北京课改版物理八年级全册《5.1 杠杆》同步练习
一 、单选题（本大题共9小题，共27分）
1.（3分）如图所示，利用杠杆翘起物体，为杠杆支点。现要杠杆处于水平位置平衡，分别从图中、、、四个虚线方向单独施加动力作用，下列正确的是
A. 若动力作用在点，则动力臂小于阻力臂
B. 若动力分别作用在点的两个方向，两次的动力臂相等
C. 若动力作用在点，动力的方向沿虚线向下
D. 若动力分别作用在点和点，两次的动力方向相同
2.（3分）如图所示，杠杆用细线悬挂起来，当端挂重的物体，端挂重的物体时，杠杆处于平衡状态，此时恰好处于水平位置，，杠杆重不计，则
A. B. C. D. 无法判定
3.（3分）下列工具中，使用时属于费力杠杆的是
A. 羊角锤 B. 筷子
C. 瓶盖起子 D. 天平
4.（3分）如图所示为一可绕中点转轴转动的轻质细杆，杆上相邻刻度线之间的距离都是相等的．使杆在水平位置平衡后，在杆的刻线处挂个钩码，为了使杆在水平位置重新平衡，可以
A. 在刻线处挂个相同的钩码 B. 在刻线处挂个相同的钩码
C. 在刻线处挂个相同的钩码 D. 在刻线处挂个相同的钩码
5.（3分）关于支点的位置，下列说法中正确的是
A. 支点必须在动力作用点、阻力作用点之间 B. 支点一定在杠杆的一端
C. 支点一定在杠杆上 D. 支点一定在杠杆的中点
6.（3分）如图所示，轻质杠杆的两端悬挂着、两个体积相同的均匀实心物体，使杠杆处于水平平衡状态，下列做法仍能使杠杆保持水平平衡的是
A. 将物件和分别切去相同质量
B. 将物件和分别切去相同体积
C. 在物体和下方分别挂一个等重的物体
D. 将物体和同时向支点移动相同的距离
7.（3分）在如图所示的工具中，属于省力杠杆的是
A. 用钓鱼竿钓鱼 B. 食品夹
C. 起钉锤 D. 筷子
8.（3分）如图所示士兵用力缓慢匀速拉动绳子，当杠杆缓慢匀速升至虚线位置的过程，士兵所施加的力的大小变化是
A. 变大 B. 变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大
9.（3分）下列力学作图中，错误的是
A. 静止在斜面上的物体的受力分析
B. 动力的力臂
C. 水中上浮的小球的受力分析
D. 动力的力臂
二 、填空题（本大题共5小题，共20分）
10.（4分）周末，小徐用沙滩车搬运沙子，沙子和车总重为，此时车子的重心在点位置，长度为，长度为。已知、、三点在同一直线上。请分析：
小徐在点竖直向上抬起车子，则至少用力大小为 ______。
小徐在点竖直向上继续缓慢抬起车子，则所加的力 ______填“变大”、“变小”或“不变”。
11.（4分）如图，轻质杆可绕点转动，在点施加一个始终垂直于杆的力，从位置拉到位置，则的力臂 ______，选填“变大”、“不变”、“变小”；的大小 ______选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”、“先变小后变大”
12.（4分）在探究杠杆平衡条件时，使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等。如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 ______ 选填“左”或“右”端调节；杠杆水平平衡后，在杠杆上的点悬挂了个钩码，如图乙所示，为使杠杆保持水平平衡，应在点悬挂 ______ 个钩码，如果在点不悬挂钩码，而用弹簧测力计在点竖直向上施加拉力，则 ______ 选填“能够”或“不能够”使杠杆保持水平平衡。
13.（4分）如图所示，在一轻质的杠杆两端悬挂两个等质量的实心铁球和铝球，杠杆在水平位置平衡，将两球同时浸没在水中，则 ______端下沉，若要杠杆在水平位置再次平衡，应将支点向 ______端移动选填“左”或“右”。铁球的体积为，当它浸没在水中静止时，则铁球所受浮力大小为 ______，绳子对铁球的拉力为 ______。取
14.（4分）如图所示，手机自拍杆质量忽略不计可以看作是一个杠杆为支点。手机对杆竖直向下的作用力，图中则手垂直作用于杆的力______ 。
三 、计算题（本大题共3小题，共36分）
15.（12分）如图所示，高、重、均匀的圆柱形木柱，截面半径为，将它竖直放在水平地面上。若要使木柱的点离开地面，画出所需最小力的示意图至少需要______的力。
16.（12分）如图所示，一轻质杠杆可绕点无摩擦转动，端用绳子系在竖直墙壁的点，在杠杆的点悬挂一重为的物体，杠杆处于水平静止状态。已知长为，长为，。
请在图中画出绳子对杠杆拉力的力臂；
拉力的大小是多少？
17.（12分）如图甲所示的是《天工开物》中记载的我国古代人民用桔槔来汲水的情景。小松同学受到启发，自制了一个能测量液体密度的“密度秤”当杠杆静止于水平位置时，物体悬挂点的刻度即为容器中液体的密度，如图乙所示，质量不计的杠杆可绕点转动，其中，在点悬挂质量为的物体，，端挂边长为的正方体完全浸没于水中已知，此时杠杆在水平位置平衡。求：
