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第十二章
电能 能量守恒定律
3 实验：电池电动势和内阻的测量
3.实验：电池电动势和内阻的测量
U
电动势和内阻是电源的两个重要参量，若电池的电动势和内阻未知，如何测量电源的这两个参量呢？有哪些测量方法？分别需要什么器材？
1. U-I法：E=U+Ir
【探究：实验原理】
情景1：给你一节使用过的干电池、一个滑动变阻器、一个电流表、一个电压表、一个开关和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻
E=U2+I2r
E=U1+I1r
A
V
S
R
方法一：伏安法测电动势和内阻
情景2：给你一节使用过的干电池、一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻
2.I-R法：E=IR+Ir
方法二：用电流表、电阻箱测电动势E和内电阻r
3. U-R法：
V
R
S
情景3：给你一节使用过的干电池、一个电压表、一个电阻箱、一个开关和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻
方法三：用电压表、电阻箱测电动势E和内电阻r
一、伏安法测电源电动势和内阻的器材选择：
电流表：0～0.6A
电压表：0～3V
滑动变阻器：阻值较小的,最大阻值10～20Ω
被测干电池：内阻较大
开关和导线
A
V
S
R
1.恰当选择实验器材,连接好实物图
二、实验方法和步骤
2.把变阻器的滑片移到电阻值最大的一端。
3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录六组U、I值。
4.断开开关，整理好器材。
方法一：公式法
改变R的值，从电流表和电压表中读取两组I、U的值，代入方程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值。
三、数据处理
E
I短
方法二:图象法
E
I
r
=
短
E
U
轴截距等于电动势
E
在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出几组的U、I值画出U-I图象。
R是直线的斜率的绝对值
【实验注意事项】
(1)如果使用的是水果电池，它的内阻虽然比较大，但不够稳定，测量前要做好充分的准备，测量尽量迅速。如果使用干电池，则选择内阻大些的、已使用过的电池。
(2)不要将I调得过大，每次读完U、I读数立即断电。
(3)画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当的值开始(但横坐标必须从0开始),这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r。
四 误差分析
1.偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图象时描点不是很准确。
2.系统误差:系统误差来源于未计电压表分流,近似地将电流表的示数看作干路电流。实际上电流表的示数比干路电流略小。
怎样理解？
系统误差分析：如果由实验得到的数据作出甲图中实线(a)所示的图象，那么考虑到电压表的分流后,得到的U-I图象应是图中的虚线(b),由此可见,按乙图所示的实验电路测出的电源电动势E测
甲
乙
说明:
①外电路短路时,电流表的示数(即干路电流的测量值)I测等于干路电流的真实值,所以图中(a)(b)两图线交于短路电流处。
②当路端电压(即电压表示数)为U1时,由于电流表示数I1测小于干路电流I1真,所以(a)(b)两图线出现了甲图所示的差异。
【对点训练】某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0kΩ,电阻R1=9.0kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0Ω的电阻。通过多次改变滑动变阻器触头位置,得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据,作出图象如图所示。由I1-I2图象得到电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
答案：1.41(1.36～1.44均可) 0.5(0.4～0.6均可)
1.用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中错误的是 ( )
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显
B．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
C．根据实验记录的数据作U-I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
D.出于安全的考虑，在选择电表时，量程越大越好
D
2.(多选)在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的
