河南省郑州市中牟县2022-2023学年高一下学期6月月考物理试卷
一、选择题(1-8为单选，9-12为多选，每题4分，共48分。多项选择全对得4分，选对但不全得2分，错选得0分。)
1．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列符合物理学史实的是（ ）
A．开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律
B．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律
C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量
D．哥白尼提出了“日心说”
【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、 牛顿以行星运动定律为基础总结出万有引力定律 ，所以A错；
B、伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律，所以B错；
C、牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许并通过实验测出了万有引力常量，所以C错；
D、哥白尼提出了日心说，所以D对；
正确答案为D
【分析】开普勒提出了行星三大定律，牛顿在行星运动定律的基础上总结出了万有引力定律；卡文迪许利用实验测出了引力常量；哥白尼提出了日心说。
2．（2023高一下·深圳期中）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A，B两位置小球向心加速度不相等
【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，A不符合题意；
B．“水流星”匀速转动过程中，在最低处桶底对水的支持力为，则，得，由牛顿第三定律得，水对桶底的压力大小为，在最高处桶底对水的压力为，则，由牛顿第三定律得，在最高处水对桶底的压力大小为，所以在最低处水对桶底的压力最大，B符合题意；
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，C不符合题意；
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设筒臂和竖直方向的夹角为，则，得，所以A、B两位置小球向心加速度相等，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当物体对接触面的压力大于重力时处于超重，根据合力提供向心力以及牛顿第三定律得出水对桶底压力压力的变化情况，利用力的分解得出加速度的表达式，并判断AB两位置向心加速度的大小关系。
3．体育课上，身材、体重完全相同的甲、乙两位同学比赛跳高，甲同学采用跨越式，乙同学采用背越式，如图所示。两同学的成绩相同，若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲同学跳高过程中克服重力做的功较多
B．离地这一瞬间，地面对甲同学做功较多
C．乙同学腾空过程经历的时间比甲的长
D．乙同学上升过程重力的平均功率比甲的大
【答案】A
【知识点】竖直上抛运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A、人的重心在腰间，甲同学跳高过程高度上升的高度大于乙同学上升的高度则克服重力做功比较多，则A对；
B、离地瞬间，地面支持力对两个同学不做功，所以B错；
C、根据可以判别甲腾空的时间比乙腾空的时间长；
D、根据可以判别甲同学离开地面的速度比较大，结合平均功率可以判别甲同学重力的平均功率比较大，所以D错；
正确答案为A。
【分析】利用高度比较可以比较克服重力做功的大小；利用支持力方向没有位移所以支持力不做功；利用位移公式可以比较运动的时间；利用平均速度的大小可以比较平均功率的大小。
4．（2023高一下·南阳月考）汽车转弯时要控制车速避免侧滑。如图所示是汽车出厂前需要进行的一项轮胎抓地侧滑实验，实验时将汽车放在水平圆盘上边缘附近位置，然后使汽车与圆盘一起绕中心轴转动，缓慢调节转速直到汽车刚要滑动，记下此时圆盘的转速。已知汽车的质量为，汽车到圆盘中心的距离为，重力加速度为，最大静摩擦力视为滑动摩擦力。在这过程中，下列说法正确的是（ ）
A．若汽车和圆盘起匀速转动，汽车受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B．若汽车和圆盘一起加速转动，汽车受到的摩擦力的方向指向圆心
C．若汽车和圆盘一起匀速转动，汽车受到的合外力保持不变
D．汽车与圆盘间的动摩擦因数为
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．若汽车和圆盘起匀速转动，汽车受到重力、支持力、摩擦力作用，其中摩擦力提供向心力，A不符合题意；
B．若汽车和圆盘一起加速转动，不是匀速圆周运动，则汽车受到的摩擦力的方向不是指向圆心的，B不符合题意；
C．若汽车和圆盘一起匀速转动，汽车受到的合外力大小保持不变，但是方向不断变化，C不符合题意；
D．根据 可知，汽车与圆盘间的动摩擦因数 ，选项D符合题意。
故答案为：D。
【分析】汽车受到重力、支持力和摩擦力的作用；当汽车做匀速圆周运动时，摩擦力方向才指向圆心；当汽车做匀速圆周运动时合外力的方向时刻改变；利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小。
5．英国著名科幻作家Arthur C。Clarke在小说《天堂之泉》中，首先向主流科学社会和公众介绍了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心。当两货物分别停在天梯的a、b两个位置时，以地心为参考系，下面说法正确的是（ ）
A．b处的线速度小于a处的线速度
B．b处的向心加速度小于a处的向心加速度
C．若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于位于a处货物的周期
D．若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的角速度大于位于b处货物的角速度
