福建省莆田市城厢区2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）2023的相反数是（ ）
A． B． C．2023 D．﹣2023
2．（4分）有理数分为（ ）
A．正数和负数 B．素数和合数
C．整数和分数 D．偶数和奇数
3．（4分）计算7﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）时，去括号正确的是（ ）
A．7﹣5+7+3 B．7+5﹣7﹣3 C．7﹣5+7﹣3 D．7﹣5﹣7+3
4．（4分）若3a2bn﹣1与是同类项，则mn的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
5．（4分）下面的计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1 B．﹣（a﹣b）＝﹣a+b
C．（﹣2）2＝﹣4 D．2022÷3×＝2022
6．（4分）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2022的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2022 D．2022
7．（4分）根据等式的性质，下列等式的变形正确的是（ ）
A．若a＝b，则6+a＝b﹣6
B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝﹣y
C．若，则
D．若a＝b，则
8．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是5
B．单项式的次数是3
C．单项式x2y的系数是0
D．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
9．（4分）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3
10．（4分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为27，则第2021次输出的结果为（ ）
A．3 B．27 C．9 D．1
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）新华网北京2020年6月19日电，今年的京东618是新冠肺炎疫情后第一个电商行业大促的购物节，数据显示，2020年6月1日0时至6月18日24时，京东618全球年中购物节累计下单金额近27000000万元，创下新的纪录，数据27000000用科学记数法可表示为 ．
12．（4分）已知关于x的方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a的解为x＝﹣2，则a＝ ．
13．（4分）比较大小：﹣ （填“＞”或“＜”）．
14．（4分）将13.549精确到十分位得 ．
15．（4分）如图，已知长方形铁板的长为acm，宽为2bcm，在中心挖去一个圆面，用含a，b的式子表示阴影部分的面积为 cm2．
16．（4分）如图，数轴上有两点表示的数为a，b，则化简|a﹣b|﹣|b﹣1|＝ ．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）计算：
（1）（+﹣）÷（﹣）； （2）﹣22+（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|．
18．（8分）化简：
（1）（4x2﹣5x）+（x2+4x﹣1）﹣3x2； （2）（5a2+a﹣6）﹣4（3﹣8a+2a2）．
19．（6分）先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+ab2）]，其中a＝﹣2，b＝．
20．（10分）若多项式mx3﹣2x2+4x﹣3﹣3x3+6x2﹣nx+6化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出（m﹣n）2021的值．
21．（10分）小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知B＝2x2﹣3x+6，试求A﹣2B的值”．小马虎将A﹣2B看成A+2B，结果答案（计算正确）为5x2﹣2x+9．
（1）求多项式A；
（2）求出当x＝﹣1时，A﹣B的值．
22．（10分）出租车司机老姚某天上午8：00～9：15的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：km）如下：+5，﹣3，+6，﹣7，+6，﹣2，﹣5，﹣4，+6，﹣8．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元？
23．（10分）我们知道：﹣＝，﹣＝，……
那么反过来也成立．如：＝﹣，＝﹣……
则计算：①++++……++
②++++……++．
24．（12分）某校准备购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．篮球定价80元/个，跳绳定价20元/条．商店甲、乙向学校提供了各自的优惠方案：
商店甲：买一个篮球送一条跳绳；
商店乙：篮球和跳绳都按定价的90%付款．
（1）若该校到商店甲、乙购买，分别需付款多少元；（用含x的代数式表示）
（2）若x＝300，通过计算说明此时哪间商店购买较为合算？
（3）当x＝300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并把付款的钱算出来．
25．（12分）如图，已知数轴上点A，C表示的数分别为﹣10，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A与点C之间的距离记作AC．
（1）点A与点C之间的距离AC＝ ；
（2）已知点B为数轴上一动点，且满足CB+AB＝32，直接写出点B表示的数 ；
（3）动点D从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A以每秒2个单位长度向左运动，点C以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t秒．代数式2AD+m×DC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．
福建省莆田市城厢区2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷（答案）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）2023的相反数是（ ）
A． B． C．2023 D．﹣2023
【答案】D
2．（4分）有理数分为（ ）
A．正数和负数 B．素数和合数
C．整数和分数 D．偶数和奇数
【答案】C