（ ）
A. 一只电流表和一个滑动变阻器
B. 一只电流表和一只电压表
C. 一只电流表和一个电阻箱
D. 一只电压表和一个电阻箱
ACD
3.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材:待测电源(电动势约3V,内阻约2Ω),保护电阻R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干。实验主要步骤:
(1)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关。
(2)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I。
(3)以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线(U、I都用国际单位)。
(4)求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上
的截距a。
回答下列问题:
(1)电压表最好选用 ;电流表最好选用 。
A.电压表(0~3 V,内阻约15 kΩ)B.电压表(0~3 V,内阻约3 kΩ)
C.电流表(0~200 mA,内阻约2Ω)D.电流表(0~30 mA,内阻约2Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式
E= ,r= ,代入数值可得E和r的测量值。
答案:(1)A C (2)C (3)ka k-R2
4.小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。
(1)图中电流表的示数为 A。
(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:
请根据表中的数据,在方格纸上作出U-I图线。
U/V 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06
I/A 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
由图线求得:电动势E= V;内阻r= Ω。
(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为______________________。
【解析】(1)电流表使用的量程为0～0.6 A,所以电流表读数为0.44 A。
(2)描点连线得到U-I图线,如图所示
根据E=U+Ir,图象中纵截距为电动势,所以E=1.60 V(1.58～1.62都算对),斜率为内阻,所以
r=1.2Ω(1.18～1.26都算对)。
(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大。
答案:(1)0.44
(2)U-I图象见解析 1.60(1.58～1.62都算对) 1.2(1.18～1.26都算对)
(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大
5.在本节实验中，一位同学记录了如下表数据
次数 物理量 1 2 3 4 5 6
电流I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.44 0.57
电压U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.13 1.05
(1)根据数据选定下列供选用仪器的量程：
①直流电流表(0～0.6 A挡)，(0～3 A挡)；
②直流电压表(0～3 V挡)，(0～15 V挡)；
③滑动变阻器(0～10 Ω，允许最大电流为1.00 A)；
④滑动变阻器(0～1 000 Ω，允许最大电流为
0.60 A)。
(2)根据数据在下列所给的坐标纸上作U-I图线，
并根据图线求出E和r。
0
【解题关键】U-I图象的纵轴起点不是0，求解斜率要注意，横轴截距也不是短路电流。
【解析】 (1)根据记录数据和电流、电压有效数字位数，电流表选0.6 A量程，电压表选3V量程，变阻器选择0～10 Ω。
(2)U-I图象如图，由图线知E=1.45V第十二章 电能 能量守恒定律
12.3 实验：电池电动势和内阻的测量
教材分析
本实验是根据闭合电路欧姆定律来测量电源的电动势和内阻，通过动脑、动手、合作、分享，学生既可以深化对电动势和闭合电路欧姆定律的理解，还可以进一步熟悉用图像处理数据的方法、提高操作技能，从而培养学生的科学探究能力和科学态度。
教科书提供了几种实验思路，就其中一种方法进行详细分析，从减小偶然误差的角度出发，提出解方程和图像法两种数据处理方法。最后给出测量干电池和水果电池的电动势和内阻两个参考案例。
学情分析
学生通过利用闭合电路欧姆定律公式变形来设计测量电源电动势和内阻的实验方案，既提高了实验探究能力，也培养了逻辑思维能力。