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、a和b角速度相等，a的半径小于b的半径，根据可以得出b的线速度大于a的线速度，所以A错；
B、根据可得b的向心加速度大于a的向心加速度，所以B错；
C、由于a、b与同步卫星同步，所以a和b的周期和角速度都等于同步卫星的周期和角速度，根据可得若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期小于位于a处货物（同步卫星）的周期，则C错；
D、根据可得若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的角速度大于位于b处货物（同步卫星）的角速度，则D对；
正确答案为D
【分析】利用引力提供向心力可以比较周期和角速度的大小；利用角速度相等可以比较a、b的线速度和向心加速度大小。
6．2023年2月10日，远在火星执行全球遥感科学探测任务的“天问一号”火星环绕器，已经在火星“上岗”满两年，不久的将来人类登上火星将成为现实。若a为火星表面赤道上的物体，b为轨道在火星赤道平面内的气象卫星，c为在赤道上空的火星同步卫星，卫星c和卫星b的轨道半径之比为4：1，且两卫星的绕行方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c的线速度大小关系为va < vb < vc
B．a、b、c的角速度大小关系为ωa < ωb < ωc
C．在卫星b中一天内可看到8次日出
D．a、b、c的向心加速度大小关系为aa < ab < ac
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】卫星受到的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
C、由于rb：rc=4：1，根据开普勒第三定律可得Tb=3h，所以在卫星b一天可以看到8次日出，所以C对；
由于b半径小于c的半径，所以b的线速度大于c的线速度，b的角速度大于c的角速度；b的向心加速度大于c的向心加速度，所以ABD都错；
正确答案为C
【分析】利用引力提供向心力可以比较线速度、角速度和向心加速度的大小；利用开普勒第三定律可以求出周期的大小。
7．（2023高一下·南阳月考）质量为的小球固定在长为的细杆端，绕细杆的另一端点在竖直面内做圆周运动，如图所示，当小球转到最高点时，线速度大小为，此时细杆对小球的作用力为，重力加速度为。则关于的大小、方向的说法正确的是（ ）
A．随的增大而增大 B．随的增大而减小
C．当时，，方向向下 D．当时，，方向向下
【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．在球杆模型中，当小球在竖直平面内做圆周运动时，在小球到达最高点时，杆对小球的作用力存在三种情况，分别为：支持力、无作用力、拉力，当为支持力时，根据牛顿第二定律有 ，可知 越大， 越小；在最高点，当小球的重力恰好提供小球做圆周运动的向心力时， 等于零；当为拉力时，根据牛顿第二定律有 ，可知，速度 越大， 越大，AB不符合题意；
C．当 时，可知向心力为 ，由此可判断此时杆对小球是支持力的作用，方向竖直向上，由牛顿第二定律有 ，解得 ，C不符合题意；
D．当 时，可知向心力为 ，由此可判断此时杆对小球是拉力的作用，方向竖直向下，由牛顿第二定律有 ，解得， ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用牛顿第二定律结合F的方向可以判别F的大小及方向；利用牛顿第二定律结合速度的大小可以判别F的大小变化。
8．如图甲所示，把硬币从募捐箱上的投币口放入，硬币在类似于漏斗形的部位（如图丙所示，O点为漏斗形口的圆心）滑动多圈之后从中间的小孔掉人募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，不计一切阻力，硬币从a点所在水平面逐渐滑落至b点所在水平面过程中，下列说法正确的是
A．受到的支持力减小 B．向心加速度减小
C．运动的周期不变 D．角速度增大
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】如图，硬币在a位置的切线方向与水平方向的夹角为a，则根据牛顿定律有：，由于b点与水平方向的夹角变大，所以硬币在B点受到的支持力变大，所以A错；
B、由于B处水平方向的夹角比较大，则向心力比较大，根据可以判别硬币从a到b向心加速度变大，所以B错；
根据，由于b处向心加速度比较大，半径比较小，所以角速度比较大，所以从a到b硬币的角速度增大，所以D对；
根据则可以判别b处周期比较小，所以C错；
正确答案为D。
【分析】利用竖直方向的平衡方程可以比较支持力的大小；利用水平方向的向心力表达式可以比较向心力的大小；结合牛顿第二定律可以比较周期、角速度和向心加速度的大小。
9．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。 “双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。现有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为，则可知（ ）
A．、做圆周运动的向心力之比为
B．、做圆周运动的线速度之比为
C．星的运动满足方程
D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】由于双星模型中双星之间的引力提供彼此的向心力，且双星模型中角速度相等，根据牛顿第二定律有：，由于，根据可得，所以B对；
由于两个恒星受到的引力相等，根据引力提供向心力则向心力大小相等，所以A错；
对于m2，根据引力提供向心力有：，所以C错；
根据可得：，则当双星质量一定时，双星之间的距离越大，转动的周期越大，所以D对；
正确答案为BD
【分析】利用引力提供向心力结合角速度相等可以求出线速度和周期的表达式；利用引力提供向心力可以判别双星的向心力大小相等。
10．如图所示，在水平转台上放置有质量之比为的滑块P和Q（均视为质点），它们与转台之间的动摩擦因数之比，P到转轴的距离为，Q到转轴的距离为rQ，且，转台绕转轴匀速转动，转动过程中，两滑块始终相对转台静止。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q所受的摩擦力大小相等
