第五章抛体运动 章末复习与检测
（时间90分钟，满分100分）
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴以的速度抛出，经过一段时间到达P点，M为P点在轴上的投影，作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与轴相交于Q点，已知，则小球运动的时间为（ ）
A．1s B．1.5s C．2.5s D．3s
2．—个物体初速度为v0，在恒力作用下可能做( )
A．匀速运动 B．匀速圆周运动
C．变加速运动 D．曲线运动
3．一质点在几个共点力作用下处于平衡状态．现突然撤去一个力，其它力的保持不变．质点在竖直平面内斜向下做曲线运动．它在竖直方向的速度vy和水平位移x与时间t的关系分别为：vy＝2＋t(m/s)，x＝4＋2t(m)，则下列说法正确的是( )
A．撤力后质点处于超重状态
B．2 s末质点的速度大小为4 m/s
C．质点的加速度方向与初速度方向垂直
D．在任意一秒内质点的速度变化量均为1 m/s，方向竖直向下
4．设空中的雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是( )
A．风速越大，雨滴下落的时间越长
B．雨滴下落时间与风速无关
C．风速越大，雨滴着地时的速度越小
D．雨滴着地速度与风速无关
5．在做“研究平抛物体的运动”实验中，为测量物体做平抛运动的初速度，需要测量的物理量有（ ）
A．小球的质量
B．小球的释放点到斜槽末端的竖直高度
C．运动轨迹上某点到原点的距离
D．运动轨迹上某点到原点的水平距离和竖直距离
6．一辆汽车正在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。下列图中画出的汽车所受合力F的方向可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示以20m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上（g取），物体完成这段飞行的时间t和下落高度H分别是（ ）
A． B． C． D．
8．一个做平抛运动的物体，从运动开始发生水平位移为s的时间内，它在竖直方向的位移为d1，紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d2．已知重力加速度为g，则平抛运动的物体的初速度为( )
A． B． C． D．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．2020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为θ，运动员以速度v0从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为α，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知=90°，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．O、A两点间的距离为
B．运动员腾空中离PQ的最大距离为
C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变
D．若仅增大v0的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变
10．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球的球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．两者均无初速度且同时释放，小球在空中能穿过管
B．小球自由下落，管固定不动，小球穿过管的时间t=－
C．小球自由下落，管固定不动，小球穿过管的时间t=
D．两者均无初速度释放，但小球提前Δt时间释放，Δt较小，则从释放空心管到小球穿过管的时间t=
11．一质量为2kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的图像和y方向的图像分别如图所示。下列关于该质点的说法正确的是（ ）
A．初速度为 B．做匀变速曲线运动
C．初速度方向与合外力方向垂直 D．所受的合外力为3N
12．如图所示，一网球运动员对着墙练习发球，运动员离墙的距离为L，某次球从离地高H处水平发出，经墙反弹后刚好落在运动员的脚下，设球与墙碰撞前后球在竖直方向的速度大小、方向均不变，水平方向的速度大小不变，方向相反，则（ ）
A．球发出时的初速度大小为
B．球从发出到与墙相碰的时间为
C．球与墙相碰时的速度大小为
D．球与墙相碰点离地的高度为
三、实验题(每空2分，共12分)
