高中物理人教版选修3-1第一章第3节电场强度同步练习
一、选择题
1．一负试探电荷的电荷量为10－10C，放在电场中的P点时所受电场力大小为10－6N，方向向东，则P点的场强为（ ）
A．104N/C，方向向西 B．104N/C，方向向东
C．10－4N/C，方向向西 D．10－4N/C，方向向东
2．下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于 ，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关
C．电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向
D．公式E＝ 和E＝k 对于任何静电场都是适用的
3．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动在O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
4．如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（多选）下列说法正确的是（ ）
A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及带电荷量无关
C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同
D．公式 和 对于任何静电场都是适用的
6．如图所示，一个绝缘圆环，当它的 均匀带电且电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电+2q，而另一半圆ADC均匀带电–2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为（ ）
A．2 E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D
C．2 E，方向由O指向B D．0
7．（多选）为了测量电荷+Q在A点激发的电场强度，放入试探电荷q，测出q的受力FA ，则（ ）
A．试探电荷q只能带正电
B．如果q的电荷量较大，足以影响到Q的分布状况，则q不能作为试探电荷
C．如果在A点换上试探电荷q′，测得受力为FA′，会有 = 的结论成立
D．将试探电荷q移到离Q更远的一点B ，会有 = 的结论成立
8．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
9．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电–Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上（ ）
A．E1=E2之点只有一处，该处合场强为零
B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2
C．E1=E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2
D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2
10．（多选）如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，则由此图可做出的判断是（ ）
A．带电粒子带负电荷
B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子所受电场力的方向向左
D．带电粒子做匀变速运动
11．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不能作出判断的是（ ）
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的加速度方向
12．（多选）如图所示，a、b两点为负点电荷Q的电场中以Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点为同一条电场线上的两点，则以下说法正确的是（ ）
A．a、b两点的场强大小相等
B．同一试探电荷在a、b两点所受电场力相同
C．a、c两点的场强大小关系为Ea>Ec
D．a、c两点的场强方向相同
13．两带电荷量分别为q和–q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）
A． B．
C． D．
14．如图所示，M、N为两个等量的同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越小，速度越来越小
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D．点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零
15．图表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受电场力与电量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是（ ）
A．该电场是匀强电场
B．这四点场强的大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec
C．这四点场强的大小关系是Ea＞Eb＞Ec＞Ed
D．无法比较这四点场强大小关系
16．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )
A． B． C． D．
17．图是电场中某区域的电场线分图，a、b是电场中的两点。这两点相比，有（ ）
A．b点的场强较小
B．a点的场强较大
C．同一个检验点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时所受电场力大
D．同一个检验点电荷放在b点所受的电场力比放在a点时所受电场力大
18．如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m.在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示.下列说法正确的是( )
A．B点的电场强度的大小为0.25 N/C
B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C．点电荷Q是正电荷
D．点电荷Q的位置坐标为0.3 m
19．下列说法中正确的是（ ）