B．P、Q的线速度大小相等
C．若转台转动的角速度缓慢增大，则Q一定比P先开始滑动
D．若转台转动的角速度缓慢增大，则在任一滑块滑动前，P能达到的最大向心加速度为
【答案】A,C
【知识点】临界类问题；向心力
【解析】【解答】B、由于同轴转动，所以，由于转动半径不同，所以P、Q线速度大小不同，所以B错；
A、由于静摩擦力提供滑块做匀速圆周运动的向心力，则；所以fQ=fP，则A对；
C、当滑块恰好发生滑动时，最大静摩擦力提供向心力则，可得则，所以Q比P先发生滑动，所以C对；
根据，可得当Q开始滑动时P的最大向心加速度为，所以D错；
正确答案为AC
【分析】利用静摩擦力提供向心力结合向心力的表达式可以比较摩擦力的大小；利用线速度和角速度的关系可以比较线速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出角速度的最大值及向心加速度的最大值。
11．有一质量为103kg的汽车，发动机额定功率为4×104W，在平直路面上行驶时所受阻力恒为车重的0.3倍，汽车以1m/s2的恒定加速度启动，重力加速度g取10m/s2。车辆启动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．发动机最大牵引力为4×103N
B．做匀加速运动持续的时间为10s
C．5s末汽车的速度为10m/s
D．5s末发动机的实际功率为2×105W
【答案】A,B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【解答】当汽车启动时，由于汽车额定功率不变，汽车速度最小牵引力最大，则根据可得最大牵引力为：，所以A对；
当汽车达到额定功率时，此时汽车结束匀加速直线运动，根据；可以解得t1=10s，所以B对；
汽车5s末仍做匀加速直线运动，根据可得：，所以C错；
根据可得5s末汽车的实际功率，所以D错；
故正确答案为AB
【分析】根据牛顿第二定律可以求出最大牵引力的大小；根据额定功率的表达式可以求出匀加速过程的最大速度，结合速度公式可以求出运动的时间及速度的大小；结合牵引力和速度可以求出实际功率的大小。
12．如图所示，竖直杆在A、两点通过光滑铰链连接两等长轻杆和，和与竖直方向的夹角均为，轻杆长均为，在处固定一质量为的小球，重力加速度为，在装置绕竖直杆转动的角速度从0开始逐渐增大过程中，下列说法正确的是（ ）
A．当时，杆和杆对球的作用力都表现为拉力
B．杆对球的作用力提供小球圆周运动的向心力
C．一定时间后，杆与杆上的力的大小之差恒定
D．某时刻杆对球的作用力可能为0
【答案】C,D
【知识点】共点力的平衡；向心力
【解析】【解答】A、当小球角速度等于0时，小球处于静止，由于水平方向和竖直方向的平衡，所以AC杆对小球为拉力，BC杆对小球为支持力，所以A错；
B、当BC杆对小球作用力为0时，此时AC杆对小球的拉力和小球本身受到的重力合力提供向心力，根据，此时，所以B错D对；
C、当过一段时间后，小球竖直方向保持静止，根据平衡方程有：，此时AC与BC杆的力的大小之差为定值，所以C对；
正确答案为CD
【分析】利用水平方向的向心力可以得出小球的受力分析；利用竖直方向的平衡方程可以求出杆对小球作用力的大小。
二、实验题(每题6分，共12分。13题每空1分，共6分，14题每空2分，共6分。)
13．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示仪如图1、2所示。图3是部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图2中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。
（1）为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮 相连，同时应选择球Ⅰ和球 （填Ⅱ或Ⅲ）作为实验球。
（2）若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力与 （填物理量的名称）的关系，此时轮②和轮⑤的这个物理量值之比为 ，应将两个实验球分别置于短臂C和短臂 处（填A或B）。
（3）下列实验采用的实验方法与本实验采用的实验方法相同的是（ ）
A．探究平抛运动的特点
B．探究小车速度与时间的关系
C．探究加速度与力和质量的关系
D．探究两个互成角度的力的合成规律
【答案】（1）④；Ⅱ
（2）角速度；；A
（3）C
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）探究向心力与轨道半径的关系，应该保持小球角速度相等，由于塔轮线速度相等，则应该保持塔轮的半径相同，还应该保持小球的质量相同，所以选择球I和球II；
（2）当皮带连接的塔轮半径不同时，两个小球的角速度大小不同，所以探究小球向心力与半径的大小关系；由于，且两个塔轮线速度相等，则；应该保持两个小球的半径相等则应该放在A和C处；
（3）本实验使用控制变量法，A、探究平抛运动的特点使用的实验方法是运动的合成与分解；B、探究小车速度与时间的关系是使用平均速度代替瞬时速度的方法；C、探究加速度与力和质量的关系是使用控制变量法，与本实验使用方法相同；D、探究两个互成角度的力的合成规律使用的是等效替换的实验方法；所以正确答案为C。
【分析】（1）探究向心力与半径的关系应该保持小球角速度和质量相同；
（2）探究向心力与角速度的关系，利用塔轮线速度相等可以求出小球角速度的比值；两个小球的半径和质量要相同；
（3）只有验证牛顿第二定律的实验方法与本实验方法相同。
14．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，王亚平做了太空抛物实验，奥运顶流“冰墩墩”在空间站上被航天员抛出后，并没有像在地面上那样做曲线运动，而是水平飞出去了。
请根据此实验回答以下问题：
（1）关于冰墩墩被水平抛出后，做水平运动的原因，以下解释中正确的是____；
A．冰墩墩在空间站内不受力的作用
B．冰墩墩水平方向不受外力作用
C．冰墩墩处于完全失重的状态
