2.7弧长及扇形的面积课堂同步练-苏科版初中数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，，，分别是小正方形的顶点，则扇形的面积等于（ ）
A． B． C． D．
2．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO，BO，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A．10﹣ B．14﹣π C．12 D．14
3．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则母线与高的夹角是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
4．如图，是直角边长为2的等腰直角三角形，直角边是半圆的直径，半圆过点且与半圆相切，则图中阴影部分的面积( )
A． B． C． D．
5．如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△,已知AC=9,BC=6,则线段AB扫过的图形的面积为( )
A． B． C． D．
6．如图，点在半圆上，直径，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=2，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H．①△ABP∽△HCB；②AH的最小值为-；③在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积；④在运动过程中，点H的运动路径的长为，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
8．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣ B．π﹣2 C．π﹣4 D．π﹣2
9．如图，是的直径，是上一点，，，平分交于点，则劣弧的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△，则 的长为（ ）
A． B． C．7 D．6
二、填空题
11．如图，扇形AOB的圆心角为45°，半径长为， BC⊥OA于点C，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
12．若扇形的圆心角为，半径为17，则扇形的弧长为 ．
13．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB=6，∠B=60°，则阴影部分的面积为 ．
14．如图，在扇形中，，，点为上一点，且，以为边作正方形，交弧于，点，交于点，则弧与点D构成的阴影部分面积为 ．
15．如图，半径为，圆心角为的扇形的弧上有一运动的点，从点向半径引垂线 交于点，设的内角平分线交于点，但点在弧上从点运动到点时，则点所经过的路径长为
16．如图，在半径为的扇形中，，为的中点，过点作交于点，连接，则图中阴影部分的面积为 ．
17．如图，，，以为圆心，为半径画弧交与点，设图中两块阴影部分面积分别为，，则 ．
18．如图，中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，若，，，则扇形的面积为 ．
19．如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半径OB上一动点．若OB=3，则阴影部分周长的最小值为 ．
20．如图，以菱形ABCD的顶点B为圆心，BC长为半径画弧．若AB＝2，∠B＝45°，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）
三、解答题
21．如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求完成下面的问题:
(1)以图中的O为位似中心,将△ABC作位似变换且缩小到原来的一半,得到△A'B'C',再把△A'B'C'绕点B'逆时针旋转90°得到△A″B'C″;
(2)求点A→A'→A″所经过的路线长.
22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标，，都在格点上．
(1)将先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到，画出；
(2)将绕原点逆时针旋转得到，画出，并直接写出点的坐标；
(3)在（2）的条件下，求在旋转过程中扫过的面积．
23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的位置如图所示（顶点是网格线的交点）
（1）请画出△ABC向右平移2单位再向下平移3个单位的格点△A1B1C1
（2）画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2并求出旋转过程中点B到B2所经过的路径长．
24．如图，在锐角，，以为直径画交于点，过点作于点．
（1）求证：是的切线；
（2）当时，求阴影部分弓形的面积．
25．半径为6cm的扇形面积为18.84cm2，它的圆心角是多少度？
