苏教版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷四
一、选择题（共16分）
1．一个长2分米、宽6厘米、高5厘米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2厘米的正方体木块。
A．6 B．75 C．60 D．无法确定
2．下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是（ ）面。
A．2 B．6 C．5 D．1
3．修一条4千米长的路，已经修了，已经修了（ ）千米，还剩总数的（ ）。
A．； B．； C．； D．；
4．一瓶果汁，第一次喝了后，第二次又喝了剩下的，两次相比（ ）。
A．第一次喝的多 B．第二次喝的多 C．两次一样多 D．无法比较
5．下列算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．× B．×1 C．÷ D．÷
6．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．6 D．8
7．根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．同学们参加安全知识竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题或不答扣4分，张亮共得了72分，他答对了（ ）道题。
A．7 B．8 C．9 D．无法确定
二、填空题（共16分）
9．三角形三条边的长度比是3∶4∶5，周长是96厘米，这个三角形最长的边长是( )厘米。
10．用一根长1米的铁丝，做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩( )厘米铁丝。
11．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。
12．一辆汽车行驶1千米耗油升，照这样计算，行驶千米耗油( )升。
13．小时的是( )小时；( )公顷的是公顷。
14．六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有( )只，小船有( )只。
15．4千克香蕉与3千克苹果共44元，1千克苹果比1千克香蕉贵3元，1千克香蕉( )元。
16．小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是( )立方厘米。
三、判断题（共8分）
17．1升水可以正好装满一个1立方分米的容器。( )
18．六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的倍。( )
19．甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），那么甲、乙两数的比是9∶8。( )
20．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。
22．（6分）计算下面各题。
÷5× ÷÷24 ×÷8
23．（6分）先化简比，再求比值。
65∶39 0.04∶3.6 2.8平方米∶630平方分米
五、作图题（共6分）
24．（6分）如图每个小方格的边长表示1厘米。在方格图中画出左面长方体展开图的其它五个面。
六、解答题（共36分）
25．（6分）光明小学准备修建一个长6米，宽3米，深50厘米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
26．（6分）少先队员采集树种，第一小队2人，一共采集千克；第二小队10人，一共采集千克。平均每人采集树种多少千克？
27．（6分）一个无水的观赏鱼缸中（如图）放有一块高28厘米，体积为4200立方厘米的假山石，如果用水管向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方厘米的水才能将假山完全淹没？
28．（6分）小学生原来每天在校时间是6小时。为落实“双减”政策，阳光小学实行了“课后延时服务”，现在在校时间比原来延长了。小学生现在每天在校时间是多少小时？
29．（6分）暑假马上到了，强强准备用攒在储蓄罐里的零花钱去新华书店买书。强强一共攒了31.2元，其中一元硬币18枚，伍角和壹角硬币共52枚。伍角和壹角硬币各有多少枚？
30．（6分）果农张大爷家有一块地，梨树占总面积的，剩下的地按2∶1的比例种苹果树和桃树。苹果树和桃树分别要种的面积是多少平方米？（按苹果树、桃树的顺序填写）
参考答案
1．C
【分析】求长方体盒子最多能放几个棱长是2厘米的正方体木块，就是求长方体的长、宽、高里分别有几个2厘米，用除法计算；再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求出小正方体的总个数。注意单位的换算：1分米＝10厘米。
【详解】2分米＝20厘米
20÷2＝10（个）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
一共：10×3×2＝60（个）
最多能放60个棱长是2厘米的正方体木块。
故答案为：C
【点睛】先分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体体积公式求出小正方体的总个数。
2．D
【分析】，符合正方体展开图“2－3－1”型，折叠成正方体后，1号面与3号面相对；2号面与5号面相对，4号面与6号面相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是1号面。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
3．B
【分析】把修路的总长度看作单位“1”，已经修了，求已经修的长度，用总长度×，即可求出修的长度，再用1－，即可求出还剩总数的几分之几，据此解答。
【详解】4×＝（米）
1－＝
修一条4千米长的路，已经修了，已经修了米，还剩总数的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
4．A
【分析】将一瓶果汁看作单位“1”，第一次喝了后，还剩下，剩下的对应分率×第二次又喝了剩下的几分之几＝第二次喝了这瓶果汁的几分之几，比较两次喝的对应分率即可。
【详解】
所以第一次喝的多。
故答案为：
【点睛】关键是确定单位“1”，灵活将单位“1”进行转化。
5．C
【分析】根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的结果，再进行对比即可。
【详解】A．×＝
B．×1＝
C．÷＝×＝
D．÷＝×＝1
因为＞1＞＞，所以计算结果最大的是÷。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
6．B
【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是5∶8，即可求出达到黄金比时下半身的长度，减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。