D．冰墩墩随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
（2）历史上，牛顿曾提出：若在地球表面的高山上来做平抛实验，把物体抛出，它将落向地面；如果将物体抛出的速度变大，它将会落向更远的地方。如果抛出的速度足够大，它有可能不落回地面，而是绕地球运转。已知地球半径为6.37 × 103km，小伟同学用如下方法推导这一速度：
其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误的假设是____；
A．卫星的轨道是圆的
B．卫星的轨道半径等于地球半径
C．卫星的周期等于地球自转的周期
D．卫星的向心力等于它在地球上受到的地球引力
（3）已知地球表面重力加速度g = 9.8m/s2，请你利用已学习的物理知识求出正确的“足够大的速度”为 km/s。（保留3位有效数字）
【答案】（1）B；C；D
（2）C
（3）7.90
【知识点】超重与失重；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】（1）冰墩墩被水平抛出时，由于冰墩墩做匀速圆周运动，重力提供向心力，所以处于完全失重状态，所以水平方向不受力的作用，则在水平方向运动，不会在竖直方向运动，所以BCD对，A错；
（2）当物体速度足够大时将会在地球表面做匀速圆周运动，所以轨道是圆的，卫星的轨道半径则等于地球半径；则卫星此时受到地球的引力提供向心力，但卫星此时做近地轨道运动，运动的周期小于地球自转的周期大小；所以C错ABD对；
（3）当物体做近地轨道运动时，物体的速度等于第一宇宙速度，则速度为7.9km/s。
【分析】（1）冰墩墩在空间站中处于完全失重状态只受到重力作用，所以水平抛出时只在水平方向运动；
（2）抛出的物体绕地球做近地轨道运动，物体类比于近地卫星，受到的引力提供向心力，周期小于同步卫星周期；
（3）近地卫星的线速度等于第一宇宙速度。
三、解答题(15题8分，16题10分，17题10分，18题12分，共40分。答题要求有必要的文字说明和解题过程。)
15．如图，某同学用与水平方向成37°角斜向上的拉力F拉动箱子由静止开始向右滑动，已知物体质量10kg，拉力F为50N，箱子和地面间的滑动摩擦因数为0.4，取，，。求：
（1）箱子滑动的加速度大小；
（2）第5秒末拉力的瞬时功率。
【答案】（1）解：竖直方向根据受力平衡可得
又
根据牛顿第二定律可得
解得
（2）解：时箱子的瞬时速度为
第5秒末拉力的瞬时功率为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【分析】（1）箱子做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律结合平衡方程可以求出箱子加速度的大小；
（2）箱子做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出箱子速度的大小，结合拉力的大小可以求出瞬时功率的大小。
16．如图，一个质量为的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧瞬间速度大小不变）。已知圆弧的半径，，B点和C点分别为圆弧的最低点和最高点，小球到达A点时的位置与P点间的水平距离为，求：
（1）小球做平抛运动的初速度大小；
（2）若小球恰好能过C点，且轨道的B点和C点受到小球的压力之差为，求小球运动到B点时的速度大小。
【答案】（1）解：小球到A点的速度如图所示
分解速度
平抛水平方向
联立解得
（2）解：球恰好过C点， 则在C点小球对轨道的压力为0。根据牛顿第三定律，小球受到的支持力等于小球对轨道的压力大小，根据题意有
在B点有
代入数据解得
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用速度的分解结合平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；
（2）小球恰好经过C点，利用牛顿第二定律及牛顿第三定律可以求出小球经过B点速度的大小。
17．（2023高一下·泗水期中）宇航员在某星球表面将一小钢球以某一初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升的最大高度为h，小钢球从抛出到落回星球表面的时间为t．不计空气阻力，忽略该星球的自转，已知该星球的半径为R（R远大于h），该星球为密度均匀的球体，引力常量为G．求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
【答案】（1）解：根据竖直上抛运动的对称性可知小球上升、下落过程的时间均为，根据自由落体运动公式，有
解得该星球表面的重力加速度
（2）解：静止在该星球表面的物体，根据重力等于万有引力，有
解得星球的质量
星球的体积
故该星球的密度
（3）解：根据万有引力提供向心力，有
解得第一宇宙速度
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据竖直上抛运动的规律求解该星球表面的重力加速度；
（2）根据万有引力等于重力求得星球的质量，根据密度的计算公式求解该星球的密度；
（3）根据万有引力提供向心求解该星球的第一宇宙速度。
18．（2023高一下·深圳期中）如图所示，地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为，，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为。求：（结果均用、、G表示）
（1）地球的质量M；
（2）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。
【答案】（1）解：对卫星一有
解得
（2）解：开普勒第三定律可知
解得
（3）解：设两卫星第一次相距最近所用时间为t，有
解得
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）对微信一根据万有引力提供向心力得出地球的质量；
（2）通过开普勒第三定律得出卫星二围绕地球做圆周运动的周期 ；
（3）根据卫星运动的周期和时间的关系得出两卫星第一次相距最近时需要的时间 。
河南省郑州市中牟县2022-2023学年高一下学期6月月考物理试卷