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D．场强的定义式E＝ 中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
20．关于电场线的特征，下列说法中正确的是（ ）
A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同
C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D．电场中任意两条电场线都不相交
二、填空题
21．真空中有一电场，在电场中的P点放一电荷量为4.0×10-9C的试探电荷，它受到的电场力为2.0×10－5N，则P点的场强为 N/C；把试探电荷量减小为2.0×10－9C，该电荷在P点受到的电场力为 N，则P点的场强为 N/C。
22．如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－9C的正点电荷，则A处场强大小EA＝ N/C，B处的场强大小EB＝ N/C，方向 。
三、计算题
23．如图所示，在真空中A、B两点处各固定一个点电荷，它们的电荷量相等，均为4.0×10－10C，而带电的性质不同，A为正、B为负，两者相距80cm，P点与A、B等距离，均为50cm。
（1）试确定P点的场强大小和方向？
（2）试求P点处的场强和A、B连线中点O处的场强之比？
24．如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角α＝45°。
（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？
（2）若将小球向左拉至悬线呈水平位置，然后由静止释放小球，求放手后小球到达最低点的速度多大？
（3）在（2）问中，小球经多长时间到达最低点？
25．如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角静止。小球用绝缘丝线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度。
26．如图所示，小球的质量为m=0.1 kg，带电荷量为q=+1.0×10–5 C，悬挂小球的细线与竖直方向成θ=37°时，小球恰好在水平匀强电场中静止不动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2。求：
（1）电场力的大小；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）此时细线的拉力大小。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】电场强度
【解析】【解答】由电场强度的定义式得E＝ ＝104N/C，电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同，与负电荷所受静电力的方向相反，所以场强方向向西，选项A正确。
【分析】场强定义式，适用于任何电场，方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。
2．【答案】B
【知识点】电场强度
【解析】【解答】电场中某点的电场强度是唯一确定的，与场源电荷有关，与试探电荷无关，选项A错误B正确；E＝k ，只适用于真空中点电荷形成的电场的电场强度的计算，电场中某点的场强方向与正的试探电荷在该点的受力方向一致，选项C、D错误。
【分析】场强是电场的固有性质，与场源电荷有关，与有无试探电荷，试探电荷受电场力均无关，场强方向为正电荷受力方向，负电荷受力反方向。E＝k 仅适用于点电荷场强，E=适用于任何电场。
3．【答案】C
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，选项A、B错；但负电荷所受M、N两点电荷库仑力的合力方向竖直向下，到O点一直加速，选项C对；同理点电荷越过O点后，速度越来越小，但加速度先增大后减小，选项D错。
【分析】等量同种电荷连线中点场强最小为零，速度最大，中垂线上自中点向两端延伸，场强先减小后增加。
4．【答案】C
【知识点】电场强度；电场强度的叠加
【解析】【解答】由正、负点电荷的电场强度特点及电场强度的矢量叠加可知，只有选项C正确。
【分析】孤立电荷周围无场强相等的两个点，等量同种电荷关于连线中点中心对称的两点场强等大反向；等量异种电荷关于连线中点中心对称的两点等大同向，
5．【答案】B,C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及试探电荷的带电荷量无关，故选项B正确，A错误；电场中某点电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同，选项C正确；公式 对于任何静电场都是适用的，但是 只适用于点电荷形成的电场，选项D错误，故选BC。
【分析】电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及试探电荷的带电荷量无关，电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷受力方向相反， E= 适用于任何电场， 和 E = 仅适用于点电荷电场。
6．【答案】A
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】当圆环的 均匀带电，电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC的带电荷量为+2q，由如图所示的矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为 ，方向由B到D；当另一半圆ADC均匀带电 2q，同理，在圆心处的电场强度大小为 ，方向由O到D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电强度的大小为 ，方向由O到D，选项A正确，BCD错误。
【分析】依然每四分之一圆弧在中心场强为E，AB，CD在中心和场强为2E，BC，AD在中心和场强为2E，则总场强为2E的根号二倍，方向竖直向下
7．【答案】B,C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】试探电荷可以带正电或负电，A错误；试探电荷的电荷量不能很大，否者会影响到Q的分布，B正确；确定的电场中某点场强是个定值，不同的点场强一般不一样，C正确，D错误。
【分析】试探电荷可以是任意电性的电荷，但不能够影响原电荷的电场分布，电场中场强与试探电荷的电荷量和电场力无关.