物体受到的浮力。
物体受到的重力。
当容器装入另一种液体时，正方体仍浸没于该液体中，物体移到点，杠杆在水平位置平衡，，点的刻度容器中液体的密度为多少。
四 、作图题（本大题共3小题，共18分）
18.（6分）在图中画出拉力的力臂为支点
19.（6分）请在图中画出出钢丝钳剪钢丝时的动力臂和阻力。
20.（6分）如图所示，用刀切食物，为支点，为动力作用点：
画出刀受到的阻力的示意图；
画出最小动力的示意图及其动力臂。
五 、实验题（本大题共1小题，共6分）
21.（6分）如图所示，某同学用轻质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验，杠杆刻度均匀，每个钩码重。
首先，调节杠杆两端的 ______ ，使杠杆两端在不挂钩码时，保持水平并静止，达到 ______ 状态，这样做的目的是 ______ 。
如图甲所示，在杠杆的处已挂着个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，则应在杠杆的处挂上 ______ 个钩码。
如图乙所示，在点用弹簧测力计向下拉，使杠杆仍在水平位置平衡，当弹簧测力计从位置转到位置时，其示数大小将 ______ 。
如图丙所示，该同学用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆处于水平平衡状态，则弹簧测力计的示数为 ______ 。
由此，总结出杠杆的平衡条件是： ______ 。
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：、若动力作用在点，则动力臂大于阻力臂，故错误；
、力臂是从支点到力的作用线的距离，若动力分别作用在点的两个方向，作用线不同，两次的动力臂不相等，故错误；
、若动力作用在点，动力的方向沿虚线向下，故正确；
、若动力作用在点动力方向向上，若动力作用在点动力方向向下，故错误。
故选：。
根据杠杆平衡条件进行解答；力臂是从支点到力的作用线的距离。
此题主要考查了杠杆平衡条件的应用，属于基础性题目。
2.【答案】B;
【解析】解：因为，两边拉力的方向均竖直向下，所以左边力臂大于右边力臂．
根据杠杆的平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，
左边的拉力小于右边的拉力，即．
故选B．
利用杠杆的平衡条件，分别判断出左右两边的力与力臂的成积，进行比较可得出答案．
利用杠杆的平衡条件，找到各自力的力臂，来判断杠杆是否平衡，判断或做出力臂世界这类题的关键．
3.【答案】B;
【解析】解：、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆。
故选：。
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
该题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：省力杠杆，动力臂大于阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
4.【答案】C;
【解析】解：设每只钩码的重力，杠杆每一格的长度为，由杠杆的平衡条件可得，，解得，；
、在刻线处挂个相同的钩码，所产生的效果是与处一个钩码一样产生逆时针转动的效果，不会平衡，故错误；
、在刻线处挂个相同的钩码，，不能平衡，故错误；
、在刻线处挂个相同的钩码，，可以平衡，故正确；
、在刻线处挂个相同的钩码，，不能平衡，故错误；
故选
根据杠杆的平衡条件，要想使杠杆平衡，必须满足“动力动力臂阻力阻力臂”才行．
熟练运用杠杆的平衡条件，是我们解决此类问题的关键．
5.【答案】C;
【解析】解：杠杆是一根能绕固定点转动的硬棒，这个固定点是杠杆的支点，支点一定在杠杆上，支点可以在杠杆的任意位置，故错误，正确。
故选：。
杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的任意位置。
此题主要考查对杠杆和杠杆支点的理解，是比较简单的习题，掌握基础知识很重要。
6.【答案】B;
【解析】解：根据题意可知，左右两物体的体积相等，左边物体的重力为，右边物体的重力为，根据杠杆的平衡条件知，由于，所以，
由知，
、若将物件和分别切去相同质量，由知切去的重力相同，此时左边力与力臂的乘积为，右边力与力臂的乘积为，由于，则，故错误；
、将物件和分别切去相同体积，则剩余部分的体积仍相同，即剩余部分的重力比不变，其力臂之比也不变，因此杠杆平衡，故正确；
、在物体和下方分别挂一个等重的物体，此时左边力与力臂的乘积为，右边力与力臂的乘积为，由于，则，故错误；
、将物体和同时向支点移动相同的距离，左边力与力臂的乘积为，右边力与力臂的乘积为，由于，则，因此杠杆不平衡，故错误。
故选：。