一、选择题(1-8为单选，9-12为多选，每题4分，共48分。多项选择全对得4分，选对但不全得2分，错选得0分。)
1．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列符合物理学史实的是（ ）
A．开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律
B．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律
C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量
D．哥白尼提出了“日心说”
2．（2023高一下·深圳期中）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A，B两位置小球向心加速度不相等
3．体育课上，身材、体重完全相同的甲、乙两位同学比赛跳高，甲同学采用跨越式，乙同学采用背越式，如图所示。两同学的成绩相同，若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲同学跳高过程中克服重力做的功较多
B．离地这一瞬间，地面对甲同学做功较多
C．乙同学腾空过程经历的时间比甲的长
D．乙同学上升过程重力的平均功率比甲的大
4．（2023高一下·南阳月考）汽车转弯时要控制车速避免侧滑。如图所示是汽车出厂前需要进行的一项轮胎抓地侧滑实验，实验时将汽车放在水平圆盘上边缘附近位置，然后使汽车与圆盘一起绕中心轴转动，缓慢调节转速直到汽车刚要滑动，记下此时圆盘的转速。已知汽车的质量为，汽车到圆盘中心的距离为，重力加速度为，最大静摩擦力视为滑动摩擦力。在这过程中，下列说法正确的是（ ）
A．若汽车和圆盘起匀速转动，汽车受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B．若汽车和圆盘一起加速转动，汽车受到的摩擦力的方向指向圆心
C．若汽车和圆盘一起匀速转动，汽车受到的合外力保持不变
D．汽车与圆盘间的动摩擦因数为
5．英国著名科幻作家Arthur C。Clarke在小说《天堂之泉》中，首先向主流科学社会和公众介绍了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心。当两货物分别停在天梯的a、b两个位置时，以地心为参考系，下面说法正确的是（ ）
A．b处的线速度小于a处的线速度
B．b处的向心加速度小于a处的向心加速度
C．若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于位于a处货物的周期
D．若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的角速度大于位于b处货物的角速度
6．2023年2月10日，远在火星执行全球遥感科学探测任务的“天问一号”火星环绕器，已经在火星“上岗”满两年，不久的将来人类登上火星将成为现实。若a为火星表面赤道上的物体，b为轨道在火星赤道平面内的气象卫星，c为在赤道上空的火星同步卫星，卫星c和卫星b的轨道半径之比为4：1，且两卫星的绕行方向相同，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c的线速度大小关系为va < vb < vc
B．a、b、c的角速度大小关系为ωa < ωb < ωc
C．在卫星b中一天内可看到8次日出
D．a、b、c的向心加速度大小关系为aa < ab < ac
7．（2023高一下·南阳月考）质量为的小球固定在长为的细杆端，绕细杆的另一端点在竖直面内做圆周运动，如图所示，当小球转到最高点时，线速度大小为，此时细杆对小球的作用力为，重力加速度为。则关于的大小、方向的说法正确的是（ ）
A．随的增大而增大 B．随的增大而减小
C．当时，，方向向下 D．当时，，方向向下
8．如图甲所示，把硬币从募捐箱上的投币口放入，硬币在类似于漏斗形的部位（如图丙所示，O点为漏斗形口的圆心）滑动多圈之后从中间的小孔掉人募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，不计一切阻力，硬币从a点所在水平面逐渐滑落至b点所在水平面过程中，下列说法正确的是
A．受到的支持力减小 B．向心加速度减小
C．运动的周期不变 D．角速度增大
9．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。 “双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。现有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为，则可知（ ）
A．、做圆周运动的向心力之比为
B．、做圆周运动的线速度之比为
C．星的运动满足方程
D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
10．如图所示，在水平转台上放置有质量之比为的滑块P和Q（均视为质点），它们与转台之间的动摩擦因数之比，P到转轴的距离为，Q到转轴的距离为rQ，且，转台绕转轴匀速转动，转动过程中，两滑块始终相对转台静止。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q所受的摩擦力大小相等
B．P、Q的线速度大小相等
C．若转台转动的角速度缓慢增大，则Q一定比P先开始滑动
D．若转台转动的角速度缓慢增大，则在任一滑块滑动前，P能达到的最大向心加速度为
11．有一质量为103kg的汽车，发动机额定功率为4×104W，在平直路面上行驶时所受阻力恒为车重的0.3倍，汽车以1m/s2的恒定加速度启动，重力加速度g取10m/s2。车辆启动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．发动机最大牵引力为4×103N
B．做匀加速运动持续的时间为10s
C．5s末汽车的速度为10m/s
D．5s末发动机的实际功率为2×105W
12．如图所示，竖直杆在A、两点通过光滑铰链连接两等长轻杆和，和与竖直方向的夹角均为，轻杆长均为，在处固定一质量为的小球，重力加速度为，在装置绕竖直杆转动的角速度从0开始逐渐增大过程中，下列说法正确的是（ ）
