1．选D 各国均有不同的单位制，国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制，故A、B正确，不符合题意； 国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位，故C正确，不符合题意；国际单位制中力学的基本单位对应的物理量是长度、时间和质量，故D错误，符合题意。
2．选A 因为鸽子在空中以加速度a沿图中虚线斜向上匀加速飞行，加速度有竖直向上的分量，所以鸽子处于超重状态，故A正确，B错误；鸽子所受的合力的方向与其飞行的速度方向相同，合力、空气的作用力与重力应构成矢量三角形，故空气对鸽子的作用力不可能等于鸽子所受重力，空气的作用力的方向应与其飞行的速度方向有一定的夹角，故C、D错误。
3．选D 托架倾斜过程中汽车有相对托架向下滑动的趋势，故A错误；汽车对挡板的压力与挡板对汽车的支持力是一对相互作用力，故B错误；托架受到的压力是由于车轮发生形变后，要恢复原状造成的，故C错误；托架倾斜过程中托架对汽车的支持力方向与托架垂直，不断发生变化，故D正确。
4．选A 从题图可以看出，t0～t1内，人的视重小于其重力，t1～t2内，视重正好等于其重力，而在t2～t3内，视重大于其重力，根据题中所设的正方向可知，t0～t1内，该人具有向下的加速度，t1～t2内，该人处于平衡状态，而在t2～t3内，该人则具有向上的加速度，所以可能的图像为A。
5．选C 根据题意，设铁箱的质量为M，木块的质量为m，由于木块静止于铁箱后壁上，对整体，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对木块，水平方向上，由牛顿第二定律有FN＝ma，整理得FN＝F，竖直方向上，由平衡条件可得Ff＝mg，当增大F，则FN变大，Ff不变。故选C。
6．选C 运动员能在空中运动一段距离，是由于惯性的缘故，不是靠空气的推力维持，A错误；运动员在空中运动的过程中，因质量不变，则其惯性不变，B错误；运动员受重力做曲线运动，说明力是改变物体运动状态的原因，C正确；若运动到P点时所有外力都消失，则会沿PB方向做匀速直线运动，D错误。
7．选C 假设每块砖的厚度为d，照相机拍照的时间间隔为T，则向上运动和向下运动分别用逐差法可得6d＝a上T2,4d＝a下T2，根据牛顿第二定律可得mg＋Ff＝ma上，mg－Ff＝ma下，联立解得Ff＝mg，故C正确。
8．选CD 由题图甲和乙可知，小明同学在a点时处于平衡状态，力传感器的读数为500 N，由牛顿第三定律可知，力传感器对人的支持力为500 N，由平衡条件可知，小明的重力为500 N，故A错误；由题图乙可知，小明同学在c点和e点时，力传感器的读数均大于500 N，则小明同学处于超重状态，故B错误，C正确；由题图乙可知，小明同学在d点时，力传感器的读数为1 500 N，由牛顿第二定律有Fd－mg＝ma，解得a＝20 m/s2，小明同学在f点时，力传感器的读数为0，由牛顿第二定律有mg＝ma1，解得a1＝10 m/s2，小明在d点的加速度大于在f点的加速度，故D正确。
9．选AD 以P为对象，剪断轻绳之前，根据受力平衡可得此时弹簧的弹力为kx＋2mg＝T，解得弹簧的弹力为kx＝mg，弹簧处于伸长状态，剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力保持不变，根据牛顿第二定律可得P的加速度大小为a＝＝＝，故A正确；剪断轻绳后，P向下运动x，弹簧恢复原长，P只受重力作用，所以加速度为g，故B错误；撤走长木板的瞬间，弹簧弹力保持不变，以Q为对象，根据牛顿第二定律可得Q的加速度大小为a′＝＝＝，故C错误；撤走长木板后，Q向下运动x，弹簧的伸长量变为2x，弹力为2mg，根据牛顿第二定律得Q的加速度大小为a″＝＝，故D正确。
10．选CD 由题图得0～1 s内物体加速度a1＝10 m/s2，根据牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1,1～2 s内加速度a2＝2 m/s2，根据牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，联立解得θ＝37°，μ＝0.5，A错误，C正确；由题可得物体在0～2 s内的位移即为传送带上下两端的间距，v t图像与t轴所围面积表示位移，可知位移l＝16 m，B错误；由题图知传送带的速率v0＝10 m/s，则0～1 s内，物体的位移为5 m，传送带的位移为10 m，故相对位移为5 m，物体相对传送带向上运动，1～2 s内物体的位移为11 m，传送带的位移为10 m，故相对位移为1 m，物体相对传送带向下运动，因此物体在传送带上留下的痕迹长度为5 m，D正确。