【详解】（165－100）÷5×8－100
＝65÷5×8－100
＝13×8－100
＝104－100
＝4（厘米）
即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的应用，找准对应的量是关键。
7．B
【分析】观察左边图形可知，左上角托盘两个大黑球和一个小白球等于右上角托盘一个大黑球和四个小白球，托盘两边同时减去一个大黑球和一个小白球，结果是左上角托盘一个大黑球等于右上角托盘三个小白球，观察右边图形可知，左上角托盘里有两个小白球和一个大黑球，一个大黑球等于三个小白球，由此可知，右上角托盘应该放2＋3＝5个白球，据此解答。
【详解】根据分析可知，根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放5个小白球。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找出大黑球与小白球之间的关系。
8．B
【分析】可以设张亮答对了x道题，答对一题得10分，则答对的得分是：10x分，答错或不答扣4分，则答错或不答的题数是：（10－x）道，则扣的分数是：4×（10－x），用得到的分数减去扣的分数＝72，据此即可列方程，再解方程即可。
【详解】解：设张亮答对了x道题。
10x－4（10－x）＝72
10x－4×10＋4x＝72
14x－40＝72
14x＝72＋40
14x＝112
x＝112÷14
x＝8
他答对了8道题。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼，可以用假设法求解，也可以用方程法解决问题。
9．40
【分析】根据这个三角形的三条边的长度比是3∶4∶5，可知总份数为：（3＋4＋5），用总长度96厘米除以总份数，求出每份的数量，再乘对应的最大份数，即可求出这个三角形最长的一条边；据此解答。
【详解】96÷（3＋4＋5） ×5
＝96÷12 ×5
＝8×5
＝40（厘米）
所以，这个三角形最长的边长是40厘米。
【点睛】通过几条边的比可以求到总长度对应的份数之和，即可求出每一份代表的长度，然后进一步可以求出最长边的长度。
10．28
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出这个长方体的棱长总和，再用铁丝的长度－长方体棱长总和，即可解答。
【详解】1米＝100厘米
100－（8＋6＋4）×4
＝100－（14＋4）×4
＝100－18×4
＝100－72
＝28（厘米）
用一根长1米的铁丝，做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩28厘米。
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
11．9.5
【分析】第一次用去的米数等于总长乘，再用20米减去两次用去的米数就是剩下的，据此解答。
【详解】
（米）
还剩9.5米。
【点睛】考查一个数的与米的区别，解题关键是一个数的要先用分数乘法计算出确切的值，再参与计算。
12．
【分析】根据分数乘法的意义，用×即可求出行驶千米耗油多少升。
【详解】×＝（升）
行驶千米耗油升。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
13．
【分析】把小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出小时的是多少小时；
把第二个括号看作单位“1”，根据分数除法的意义，用÷即可求出多少公顷的是公顷。
【详解】×＝（小时）
÷
＝×
＝（公顷）
小时的是小时；公顷的是公顷。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
14． 13 7
【分析】设租大船x只，则小船（20－x）只，每只大船坐6人，x只大船坐6x人，每只小船坐4人，（20－x）只小船坐（20－x）×4人，一共106人，即大船坐的人数＋小船坐的人数＝106人，列方程：6x＋（20－x）×4＝106，解方程，即可解答。
【详解】解：设租大船x只，则小船租（20－x）只。
6x＋（20－x）×4＝106
6x＋20×4－4x＝106
2x＋80＝106
2x＝106－80
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
小船：20－13＝7（只）
六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有13只，小船7只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船只数与小船只数，坐大船人数、小船人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
15．5
【分析】根据题意可知，4千克香蕉的价格＋3千克香蕉的价格＝44元，1千克香蕉的价格＋3元＝1千克苹果的价格，根据单价×数量＝总价，设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元，列方程为4x＋3（x＋3）＝44，然后解出方程即可。
【详解】解：设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元。
4x＋3（x＋3）＝44
4x＋3x＋9＝44
7x＋9＝44
7x＋9－9＝44－9
7x＝35
7x÷7＝35÷7
x＝5
1千克香蕉5元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
16．90
【分析】体积为1立方厘米的小正方体，则每个小正方体的棱长为1厘米，所以这个长方体的长为1×6＝6厘米，宽为1×5＝5厘米，高为1×3＝3厘米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】1×6＝6（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
则这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确该长方体的长、宽、高是解题的关键。
17．√
【分析】立方分米与升虽然单位不同，但二者是等量关系，互化数值不变，即1立方分米＝1升，据此判断。
【详解】因为1立方分米＝1升，所以1升水可以正好装满一个1立方分米的容器，
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积单位与容积单位之间的关系及应用。
18．×
【分析】可以假设全班人数有9人，女生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即9×＝4（人），则男生人数：9－4＝5（人），求男生人数是女生人数的几倍，用男生人数÷女生人数即可求解。