A．当时，杆和杆对球的作用力都表现为拉力
B．杆对球的作用力提供小球圆周运动的向心力
C．一定时间后，杆与杆上的力的大小之差恒定
D．某时刻杆对球的作用力可能为0
二、实验题(每题6分，共12分。13题每空1分，共6分，14题每空2分，共6分。)
13．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示仪如图1、2所示。图3是部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图2中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。
（1）为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮 相连，同时应选择球Ⅰ和球 （填Ⅱ或Ⅲ）作为实验球。
（2）若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力与 （填物理量的名称）的关系，此时轮②和轮⑤的这个物理量值之比为 ，应将两个实验球分别置于短臂C和短臂 处（填A或B）。
（3）下列实验采用的实验方法与本实验采用的实验方法相同的是（ ）
A．探究平抛运动的特点
B．探究小车速度与时间的关系
C．探究加速度与力和质量的关系
D．探究两个互成角度的力的合成规律
14．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，王亚平做了太空抛物实验，奥运顶流“冰墩墩”在空间站上被航天员抛出后，并没有像在地面上那样做曲线运动，而是水平飞出去了。
请根据此实验回答以下问题：
（1）关于冰墩墩被水平抛出后，做水平运动的原因，以下解释中正确的是____；
A．冰墩墩在空间站内不受力的作用
B．冰墩墩水平方向不受外力作用
C．冰墩墩处于完全失重的状态
D．冰墩墩随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
（2）历史上，牛顿曾提出：若在地球表面的高山上来做平抛实验，把物体抛出，它将落向地面；如果将物体抛出的速度变大，它将会落向更远的地方。如果抛出的速度足够大，它有可能不落回地面，而是绕地球运转。已知地球半径为6.37 × 103km，小伟同学用如下方法推导这一速度：
其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误的假设是____；
A．卫星的轨道是圆的
B．卫星的轨道半径等于地球半径
C．卫星的周期等于地球自转的周期
D．卫星的向心力等于它在地球上受到的地球引力
（3）已知地球表面重力加速度g = 9.8m/s2，请你利用已学习的物理知识求出正确的“足够大的速度”为 km/s。（保留3位有效数字）
三、解答题(15题8分，16题10分，17题10分，18题12分，共40分。答题要求有必要的文字说明和解题过程。)
15．如图，某同学用与水平方向成37°角斜向上的拉力F拉动箱子由静止开始向右滑动，已知物体质量10kg，拉力F为50N，箱子和地面间的滑动摩擦因数为0.4，取，，。求：
（1）箱子滑动的加速度大小；
（2）第5秒末拉力的瞬时功率。
16．如图，一个质量为的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧瞬间速度大小不变）。已知圆弧的半径，，B点和C点分别为圆弧的最低点和最高点，小球到达A点时的位置与P点间的水平距离为，求：
（1）小球做平抛运动的初速度大小；
（2）若小球恰好能过C点，且轨道的B点和C点受到小球的压力之差为，求小球运动到B点时的速度大小。
17．（2023高一下·泗水期中）宇航员在某星球表面将一小钢球以某一初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升的最大高度为h，小钢球从抛出到落回星球表面的时间为t．不计空气阻力，忽略该星球的自转，已知该星球的半径为R（R远大于h），该星球为密度均匀的球体，引力常量为G．求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
18．（2023高一下·深圳期中）如图所示，地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为，，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为。求：（结果均用、、G表示）
（1）地球的质量M；
（2）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A、 牛顿以行星运动定律为基础总结出万有引力定律 ，所以A错；
B、伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律，所以B错；
C、牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许并通过实验测出了万有引力常量，所以C错；
D、哥白尼提出了日心说，所以D对；
正确答案为D
【分析】开普勒提出了行星三大定律，牛顿在行星运动定律的基础上总结出了万有引力定律；卡文迪许利用实验测出了引力常量；哥白尼提出了日心说。
2．【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，A不符合题意；
B．“水流星”匀速转动过程中，在最低处桶底对水的支持力为，则，得，由牛顿第三定律得，水对桶底的压力大小为，在最高处桶底对水的压力为，则，由牛顿第三定律得，在最高处水对桶底的压力大小为，所以在最低处水对桶底的压力最大，B符合题意；
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，C不符合题意；
D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设筒臂和竖直方向的夹角为，则，得，所以A、B两位置小球向心加速度相等，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当物体对接触面的压力大于重力时处于超重，根据合力提供向心力以及牛顿第三定律得出水对桶底压力压力的变化情况，利用力的分解得出加速度的表达式，并判断AB两位置向心加速度的大小关系。
