保密★启用前
第3单元小数除法综合测评（易错题）数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．下面各个算式中结果小于1的是（ ）。
A．1.5＋0. 5 B．1.5－0.5 C．1.5×0.5 D．1.5÷0.5
2．如果（M和N都不等于0）的商大于1，那么（ ）。
A． B． C． D．无法比较
3．1.2÷0.5的商是2，余下的数是（ ）。
A．2 B．0.2 C．0.02 D．0
4．服装厂要做2600套童装，原计划每套用布1.5米，后来改进设计，每套少用布0.2米。这样原来的布可以做童装（ ）。
A．19500套 B．3000套 C．3900套 D．2000套
5．如果42÷12的商等于0.42÷a的商，那么a＝（ ）。
A．12 B．0.12 C．1.2 D．0.012
6．a÷b=c……7，若a与b同时缩小10倍，则余数是( )．
A．70 B．7 C．0.7 D．0.07
二、填空题（共15分）
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
756×0.9( )756 5.9×7.8( )48
49.5÷1.1( )49.5÷0.45 1.9×10( )1.9÷0.1
8．王师傅要把一根长4米的木头锯成0.5米长的小段，如果每锯下一段要2.5分钟，把这根木头锯完要( )分钟。
9．算式13×1.95的积是( )位小数，估一估它的积约是( )；算式25.01÷0.51的商的最高位是( )位，估一估它的商约是( )。
10．为鼓励节约用水，自来水公司制定了下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），每吨水费1.7元。超出10吨部分，按每吨2.5元收取。小飞家2020年12月用水12吨，该交水费( )元；小明家2020年12月份交水费37元，他家用水( )。
11．芳芳0.35小时做了7面小红旗，她平均每小时做( )面红旗，平均做1面红旗要( )小时。
12．甲、乙两数的和是25.3，已知甲数是乙数的10倍，甲数是( )，乙数是( )。
三、判断题（共10分）
13．A÷B＝1.2，如果A和B同时扩大到原来的10倍，商是12。( )
14．5.6×100与5.6÷0.01的计算结果相同。( )
15．36.9÷0.25×0.4＝36.9÷0.1＝369。( )
16．循环小数的循环节最多有7个数字。( )
17．a÷b＝c（其中a、b、c都不为零），当a＜c时，b一定大于1。( )
四、计算题（共20分）
18．直接写出得数。 （共3分）
6.4÷40＝ 7.4×0.2＝ 1－0.92＝
4.2×4＝ 0÷2.8＝ 6.28÷0.1＝
19．用竖式计算。（共6分）
72.9÷0.45＝ 9.36÷5.2＝ 32.8÷19≈ （商保留两位小数）
20．脱式计算。（能简算的要简算）（共12分）
24.7÷0.8÷1.25 37.4÷（20.3－13.5） 3.7×2.6－7.02÷1.8
五、解答题（25题7分，其余每题6分，共37分）
21．一块正方形菜地的周长是30.8米，面积是多少平方米？
22．小明在写一个两位小数时，不小心把小数点漏了，结果得到的数比原数大72.27，那么这个两位小数是多少？
23．黄老师从家骑自行车到学校要0.12小时，骑自行车的速度是15千米/时。如果他改为步行，每小时走5千米，多少小时才能到学校？
24．丽丽到书店买书，一套《百科全书》有15本，每本12.8元。丽丽用会员卡买了一套，只花了163.2元。用会员卡买这套书每本便宜多少元？
25．为了鼓励居民节约用水，某地居民用水收费标准如下。
①每月用水量不超过20吨，按照每吨2.3元收费。 ②每月用水量如果超过20吨，超过部分按照每吨3.5元收费
（1）王成家11月份用水32吨，他家应缴纳水费多少钱？
（2）小云家11月份应缴纳水费147.5元，她家这个月用水多少吨？
26．奶奶去超市买了一些排骨，到家后爷爷问：“这些排骨多重？”但奶奶记不清了，你能根据下面提供的信息，帮奶奶算一算这些排骨有多重吗？
信息1：奶奶付给售货员50元
信息2：排骨每千克18元
信息3：售货员找回12.2元
参考答案：
1．C
【分析】小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】A． 1.5＋0. 5＝2＞1；
B． 1.5－0.5＝1；
C． 1.5×0.5＝0.75＜1；
D． 1.5÷0.5＝3＞1。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握小数加减乘除的计算方法。
2．A
【分析】在小数除法中，若被除数小于除数，则商小于1；若被除数大于除数，则商大于1；若被除数等于除数，则商等于1。据此选择即可。
【详解】如果（M和N都不等于0）的商大于1，则说明被除数大于除数，那么。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数除法，明确除法算式中被除数和除数的关系是解题的关键。
3．B
【分析】1.2÷0.5的商是2，可按余数＝被除数－商×除数来解答；也可重新计算一遍，因为进行除法运算时，被除数和除数的小数点同时向右移动一位，变成了整数，故在求余数时要把小数点再移回来，即把按整数除法运算得到的余数的小数点向左移动一位即可。
【详解】1.2－0.5×2
