人教版七年级下册数学
《9.2 一元一次不等式》课时练
一、单选题
1．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，求车速的满足的条件．若设车速为x km/h，根据题意，可列不等式为（ ）
A． B． C． D．
2．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即己知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为、、，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ）
A．2 B．3 C． D．
3．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的可能取值为（ ）
A． B． C．4 D．
4．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集为x＜2，则关于x的不等式（m+n）x＞m﹣n的解集是（ ）
A．x<13 B．x>13 C．x<-13 D．x>-13
5．某种商品每件的进价为120元，商场按进价提高标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打（ ）折
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
6．若关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（ ）
A．8≤m≤12 B．8＜m＜12 C．8＜m≤12 D．8≤m＜12
7．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．
不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．
不等式的解集为．
根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可以是（ ）
A． B． C． D．
8．已知是不等式的解，则m的值可以是（ ）
A． B． C．0 D．2
9．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，数轴上表示的解集为（ ）
A．﹣3＜x≤2 B．x≤2 C．x＞﹣3 D．﹣3≤x＜2
11．小红购买了一本《数学和数学家的故事》·两位小伙伴想知道书的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格（元）所在的范围为（ ）
A． B． C． D．
12．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（ ）
A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍
13．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A． B． C． D．以上都不对
14．北京2022冬奥会吉样物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，借价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品件，则能够得到的不等式是（ ）
A． B．
C． D．
15．某电梯标明“最大载重量：1000 kg”，若电梯载重量为x，x为非负数，则“最大载重量1000kg”用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．不等式2x-1>0的解集为___________.
17．不等式4x≤6x+3的解集是______．
18．如图，点A，B分别表示数，x，则x的取值范围为______．
19．小明想用自己节省的零花钱买一辆自行车，他现在已存了50元，计划从现在起每月节省30元，直至他至少有300元．设个月他至少可存300元，可列不等式____．
20．太原环城快速路大大减轻了市内道路的拥堵程度，环城快速路要求车速不得高于每小时80千米，某私家车在太原环城快速路上行驶速度为x千米/时，被抓拍了超速，则x的取值范围为_________．
21．若点M（﹣2，7﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是______．
三、解答题
22．解不等式，并将其解集表示在如图所示的数轴上．
23．解不等式，并写出它的非负整数解
24．在抗击新冠肺炎疫情期间，某小区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每桶30元，消毒液每桶20元，共花费了600元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每桶价格分别下降了20%和10%，只花费了510元．
(1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少桶？
(2)现有280元，若按照第二次购买的单价再次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的3倍，则最多能购买酒精多少瓶？
25．其社区打算购买一批垃圾分类提示牌和垃圾箱，计划提示牌比垃圾箱多购买6个，且提示牌与垃圾箱的个数之和恰好为100个．
(1)求计划购买提示牌多少个？
(2)为提升居民垃圾分类意识，实际购买时增加了提示牌的购买数量，且提示牌与垃圾箱的购买数量之和不变．已知提示牌的单价为每个60元，垃圾箱的单价为每个150元，若预算费用不超过9800元，请求出实际购买提示牌的数量至少增加了多少个？
26．某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑20台，已知甲型号平板电脑进价1500元，售价2000元；乙型号平板电脑进价为2400元，售价3000元．
(1)若该商店购进这20台平板电脑恰好用去37200元，求购进甲、乙两种型号的平板电脑各多少台？
(2)若要使该商店全部售出甲、乙两种型号的平板电脑20台后，所获的毛利润不低于11300元，则最多可以购进甲型号平板电脑多少台？（毛利润＝售价－进价）
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．C
5．A
6．D
7．A
8．A
9．C
10．A
11．C
12．C
13．B
14．D
15．D
16．
17．x≥-##x≥-1.5
18．
19．
20．x＞80
21．a＜7
22．解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：．
将其解集在数轴上表示如图所示：
23．解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化成1得：．
∴非负整数解是：0，1，2．
24．(1)设每次买酒精x桶，买消毒液y桶，
根据题意有：
，
解得：，
即每次购买10桶酒精，15桶消毒液；
(2)第二次购买时，酒精的单价为：（元），消毒液的单价为：（元），
设购买酒精的数量为a桶，则购买消毒液的数量为a桶，总计分费用为W，
则有W=24a+18×a=30a，
由题意有，即有，
即有：，
则最多可以购买9桶酒精．
25．(1)解：设计划购买提示牌x个，
根据题意，得，
解得：，
答：计划购买提示牌53个．
(2)解：设实际购买提示牌y个，
根据题意，得，解得，
∵y为整数，∴y最小值为58．
∴．
答：实际购买的提示牌数量至少增加5个．
26．(1)解：设该商店购进甲种型号平板电脑a台，乙种型号平板电脑b台．
由题意得：，解得：
答：该商店购进甲种型号平板电脑12台，乙种型号平板电脑8台．
(2)解：设该商店购进甲种型号平板电脑x台，则乙种型号平板电脑台．
由题可得：
解得：
答：该商店最多可以购进甲种型号平板电脑7台．