根据杠杆的平衡条件，动力动力臂阻力阻力臂，即；
根据对两物体采取的方法，利用与的大小关系判断杠杆是否平衡。
本题虽为选择题，但涉及杠杆的平衡、力臂与力关系的判断，考查了学生综合分析处理物理问题的能力。
7.【答案】C;
【解析】解：、钓鱼竿、食品夹、筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故不符合题意；
、起钉锤的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故符合题意。
故选：。
动力臂比阻力臂长的杠杆是省力杠杆。
动力臂比阻力臂短的杠杆是费力杠杆。
动力臂和阻力臂相等的杠杆是等臂杠杆。
此题主要考查的是杠杆的分类，会根据杠杆的平衡条件对常见的杠杆进行分类。
8.【答案】B;
【解析】解：在缓慢匀速拉升至虚线位置的过程，动力臂变大，阻力臂变小，而阻力大小不变，根据可知，动力减小，故正确。
故选：。
当杠杆缓慢匀速升至虚线位置的过程，分析得出动力臂和阻力臂的大小变化，根据杠杆平衡条件可知动力大小的变化。
此题主要考查了杠杆平衡条件的应用，难度不大。
9.【答案】B;
【解析】解：、静止在水平面上的物体，受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力；故A正确。
B、从支点作动力作用线的垂线段，垂线段的长度为动力臂，图中所标力臂为力的作用线的一部分，故B错误；
C、水中上浮的小球受重力和浮力作用，因为小球上浮，所以浮力大于重力，故C正确；
D、从支点作动力作用线的垂线段，垂线段的长度为动力臂，故D正确。
故选：。
作力的示意图，要用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点，是平衡力的长度要相等，据此对各个选项进行分析；
过支点作动力作用线的垂线段即动力臂；
该题考查了力臂的画法、力的示意图，要牢固掌握这些基础知识。
10.【答案】G 不变;
【解析】解：搬运沙子时，小车可以看做一个杠杆，如下图：
根据杠杆的平衡条件得到：
即：；
因为：∽；
所以：；
那么：；
。
在点竖直向上继续缓慢抬起车子，如下图所示：
根据杠杆的平衡条件得到：
即：，
因为：∽；
所以：，
那么：，
即：，
因此所加的力不变。
故答案为：；不变。
搬运沙子时，小车可以看做一个杠杆。
根据杠杆的平衡条件得到：；∽，根据相似三角形的性质得到与的关系，最后进行计算即可；
当缓慢抬起车子时，动力臂和阻力臂都会变小，但是它们的比值不变，据此判断即可。
知道什么是杠杆，理解杠杆的五要素，结合相关的数学知识进行简单计算是解答该题的关键。
11.【答案】不变 先变大后变小;
【解析】解：由图可知，为支点，阻力为物体的重力，由于始终垂直于杠杆，所以动力臂不变；
将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件可知，动力变大；
将杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，动力变小；所以，在整个过程中，先变大后变小。
故答案为：不变；先变大后变小。
从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件分析，力作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变，然后分析阻力与阻力臂的关系，并得出正确结果。
本题是动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用。能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键。
12.【答案】;
【解析】解：由图甲可知，杠杆的右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向上翘的右端移动。
设一个钩码为，一格的长度为，根据杠杆的平衡条件可得
解得，故为使杠杆保持水平平衡，应在点悬挂个钩码。
杠杆水平平衡后，在杠杆上的点悬挂了个钩码，力与力臂的乘积产生逆时针转动的效果，如果用弹簧测力计在点竖直向上拉，则力与力臂的乘积产生的效果也是逆时针转动，不能够使杠杆保持水平平衡。
故答案为：右；；不能够。
调节平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡；
设一个钩码重为，杠杆一个小格是，根据杠杆平衡条件进行判断；
根据力与力臂的乘积产生的效果分析解答。
本题是探究杠杆平衡实验，考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用，在利用平衡条件公式时，要注意分析力和对应的力臂。
13.【答案】右 右 1 6.9;
【解析】解：
①等质量的实心铁球和铝球分别挂在等臂杠杆的两端，杠杆两端受到的拉力相同，杠杆平衡，