教科书先从学生已有的认知水平出发，提出一种数据处理的方案:实际操作中为了减小偶然误差，需要测量多次，求出若干组E和r，最后以E的平均值和r的平均值作为实验结果。然后详细介绍了用图像处理数据的方法。教学中要让学生理解图像方法的优点，结合上节已经学过的电源U-I图像的物理意义，从图像得到电池电动势和内阻的值。学生常常出现的问题有:不理解用图像法处理数据同样可以减小实验的偶然误差;不会根据图像的物理意义来求E和r，有的从图像上取两点的坐标值列方程组求解E和r。
学生理解了图像的斜率以及与U轴、I轴交点的物理意义，就真正理解了本实验的原理。合理划分刻度、标定U轴的起点坐标，使图像的分布合理、倾斜程度合适，是一项重要的实验技能。
教学目标
(1)经历实验设计过程，理解测定电源电动势和内阻的实验原理。
(2)在理解实验原理的基础上，能完成测电源电动势和内阻的规范实验操作。
(3)学会利用U-I图像处理数据并得出电源的电动势和内阻，进一步体会利用图像进行数据
处理的方法。
(4)尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解实验中减小误差的方法。
四、教学重难点
重点：用U-I图像测定电池的电动势和内阻
难点：用U-I图像测定电池的电动势和内阻
五、教学过程
【新课引入】
问题：电动势和内阻是电源的两个重要参量，若电池的电动势和内阻未知，如何测量电源的这两个参量呢？有哪些测量方法？分别需要什么器材？
【新课讲授】
(一)测定电池电动势和内阻的实验原理
提出问题:电源电动势和内阻不便直接测量，但电源接在电路中，路端电压和电流与电动势和内阻可以通过闭合电路欧姆定律建立联系。请你根据图示的电路，设计实验方案测定电
源的电动势和内阻。要求写出所需测量的物理量，以及电源的电动势和内阻的表达式。
分析:电源电动势E、内阻r与路端电压U、电流I的关系可以写成E=U+Ir。如果能测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，这样就能够从中解出E和r。
改变外电阻R，读出电压表和电流表的两组数据U1、I1和U2、I2，联立方程组，求解。
归纳:闭合电路中，有五个重要的物理量:电源电动势E、内阻r、路端电压U、电流I和外
电阻R。要求电动势和内阻两个未知量，需要在路端电压U、电流I和外电阻R中任选两个物理量，测出两组数据，联立方程组求解即可。
提出问题:请你设计其他方案测定电源的电动势和内阻。要求设计电路图，写出实验器材、所需测量的物理量，以及电源的电动势和内阻的表达式。
分析:闭合电路欧姆定律还可以写成E=IR+Ir。如果能得到I、R的两组数据，就可以得到关于E和r的两个方程，从中解出E和r。这样，用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻，实验电路如图所示。
闭合电路欧姆定律还可以写成：。如果能得到U、R的两组数据，同样能通过解方程组求出E和r。这样，还可以用电压表、电阻箱来测定电源的电动势和内阻，实验电路如图所示。
（二）实验方法和步骤
1.恰当选择实验器材,连接好实物图
2.把变阻器的滑片移到电阻值最大的一端。
3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录六组U、I值。
4.断开开关，整理好器材。
(三)数据分析
1.利用U-I图像测定电池电动势和内阻
提出问题:第一种方案（伏安法），当改变外电阻R时，电流表示数I和电压表示数U同时变化，请你大致画出U-I图像，利用数学知识、结合物理规律分析图像的纵、横截距和斜率的物理意义。
分析:闭合电路欧姆定律可以写成U=-Ir+E。对于电池来说，电动势E和内阻r可以看作
不变，所以路端电压U是电流I的一次函数，U-I图像是一条斜向下的直线，如图所示。
图像在U轴上的截距是电流I为0时(外电阻R极大或断路)路端电压的值，等于电源的电动势E。
图像在I轴上的截距是路端电压为0时(外电阻R极小或短路)的电流(即短路电流)I0。电池内阻，即图像斜率的绝对值。
作U-I图像:把可变电阻R的阻值调到某一较大的数值，分别测出电压和电流值，并记录在
学生预先设计的表格中。不断减小电阻，得到多组电压、电流值。根据所测数据，适当标定刻度。如果U轴从0开始划分刻度，作出的图像往往倾斜程度很小，且分布在坐标纸的上半部分，会造成较大的测量误差。为此，可以选择稍小于路端电压U的测量值的某一数值作为U轴的起点坐标。注意此时图像与I轴的交点不再是短路电流I，可以从图像上选择两点求斜率得到内阻r。
在画图像时，指导学生尽量使数据点均匀分布在直线两侧，个别偏离直线太远的点可以舍
弃。引导学生理解这样做可以减小偶然误差，提高测量精度。
提出问题:电源开路时，正、负极间的电压等于电动势E。若测得电源短路时的电流I0，根
据电源内阻，能否用电压表和电流表直接测量得到电池的电动势E和内阻r呢
分析:中学物理实验室学生实验用到的电压表不能看作理想电压表，用电压表直接测电源两
端的电压，此时电路中有微小电流，结果会稍小于电源电动势;而直接用电流表测电源的短路电流，会超过量程损毁电流表。
目前广泛使用的数字万用表，电压挡内阻可达10MΩ，可以看作理想电压表，用电压挡直接
测量电池两极间的电压就可以认为等于电源电动势;电流挡的量程可以达到20A，可以直接连在电池两端测量短路电流(操作一定要迅速)，从而方便得出电源内阻。
系统误差分析
