2023-2024学年人教新版七年级上册数学期中复习试卷
一．选择题（共16小题，满分48分，每题3分）
1．在，1.2，﹣2，0，2中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．已知a+2b+3c＝m，a+3b+4c＝m，则b和c的关系为（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．无法确定
3．下列说法错误的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称为有理数
B．负整数和负分数统称为负有理数
C．正整数、负整数和0统称为整数
D．0是整数，但不是分数
4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．3 D．4
5．若a为有理数且|a﹣1|＝4，则a的取值是（ ）
A．5 B．±5 C．5或﹣3 D．±3
6．某社会实践小组去采摘杨梅，每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：﹣0.1、﹣0.3、+0.2、+0.3，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A．20千克 B．20.1千克 C．19.9千克 D．5.1千克
7．如图，化简|a+b|﹣2|b+c|﹣|c﹣a|的结果为（ ）
A．﹣2a+b+3c B．﹣b﹣c C．2a+3b+c D．3b+3c
8．据商务部监测，2020年10月1日至8日，全国零售和餐饮重点监测企业销售额约为1.6万亿元，请将数据1.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.6×104 B．1.6×108 C．1.6×1013 D．1.6×1012
9．下列各数：﹣3，﹣1.5，﹣1，2，其中比﹣2小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1.5 C．﹣1 D．2
10．哈市某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣3℃，则这一天的温差是（ ）
A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃
11．下列说法中错误的是（ ）
A．0的相反数是0
B．的倒数的相反数是
C．一个数的相反数必是0或负数
D．负数的相反数是正数
12．按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（ ）
A．72 B．144 C．288 D．576
13．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5 B．2﹣（﹣3）＝﹣5
C．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6 D．2×（﹣3）＝6
14．若|b﹣2|+（a+3）2＝0，则（a+b）2019的值为（ ）
A．2019 B．﹣1 C．﹣2019 D．1
15．有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ）
A．a﹣b＞0 B．|a|＞|b| C．＜0 D．a+b＜0
16．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．＞0 D．|a|﹣|b|＞0
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
17．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣900，1400，该运动员跑的路程共为 米．
18．5﹣a的相反数是 ．
19．在数轴上，A点表示的数是﹣3，将A点向右移7个单位，再向左移4个单位，此时表示的数是
20．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝ ．
21．按程序运算（如图所示）：
例如，输入x＝5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件x（x为正整数）的值是 ．
三．解答题（共7小题，满分57分）
22．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵活动在北京天安门广场隆重举行．阅兵副总指挥小李为了协调各项准备工作，他的指挥车在东西走向的长安街来回奔波于各个方阵之间，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣10，+6．
（1）小李的指挥车最终距离出发点多远？
（2）若指挥车每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
23．计算：
（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．
（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．
24．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n＝n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）＝？
观察下面三个特殊的等式：
1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）
2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）
3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+100×101＝ ；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝ ；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）＝ ．
（只需写出结果，不必写中间的过程）
25．2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次掀起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家!据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军!该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
票房（万元） +7.6 +2.7 +2.5 +4.7 +2 ﹣0.6 ﹣13.8
（1）国庆假期7天中，10月4日的票房收入是 万元；
（2）国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月 日；
（3）国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？
26．规定符号（a，b）表示a、b两个数中小的一个，符号[a，b]表示a、b两个数中大的一个，求下列式子的值．
（1）填空：（﹣2，4）＝ ；[﹣4，2]＝ ；
（2）计算：（﹣3，﹣5）﹣[﹣8，（﹣2，﹣6）]．
27．计算：
（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8
（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|