则根据杠杆平衡条件可知两边的力和力臂的乘积相等，据此可知两边力臂相等；
将两球同时浸没在水中，因为铁的密度大于铝的密度，所以铁球的体积小于铝球的体积，根据阿基米德原理可知在水中铁球受浮力小于铝球受浮力，则铁球端对杠杆的拉力要大于铝球的拉力，又因为是等臂杠杆，所以杠杆铁球那端下沉，即右端下沉。
②杠杆铁球那端下沉，说明铁球那端的力和力臂的乘积大，为使杠杆再次平衡，就要减小铁球那端的力臂，应将支点向铁球端移动，即向右移动；
铁球的重力：
，
铁球浸没水中受到水的浮力：
，
因为铁球在重力、浮力和绳子对铁球的拉力共同作用下保持平衡，所以有，
则绳子对铁球的拉力：
。
故答案为：右；右；；。
①原来杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知两边的力和力臂的乘积相等，据此得出两边力臂的关系；把两端的铝球和铁球同时浸没水中，先由密度公式比较二者的体积大小，然后得出二者受到水的浮力关系、杠杆两端受到拉力大小关系，判断杠杆是否平衡；
②确定杠杆哪端下沉，那端的力和力臂的乘积大，为使杠杆再次平衡，就要减小该端的力臂，据此分析；
知道铁的密度和体积，利用求铁球的重力；知道铁球的体积浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求铁球受到水的浮力；当它浸没在水中静止时，铁球受到的重力等于浮力加上绳子对铁球的拉力，据此求绳子对铁球的拉力。
此题主要考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件的掌握和运用，能从二者的体积关系受浮力关系两端受拉力关系，得出杠杆是否平衡是本题的关键。
14.【答案】;
【解析】解：根据杠杆的平衡条件可知手垂直作用于杆的动力：。
故答案为：。
根据杠杆的平衡条件可得手垂直作用于杆的动力的大小。
此题主要考查杠杆平衡条件的简单运用，属于基础题。
15.【答案】330;
【解析】解：要木柱点离开地面，使施加的力最小，则应让所施加力的力臂最大，如下图所示左下角为支点：
此时动力为，阻力为，
由勾股定理可得，最大动力臂：，
阻力臂，
由杠杆的平衡条件可得：，
则最小动力：。
故答案为：见上图；。
要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
①确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
②连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
④根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。
根据杠杆平衡条件可求得最小力。
该题考查了平衡力的辨别和杠杆最小力的问题，要注意根据杠杆的平衡条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长；而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的。
16.【答案】解：（1）过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段（即力臂L）。
如图所示：
（2）如上图所示，在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，
∴OD=OA=×60cm=30cm，
根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC，
即F×30cm=30N×40cm，
解得：F=40N。
答：拉力F的大小为40N。;
【解析】
力臂的画法：过支点作力的作用线的垂线段；因此根据力臂的画法作出绳子对杠杆拉力的的力臂；
杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；如图所示，根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力的大小。
本题的解题关键有两个：知道力臂作图的步骤；知道杠杆平衡的条件。
17.【答案】解：（1）由题意可知，B物体的体积：VB=（a）3=（0.1m）3=1×10-3，
因为B物体浸没在水中，所以B物体排开水的体积：
VB排=VB=1×10-3，
则B物体受到的浮力：
FB浮=ρ水gVB排=1×103kg/×10N/kg×1×10-3=10N；
（2）A物体对杠杆的拉力：FA=GA=g=2kg×10N/kg=20N，
由杠杆的平衡条件可得：FA×LOC=FB×LON，
即：20N×0.5m=FB×0.2m，
解得：FB=50N，
由图可知，此时B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，由力的平衡条件可知，B物体的重力：