3．（4分）计算7﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（+3）时，去括号正确的是（ ）
A．7﹣5+7+3 B．7+5﹣7﹣3 C．7﹣5+7﹣3 D．7﹣5﹣7+3
【答案】B
4．（4分）若3a2bn﹣1与是同类项，则mn的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】C
5．（4分）下面的计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1 B．﹣（a﹣b）＝﹣a+b
C．（﹣2）2＝﹣4 D．2022÷3×＝2022
【答案】B
6．（4分）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2022的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2022 D．2022
【答案】B
7．（4分）根据等式的性质，下列等式的变形正确的是（ ）
A．若a＝b，则6+a＝b﹣6
B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝﹣y
C．若，则
D．若a＝b，则
【答案】D
8．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是5
B．单项式的次数是3
C．单项式x2y的系数是0
D．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
【答案】B
9．（4分）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3
【答案】A
10．（4分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为27，则第2021次输出的结果为（ ）
A．3 B．27 C．9 D．1
【答案】D
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）新华网北京2020年6月19日电，今年的京东618是新冠肺炎疫情后第一个电商行业大促的购物节，数据显示，2020年6月1日0时至6月18日24时，京东618全球年中购物节累计下单金额近27000000万元，创下新的纪录，数据27000000用科学记数法可表示为 2.7×107 ．
【答案】2.7×107．
12．（4分）已知关于x的方程（a+3）x﹣4＝x﹣4a的解为x＝﹣2，则a＝ 4 ．
【答案】4．
13．（4分）比较大小：﹣ ＞ （填“＞”或“＜”）．
【答案】见试题解答内容
14．（4分）将13.549精确到十分位得 13.5 ．
【答案】13.5．
15．（4分）如图，已知长方形铁板的长为acm，宽为2bcm，在中心挖去一个圆面，用含a，b的式子表示阴影部分的面积为 2ab﹣πb2 cm2．
【答案】2ab﹣πb2，
16．（4分）如图，数轴上有两点表示的数为a，b，则化简|a﹣b|﹣|b﹣1|＝ a﹣1 ．
【答案】a﹣1．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）计算：
（1）（+﹣）÷（﹣）；
（2）﹣22+（﹣3）2×（﹣）﹣42÷|﹣4|．
【答案】（1）﹣31；（2）﹣14．
18．（8分）化简：
（1）（4x2﹣5x）+（x2+4x﹣1）﹣3x2；
（2）（5a2+a﹣6）﹣4（3﹣8a+2a2）．
【答案】（1）2x2﹣x﹣1；（2）﹣3a2+33a﹣18．
19．（6分）先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+ab2）]，其中a＝﹣2，b＝．
【答案】见试题解答内容
20．（10分）若多项式mx3﹣2x2+4x﹣3﹣3x3+6x2﹣nx+6化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出（m﹣n）2021的值．
【答案】3，4，﹣1．
21．（10分）小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知B＝2x2﹣3x+6，试求A﹣2B的值”．小马虎将A﹣2B看成A+2B，结果答案（计算正确）为5x2﹣2x+9．
（1）求多项式A；
（2）求出当x＝﹣1时，A﹣B的值．
【答案】（1）x2+4x﹣3；
（2）﹣17．
22．（10分）出租车司机老姚某天上午8：00～9：15的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：km）如下：+5，﹣3，+6，﹣7，+6，﹣2，﹣5，﹣4，+6，﹣8．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元？
【答案】（1）将第七名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点；
（2）老姚距上午出发点6km，在出发点的西面；
（3）姚师傅从最后一位乘客里收入18元．
23．（10分）我们知道：﹣＝，﹣＝，……
那么反过来也成立．如：＝﹣，＝﹣……
则计算：①++++……++
②++++……++．
【答案】（1）（2）
24．（12分）某校准备购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．篮球定价80元/个，跳绳定价20元/条．商店甲、乙向学校提供了各自的优惠方案：
商店甲：买一个篮球送一条跳绳；
商店乙：篮球和跳绳都按定价的90%付款．
（1）若该校到商店甲、乙购买，分别需付款多少元；（用含x的代数式表示）
（2）若x＝300，通过计算说明此时哪间商店购买较为合算？
（3）当x＝300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并把付款的钱算出来．
【答案】（1）（20x+3000）元，（3600+18x）元；
（2）x＝300时，在甲、乙两家商店购买需付款一样；
（3）8500元；方案见解答．
25．（12分）如图，已知数轴上点A，C表示的数分别为﹣10，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A与点C之间的距离记作AC．
（1）点A与点C之间的距离AC＝ 30 ；
（2）已知点B为数轴上一动点，且满足CB+AB＝32，直接写出点B表示的数 ﹣11或21 ；
（3）动点D从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A以每秒2个单位长度向左运动，点C以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t秒．代数式2AD+m×DC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．
【答案】（1）30；
（2）﹣11或21；
（3）﹣3．