28．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +4 ﹣2 ﹣5 +13 ﹣11 +17 ﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题，满分48分，每题3分）
1．解：在，1.2，﹣2，0，2中，负数的个数有在，﹣2，共2个．
故选：A．
2．解：由题意得，a+2b+3c＝m，a+3b+4c＝m，
则a+2b+3c＝a+3b+4c，
所以b+c＝0，
所以b与c互为相反数．
故选：A．
3．解：A、正有理数和负有理数还有0统称为有理数，原来的说法错误，故符合题意；
B、负整数和负分数统称为负有理数的说法正确，故不符合题意；
C、正整数、负整数和0统称为整数的说法正确，故不符合题意；
D、0是整数，但不是分数的说法正确，故不符合题意．
故选：A．
4．解：点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，
∴点B 表示的数为：﹣2+5＝3，
故选：C．
5．解：∵|a﹣1|＝4，
∴a﹣1＝4或a﹣1＝﹣4，
解得：a＝5或a＝﹣3．
故选：C．
6．解：由题意得：
[（﹣0.1）+（﹣0.3）+（+0.2）+（+0.3）]+5×4
＝0.1+20
＝20.1（千克），
即这4筐杨梅的总质量是20.1千克．
故选：B．
7．解：∵a+b＞0，b+c＜0，c﹣a＜0，
∴|a+b|﹣2|b+c|﹣|c﹣a|
＝a+b+2b+2c+c﹣a
＝3b+3c．
故选：D．
8．解：1.6万亿＝16000亿＝1600000000000＝1.6×1012．
故选：D．
9．解：∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，|﹣1.5|＝1.5，|﹣1|＝﹣1，而3＞2＞1.5＞1，
∴﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜﹣1＜2，
∴其中比﹣2小的数是﹣3．
故选：A．
10．解：这一天的温差为8﹣（﹣3）＝8+3＝11（℃），
故选：C．
11．解：A、0的相反数是0，说法正确，故本选项错误；
B、的倒数是，的相反数为﹣，说法正确，故本选项错误；
C、负数的相反数为正数，说法错误，故本选项正确；
D、负数的相反数为正数，说法正确，故本选项错误；
故选：C．
12．解：把18输入得：18×|﹣|÷[﹣（）2]
＝18×÷（﹣）
＝﹣36＜100，
把﹣36输入得：﹣36×|﹣|÷[﹣（）2]
＝﹣36×÷（﹣）
＝72＜100，
把72输入得：72×|﹣|÷[﹣（）2]
＝72×÷（﹣）
＝﹣144＜100，
把﹣144输入得：﹣144×|﹣|÷[﹣（）2]
＝﹣144×÷（﹣）
＝288＞100，
则输出的数字为288．
故选：C．
13．解：A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，此选项计算正确；
B．2﹣（﹣3）＝2+3＝5，此选项计算错误；
C．（﹣2）×（﹣3）＝6，此选项计算错误；
D．2×（﹣3）＝﹣6，此选项计算错误；
故选：A．
14．解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣3，b＝2，
所以，（a+b）2019＝（﹣3+2）2019＝﹣1．
故选：B．
15．解：由题意得，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
A、a﹣b＜0，故本选项错误；
B、|a|＜|b|，故本选项错误；
C、＜0，故本选项正确；
D、a+b＞0，故本选项错误；
故选：C．
16．解：由数轴可知，a＜0，b＞0，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，ab＜0，＜0，
∴只有选项A正确，
故选：A．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
17．解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+900+1400＝5600（米），
则该运动员共跑的路程为5600米．
故答案为：5600．
18．解：5﹣a的相反数是：a﹣5．
故答案为：a﹣5．
19．解：由题意得，A点平移后表示的数是﹣3+7﹣4＝0．
20．解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴a﹣b﹣c＝1﹣（﹣1）﹣0＝2，
故答案为：2．
21．解：根据题意得：（363+1）÷4＝364÷4＝91；
（91+1）÷4＝92÷4＝23；
（23+1）÷4＝24÷4＝6，
则所有满足条件x的值为6、23、91，
故答案为：6、23、91
三．解答题（共7小题，满分57分）
22．解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣10）+（+6）＝34，
∴小李的指挥车最终距离出发点34千米；
（2）共走了|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣10|+|+6|＝70（千米）．
共耗油：0.3×70＝21（升），
∴共耗油21升．
23．解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4
＝4×5+8÷4
＝20+2
＝22．
（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]
＝﹣1000+16+8×2
＝﹣968．
24．解：∵1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20，即1×2+2×3+3×4＝×3×（3+1）×（3+2）＝20，
∴（1）原式＝×100×（100+1）×（100+2）＝×100×101×102＝343400；
（2）原式＝n（n+1）（n+2）；
（3）原式＝n（n+1）（n+2）（n+3）．
故答案为：343400； n（n+1）（n+2）；n（n+1）（n+2）（n+3）．
25．解：（1）10月4日的票房收入是：6.7+7.6+2.7+2.5+4.7＝24.2（万元），
故答案为：24.2；
（2）10月1日票房收入为：6.7+7.6＝14.3（万元），
10月2日票房收入为：14.3+2.7＝17（万元），
10月3日票房收入为：17+2.5＝19.5（万元），
10月4日票房收入为：19.5+4.7＝24.2（万元），
10月5日票房收入为：24.2+2＝26.2（万元），
10月6日票房收入为：26.2﹣0.6＝25.6（万元），
10月7日票房收入为：25.6﹣13.8＝11.8（万元），
故国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日．
故答案为：5；
（3）26.2﹣11.8＝14.4（万元），
故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元．
26．解：（1）∵﹣2＜4，﹣4＜2，
∴（﹣2，4）＝﹣2，[﹣4，2]＝2，
故答案为：﹣2，2；
（2）原式＝﹣5﹣[﹣8，﹣6]
＝﹣5﹣（﹣6）
＝﹣5+6
＝1．
27．解：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8
＝﹣2﹣2+8
＝4
（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|
＝1×2﹣8÷4
＝2﹣2
＝0
28．解：（1）4+（﹣2）+（﹣5）＝﹣3，
200×3﹣3＝597（辆），
∴前三天共生产597辆；
（2）17﹣（﹣11）＝17+11＝28（辆），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产28辆自行车．