13．某同学在“探究平抛运动的规律”时做了以下操作。
（1）先采用图甲所示装置，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时球B被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤打击力的大小，即可改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。
（2）接着他用频闪照相机得到小球做平抛运动的闪光照片，图乙是照片的一部分，正方形小方格每边长L=1.0cm，闪光的快慢是每秒30次，则可以计算出小球做平抛运动的初速度约为 m/s。
（3）在实验中，需要小球重复运动。每次都使小球从同一位置静止开始运动的原因 。
14．如图在一次“研究平抛物体的运动”的实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s；运动到B点的速度大小为 m/s。
（g取10m/s2）
四、计算题（15题12分，16题14分，17题14分，共40分。）
15．如图所示，小球A从离地H = 5m高处以初速度v0（v0大小可调节）做平抛运动，同时B球从h（h > H，且h高度可调节）高处开始自由下落，已知两球出发点间水平距离为x = 10m，若小球A与地面碰撞时水平方向速度不变，竖直方向以等大速度反弹，B与地面碰后不反弹，重力加速度g取10m/s2。
（1）若A球第一次碰地后到达最高点时与B相遇，求小球B释放处离地的高度；
（2）要使A球在第一次碰地后的下降过程中与B相遇，求小球A初速度的范围；
（3）若B从h′ = 15m处释放，能与A发生碰撞，求A的初速度v0。
16．某质点在Oxy平面上运动。时，质点位于坐标原点上，它在x轴方向运动的速度一时间图像如图甲所示，它在y轴方向的位移一时间图像如图乙所示。
（1）分析图甲、乙，说明该质点在x轴方向和y轴方向上的运动性质；
（2）求时该质点的位置坐标。
17．在距离地面5m处将一个质量为1kg的小球以的速度水平抛出，若求：
（1）小球在空中的飞行时间是多少？
（2）水平飞行的距离是多少米？
（3）小球落地时的速度？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】根据平抛运动推论可得，小球在P点速度的反向沿长线过其这段时间水平位移的中点，则有
解得小球运动的时间为
所以D正确；ABC错误；
故选D。
2．D
【详解】根据牛顿第二定律可知，在恒力作用下，物体的加速度不变，所以物体一定做匀变速运动，当恒力与速度在一条线上时，做直线运动，当速度与恒力不在一条直线上时，做曲线运动，故D正确，ABC错误．
故选D。
3．D
【详解】撤力后，竖直方向是匀加速，水平方向分运动是匀速，故具有向下的加速度，是失重状态，故A错误；撤力后，在竖直方向的速度vy=2+t（m/s），t=2s时刻速度为4m/s；在水平位移x与时间t的关系x=4+2t（m），故水平分速度为2m/s；故合速度为：；故B错误；撤力后，在竖直方向的速度vy=2+t（m/s），t=0s时刻速度为2m/s；在水平位移x与时间t的关系x=4+2t（m），故水平分速度为2m/s；
故合速度为：；合速度与水平方向的夹角为45°；水平方向匀速，故水平分力为零；竖直方向匀加速，故竖直分力竖直向下；故合力是竖直向下的；
故质点的加速度方向与初速度方向的夹角为45°；故C错误；在竖直方向的速度vy=2+t（m/s），加速度为1m/s2；在水平位移x与时间t的关系x=4+2t（m），加速度为零；故合运动的加速度为1m/s2，故在任意一秒内质点的速度变化量均为1m/s，方向竖直向下；故D正确；故选D．
点睛：本题关键是根据分运动的公式得到分运动的性质，然后根据矢量的合成方法合成得到合运动的位移和速度特点．
4．B
【详解】AB．将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向随风一起飘动，竖直方向同时向下落．由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故落地时间与水平分速度无关，故A错误，B正确；
CD．两分运动的速度合成可得到合速度，故风速越大，落地时合速度越大，故CD错误。
故选B。
5．D
【详解】根据
x=vt
可得
则为测量物体做平抛运动的初速度，需要测量运动轨迹上某点到原点的水平距离x和竖直距离y；
故选D。
6．D
【详解】汽车从M点运动到N，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90°。
故选D。
7．A
【详解】物体垂直地撞在斜面上，设此时竖直分速度为，则有
解得
则物体完成这段飞行的时间为
下落高度为
故选A。
8．A
【详解】A．在竖直方向上，物体做自由落体运动，根据
可得
所以时间的间隔
所以平抛的初速度