8．【答案】C
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】由正、负点电荷的电场强度特点及电场强度的矢量叠加可知，A中a、b两点的场强大小相等、方向相反；B中a、b两点的场强大小、方向均不同；C中a、b两点的场强大小相等，方向均垂直a、b连线，指向负电荷一侧；D中a、b两点的场强大小相等、方向不同。只有C正确。
【分析】根据场强的矢量合成可得到正确选项。
9．【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】画出示意图（下图），由于Q1>Q2，所以，在x轴上E1=E2的点只能在两电荷Q1、E2的连线中间或点电荷Q2的右侧。Q1、Q2在连线中间产生场强的方向相同，当该处到Q1、Q2的距离之比r1/r2= 时，即可使E1=E2，合场强为2E2；Q1、Q2在Q2右侧产生的场强相反，当该处到Q1、Q2的距离之比r1/r2= 时，则E2=E1，合场强为零，故应选B。
【分析】根据库仑定律和一定的位置关系可判断两场强相等的位置，并根据各个电荷在该位置场强方向计算和场强大小，
10．【答案】A,C,D
【知识点】电场及电场力；电场线；匀强电场
【解析】【解答】因为带电粒子只受电场力作用而做曲线运动，如题图所示，所以电场力指向曲线内侧，即电场力的方向与场强的方向相反，带电粒子必带负电荷；因带电粒子在匀强电场中运动，故带电粒子所受电场力为恒力，做匀变速运动。故ACD正确。
【分析】根据运动轨迹判断电场力方向沿电场线方向，指向圆弧内侧，向左，由于电场线水平向右，故而电荷为负电荷。在匀强磁场中，电场力恒定加速度恒定，为匀变速运动。
11．【答案】A
【知识点】电场及电场力；牛顿第二定律
【解析】【解答】根据牛顿运动定律可知，电荷受力方向指向曲线运动轨迹的凹侧，结合点电荷的电场特点可知，带电粒子所受的电场力指向场源电荷，所以B正确；因不知场源电荷的带电性质，故无法判断带电粒子的电性，所以A错误；由题图知a点处的电场线密集，场强大，电场力大，故加速度大，所以C正确；电场力的方向确定，所以加速度方向也可以确定，故D正确；题目选择不能判断的选项，故本题答案是A。
【分析】电场线的疏密程度可以反映场强大小，进而判断加速度电场力大小，受力方向一定指向圆弧内侧，并沿着电场线方向，根据电场力情况可以判断两点速度大小，但无法判断带电粒子性质，及场强方向。
12．【答案】A,D
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】负点电荷形成的电场中，各点的场强方向都由该点指向场源电荷，a、c两点在同一条电场线上，因此两点的场强方向相同，选项D正确。场强大小可以根据电场线的疏密程度加以判定，由于c点离场源电荷Q较近，电场线较密，所以场强较大；而a点和b点的电场线疏密程度相同，所以场强大小相同，选项A正确，C错误。关于场强大小的关系，也可以由公式E=k 进行判定，由于a、b两点到Q的距离相同（ra=rb），可见场强大小相等（Ea=Eb）；而c点到Q的距离较小，场强较大，由此也可知选项A正确，C错误。由于电场力F=qE，可见Fa=Fb，但两个力的方向不同，所以选项B错误。
【分析】点电荷周围无场强相等的两个点，在同一圆上，场强大小相等，在同一半径上场强方向相同。
13．【答案】A
【知识点】电场强度
【解析】【解答】由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小。故A正确。
【分析】等量异种电荷连线处场强先减小后增加，重点场强最小。
14．【答案】C
【知识点】加速度；电场强度
【解析】【解答】由等量同种电荷电场线的分布可知在两电荷连线的中垂线上，从无穷远到O点，电场强度先增大后减小，速度一直增大，到达O点达到最大。ABD错误，C正确。
【分析】等量同种电荷连线中点场强最小为零，速度最大，中垂线上自中点向两端延伸，场强先减小后增加。
15．【答案】B
【知识点】电场强度
【解析】【解答】由公式E＝ 可得，F与q成正比，比值即等于场强E。所以在图中可得斜率越大，E越大，选项B正确。
【分析】F-q图像斜率为场强大小。
16．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同。
故选C
【分析】电场强度有大小和方向，必须是大小和方向都相同，电场强度才相同。
17．【答案】D
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】电场线的疏密表示场强的大小，所以b点的场强较大，故A错误，B正确；b点的电场强度较大，所以同一个检验点电荷放在b点所受的电场力比放在a点时所受电场力大，故C错误，D正确。
【分析】电场线的疏密程度可以反映场强大小，越密集场强越大。
18．【答案】D
【知识点】电场强度
【解析】【解答】由图象可知，B点的电场强度为 ，所以A错误；正电荷在A点受到的电场力方向为正，所以A点的电场强度方向沿x轴的正方向，即B错误；点电荷Q在x轴上，由于正负电荷受的电场力均为正向，所以该点电荷为负电荷，且在A、B两点之间，所以C错误；根据点电荷形成的电场强度公式，D正确。
【分析】F-q为倾斜直线，说明斜率恒定从，场强恒定，并根据点电荷 公式，可判断间距大小。
19．【答案】A,B,C
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】电荷在其周围产生电场，故A对；电场是一种特殊的物质，实物和场是物质存在的两种不同形式，故B对；电荷间的相互作用是通过电场产生的，故C对；在其定义式E＝ 中，F是试探电荷所受的力，q是放入电场中的试探电荷。
【分析】对电场性质的基本描述。
20．【答案】A,D
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】如果电场线是曲线，那么这条曲线上各点的切线方向表示在该点的场强方向，故曲线上各点的场强方向不同，A选项正确；如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强方向相同，大小不一定相同，选项B错误；在电场中任何一点的场强是唯一确定的，两条电场线如相交，则交点有两个切线方向，该点场强就不再唯一，故D选项正确C错误。
【分析】电场线切线方向为该点场强方向，电场线不能相交，空间中某一点不可能有两个场强.