3．【答案】A
【知识点】竖直上抛运动；功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A、人的重心在腰间，甲同学跳高过程高度上升的高度大于乙同学上升的高度则克服重力做功比较多，则A对；
B、离地瞬间，地面支持力对两个同学不做功，所以B错；
C、根据可以判别甲腾空的时间比乙腾空的时间长；
D、根据可以判别甲同学离开地面的速度比较大，结合平均功率可以判别甲同学重力的平均功率比较大，所以D错；
正确答案为A。
【分析】利用高度比较可以比较克服重力做功的大小；利用支持力方向没有位移所以支持力不做功；利用位移公式可以比较运动的时间；利用平均速度的大小可以比较平均功率的大小。
4．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．若汽车和圆盘起匀速转动，汽车受到重力、支持力、摩擦力作用，其中摩擦力提供向心力，A不符合题意；
B．若汽车和圆盘一起加速转动，不是匀速圆周运动，则汽车受到的摩擦力的方向不是指向圆心的，B不符合题意；
C．若汽车和圆盘一起匀速转动，汽车受到的合外力大小保持不变，但是方向不断变化，C不符合题意；
D．根据 可知，汽车与圆盘间的动摩擦因数 ，选项D符合题意。
故答案为：D。
【分析】汽车受到重力、支持力和摩擦力的作用；当汽车做匀速圆周运动时，摩擦力方向才指向圆心；当汽车做匀速圆周运动时合外力的方向时刻改变；利用牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小。
5．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、a和b角速度相等，a的半径小于b的半径，根据可以得出b的线速度大于a的线速度，所以A错；
B、根据可得b的向心加速度大于a的向心加速度，所以B错；
C、由于a、b与同步卫星同步，所以a和b的周期和角速度都等于同步卫星的周期和角速度，根据可得若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期小于位于a处货物（同步卫星）的周期，则C错；
D、根据可得若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的角速度大于位于b处货物（同步卫星）的角速度，则D对；
正确答案为D
【分析】利用引力提供向心力可以比较周期和角速度的大小；利用角速度相等可以比较a、b的线速度和向心加速度大小。
6．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】卫星受到的引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
C、由于rb：rc=4：1，根据开普勒第三定律可得Tb=3h，所以在卫星b一天可以看到8次日出，所以C对；
由于b半径小于c的半径，所以b的线速度大于c的线速度，b的角速度大于c的角速度；b的向心加速度大于c的向心加速度，所以ABD都错；
正确答案为C
【分析】利用引力提供向心力可以比较线速度、角速度和向心加速度的大小；利用开普勒第三定律可以求出周期的大小。
7．【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．在球杆模型中，当小球在竖直平面内做圆周运动时，在小球到达最高点时，杆对小球的作用力存在三种情况，分别为：支持力、无作用力、拉力，当为支持力时，根据牛顿第二定律有 ，可知 越大， 越小；在最高点，当小球的重力恰好提供小球做圆周运动的向心力时， 等于零；当为拉力时，根据牛顿第二定律有 ，可知，速度 越大， 越大，AB不符合题意；
C．当 时，可知向心力为 ，由此可判断此时杆对小球是支持力的作用，方向竖直向上，由牛顿第二定律有 ，解得 ，C不符合题意；
D．当 时，可知向心力为 ，由此可判断此时杆对小球是拉力的作用，方向竖直向下，由牛顿第二定律有 ，解得， ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用牛顿第二定律结合F的方向可以判别F的大小及方向；利用牛顿第二定律结合速度的大小可以判别F的大小变化。
8．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动；向心力；向心加速度
【解析】【解答】如图，硬币在a位置的切线方向与水平方向的夹角为a，则根据牛顿定律有：，由于b点与水平方向的夹角变大，所以硬币在B点受到的支持力变大，所以A错；
B、由于B处水平方向的夹角比较大，则向心力比较大，根据可以判别硬币从a到b向心加速度变大，所以B错；
根据，由于b处向心加速度比较大，半径比较小，所以角速度比较大，所以从a到b硬币的角速度增大，所以D对；
根据则可以判别b处周期比较小，所以C错；
正确答案为D。
【分析】利用竖直方向的平衡方程可以比较支持力的大小；利用水平方向的向心力表达式可以比较向心力的大小；结合牛顿第二定律可以比较周期、角速度和向心加速度的大小。
9．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】由于双星模型中双星之间的引力提供彼此的向心力，且双星模型中角速度相等，根据牛顿第二定律有：，由于，根据可得，所以B对；
由于两个恒星受到的引力相等，根据引力提供向心力则向心力大小相等，所以A错；
对于m2，根据引力提供向心力有：，所以C错；
根据可得：，则当双星质量一定时，双星之间的距离越大，转动的周期越大，所以D对；
正确答案为BD
【分析】利用引力提供向心力结合角速度相等可以求出线速度和周期的表达式；利用引力提供向心力可以判别双星的向心力大小相等。
10．【答案】A,C
【知识点】临界类问题；向心力
【解析】【解答】B、由于同轴转动，所以，由于转动半径不同，所以P、Q线速度大小不同，所以B错；
A、由于静摩擦力提供滑块做匀速圆周运动的向心力，则；所以fQ=fP，则A对；
C、当滑块恰好发生滑动时，最大静摩擦力提供向心力则，可得则，所以Q比P先发生滑动，所以C对；
根据，可得当Q开始滑动时P的最大向心加速度为，所以D错；
正确答案为AC