(2)相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出，则T＝0.1 s，利用逐差法，求出加速度大小a＝ m/s2＝0.39 m/s2。
(3)从图线可知，有一定的拉力时，小车的加速度还是零，即小车还处于静止状态，此时的拉力被摩擦力平衡了，原因就是实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)。
答案：(1)AD (2)0.39 (3)实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)
(2)平衡摩擦力后，小车所受到的外力的合力等于细线的拉力，所以细线应与长木板保持平行，故A正确；当平衡摩擦力时，应使得重力沿斜面向下的分力与摩擦力刚好相等，即mgsin θ＝μmgcos θ，所以μ＝tan θ，由此可知，改变小车质量后不需要重新平衡摩擦力，故B错误；平衡摩擦力后，小车受到的合力等于细线对小车的拉力，但是当砂和砂桶的总质量远小于小车及车中砝码的质量时，细线的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，故C错误。
(3)相邻计数点时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动的推论可得v2＝＝ m/s＝0.19 m/s，根据逐差法可得小车运动的加速度为
a＝＝ m/s2＝0.20 m/s2。
答案：(1)BD (2)A (3)0.19 0.20
解得a1＝4 m/s2，加速阶段位移大小为x1＝a1t12＝2 m。
(2)匀加速阶段结束的速度大小为v1＝a1t1
在1.0～2.5 s时间内，设匀减速阶段加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有ma2＝1.2mg－mg
加速度方向向上，则匀减速阶段结束的速度大小为v2＝v1－a2t2
联立解得v2＝1 m/s。
答案：(1)2 m (2)1 m/s
FN1－mgcos θ＝0
Ff1＝μFN1
解得加速度a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2，方向沿倾斜滑道向下。
(2)船在倾斜滑道下滑的距离L1＝a1t2＝64 m。
(3)船在水平滑道滑行时－μmg＝ma2
a2＝－5 m/s2
由运动学公式2a1L1＝v02
v0＋a2t2＝0
解得t2＝3.2 s。
答案：(1)2 m/s2，方向沿倾斜滑道向下 (2)64 m
(3)3.2 s
(2)若汽车静止，对A、B、C整体受力分析，在竖直方向上，根据平衡条件可得2F＝3mg
可得此时框底给B的支持力大小F＝mg。
— 221 — — 222 —
(3)若汽车正在行驶，且此时A对C的支持力恰好为0，根据汽车与C加速度相同，对C受力分析，根据牛顿第二定律有mgtan ＝ma
可得此时汽车的加速度大小为a＝gtan 30°＝g。
答案：(1)mg (2)mg (3)g必修一单元检测(四) 运动和力的关系
(本试卷满分：100分，时间：75分钟)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．关于国际单位制，下列说法不正确的是( )
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制
C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位
D．国际单位制中的基本单位所对应的物理量有长度、能量、时间
2.如图所示，一只鸽子在空中以加速度a沿图中虚线斜向上匀加速飞行，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．鸽子处于超重状态
B．鸽子处于完全失重状态
C．空气对鸽子的作用力可能等于鸽子所受重力
D．鸽子受到空气的作用力的方向与其飞行的速度方向相同
3.如图所示为中国首创的倾斜式停车库，该设计可增加65%的停车位。汽车开上水平托架后，托架能自动升起挡板固定车辆，并缓慢倾斜至一定角度，以下说法正确的是( )
A．托架倾斜过程中汽车有相对托架向上滑动的趋势
B．汽车对挡板的压力与挡板对汽车的支持力是一对平衡力
C．托架受到的压力是由于托架发生形变后，要恢复原状造成的
D．托架倾斜过程中托架对汽车的支持力方向不断变化
4.某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N。他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0～t3时间段内弹簧测力计的示数如图所示，则电梯运行的v t图像可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
5.