21．【答案】5.0×103；1.0×10-5；5.0×103
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】由电场强度公式知，P点的场强为：E===5×103N/C，
当将试探电荷的电量减小为2.0×10-9C，其电场力为F=qE=2.0×10-9×5×103N=1×10-5N，P点场强仍然是5.0×103。
【分析】场强定义式，计算场强可适用于任何电场，在同一点场强不变，与试探电荷有无无关，电场力与场强成正比。
22．【答案】0；1.27×103（或900 ）；与水平方向呈45°角斜向右下
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】由E＝ ，点电荷在A处产生的场强EA＝900N/C，方向向左，所以A处合场强为零。点电荷在B处产生的场强EB＝900N/C，方向向下，所以B处合场强为1.27×103N/C，与水平方向呈45°角斜向右下。
【分析】AB两点场强由两方面合成，原场强和圆心点电荷在此合成，由矢量合成即可。
23．【答案】（1）解：A、B两点处点电荷在P点产生的场强为
EA＝EB＝ ＝9×109× N/C＝14.4N/C
P点的合场强为EP＝2EAcosθ＝2×14.4× N/C＝23.04N/C方向平行于AB，沿AB方向
（2）解：O点的合场强为EO＝2 ＝2×9×109× N/C＝45N/C
P点处的场强和O处的场强之比 ＝ ＝
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【分析】可根据库仑定律计算各点电荷在各位置场强，并根据矢量合成法则计算和场强。
24．【答案】（1）解：由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示，由此可知小球带正电，设其电荷量为q，则
FTsinα＝qE
FTcosα＝mg
联立可得：FT＝ mg
q＝ ＝
（2）解：静止释放后，小球由静止开始沿与竖直方向成α＝45°斜向右下方做匀加速直线运动，当到达最低点时，它经过的位移为 L，此时细线刚好拉直
由匀变速直线运动规律 ，
其中a＝ g，
得
（3）解：x＝at2，
所以t＝
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；共点力的平衡；电场强度
【解析】【分析】根据受力平衡可得电场力和电荷量大小，在合力下作匀加速直线运动，根据加速度和位移即可计算最低点速度和运动时间。
25．【答案】解：小球的受力如图所示。由平衡条件得：
F电=mgtanθ
小球所在处的电场强度： 。
小球带正电荷，电场强度方向与其受到的电场力方向一致，方向水平向右。
【知识点】共点力的平衡；电场强度
【解析】【分析】根据受力平衡，向下的重力，沿绳拉力，水平向右的电场力，由平行四边形定则可计算电场力大小，并根据电荷排斥可只是正电荷，受力水平向右，场强向右。
26．【答案】（1）解：对小球进行受力分析，由平衡知识可知电场力F=mgtan37°=0.75 N
（2）解：根据 得： ，方向水平向右
（3）解：由平衡知识可知：细线拉力
【知识点】共点力的平衡；电场强度
【解析】【分析】根据受力平衡，由平行四边形法则可分析绳子拉力和电场力，并由正电荷场强方向与受力方向一致可计算正确结果.