＝1.2－1
＝0.2
故答案为：B
【点睛】一定要明白除数是小数的除法的算法，为了方便计算，同时将被除数和除数的小数点向右做了移动，变成整数，那么余数也自然扩大了相同的倍数，所以在确定余数时，要再还原成小数。
4．B
【分析】根据题意可知，做服装的布料总米数是一定的，先应用计划每套用布米数×套数＝用布总米数，求出布料总米数，然后应用布料总米数÷后来每套用布米数＝实际做服装套数，求出原来的布可以做童装套数。
【详解】1.5×2600÷（1.5－0.2）
＝3900÷1.3
＝3000（套）
故答案为：B
【点睛】本题考查了有关实际与计划比较的应用题，关键是求出总米数和改进方案后每套用的米数。
5．B
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
【详解】42÷12＝0.42÷0.12。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握商不变的性质并能灵活运用。
6．C
【详解】被除数和除数做同样的变化后，商不变，余数做同样的变化．
7． ＜ ＜ ＜ ＝
【分析】（1）一个数乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）把48看作6×8，因为5.9＜6，7.8＜8，所以5.9×7.8＜6×8；
（3）被除数除以大于1的数，商比被除数小；被除数除以小于1的数，商比被除数大；
（4）一个数除以0.1，相当于把这个数扩大了10倍。
【详解】（1）756×0.9（ ＜ ）756
（2）5.9×7.8（ ＜ ）48
（3）49.5÷1.1（ ＜ ）49.5÷0.45
（4）1.9×10（ ＝ ）1.9÷0.1
【点睛】掌握乘数和积、被除数和商的关系是解答本题的关键。
8．17.5
【分析】根据题意，先用木头的总长度除以每小段的长度，求出这根木头可以锯成几段；锯的次数＝段数－1，求出锯的次数，再乘每次需要的时间，即可求出锯完这根木头需要的时间。
【详解】4÷0.5＝8（段）
8－1＝7（次）
2.5×7＝17.5（分钟）
把这根木头锯完要17.5分钟。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，明确锯的次数与段数的关键是解题的关键。
9． 两 26 十 50
【分析】（1）根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知，13×1.95中，因数13是整数，因数1.95是两位小数，所以它们的积是两位小数；
估算积时，把1.95看作2，算式变成13×2，估出它的积；
（2）根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算25.01÷0.51时，需要将被除数、除数同时乘100，变成2501÷51，由此确定商的最高位；
估算商时，把25.01看作25，0.51看作0.5，算式变成25÷0.5，估出它的商。
【详解】（1）13×1.95
≈13×2
＝26
算式13×1.95的积是两位小数，估一估它的积约是26。
（2）25.01÷0.51＝2501÷51
25＜51，所以商是两位数，最高位是十位；
25.01÷0.51
≈25÷0.5
＝50
算式25.01÷0.51的商的最高位是十位，估一估它的商约是50。
【点睛】本题考查积的小数位数与因数的小数位数的关系、小数除法的计算法则以及估算的方法。
10． 22 18吨
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，先分别计算出10吨的水费和超出10吨部分的水费，再相加即是小飞家用水12吨该交的水费；
（2）先从总费用37元里减去10吨的水费，就是超出10吨部分的水费；再根据数量＝总价÷单价，用超出10吨部分的水费除以2.5，就是超过10吨部分的用水量，再加上10吨，求出小明家用水的吨数。
【详解】（1）1.7×10＝17（元）
2.5×（12－10）
＝2.5×2
＝5（元）
17＋5＝22（元）
（2）37－1.7×10
＝37－17
＝20（元）
20÷2.5＝8（吨）
10＋8＝18（吨）
【点睛】关键是：将水费分为两部分计算，即10吨的水费和超过10吨部分的水费，再根据单价、数量、总价之间的关系解答。
11． 20 0.05
【分析】用小红旗数量除以时间，即可求得平均每小时做的数量；用时间除以小红旗数量，即可求得平均1面小红旗所用时间，据此解答。
【详解】7÷0.35＝20（面）
0.35÷7＝0.05（小时）
即芳芳0.35小时做了7面小红旗，她平均每小时做20面红旗，平均做1面红旗要0.05小时。
【点睛】本题考查除法的意义，确定被除数和除数是解答此题的关键。
12． 23 2.3
【分析】和倍问题：已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。
解答方法：
较小数＝和÷（倍数＋1）
较大数＝较小数×倍数＝和－较小数
【详解】25.3÷（10＋1）
＝25.3÷11
＝2.3
2.3×10＝23
甲、乙两数的和是25.3，已知甲数是乙数的10倍，甲数是23，乙数是2.3。
【点睛】关键是掌握和倍问题的解题方法，掌握小数除法的计算方法。
13．×
【分析】被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变，据此解答即可。
