项D错误,C正确。
10.答案 见解析
解析 ①一定温度下,氧气分子的速率呈现出“中间多,两头少”的分布规律;②温度越高,氧气分子热运动的平均速率越大(或温度越高,氧气分子运动越剧烈)。