高中物理人教版选修3-1第一章第3节电场强度同步练习
一、选择题
1．一负试探电荷的电荷量为10－10C，放在电场中的P点时所受电场力大小为10－6N，方向向东，则P点的场强为（ ）
A．104N/C，方向向西 B．104N/C，方向向东
C．10－4N/C，方向向西 D．10－4N/C，方向向东
【答案】A
【知识点】电场强度
【解析】【解答】由电场强度的定义式得E＝ ＝104N/C，电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同，与负电荷所受静电力的方向相反，所以场强方向向西，选项A正确。
【分析】场强定义式，适用于任何电场，方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。
2．下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于 ，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关
C．电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向
D．公式E＝ 和E＝k 对于任何静电场都是适用的
【答案】B
【知识点】电场强度
【解析】【解答】电场中某点的电场强度是唯一确定的，与场源电荷有关，与试探电荷无关，选项A错误B正确；E＝k ，只适用于真空中点电荷形成的电场的电场强度的计算，电场中某点的场强方向与正的试探电荷在该点的受力方向一致，选项C、D错误。
【分析】场强是电场的固有性质，与场源电荷有关，与有无试探电荷，试探电荷受电场力均无关，场强方向为正电荷受力方向，负电荷受力反方向。E＝k 仅适用于点电荷场强，E=适用于任何电场。
3．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动在O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
【答案】C
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，选项A、B错；但负电荷所受M、N两点电荷库仑力的合力方向竖直向下，到O点一直加速，选项C对；同理点电荷越过O点后，速度越来越小，但加速度先增大后减小，选项D错。
【分析】等量同种电荷连线中点场强最小为零，速度最大，中垂线上自中点向两端延伸，场强先减小后增加。
4．如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】电场强度；电场强度的叠加
【解析】【解答】由正、负点电荷的电场强度特点及电场强度的矢量叠加可知，只有选项C正确。
【分析】孤立电荷周围无场强相等的两个点，等量同种电荷关于连线中点中心对称的两点场强等大反向；等量异种电荷关于连线中点中心对称的两点等大同向，
5．（多选）下列说法正确的是（ ）
A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及带电荷量无关
C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同
D．公式 和 对于任何静电场都是适用的
【答案】B,C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及试探电荷的带电荷量无关，故选项B正确，A错误；电场中某点电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同，选项C正确；公式 对于任何静电场都是适用的，但是 只适用于点电荷形成的电场，选项D错误，故选BC。
【分析】电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及试探电荷的带电荷量无关，电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷受力方向相反， E= 适用于任何电场， 和 E = 仅适用于点电荷电场。
6．如图所示，一个绝缘圆环，当它的 均匀带电且电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电+2q，而另一半圆ADC均匀带电–2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为（ ）
A．2 E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D
C．2 E，方向由O指向B D．0
【答案】A
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】当圆环的 均匀带电，电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC的带电荷量为+2q，由如图所示的矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为 ，方向由B到D；当另一半圆ADC均匀带电 2q，同理，在圆心处的电场强度大小为 ，方向由O到D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电强度的大小为 ，方向由O到D，选项A正确，BCD错误。
【分析】依然每四分之一圆弧在中心场强为E，AB，CD在中心和场强为2E，BC，AD在中心和场强为2E，则总场强为2E的根号二倍，方向竖直向下
7．（多选）为了测量电荷+Q在A点激发的电场强度，放入试探电荷q，测出q的受力FA ，则（ ）
A．试探电荷q只能带正电
B．如果q的电荷量较大，足以影响到Q的分布状况，则q不能作为试探电荷
C．如果在A点换上试探电荷q′，测得受力为FA′，会有 = 的结论成立
D．将试探电荷q移到离Q更远的一点B ，会有 = 的结论成立
【答案】B,C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】试探电荷可以带正电或负电，A错误；试探电荷的电荷量不能很大，否者会影响到Q的分布，B正确；确定的电场中某点场强是个定值，不同的点场强一般不一样，C正确，D错误。
【分析】试探电荷可以是任意电性的电荷，但不能够影响原电荷的电场分布，电场中场强与试探电荷的电荷量和电场力无关.