【详解】假设全班人数有9人。
9×＝4（人）
9－4＝5（人）
5÷4＝
所以男生人数是女生人数的倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是找准单位“1”。
19．√
【分析】由甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0）可得：甲数乙数。令甲数乙数＝1，分别表示出甲数、乙数，最后写出比即可。
【详解】令甲数×＝乙数＝1
则甲数＝1÷＝1×＝
乙数＝1÷＝1×＝
甲数∶乙数＝∶＝9∶8，原说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解题时也可根据等式的性质得出甲数与乙数的比。
20．×
【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。
【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。
21．长方体：1392平方厘米；2880立方厘米
正方体：54平方分米；27立方分米
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的表面积和体积；
根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【详解】长方体表面积：
（30×12＋30×8＋12×8）×2
＝（360＋240＋96）×2
＝（600＋96）×2
＝696×2
＝1392（平方厘米）
长方体体积：
30×12×8
＝360×8
＝2880（立方厘米）
正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
22．；；
【分析】先把除法转化为乘法，计算分数连乘时，一次性约分比较简便。
【详解】÷5×
＝××
＝
＝
÷÷24
＝
＝
＝
×÷8
＝
＝
＝
23．5∶3；；1∶90；；8∶15；；4∶9；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，再用比的前项除以后项，求出比值。
【详解】65∶39
＝（65÷13）∶（39÷13）
＝5∶3
比值：5÷3＝
0.04∶3.6
＝（0.04×100）∶（3.6×100）
＝4∶360
＝（4÷4）∶（360÷4）
＝1∶90
比值：1÷90＝
＝（×36）∶（×36）
＝8∶15
比值：8÷15＝
2.8平方米∶630平方分米
2.8平方米＝280平方分米
280∶630
＝（280÷70）∶（630÷70）
＝4∶9
比值：4÷9＝
24．见详解
【分析】长方体的展开图有6个面，分为“1－4－1”型、“2－3－1”型和“3－3”型，相对的面不相连。图中底面和上面是（5×3）平方厘米，左、右面是（4×3）平方厘米，前、后面是（5×4）平方厘米，据此作图。
【详解】
【点睛】掌握长方体展开图的特点是解题的关键。
25．（1）27平方米；（2）不够
【分析】（1）求出沙坑四周的面积和底面的面积之和，即为需要抹水泥的面积；
（2）该沙坑看成是一个长为6米，宽为3米，高为50厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出该沙坑的体积，用体积乘2.4吨，所得结果为将沙坑填满需要的黄沙重量，再与9吨比较，即可得出结论。
【详解】（1）50厘米＝0.5米
6×3＋6×0.5×2＋3×0.5×2
＝18＋6＋3
＝27（平方米）
答：抹水泥的面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4＝21.6（吨）
21.6＞9，不够。
答：如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨不够。
【点睛】解答本题的关键是将沙坑看成一个长方体，利用长方体的表面积及体积的计算公式，注意题目中单位的换算。
26．千克
【分析】分析题目，求平均每人采集多少千克树种，就是用两个小队采集的树种总重量除以两个小队的总人数，据此列式计算即可。
【详解】（＋）÷（2＋10）
＝÷12
＝（千克）
答：平均每人采集树种千克。
【点睛】先确定两个小队一种收集了多少树种是解答本题的关键。
27．28000立方厘米
【分析】由于将假山完全淹没，那么此时的水的高度应该是28厘米，水和假山组成的体积相当于长是46厘米，宽是25厘米，高是28厘米的长方体体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式，再减去假山的体积即可求出需要注入多少立方厘米的水。
【详解】46×25×28－4200
＝32200－4200
＝28000（立方厘米）
答：至少需要注入28000立方厘米的水才能将假山完全淹没。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
28．小时
【分析】将原来每天在校时间看作单位“1”，现在在校时间是原来的，原来每天在校时间×现在对应分率＝现在每天在校时间，据此列式解答。
【详解】
（小时）
答：小学生现在每天在校时间是小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
29．伍角：20枚，壹角：32枚
【分析】一元硬币18枚，一共18元，则伍角和壹角硬币共31.2－18＝13.2（元）。假设52枚全部是伍角硬币，则一共有0.5×52＝26（元），比实际伍角和壹角硬币的总钱数多26－13.2＝12.8（元）。这是因为把壹角硬币当作伍角硬币来算，每枚多算了0.5－0.1＝0.4（元），那么用12.8除以0.4即可求出壹角硬币的枚数。再用52减去壹角硬币的枚数求出伍角硬币的枚数。
【详解】1×18＝18（元）
31.2－18＝13.2（元）
0.5×52＝26（元）
26－13.2＝12.8（元）
0.5－0.1＝0.4（元）
壹角硬币：12.8÷0.4＝32（枚）
伍角硬币：52－32＝20（枚）
答：伍角硬币有20枚，壹角硬币有32枚。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。关键是要明确假设比实际多算的钱数，是把壹角硬币当作伍角硬币，从而多算的钱数。
30．16平方米；8平方米
【分析】依据长方形的面积＝长×宽，先求这块地的面积，再求苹果树和桃树所占的面积（除梨树占地面积外剩下的面积），用苹果树和桃树所占的总面积乘苹果树和桃树所占的份数，分别求苹果树和桃树的面积，用苹果树和桃树所占的面积分别乘苹果树和桃树所占的份数。
【详解】10×4＝40（平方米）
40×（1－）
＝40×
＝24（平方米）
2＋1＝3
种苹果树的面积：24×＝16（平方米）
种桃树的面积：24－16＝8（平方米）
答：种苹果树的面积是16平方米，种桃树的面积是8平方米。
【点睛】此题考查运用按比例分配的知识解决实际问题的能力，注意要先求出苹果树和桃树所占的总面积。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