如图所示，一只长方体空铁箱在水平拉力F的作用下沿光滑水平面向右做匀加速直线运动。这时铁箱内一个木块恰好能静止在后壁上，木块受铁箱后壁的弹力为FN，摩擦力为Ff，若增大F，则下列分析正确的是( )
A．FN增大，Ff增大 B．FN不变，Ff增大
C．FN增大，Ff不变 D．FN不变，Ff不变
6.如图所示为高速照相机连拍的自行车极限运动中某运动员在空中的情形，P为该运动员运动的最高点。关于这个现象，下列说法正确的是( )
A．运动员能在空中运动一段距离，是靠空气推力维持的
B．运动员在空中运动的过程中，其惯性先变小后变大
C．运动员做曲线运动，说明力是改变物体运动状态的原因
D．若运动到P点时所有外力都消失，则立即沿PA方向竖直下落
7.如图所示，将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是小球向上运动时的频闪照片，图乙是小球下落的频闪照片。O点是运动的最高点，甲、乙两次闪光频率相等，重力加速度为g，假设小球所受的阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为( )
A．mg B.mg
C.mg D.mg
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
8．图甲是小明同学站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，点P是他的重心位置。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图线。两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。重力加速度g取10 m/s2。根据图像分析可知( )
A．小明的重力为1 500 N
B．c点位置小明处于失重状态
C．e点位置小明处于超重状态
D．小明在d点的加速度大于在f点的加速度
9.如图所示，质量分别为2m和4m的P、Q按如图的方式用轻弹簧和轻绳连接，当系统静止时轻绳的拉力大小为3mg，轻弹簧的伸长量为x，重力加速度用g表示，则下列说法正确的是( )
A．剪断轻绳的瞬间，P的瞬时加速度大小为
B．剪断轻绳后，P向下运动x瞬时加速度大小为零
C．撤走长木板的瞬间，Q的瞬时加速度大小为
D．撤走长木板后，Q向下运动x瞬时加速度大小为
10．如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上端，物体相对地面的v t图像如图乙所示，2 s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则( )
A．传送带的倾角θ＝30°
B．传送带上下两端的间距为15 m
C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5
D．物体在传送带上留下的痕迹长度为5 m
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(6分)小海同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)为了使细绳的拉力等于小车所受的合外力，以下操作必要的是________(选填选项前的字母)。
A．在未挂砂桶时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力
B．在悬挂砂桶后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力
C．砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
D．调节木板左端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行
(2)小海同学用打点计时器打出的纸带的一段如图乙所示，该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是50 Hz，则小车的加速度大小是________m/s2。(结果保留两位小数)
(3)
保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。根据实验数据做出了加速度a随拉力F的变化图线，如图丙所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
12.(9分)某实验小组的同学做“探究加速度与物体受力、质量的关系”的实验，使用了如图所示的实验装置。
(1)在下列测量工具中，本次实验需要用的测量仪器有________。
A．游标卡尺 B．刻度尺
C．秒表 D．天平
(2)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．连接砂和砂桶的细线应跟长木板保持平行
B．每次改变小车的质量后要重新平衡摩擦力
C．必须保证小车及车中砝码的总质量远小于砂和砂桶的总质量
(3)某同学在正确操作下打出了一条纸带，如图所示，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点0、1、2、3、4，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到0点之间的距离。已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源两端。打点计时器打下计数点2时小车的速度大小v2＝______m/s，小车的加速度大小a＝________m/s2(结果均保留两位有效数字)。
13.(10分)在某次消防演习中，消防队员从一根竖直立于地面的长杆上由静止滑下，经过2.5 s落地，已知消防队员与杆之间摩擦力大小f与他自身和装备的总重力大小mg的比值随时间t变化的图像如图所示。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)消防队员加速下滑过程的位移大小；
(2)消防队员落地时速度的大小。
14．(14分)如图甲所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，由静止开始沿着斜坡滑道飞滑而下，给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m＝100 kg，船与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡滑道的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，过程示意图如图乙所示，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的(即经过B点速度大小不变)，整个运动过程中空气阻力忽略不计，船在斜坡滑道上滑行8 s进入水平滑道，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)船沿倾斜滑道下滑时的加速度；
(2)船沿倾斜滑道下滑的距离；
(3)船在水平滑道滑行直到停止所需要的时间。
15.(15分)一辆货车运载着相同的圆柱形光滑的空油桶。A、B两桶置于固定在车上的框中，相互紧贴，C桶自由地摆放在A、B之间，如图所示。已知重力加速度为g，三只桶的质量均为m。
(1)若汽车静止，求此时B对C的支持力大小F1。
(2)若汽车静止，求此时框底给B的支持力大小F。
(3)若汽车正在行驶，且此时A对C的支持力恰好为0，求此时汽车的加速度大小。