8．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】由正、负点电荷的电场强度特点及电场强度的矢量叠加可知，A中a、b两点的场强大小相等、方向相反；B中a、b两点的场强大小、方向均不同；C中a、b两点的场强大小相等，方向均垂直a、b连线，指向负电荷一侧；D中a、b两点的场强大小相等、方向不同。只有C正确。
【分析】根据场强的矢量合成可得到正确选项。
9．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电–Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上（ ）
A．E1=E2之点只有一处，该处合场强为零
B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2
C．E1=E2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2
D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E2
【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】画出示意图（下图），由于Q1>Q2，所以，在x轴上E1=E2的点只能在两电荷Q1、E2的连线中间或点电荷Q2的右侧。Q1、Q2在连线中间产生场强的方向相同，当该处到Q1、Q2的距离之比r1/r2= 时，即可使E1=E2，合场强为2E2；Q1、Q2在Q2右侧产生的场强相反，当该处到Q1、Q2的距离之比r1/r2= 时，则E2=E1，合场强为零，故应选B。
【分析】根据库仑定律和一定的位置关系可判断两场强相等的位置，并根据各个电荷在该位置场强方向计算和场强大小，
10．（多选）如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，则由此图可做出的判断是（ ）
A．带电粒子带负电荷
B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子所受电场力的方向向左
D．带电粒子做匀变速运动
【答案】A,C,D
【知识点】电场及电场力；电场线；匀强电场
【解析】【解答】因为带电粒子只受电场力作用而做曲线运动，如题图所示，所以电场力指向曲线内侧，即电场力的方向与场强的方向相反，带电粒子必带负电荷；因带电粒子在匀强电场中运动，故带电粒子所受电场力为恒力，做匀变速运动。故ACD正确。
【分析】根据运动轨迹判断电场力方向沿电场线方向，指向圆弧内侧，向左，由于电场线水平向右，故而电荷为负电荷。在匀强磁场中，电场力恒定加速度恒定，为匀变速运动。
11．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不能作出判断的是（ ）
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的加速度方向
【答案】A
【知识点】电场及电场力；牛顿第二定律
【解析】【解答】根据牛顿运动定律可知，电荷受力方向指向曲线运动轨迹的凹侧，结合点电荷的电场特点可知，带电粒子所受的电场力指向场源电荷，所以B正确；因不知场源电荷的带电性质，故无法判断带电粒子的电性，所以A错误；由题图知a点处的电场线密集，场强大，电场力大，故加速度大，所以C正确；电场力的方向确定，所以加速度方向也可以确定，故D正确；题目选择不能判断的选项，故本题答案是A。
【分析】电场线的疏密程度可以反映场强大小，进而判断加速度电场力大小，受力方向一定指向圆弧内侧，并沿着电场线方向，根据电场力情况可以判断两点速度大小，但无法判断带电粒子性质，及场强方向。
12．（多选）如图所示，a、b两点为负点电荷Q的电场中以Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点为同一条电场线上的两点，则以下说法正确的是（ ）
A．a、b两点的场强大小相等
B．同一试探电荷在a、b两点所受电场力相同
C．a、c两点的场强大小关系为Ea>Ec
D．a、c两点的场强方向相同
【答案】A,D
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】负点电荷形成的电场中，各点的场强方向都由该点指向场源电荷，a、c两点在同一条电场线上，因此两点的场强方向相同，选项D正确。场强大小可以根据电场线的疏密程度加以判定，由于c点离场源电荷Q较近，电场线较密，所以场强较大；而a点和b点的电场线疏密程度相同，所以场强大小相同，选项A正确，C错误。关于场强大小的关系，也可以由公式E=k 进行判定，由于a、b两点到Q的距离相同（ra=rb），可见场强大小相等（Ea=Eb）；而c点到Q的距离较小，场强较大，由此也可知选项A正确，C错误。由于电场力F=qE，可见Fa=Fb，但两个力的方向不同，所以选项B错误。
【分析】点电荷周围无场强相等的两个点，在同一圆上，场强大小相等，在同一半径上场强方向相同。
13．两带电荷量分别为q和–q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】电场强度
【解析】【解答】由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小。故A正确。
【分析】等量异种电荷连线处场强先减小后增加，重点场强最小。