A正确；
B．水平方向上有
竖直方向上有
联立可以求得初速度
B错误；
CD．再根据匀变速直线运动的规律可知
所以从一开始运动物体下降的高度为，由
可得物体运动的时间间隔为
所以平抛的初速度
CD错误；
故选A。
9．AD
【详解】AB．将初速度v0和加速度g分别分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，则垂直斜面方向
运动员腾空中离PQ的最大距离为
O、A两点间的距离为
选项A正确，B错误；
C ．运动员腾空时间
若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，选项C错误；
D．运动员再滑入轨道时，垂直斜面方向的速度不变，仍为
v1=v0cosθ
沿斜面向下的速度
则合速度与斜面的夹角
与初速度无关，则选项D正确。
故选AD。
10．BD
【详解】A．若两者无初速度同时释放，则两者都做自由落体运动，在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过空心管，故A错误；
BC．若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差，根据自由落体运动公式可知
t=－
故B正确，C错误；
D．两者均无初速度释放，但小球提前△t时间释放，当△t较小时，根据
可知小球穿过管的时间
当Δt较小时，则有
故D正确。
故选BD。
11．ABD
【详解】A．由图可知，y轴方向初速度为
x轴方向做匀速直线运动，速度大小为
根据平行四边形定则，可得质点的初速度
故A正确；
BC．根据y方向的图像斜率的物理意义，可得y轴方向的加速度大小为
x方向的加速度为零，则质点的加速度为
质点加速度方向沿y轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，且质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故C错误B正确；
D．根据牛顿第二定律可得，质点受到的合力为
故D正确。
故选ABD。
12．CD
【详解】A．根据，可得，则球发出的初速度
A错误；
B．球从发出到与墙相碰的时间
B错误；
C．球与墙相碰时竖直分速度
根据平行四边形定则知，球与墙相碰时的速度大小
C正确；
D．竖直方向上球做自由落体运动，相等时间内的竖直位移之比为1：3，则球与墙相碰时下降的高度为，离地的高度为，D正确。
故选CD。
13． 平抛运动竖直方向是自由落体运动 0.6 保证每次小球做平抛运动的初速度相同
【详解】（1）[1]在打击金属片时，两小球同时落地说明两球在竖直方向运动规律相同，即做自由落体运动，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动；
（2）[2]水平方向匀速运动，有
其中
x=2L=2.0cm
解得
v0=0.6m/s
（3）[3] 每次都使小球从同一位置静止开始运动的原因是保证每次小球做平抛运动的初速度相同。
14． 1.5 2.5
【详解】[1]从图可以看出，ABC间的水平距离相等，所以时间间隔相等且为T，在竖直方向上，根据
代入数据解得
在水平方向有
[2]根据题意，B点的竖直分速度为
根据平行四边形定则知，B点的速度为
15．（1）25m；（2）；（3）
【详解】（1）A落地的时间有
解得
t = 1s
A球第一次碰地后到达最高点有
t1= 2t = 2s
则B球下落的高度
则B球释放处离地高度
h = yB＋H = 25m
（2）A球第一次碰地后到达最高点下降的过程中的时间为
2s < t2 < 3s
由x = v0t得A球初速度
（3）B球落地的时间
所以A第一次碰后上升过程中与B相遇，设B下落t4时刻AB相遇，相遇时有
yA＋yB= h′
其中
得
t4= 1.5s
时相遇，则
16．（1）质点在x轴方向上做初速度的匀加速直线运动，沿y轴方向上做速度的匀速直线运动；（2）（4m，4m）
【详解】（1）由题图甲知，质点在x轴方向上做初速度的匀加速直线运动；由题图乙知，质点沿y轴方向上做速度的匀速直线运动，合运动为匀变速曲线运动。
（2）由题图甲知，质点的加速度为
方向沿x轴正方向，1s内质点沿x轴正方向的位移
由题图乙知，质点在时的y轴坐标
即时质点的位置坐标为（4m，4m）。
17．（1） （2） (3)
【详解】（1）小球做平抛运动，在竖直方向上的分运动为自由落体运动，
由h=gt2得：小球在空中飞行的时间为：
（2）小球在水平方向上做匀速直线运动，得小球水平飞行的距离为：
x=v0t=10×1m=10m．
（3）小球落地时的竖直速度为：vy=gt=10m/s．
所以，小球落地时的速度为：
方向与水平方向的夹角为45°向下．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
