________（学校）2022-2023学年上学期学业质量监测
七年级 数学试题卷
（全卷三个大题，含24个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷。考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1.2022年11月29日，我国“神州十五号载人飞船”将费俊龙、邓清明、张陆三名航天员顺利送入太空进入预定轨道，神州十五号航天员乘组将在太空见证中国人自己的空间站正式建成的圆梦时刻．据悉中国的空间站距离地球大约400000米，把400000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A. B. C. D.
4.已知是方程的解，那么的值是（ ）
A. B. C.0 D.1
5.学校操场上，你站在李老师北偏东的方向，那么李老师站在你的（ ）
A.北偏西 B.北偏西
C.南偏西 D.南偏西
6.单项式的系数和次数分别为（ ）
A.和2 B.和 C.和3 D.和3
7.若与是同为项，则的值为（ ）
A. B. C.0 D.1
8.早在2018年，个旧市就成功创建为“云南省文明城市”.将“创建文明城市”写在正方体的六个面上，如图是该正方体的一种展开图，将它折叠成正方体后“建”字的对面是（ ）
A.文 B.明 C.城 D.市
9.一个角的补角比这个角的余角的3倍少，这个角的度数是（ ）
A. B. C. D.
10.下列等式变形正确的是（ ）
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
11.如图，长为、宽为的长方形阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.无法确定
12.某村原有林地115公顷、旱地65公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13.1.5的相反数是________；的倒数是________；________.
14.据天气预报显示，首都北京2023年元旦节最高气温为1℃，最低气温为-7℃，那么这一天最高气温比最低气温高________℃.
15.一件衣服标价280元，以六折售出可获利20%，这件衣服的进价是________元.
16.若代数式是关于的一元一次方程，则________.
17.延长线段到，使，反向延长到，使，若，则________.
18.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，则第个图案中白色瓷砖块数为________.（用含的式子表示）
三、解答题（本大题共6个小题，共46分）
19.计算：（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1） （2）
20.解方程：（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1） （2）
21.（本题6分）先化简，再求值：，其中，.
22.（本题7分）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？
23.（本题8分）如图，点是直线上一点，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分.
（1）当时，求的度数.
（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由.
24.（本题9分）已知点在数轴上对应的数为、点对应的数为，且.、之间的距离记作，定义：.
（1）求线段的长；
（2）设点在数轴上对应的数为，当，求的值；
（3）若点在的左侧，、分别是、的中点，当在的左侧移动时，下列两个结论：①的值不变；②的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值.
2022—2023学年上学期学业质量监测
七年级 数学参考答案
一、选择题：（本大题有12个小题，共36分）。
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D C A C D
题号 7 8 9 10 11 12
答案 C B A D B B
二、填空题：（本大题有6个小题，共18分）。
题号 13 14 15 16 17 18
答案 ，， 8 140
三、解答题：（本大题有6个小题，共46分）
19.计算：（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1）；
解：原式………………………………2分
…………………………………………………………4分
（2）.
解：原式……………………………………2分
………………………………………………………………4分
20.解方程（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1）；
解：…………………………………………1分
，………………………………………………2分
，……………………………………………………3分
………………………………………………………………4分
（2）
解：……………………………………1分
………………………………………………2分
…………………………………………………………3分
…………………………………………………………4分
21.（本题6分）先化简，再求值：，其中，.
解：原式
…………………………………………………………4分
当，时，原式……………………………………6分
22.（本题7分）
解：设城中有户人家，…………………………………………1分
依题意得：，……………………………………………………4分
解得：，………………………………………………6分
答：城中有75户人家.…………………………………………7分
23.（本题8分）
解：如图
（1）∵，
∴
……………………………………1分
∵平分
∴…………………………………………2分
∴
∴………………………………………………4分
（2），理由如下：………………………………5分
∵
∴，…………………………………………6分
∵平分，
∴…………………………………………7分
∴
∴…………………………………………8分
24.（本题9分）
解：（1）∵
∴，，
∴；………………………………3分
（2）如图：分三种情况
情况1：当在点左侧时，.
情况2：当在点右侧时，.
∴上述两种情况的点不存在.
情况3：当在点、之间时，
.
.
，即所求.……………………………………………………6分
（3）的值不变，值为，理由如下：
∵
∴………………………………………………9分