14．如图所示，M、N为两个等量的同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越小，速度越来越小
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D．点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零
【答案】C
【知识点】加速度；电场强度
【解析】【解答】由等量同种电荷电场线的分布可知在两电荷连线的中垂线上，从无穷远到O点，电场强度先增大后减小，速度一直增大，到达O点达到最大。ABD错误，C正确。
【分析】等量同种电荷连线中点场强最小为零，速度最大，中垂线上自中点向两端延伸，场强先减小后增加。
15．图表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受电场力与电量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是（ ）
A．该电场是匀强电场
B．这四点场强的大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec
C．这四点场强的大小关系是Ea＞Eb＞Ec＞Ed
D．无法比较这四点场强大小关系
【答案】B
【知识点】电场强度
【解析】【解答】由公式E＝ 可得，F与q成正比，比值即等于场强E。所以在图中可得斜率越大，E越大，选项B正确。
【分析】F-q图像斜率为场强大小。
16．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同。
故选C
【分析】电场强度有大小和方向，必须是大小和方向都相同，电场强度才相同。
17．图是电场中某区域的电场线分图，a、b是电场中的两点。这两点相比，有（ ）
A．b点的场强较小
B．a点的场强较大
C．同一个检验点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时所受电场力大
D．同一个检验点电荷放在b点所受的电场力比放在a点时所受电场力大
【答案】D
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】电场线的疏密表示场强的大小，所以b点的场强较大，故A错误，B正确；b点的电场强度较大，所以同一个检验点电荷放在b点所受的电场力比放在a点时所受电场力大，故C错误，D正确。
【分析】电场线的疏密程度可以反映场强大小，越密集场强越大。
18．如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m.在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示.下列说法正确的是( )
A．B点的电场强度的大小为0.25 N/C
B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C．点电荷Q是正电荷
D．点电荷Q的位置坐标为0.3 m
【答案】D
【知识点】电场强度
【解析】【解答】由图象可知，B点的电场强度为 ，所以A错误；正电荷在A点受到的电场力方向为正，所以A点的电场强度方向沿x轴的正方向，即B错误；点电荷Q在x轴上，由于正负电荷受的电场力均为正向，所以该点电荷为负电荷，且在A、B两点之间，所以C错误；根据点电荷形成的电场强度公式，D正确。
【分析】F-q为倾斜直线，说明斜率恒定从，场强恒定，并根据点电荷 公式，可判断间距大小。
19．下列说法中正确的是（ ）
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D．场强的定义式E＝ 中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
【答案】A,B,C
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】电荷在其周围产生电场，故A对；电场是一种特殊的物质，实物和场是物质存在的两种不同形式，故B对；电荷间的相互作用是通过电场产生的，故C对；在其定义式E＝ 中，F是试探电荷所受的力，q是放入电场中的试探电荷。
【分析】对电场性质的基本描述。
20．关于电场线的特征，下列说法中正确的是（ ）
A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同
B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同
C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交
D．电场中任意两条电场线都不相交
【答案】A,D
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】如果电场线是曲线，那么这条曲线上各点的切线方向表示在该点的场强方向，故曲线上各点的场强方向不同，A选项正确；如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强方向相同，大小不一定相同，选项B错误；在电场中任何一点的场强是唯一确定的，两条电场线如相交，则交点有两个切线方向，该点场强就不再唯一，故D选项正确C错误。
【分析】电场线切线方向为该点场强方向，电场线不能相交，空间中某一点不可能有两个场强.
