20232024学年度第一学期期中模拟试卷
七年级数学试题（一）
一.选择题（每小题3分，共24分）
1.-3.14的绝对值是( )
A 3.14 B π C -3.14 D
2.2023年十一假期，某旅游景点的旅游人数是53 900 000人，请把这个数用科学计数法表示出来（ ）
A.539×105 B. 53.9×106 C. 5.39×107 D. 0.539×108
3.下列各数是无理数的是( )
A 99.9 B 3.141141114 C -2π D -（-2.1）
4.小明去徐州宣武市场进裤子，进价为a元，将进价提高50％后作为售价，今年“十一”国庆节期间又以8折的价格促销，打折后的价格是为( )
A 0.5a元 B 1.5a元 C 0.05a元 D 1.05a元
5 -2.754表示（ ）
A.4个-2.75相乘 B. 4个2.75相乘 C. 4个2.75相乘的相反数D.-2.75乘以4
6.下列计算，正确的是（ ）
A.2x+3y=5xy B.3a+4ab=7ab C.6xy-5yx=xy D.7m2-6n2=m2n2
7.若|a-11|与（b+10）2互为相反数，则a+b的值为（ ）
A.1 B. 21 C.-1 D.1或-1
8. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则|m|﹣cd+的值为（ ）
A．-1 B．2 C．-1或2 D．3或-3
二.填空题（每小题4分，共32分）
9. 根据如图所示的程序计算，若输入的x值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为0时，输出值为 .
10.请写出一个小于-3的无理数_____________________.
11.在数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，点B到点A的距离等于5个单位长度，且点B位于原点左侧，那么点B所表示的数是 ．
12. 定义：若a﹣b＝0，则称a与b互为平衡数，若3x2﹣5与-x+4互为平衡数，则代数式9x2+3x﹣7＝ ．
13.请写出一个-3.5x2y的同类项 .
14. 如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长（m+n），宽（m+p）的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为m，n，p，且m＞n＞p，则阴影部分周长为 .
15. ﹣3.15，0，300，0.04，﹣11，，﹣1.020020002这7个数中非负数的个数为 ．
16. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a|+2|b+c|＝ ．
三.解答题（共84分）
17.（8分）在数轴上画出表示-1.5，-（-3.5），，0.75的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来.
18.（16分）计算:
（1）（-3.58）+-6.42-； （2）；
（3）（-+）×(-36)； （4）-12023-×[4-(-2)5].
19.（10分）化简:
（1）16x+4.5y-8x+3.5y； （2）3(2m2-n2)-2(3n2-2m2).
20.（8分）为了求的值，可令，
则，因此，所以；
仿照以上推理计算出S=1+2+22+23+…+299的值
21.（8分）已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2-xy-3x+1．
(1)求3A+6B．
(2)若，求 3A+6B的值.
22.（7分）请观察下列算式，找出规律并填空
．
(1)则第10个算式是 ＝ ．
(2)第n个算式为 ＝ ．
(3)根据以上规律解答下题：
；
23. （8分）今年夏季恶劣天气较多，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上来回处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车这天处理交通事故的行车情况（单位：千米）如下：+6，﹣4，﹣1，﹣5，+7，﹣6，+3，+10，+4，﹣2；请问：
（1）第几个交通事故刚好发生在交警大队门口？
（2）当处理完最后一个事故时，该车辆在交警队的什么方向，距离交警队多远？
（3）如果警车的耗油量为每千米0.25升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？
24.(10分) 去年五一期间，徐州某家电商城销售一种冰箱和空调扇，冰箱每台定价2400元，空调扇每台定价1000元，该商场决定开展五一促销活动，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台冰箱送一台空调扇；
方案二：冰箱和空调扇都按定价的8折付款．
现某客户要到该卖场购买冰箱5台，空调扇m台（m＞5）．
(1)若客户按方案一购买，需付款____ __元（用含m的代数式表示）；若客户按方案二购买，需付款_____ 元（用含m的代数式表示）
(2)若m=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
25.（9分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上AB两点之间的距离AB＝|a﹣b|．请回答下列问题：
（1）数轴上表示x和2的两点之间的距离为5，则有理数x是 ．
（2）若|x﹣5|+|x+2|＝9，则x的值为 ．
（3）的最小值是 .
参考答案：
选择：
A；2、C；3、C；4、D；5、C；6、C；7、A；8、B；
填空：
9、1；10、答案不唯一，如-π，-4.121121112…等等；11、-8；12、20；
13、答案不唯一，如2x2y，-5x2y等等；14、4m；15、4；16、b+2c；
三、解答：
17、数轴上表示要注意写原数；
＜-1.5＜0.75＜-（-3.5）；
18．（1）利用加法的交换律和结合律简便计算，
原式=-10+6=-4；
（2）把除以一个不为零的数变为乘以它的倒数，再利用乘法法则计算，
原式=2；
（3）利用乘法分配律简便计算，
原式=-42+27-24=-39；
（4）原式=-1-12=-13；
19.（1）8x+8y；（2）10m2-9n2；
20.设S=1+2+22+…+299，①
则2S=2+22+…+299+2100，②
②-①，得：
S=2100-1；
21.（1）3xy-24x+3；（2）45；
22.（1），；（2），；
（3）；
23.（1）6-4=2，2-1=1，1-5=-4，-4+7=3，3-6=-3，-3+3=0，
故第7个交通事故刚好发生在交警大队门口；
（2）6-4-1-5+7-6+3+10+4-2=12（千米），
答：处理完最后一个事故，车辆在交警队东边12千米处；
（3）6+4+1+5+7+6+3+10+4+2=48（千米），
48+12=60（千米），
60×0.25=15（升），
答：共耗油15升；
24.（1）方案一：2400×5+1000（m-5）=(1000m+7000)元；
方案二：2400×5×0.8+1000×0.8m=(800m+9600) 元；
（2）当m=10时，按方案一需付款1000×10+7000=17000（元），
按方案二需付款800×10+9600=17600（元），
17000＜17600，
故按方案一购买合算；
25.（1）7或-3；
（2）当x在-2左侧时，（9-7）÷2=1，x=-2-1=-3；
当x在5右侧时，x=5+1=6；
（3）当-1≤x≤3时，最小值是1-（-3）=4.