（1）图中电压表示数等于路端电压，电流表示数小于通过电源的电流从而产生系统误差。
如图所示，直线①是根据U、I的测量值作出的U-I图像。通过电源的电流为I0，由于，而且U越大，I和I0之间的差距就越大，而电压表的示数U就是路端电压的真实值U0，除了读数会有偶然误差外，可以认为U=U0。经过修正后，直线②就是电源真实值反映的U-I图像。由图像可以很直观地看出E
（2）图中电流表示数等于通过电源的电流，电压表示数小于路端电压从而产生系统误差。
如图所示，直线①是根据U、I的测量值作出的U-I图像，路端电压为U0。
由于U
由以上分析可以看出，r测=ro+RA，把电流表和电源等效为一个新电源，如图虚线框所示。这个等效电源的内阻r为r0和RA的串联总电阻，也就是内阻的测量值。
由以上分析还可以知道，水果电池的内阻可以达到几千欧，r0远大于RA，要减小测量电源内阻的系统误差，测量水果电池的电动势和内阻常常用该电路图设计实验。
【课堂小结】
【课后作业】
教材92页“练习与应用”
板书设计
略
教学反思
教学中可以对教科书提供的实验方法进行详细分析，厘清电动势和内阻测量的思维线索，写出表达式，设计电路图。
要让学生从实验原理出发，在实际操作中积极思考，学会坐标变换的方法，熟悉划分坐标轴刻度、描点画线的实验技能，提高科学探究能力。
图像法的数据处理方法可以减小偶然误差。由于电压表、电流表的内阻对实验电路的影响，本实验还存在系统误差。对有余力的学生，可以引导他们深入思考，促进对物理规律的深层理解和灵活应用。绝密★启用前
12.3实验电池电动势和内阻的测量课后巩固练习
一、实验题（组）（共5小题,共100分）
在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中．
备有如下器材：
A．干电池1节；
B．滑动变阻器(0～)；
C．滑动变阻器(0～1k)；
D．电压表(0～3V)；
E．电流表(0～0.6A)；
F．电流表(0～3A)；
G．开关、导线若干．
（20分）
(1) 其中滑动变阻器应选 ，电流表应选 ．(只填器材前的序号)（4分）
【正确答案】 B,E
【答案解析】 由于干电池的电动势只有1.5V，本实验中采用滑动变阻器的限流接法，故滑动变阻器应选B，从测量的数据可以看出电流最大只有0.4A，电流表应选E．
(2) 为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．（6分）
【正确答案】
【答案解析】 在测电动势和内电阻的实验中，一般采用电流表的外接法，即将电压表先并联在电源两端，电路图如图所示．
(3)某同学记录的实验数据如表所示，试根据这些数据在图中画出U-I图线，根据图线得到被测电池的电动势E= V，内电阻r= ．
（10分）
【正确答案】 1.45,1.3
【答案解析】作出的U-I图象如图所示，从图象可以看出在U轴上的截距为1.45V，即电源的电动势为1.45V．图象斜率的绝对值为：．
某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时，发现里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的层叠电池。为了测定层叠电池的电动势和内阻，实验室中提供了如下器材：
A．电流表A1(满偏电流10mA，内阻)
B．电流表A2(0～0.6A～3A，内阻未知)
C．滑动变阻器R0(0～，1.0A)
D．定值电阻R(阻值)
E．开关S与导线若干（20分）
(1) 该同学根据现有的实验器材，设计了合理的电路，请你在右上侧的方框内画出相应的电路图1并标明用电器的符号。（10分）
【正确答案】 解：本实验采用伏安法测量电源的电动势和内电阻，由于没有电压表，将电流表A1和定值电阻R串联组成代替电压表，电流表相对于电源采用外接法；故电路图如图所示；
【答案解析】见答案
(2) 该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据，绘出如图2所示的I1-I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，则由图线可以得到被测电池的电动势E=______V，内阻r=______．(保留两位有效数字)（10分）
【正确答案】 9.0；10
【答案解析】表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理，则由闭合电路欧姆定律可知：
I1(R+RA)=E-I2r
即：；
由图可知，图象与纵坐标的交点为9.0mA，
则有：；
解得：E=9.0V；
由图象可知，图象的斜率为：10×10-3，由公式得图象的斜率等于，
故；
解得：r=10Ω。
两个学习小组分别用下面两种方案测量电源电动势和内阻。
（20分）
(1) 方案(1)：用内阻为3kΩ、量程为1V的电压表，保护电阻R0，电阻箱R，开关S测量一节干电池的电动势和内阻。
①由于干电池电动势为1.5V，需要把量程为1V的电压表扩大量程。若定值电阻R1可供选择的阻值有1kΩ、1.5kΩ、5kΩ，其中最合适的是 。
②请在虚线框内画出测量电源电动势和内阻的电路原理图，并完成图(a)中剩余的连线。（12分）
