第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．将分式中的x、y的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是 （ ）
A．原来的3倍 B．原来的
C．保持不变 D．无法确定
2．下列式子从左到在变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．式子有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠±2且x≠﹣ B．x≠﹣2且x≠﹣
C．x≠2且x≠﹣ D．以上都不对
4．一检测员在n分钟内可检查 个产品，他在2小时内可检查产品（ ）个.
A． B． C． D．
5．随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（ ）
A． B．
C． D．
6．甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，那么，甲、乙二人合做1小时共做了（ ）零件．
A．12个 B．18个 C．24个 D．30个
7．若关于x的分式方程 无解，则a的值为（ ）
A． B．2 C． 或2 D． 或﹣2
8．如果关于x的不等式组如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且关于x的分式方程 ﹣1=0 有整数解，则符合条件的所有整数m的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 .
10．若4x－5y=0且xy≠0，则= ．
11．甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为 ．
12．已知非零实数，满足，则的值等于 ．
13．若代数式 的值为零，则 = .
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．解方程：．
15．关于 的分式方程 的解是负数，求满足条件的整数 的最大值．
16．先化简，再求值：，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为x的值代入求值．
17．某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍。
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
18．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙厂每天加工的数量是甲厂每天加工数量的1.5倍．
（1）根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
（2）为了尽快加工完，该公司计划让甲乙两个工厂共同来加工这批新产品，若甲工厂加工的费用是每天500元，乙工厂加工的费用是每天800元，则完成这批新产品的加工，该公司要支付多少费用？
参考答案：
1．A 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．D 8．B
9．x≠2
10．
11．
12．1
13．2
14．解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
分式方程的解为．
15．解：
3x-m=2（x+1）
3x-m=2x+2
x=2+m，
∵方程的解是负数，且 ，
∴2+m<0且 ，
解得m<-2且m -3．
∴满足条件的整数 的最大值-4．
16．解：原式
∵，，
∴，，，
∴，
∴原式．
17．（1）解：设B品牌服装每套进价为x元种，则A品牌服装每套进价为(x+25)元
根据题意得：
解得：x=75
经检验：x=75 是原方程的解，x+25=100
答：A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元
（2）解：设购买A种品牌服装a件，则购买B种品牌服装(2a+4)件
根据题意得： (130-100) a+(95-75) (2a+4)=1200
解得： a=16
∴a取最小值是16
答：最少购进A品牌的服装16套
18．（1）解：设甲工厂每天加工x件，则乙工厂每天加工1.5x件，根据题意，得：
解得：，经检验，是原分式方程的根，
答：甲工厂每天加工40件，则乙工厂每天加工60件．
（2）解：设甲、乙两个工厂合作m天完成这批新产品的加工任务，
依题意得：（40+60）m＝1200，
解得：m＝12，
∴（500+800）m＝（500+800）×12＝15600．
答：完成这批新产品的加工，该公司要支付15600元费用