【分析】利用静摩擦力提供向心力结合向心力的表达式可以比较摩擦力的大小；利用线速度和角速度的关系可以比较线速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出角速度的最大值及向心加速度的最大值。
11．【答案】A,B
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【解答】当汽车启动时，由于汽车额定功率不变，汽车速度最小牵引力最大，则根据可得最大牵引力为：，所以A对；
当汽车达到额定功率时，此时汽车结束匀加速直线运动，根据；可以解得t1=10s，所以B对；
汽车5s末仍做匀加速直线运动，根据可得：，所以C错；
根据可得5s末汽车的实际功率，所以D错；
故正确答案为AB
【分析】根据牛顿第二定律可以求出最大牵引力的大小；根据额定功率的表达式可以求出匀加速过程的最大速度，结合速度公式可以求出运动的时间及速度的大小；结合牵引力和速度可以求出实际功率的大小。
12．【答案】C,D
【知识点】共点力的平衡；向心力
【解析】【解答】A、当小球角速度等于0时，小球处于静止，由于水平方向和竖直方向的平衡，所以AC杆对小球为拉力，BC杆对小球为支持力，所以A错；
B、当BC杆对小球作用力为0时，此时AC杆对小球的拉力和小球本身受到的重力合力提供向心力，根据，此时，所以B错D对；
C、当过一段时间后，小球竖直方向保持静止，根据平衡方程有：，此时AC与BC杆的力的大小之差为定值，所以C对；
正确答案为CD
【分析】利用水平方向的向心力可以得出小球的受力分析；利用竖直方向的平衡方程可以求出杆对小球作用力的大小。
13．【答案】（1）④；Ⅱ
（2）角速度；；A
（3）C
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）探究向心力与轨道半径的关系，应该保持小球角速度相等，由于塔轮线速度相等，则应该保持塔轮的半径相同，还应该保持小球的质量相同，所以选择球I和球II；
（2）当皮带连接的塔轮半径不同时，两个小球的角速度大小不同，所以探究小球向心力与半径的大小关系；由于，且两个塔轮线速度相等，则；应该保持两个小球的半径相等则应该放在A和C处；
（3）本实验使用控制变量法，A、探究平抛运动的特点使用的实验方法是运动的合成与分解；B、探究小车速度与时间的关系是使用平均速度代替瞬时速度的方法；C、探究加速度与力和质量的关系是使用控制变量法，与本实验使用方法相同；D、探究两个互成角度的力的合成规律使用的是等效替换的实验方法；所以正确答案为C。
【分析】（1）探究向心力与半径的关系应该保持小球角速度和质量相同；
（2）探究向心力与角速度的关系，利用塔轮线速度相等可以求出小球角速度的比值；两个小球的半径和质量要相同；
（3）只有验证牛顿第二定律的实验方法与本实验方法相同。
14．【答案】（1）B；C；D
（2）C
（3）7.90
【知识点】超重与失重；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】（1）冰墩墩被水平抛出时，由于冰墩墩做匀速圆周运动，重力提供向心力，所以处于完全失重状态，所以水平方向不受力的作用，则在水平方向运动，不会在竖直方向运动，所以BCD对，A错；
（2）当物体速度足够大时将会在地球表面做匀速圆周运动，所以轨道是圆的，卫星的轨道半径则等于地球半径；则卫星此时受到地球的引力提供向心力，但卫星此时做近地轨道运动，运动的周期小于地球自转的周期大小；所以C错ABD对；
（3）当物体做近地轨道运动时，物体的速度等于第一宇宙速度，则速度为7.9km/s。
【分析】（1）冰墩墩在空间站中处于完全失重状态只受到重力作用，所以水平抛出时只在水平方向运动；
（2）抛出的物体绕地球做近地轨道运动，物体类比于近地卫星，受到的引力提供向心力，周期小于同步卫星周期；
（3）近地卫星的线速度等于第一宇宙速度。
15．【答案】（1）解：竖直方向根据受力平衡可得
又
根据牛顿第二定律可得
解得
（2）解：时箱子的瞬时速度为
第5秒末拉力的瞬时功率为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【分析】（1）箱子做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律结合平衡方程可以求出箱子加速度的大小；
（2）箱子做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出箱子速度的大小，结合拉力的大小可以求出瞬时功率的大小。
16．【答案】（1）解：小球到A点的速度如图所示
分解速度
平抛水平方向
联立解得
（2）解：球恰好过C点， 则在C点小球对轨道的压力为0。根据牛顿第三定律，小球受到的支持力等于小球对轨道的压力大小，根据题意有
在B点有
代入数据解得
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用速度的分解结合平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；
（2）小球恰好经过C点，利用牛顿第二定律及牛顿第三定律可以求出小球经过B点速度的大小。
17．【答案】（1）解：根据竖直上抛运动的对称性可知小球上升、下落过程的时间均为，根据自由落体运动公式，有
解得该星球表面的重力加速度
（2）解：静止在该星球表面的物体，根据重力等于万有引力，有
解得星球的质量
星球的体积
故该星球的密度
（3）解：根据万有引力提供向心力，有
解得第一宇宙速度
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据竖直上抛运动的规律求解该星球表面的重力加速度；
（2）根据万有引力等于重力求得星球的质量，根据密度的计算公式求解该星球的密度；
（3）根据万有引力提供向心求解该星球的第一宇宙速度。
18．【答案】（1）解：对卫星一有
解得
（2）解：开普勒第三定律可知
解得
（3）解：设两卫星第一次相距最近所用时间为t，有
解得
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）对微信一根据万有引力提供向心力得出地球的质量；
（2）通过开普勒第三定律得出卫星二围绕地球做圆周运动的周期 ；
（3）根据卫星运动的周期和时间的关系得出两卫星第一次相距最近时需要的时间 。