GB=FB+FB浮=50N+10N=60N；
（3）当容器装入另一种液体时，正方体B仍浸没于该液体中，物体A移到D点，
由杠杆的平衡条件可得：FA×LOD=FB′×LON，
即：20N×0.44m=FB′×0.2m，
解得：FB′=44N，
由图可知，此时B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，由力的平衡条件可知，B物体的浮力：
F浮B′=GB-FB′=60N-44N=16N，
由F浮=ρ液gV排得液体的密度为：
ρ液===1.6×103kg/，即D点的刻度（容器中液体的密度）为1.6×103kg/。
答：（1）B物体受到的浮力为10N；
（2）B物体受到的重力为60N；
（3）D点的刻度（容器中液体的密度）为1.6×103kg/。;
【解析】
根据体积公式求出物体的体积，根据阿基米德原理求出物体浸没在水中时所受的浮力；
根据求出物体对杠杆的拉力，再由杠杆原理求绳子对物体的拉力；对物体进行受力分析，由力的平衡条件求出物体的重力；
由杠杆的平衡条件算出物体移到点时绳子对物体的拉力，由力的平衡条件算出物体的浮力，最后由算出液体的密度。
此题主要考查阿基米德原理、杠杆平衡条件、力的平衡条件和密度公式的应用，关键是根据力的平衡条件求出物体的重力。
18.【答案】解：反向延长F得到力的作用线，然后从支点O向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂L．如图所示：
;
【解析】
力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。
②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。
③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
该题考查了力臂的画法，理解力臂的概念，会画力的作用线以及过支点的力的作用线的垂线是关键。
19.【答案】解：
做出支点到动力作用线的距离即为动力臂L1；
阻力即阻碍杠杆转动的力F2，由题意知，方向竖直向下，如图所示：
;
【解析】
阻力即阻碍杠杆转动的力，据此做出阻力；根据力臂的概念做出动力臂。
力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
20.【答案】解：（1）用刀切食物，实物对刀的阻力垂直于接触面向上，由此画出阻力F2的示意图。
（2）用刀切食物，在食物位置不变时，阻力和阻力臂不变，动力臂越长越省力；图中A为动力作用点，最长的动力臂即支点O与A点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA向下的作用力即为最小动力F1．如图所示：
;
【解析】
阻力是阻碍杠杆转动的力。
由杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力。连接支点和力的作用点即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小。
求杠杆中最小的力是常见的题型，关键是找到最大的动力臂，一般来说，支点与动力作用点的连线就是最大的动力臂。
21.【答案】;
【解析】解：探究“杠杆的平衡条件”实验时，首先要调节杠杆两端的平衡螺母，使使杠杆两端在不挂钩码时，保持水平并静止，并达到平衡状态，这样做的目的是便于直接在杠杆上读取力臂，同时消除杠杆的自重对实验的影响；
一个钩码的重力为，设杠杆的一个小格为，由杠杆的平衡条件知，
解得：，即在位置挂上个钩码，使杠杆在水平位置平衡；
保持点不变，若拉力向右倾斜时，此时的力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力变大；
设杠杆的一个小格为，根据杠杆平衡条件得，
，解得；
通过数据分析，得出的实验结论是：。
故答案为：平衡螺母；平衡；便于直接在杠杆上读取力臂，同时消除杠杆的自重对实验的影响；；变大；；。
探究“杠杆的平衡条件”实验时，首先要调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于直接在杠杆上读取力臂，同时消除杠杆的自重对实验的影响；
由杠杆的平衡条件可推出处所挂钩码的个数；
根据钩码个数与每个钩码的重力求出测力计拉力；当拉力向右倾斜时，保持点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，这时杠杆右侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大；
根据杠杆平衡条件求出弹簧测力计的拉力；
杠杆平衡条件是：。
此题主要考查了杠杆的调节、杠杆平衡条件的应用、实验数据分析，熟练掌握基础知识、认真分析实验数据即可正确解题。
