12.2 全等三角形的判定
一、单选题
1．已知是的边上一点，交于点，，，若，，则的长为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
2．如图，已知 .添加一个条件后，可得 ，则在下列条件中，不能添加的是
A． B． C． D．
3．如图， 为等边三角形， 是 边上一点，在 上取一点 ，使 ，在 边上取一点 ，使 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
5．如图，已知，用尺规以为一边在的外部作．对于弧，下列说法正确的是( )
A．以点M为圆心，的长为半径 B．以点N为圆心，的长为半径
C．以点O为圆心，的长为半径 D．以点N为圆心，的长为半径
6．如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，直线AD∥BC，与CF的延长线交于点D，则S△AFD：S四边形AFOE为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2
7．在△ABC中，AB＝7，AC＝5，AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是（ ）
A．0＜AD＜12 B．2＜AD＜12 C．0＜AD＜6 D．1＜AD＜6
8．如图，在四边形ABDE中，，，点C是边BD上一点，，，．下列结论：①；②；③四边形的面积是；④；其中正确的结论个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
1．在与中，，那么 ．
2．如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是 ．
3．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有 对全等三角形.
4．如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM＝NBC＝∠90°，连接MN，已知MN＝4，则BD＝ ．
5．如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限角平分线 OC上，－直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则OA＋BO＝
三、解答题
1．已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．
2．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长．
3．如图，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF．求证：AC∥DF．
4．已知：如图，，，，，垂足分别为、，试说明．
5． 如图，，，，经过点D．
(1)求证：；
(2)和有何数量和位置关系？请说明理由；
(3)若，求四边形的面积．