【正确答案】 ①1.5kΩ；②电路图见解析
【答案解析】①用内阻为RV=3kΩ量程为U1=1V的电压表改装成量程U=1.5V的电压表，需要串联的电阻阻值R1
由串联电路的规律可得： ，解得：
②完成电压表改装后，可用改装好的电压表配合电阻箱利用“伏阻法”测量电源的电动势和内阻值，
由于干电池的内电阻较小，故为了减小误差，故采用定值电阻与电源串联的方式，增大电源的等效电阻，再利用相对电源的电流表外接法进行测量，其电路图如图所示；
根据图示电路图连接实物电路图，实物电路图如图(a)所示：
(2) 方案(2)：按照图(b)的电路测量电源电动势和内阻，已知电流表内阻为RA，R1=RA，保护电阻的阻值为R0，根据测得的数据作出 图像，图线的斜率为k，纵截距为b，则电源电动势E= ，内阻r= 。（8分）
【正确答案】 ;
【答案解析】由于与电流表并联的定值电阻R1等于电流表内阻RA，若电流表读数为I，则通过电源的电流为2I，
根据闭合电路欧姆定律得： ，整理得：
在 的图像中，其斜率 ，解得电源电动势
其纵轴截距 ，解得电源内阻值
在“测电池的电动势和内阻”的实验中，测量对象为一节新的干电池。
（20分）
(1) （单选）某实验小组先采用图甲所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器，发现电压表示数有变化，但变化不明显，主要原因是_______。（4分）
A.滑动变阻器与电路接触处断路
B.滑动变阻器与电路接触处短路
C.电池内阻太大
D.电池内阻太小
【正确答案】 D
【答案解析】作出电源的U﹣I图象，
根据闭合电路欧姆定律分析可知，图象的斜率等于电源的内阻，如图，图线1的斜率小于图线2的斜率，则对应的电源的内阻图线1的较小，由图可以看出，图线1电压随电流变化较慢。本实验中发现电压表读数变化不明显，原因是：电源内阻很小。故D正确ABC错误。
(2) 为了提高实验精度，他们最终采用了图乙所示电路，实验提供的器材有：
电压表V：量程3V、内阻无限大；电流表A：量程0.6A、内阻RA（已知）；定值电阻R0：阻值未知、约几欧姆；滑动变阻器R1：0～；滑动变阻器R2：0～；单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2，导线若干。
①电路中，接人电阻R0有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏；
②为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选______（填“R1”或“R2“）；
③由于R0未知，需先测出其阻值，故在开始实验之前，S1、S2都处于断开状态。（4分）
【正确答案】 R1
【答案解析】滑动变阻器应选用R1．因为R1的总电阻较小，使电路中电流较大，电流表指针能在刻度盘中央附近，测量误差较小。
(3) 下面是他们的部分实验操作。请根据要求填空：
①闭合S1，将S2打向1，测得电压表的示数U0，电流表的示数I0，则R0=______；（电流表内阻用RA表示）
②闭合S1，将S2打向2，改变滑动变阻器的阻值，当电流表示数为I1时，电压表示数为V1；当电流表示数为I2时，电压表示数为U2．则该电池电动势的表达式E=______，内阻的表达式r=______。（用I0、I1、I2、U0、U1、U2表示）（12分）
【正确答案】 ；；
【答案解析】 ①根据欧姆定律可知，可以测出的物理量是定值电阻R0和电流表内阻之和，用测量写出表达式为：R0+RA=；故。
②根据闭合电路欧姆定律得 E=U1+I1(R0+RA+r)，E=U2+I2(R0+RA+r)
联立解得：
在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中，一位同学记录了6组数据如表：
（20分）
(1) 根据数据选定下列供选用的仪器，则：
流表量程选______A，电压表量程选______V，滑动变阻器选_____．
①干电池(E=1.5V)；
②直流电流表(0～0.60A档，内阻)，(0～3.00A档，内阻为)；
③直流电压表(0～3.00V档，内阻5k)，(0～15.0V档，内阻25k)；
④滑动变阻器(0～，允许最大电流为1.00A)；
⑤滑动变阻器(0～1 ，允许最大电流0.60A)；
⑥开关一个，导线若干．（8分）
【正确答案】 0～0.60，0～3.00，0～10
【答案解析】解：干电池电动势约为1.5V，电压表应选0～3.00V挡位，根据实验数据得出最大电流为0.57A，因此电流表应选0～0.60A挡位；
干电池电动势约为1.5V，电流表量程为0.6A，电路最小电阻约为：R=2.5Ω，为方便实验操作，滑动变阻器应选0～10Ω；
故答案为：0～0.60，0～3.00，0～10；
(2) 在图甲所示的实物图中按所选规格连线．
（6分）
【正确答案】 ；
【答案解析】解：应用伏安法测电源电动势与内阻实验，电压表测路端电压，电流表测电路电流，实验电路图如图所示：
故实物图如图所示：
故答案为：如图所示；
(3) 根据记录数据在图乙所示的坐标纸上作U-I图象，并根据图象求出E=_______，r=______.