二、填空题
21．真空中有一电场，在电场中的P点放一电荷量为4.0×10-9C的试探电荷，它受到的电场力为2.0×10－5N，则P点的场强为 N/C；把试探电荷量减小为2.0×10－9C，该电荷在P点受到的电场力为 N，则P点的场强为 N/C。
【答案】5.0×103；1.0×10-5；5.0×103
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】由电场强度公式知，P点的场强为：E===5×103N/C，
当将试探电荷的电量减小为2.0×10-9C，其电场力为F=qE=2.0×10-9×5×103N=1×10-5N，P点场强仍然是5.0×103。
【分析】场强定义式，计算场强可适用于任何电场，在同一点场强不变，与试探电荷有无无关，电场力与场强成正比。
22．如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－9C的正点电荷，则A处场强大小EA＝ N/C，B处的场强大小EB＝ N/C，方向 。
【答案】0；1.27×103（或900 ）；与水平方向呈45°角斜向右下
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】由E＝ ，点电荷在A处产生的场强EA＝900N/C，方向向左，所以A处合场强为零。点电荷在B处产生的场强EB＝900N/C，方向向下，所以B处合场强为1.27×103N/C，与水平方向呈45°角斜向右下。
【分析】AB两点场强由两方面合成，原场强和圆心点电荷在此合成，由矢量合成即可。
三、计算题
23．如图所示，在真空中A、B两点处各固定一个点电荷，它们的电荷量相等，均为4.0×10－10C，而带电的性质不同，A为正、B为负，两者相距80cm，P点与A、B等距离，均为50cm。
（1）试确定P点的场强大小和方向？
（2）试求P点处的场强和A、B连线中点O处的场强之比？
【答案】（1）解：A、B两点处点电荷在P点产生的场强为
EA＝EB＝ ＝9×109× N/C＝14.4N/C
P点的合场强为EP＝2EAcosθ＝2×14.4× N/C＝23.04N/C方向平行于AB，沿AB方向
（2）解：O点的合场强为EO＝2 ＝2×9×109× N/C＝45N/C
P点处的场强和O处的场强之比 ＝ ＝
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【分析】可根据库仑定律计算各点电荷在各位置场强，并根据矢量合成法则计算和场强。
24．如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角α＝45°。
（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？
（2）若将小球向左拉至悬线呈水平位置，然后由静止释放小球，求放手后小球到达最低点的速度多大？
（3）在（2）问中，小球经多长时间到达最低点？
【答案】（1）解：由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示，由此可知小球带正电，设其电荷量为q，则
FTsinα＝qE
FTcosα＝mg
联立可得：FT＝ mg
q＝ ＝
（2）解：静止释放后，小球由静止开始沿与竖直方向成α＝45°斜向右下方做匀加速直线运动，当到达最低点时，它经过的位移为 L，此时细线刚好拉直
由匀变速直线运动规律 ，
其中a＝ g，
得
（3）解：x＝at2，
所以t＝
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；共点力的平衡；电场强度
【解析】【分析】根据受力平衡可得电场力和电荷量大小，在合力下作匀加速直线运动，根据加速度和位移即可计算最低点速度和运动时间。
25．如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角静止。小球用绝缘丝线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度。
【答案】解：小球的受力如图所示。由平衡条件得：
F电=mgtanθ
小球所在处的电场强度： 。
小球带正电荷，电场强度方向与其受到的电场力方向一致，方向水平向右。
【知识点】共点力的平衡；电场强度
【解析】【分析】根据受力平衡，向下的重力，沿绳拉力，水平向右的电场力，由平行四边形定则可计算电场力大小，并根据电荷排斥可只是正电荷，受力水平向右，场强向右。
26．如图所示，小球的质量为m=0.1 kg，带电荷量为q=+1.0×10–5 C，悬挂小球的细线与竖直方向成θ=37°时，小球恰好在水平匀强电场中静止不动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2。求：
（1）电场力的大小；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）此时细线的拉力大小。
【答案】（1）解：对小球进行受力分析，由平衡知识可知电场力F=mgtan37°=0.75 N
（2）解：根据 得： ，方向水平向右
（3）解：由平衡知识可知：细线拉力
【知识点】共点力的平衡；电场强度
【解析】【分析】根据受力平衡，由平行四边形法则可分析绳子拉力和电场力，并由正电荷场强方向与受力方向一致可计算正确结果.