【详解】A÷B＝1.2，如果A和B同时扩大到原来的10倍，商不变，还是1.2，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商不变的性质是解答本题的关键。
14．√
【分析】根据小数乘除法的法则计算出两个算式的得数再比较大小得解。
【详解】5.6×100＝560
5.6÷0.01＝560
所以5.6×100与5.6÷0.01的计算结果相同。
故答案为：√
【点睛】此题考查了小数乘除法的法则的运用，本题也可依据小数点位置移动变化的规则进行解答。
15．×
【分析】计算36.9÷0.25×0.4时，应先算除法，再算乘法；原题先算乘法，再算除法，计算顺序错误。
【详解】36.9÷0.25×0.4
＝147.6×0.4
＝59.04
59.04≠369
原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】掌握小数乘除法混合运算的法则是解题的关键。
16．×
【分析】循环小数的循环节是指小数位数上重复出现的一个数或者一组数，这个数或这组数叫做循环节；循环节没有数字多少的界定，据此可得出答案。
【详解】循环小数的循环节没有数字个数限制，如：2.2345678923456789 ，循环节有8位数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是循环节的知识点考查，解题的关键是熟练掌握循环节的定义，进而得出答案。
17．×
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。
【详解】在除法算式a÷b＝c中，当a＜c时，即商大于被除数，
所以除数一定小于1，即b＜1。
比如3÷0.2＝15，3＜15，0.2＜1；
所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了判断商与被除数之间大小关系的方法。
18．0.16；1.48；0.08；
16.8；0；62.8
【详解】略
19．162；1.8；1.73
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】72.9÷0.45＝162 9.36÷5.2＝1.8 32.8÷19≈1.73
20．24.7；5.5；5.72
【分析】（1）先把（0.8÷1.25）改写成（0.8×1.25）形式再进行简算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的除法；
（3）先计算乘除法，再进行减法计算。
【详解】（1）24.7÷0.8÷1.25
＝24.7÷（0.8×1.25）
＝24.7÷1
＝24.7
（2）37.4÷（20.3－13.5）
＝37.4÷6.8
＝5.5
（3）3.7×2.6－7.02÷1.8
＝9.62－3.9
＝5.72
21．59.29平方米
【详解】30.8÷4=7.7（米）
7.7×7.7=59.29（平方米）
答：面积是59.29平方米．
22．0.73
【分析】两位小数去掉小数点后扩大到原来的100倍，得到的数比原数大72.27，根据差倍公式：差÷倍数差＝较小数，即可求得原数。
【详解】这个两位小数漏掉小数点后扩大到原来的100倍。
72.27÷（100－1）
＝72.27÷99
＝0.73
答：原数是0.73。
【点睛】熟练运用差倍公式是解答题目的关键。
23．0.36小时
【分析】骑自行车速度×时间＝从家到学校的路程，路程÷步行速度＝步行时间，据此列式解答。
【详解】0.12×15÷5＝0.36（时）
答：0.36小时才能到学校。
【点睛】关键是理解速度、时间和路程之间的关系。
24．1.92元
【分析】总价÷数量＝单价，用163.2元除以15本，求出会员买这套书的单价，再利用减法求出用会员卡买这套书每本便宜多少元。
【详解】12.8－163.2÷15
＝12.8－10.88
＝1.92（元）
答：用会员卡买这套书每本便宜1.92元。
【点睛】本题考查了经济问题，掌握数量、单价和总价之间的关系是解题关键。
25．（1）88元
（2）49吨
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，先求出20吨的水费，然后再求出超出20吨的水费，最后相加即可。
（2）根据单价×数量＝总价，先求出20吨的水费，用147.5减去20吨的水费，再除以超出20吨的水费单价，求出超出20吨水的数量再加上20吨即可。
【详解】（1）20×2.3＋（32－20）×3.5
＝46＋12×3.5
＝46＋42
＝88（元）
答：王成家11月份用水32吨，他家应缴纳水费88元钱。
（2）（147.5－20×2.3）÷3.5＋20
＝（147.5－46）÷3.5＋20
＝101.5÷3.5＋20
＝29＋20
＝49（吨）
答：她家这个月用水49吨。
【点睛】本题考查分段计费问题，明确以20吨为分界线是解题的关键。
26．2.1千克
【分析】由题干可知，先求出买排骨花的钱数，再根据总价÷单价＝数量即可求出买多少千克的排骨。
【详解】由分析得，
（50－12.2）÷18
＝37.8÷18
＝2.1（千克）
答：奶奶买了2.1千克排骨。
【点睛】此题考查的是小数复合应用题，理解题意掌握总价÷单价＝数量是解题关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