（6分）
【正确答案】 1.45V，0.70Ω
【答案解析】解：利用表中坐标值，采用描点法并连线得图象如图所示；
由闭合电路欧姆定律可知U=E-Ir，再由数学知识可知，
图象与纵坐标的交点为电源的电动势故电源的电动势为1.45V；
而图象的斜率表示电源的内阻，；
故答案为：1.45V，0.70Ω．
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12.3实验电池电动势和内阻的测量课后巩固练习
一、实验题（组）（共5小题,共100分）
在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中．
备有如下器材：
A．干电池1节；
B．滑动变阻器(0～)；
C．滑动变阻器(0～1k)；
D．电压表(0～3V)；
E．电流表(0～0.6A)；
F．电流表(0～3A)；
G．开关、导线若干．
（20分）
(1) 其中滑动变阻器应选 ，电流表应选 ．(只填器材前的序号)（4分）
(2)为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．（6分）
(3)某同学记录的实验数据如表所示，试根据这些数据在图中画出U-I图线，根据图线得到被测电池的电动势E= V，内电阻r= ．
（10分）
某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时，发现里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的层叠电池。为了测定层叠电池的电动势和内阻，实验室中提供了如下器材：
A．电流表A1(满偏电流10mA，内阻)
B．电流表A2(0～0.6A～3A，内阻未知)
C．滑动变阻器R0(0～，1.0A)
D．定值电阻R(阻值)
E．开关S与导线若干（20分）
(1) 该同学根据现有的实验器材，设计了合理的电路，请你在右上侧的方框内画出相应的电路图1并标明用电器的符号。（10分）
(2) 该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据，绘出如图2所示的I1-I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，则由图线可以得到被测电池的电动势E=______V，内阻r=______．(保留两位有效数字)（10分）
两个学习小组分别用下面两种方案测量电源电动势和内阻。
（20分）
(1) 方案(1)：用内阻为3kΩ、量程为1V的电压表，保护电阻R0，电阻箱R，开关S测量一节干电池的电动势和内阻。
①由于干电池电动势为1.5V，需要把量程为1V的电压表扩大量程。若定值电阻R1可供选择的阻值有1kΩ、1.5kΩ、5kΩ，其中最合适的是 。
②请在虚线框内画出测量电源电动势和内阻的电路原理图，并完成图(a)中剩余的连线。
（12分）
(2) 方案(2)：按照图(b)的电路测量电源电动势和内阻，已知电流表内阻为RA，R1=RA，保护电阻的阻值为R0，根据测得的数据作出 图像，图线的斜率为k，纵截距为b，则电源电动势E= ，内阻r= 。（8分）
在“测电池的电动势和内阻”的实验中，测量对象为一节新的干电池。
（20分）
(1) （单选）某实验小组先采用图甲所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器，发现电压表示数有变化，但变化不明显，主要原因是_______。（4分）
A.滑动变阻器与电路接触处断路
B.滑动变阻器与电路接触处短路
C.电池内阻太大
D.电池内阻太小
(2) 为了提高实验精度，他们最终采用了图乙所示电路，实验提供的器材有：
电压表V：量程3V、内阻无限大；电流表A：量程0.6A、内阻RA（已知）；定值电阻R0：阻值未知、约几欧姆；滑动变阻器R1：0～；滑动变阻器R2：0～；单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2，导线若干。
①电路中，接人电阻R0有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏；
②为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选______（填“R1”或“R2“）；
③由于R0未知，需先测出其阻值，故在开始实验之前，S1、S2都处于断开状态。（4分）
(3) 下面是他们的部分实验操作。请根据要求填空：
①闭合S1，将S2打向1，测得电压表的示数U0，电流表的示数I0，则R0=______；（电流表内阻用RA表示）
②闭合S1，将S2打向2，改变滑动变阻器的阻值，当电流表示数为I1时，电压表示数为V1；当电流表示数为I2时，电压表示数为U2．则该电池电动势的表达式E=______，内阻的表达式r=______。（用I0、I1、I2、U0、U1、U2表示）（12分）
在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中，一位同学记录了6组数据如表：
（20分）
(1) 根据数据选定下列供选用的仪器，则：
流表量程选______A，电压表量程选______V，滑动变阻器选_____．
①干电池(E=1.5V)；
②直流电流表(0～0.60A档，内阻)，(0～3.00A档，内阻为)；
③直流电压表(0～3.00V档，内阻5k)，(0～15.0V档，内阻25k)；
④滑动变阻器(0～，允许最大电流为1.00A)；
⑤滑动变阻器(0～1 ，允许最大电流0.60A)；
⑥开关一个，导线若干．（8分）
(2) 在图甲所示的实物图中按所选规格连线．
（6分）
(3) 根据记录数据在图乙所示的坐标纸上作U-I图象，并根据图象求出E=_______，r=______.
（6分）
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