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同步课时精练（二十三） 超重和失重
A级——学考达标
1．关于超重与失重的说法正确的是( )
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．在超重现象中，物体的重力是增大的
C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零
D．如果物体处于失重状态，它必然有竖直向下的加速度
解析：选D 运动员处于静止状态，合力为零，既不失重，也不超重，故A错误；不管是超重还是失重，物体的重力是不变的，故B、C错误；失重是指弹力小于重力、合力竖直向下的情形，即加速度方向向下，故D正确。
2．神舟十五号乘组三位航天员费俊龙、邓清明、张陆在空间站中处于失重状态，如果要在空间站中进行实验，下列实验操作不能正常进行的是( )
A．用水银做托里拆利实验
B．用体温计测体温
C．探究杠杆的平衡条件实验
D．用弹簧测力计测量拉力
解析：选A 航天员在空间站中处于失重状态，必须依靠重力才能进行的实验都不能正常进行。用水银做托里拆利实验无法进行，因为水银不受重力约束，无法测定气压，A符合题意；用体温计测体温与重力无关，可以正常进行，B不符合题意；探究杠杆的平衡条件实验，可以不依靠重力进行探究，可以正常进行，C不符合题意；用弹簧测力计测量拉力时，可以不依靠重力进行测量，可以正常进行，D不符合题意。
3．(多选)几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。用照相机进行了相关记录，如图所示。图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片。根据照片推断正确的是( )
A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D．根据图5推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态
解析：选CD 图2和图5中体重计示数大于图1，说明电梯内同学处于超重状态，可能是加速上升或减速下降过程。图3和图4中体重计示数小于图1，说明电梯内同学处于失重状态，可能是减速上升或加速下降过程。故C、D正确。
4.如图所示，在台秤上放置一个箱子，箱子顶部固定一根弹簧，弹簧下面悬挂一个金属小球，静止时小球位于O点，此时台秤的示数为m0，把小球拉到A点释放，小球就在A、O、B之间往复运动了起来，下面说法正确的是( )
A．小球从A运动到O阶段，台秤的示数大于m0
B．小球从O运动到B阶段，台秤的示数大于m0
C．小球从B运动到O阶段，台秤的示数大于m0
D．小球从O运动到A阶段，台秤的示数小于m0
解析：选A 小球从A到O，加速度向上，处于超重状态，台秤的示数大于m0，选项A正确；从O到B和从B到O，加速度向下，处于失重状态，台秤的示数小于m0，选项B、C错误；从O到A，加速度向上，处于超重状态，台秤的示数大于m0，选项D错误。
5.某海洋馆中的“海豚顶球”节目因其互动性强而深受小朋友们的喜爱。如图所示为一海豚把球顶向空中，并等其落下。下列说法正确的是( )
A．球在最高点时受到重力和海豚对它的顶力作用
B．球在最高点时速度和加速度都为零
C．球在上升过程中处于超重状态
D．球在下落过程中处于失重状态
解析：选D 海豚把球顶向空中后，球只在重力作用下运动，球在最高处只受到重力，故A错误；球上升到最高点时只受重力作用，速度为零，加速度为g，故B错误；球在上升过程中只受到重力的作用，有向下的加速度，处于失重状态，故C错误；球在下落过程中只受到重力的作用，加速度为g，加速度的方向向下，处于失重状态，故D正确。
6．(多选)随着城市化的不断发展，城里的楼房也越建越高，小周同学家住在某栋高31层的居民楼里，该楼内部装有电梯。小周同学和他的学习小组为了探究超失重现象，将一台悬挂式测力计放在电梯中，并在测力计上挂上一物体。当电梯平稳运行时，测力计的示数为1 N，从某时刻起，发现测力计的示数稳定在1.2 N，取g＝10 m/s2，则( )
A．物体的质量变为0.12 kg
B．电梯正在以2 m/s2的加速度加速上升
C．电梯正在以2 m/s2的加速度减速下降
D．该时刻，电梯已经停在顶楼
解析：选BC 物体的质量为0.1 kg不变，选项A错误；根据牛顿第二定律F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，可知电梯可能正在以2 m/s2的加速度加速上升，或者电梯正在以2 m/s2的加速度减速下降，选项B、C正确；电梯有向上的加速度，不可能停止在顶楼，选项D错误。
7.用速度传感器测量一质量为m的物体在竖直方向的速度，一段时间内与传感器连接的电脑显示v-t图像如图所示，已知速度向上为正，则下列说法正确的是( )
A．t1时刻物体处于失重状态
B．t2时刻物体处于失重状态
C．t1时刻物体所受重力大于mg
D．t2时刻物体的加速度竖直向上
解析：选B 以竖直向上为正方向，在v-t图像中，斜率代表加速度，可知t1时刻物体向上做加速运动，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误；t2时刻物体向上做减速运动，加速度的方向向下，处于失重状态，故B正确，D错误；物体处于超重或失重时，重力仍为mg，故C错误。
8．(多选)如图所示是某同学站在力传感器上做“下蹲—起立”的动作时记录的压力F随时间t变化的图线，g取10 m/s2。由图线可知该同学( )
A．体重约为80 kg
B．10 s内做了一次“下蹲—起立”的动作
C．10 s内做了两次“下蹲—起立”的动作
D．“下蹲—起立过程”的最大加速度约为7 m/s2
解析：选BD 从题图可以看出人的体重约为m＝ kg＝65 kg，故A错误；人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，对应先失重再超重；起立对应先超重再失重，对应图像可知，该同学做了一次“下蹲—起立”的动作，故B正确，C错误；由题图可知，下降的过程中对力传感器的最小压力约200 N，所以人的最大加速度amax＝ m/s2≈7.0 m/s2，故D正确。
9．搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在发射时向上的加速度很大，有一段时间的加速度a将达到3.5g。(g取10 m/s2)
(1)火箭加速向上时，航天员将承受超重考验还是失重考验？
(2)平时重力G＝10 N的体内脏器，在该过程中需要支持力F多大？
(3)假设返回舱距地面一定高度时开始启动降落伞装置，在距地面高度h＝1.25 m时，速度为v＝10 m/s，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段中质量m＝60 kg的航天员对座椅的压力为多大？
解析：(1)火箭加速向上时，航天员将承受超重考验。
(2)对体内脏器，由牛顿第二定律得F－mg＝ma
解得在该过程中体内脏器需要支持力F＝45 N。
(3)返回舱在减速阶段，由运动学知识可得0－v2＝－2a1h，故返回舱的加速度大小为a1＝40 m/s2，对航天员，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma1，解得航天员在该过程受到的支持力为FN＝3 000 N，由牛顿第三定律得，航天员对座椅的压力
FN′＝FN＝3 000 N。
答案：(1)超重 (2)45 N (3)3 000 N
B级——选考进阶
10.(多选) “蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空中P点由静止开始下落，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，c点是人所能到达的最低位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，则在人从P点下落到c点的过程中( )
A．在Pa段，人做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，加速度也为零
解析：选AB 在Pa段，人做自由落体运动，加速度为g，方向竖直向下，处于完全失重状态，A正确；平衡位置绳的拉力F＝mg，在ab段绳的拉力小于人的重力，人做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向竖直向下，人处于失重状态，B正确；在bc段，绳的拉力大于人的重力，人做加速度逐渐增大的减速运动，加速度方向竖直向上，人处于超重状态，C错误；在c点，人的速度为零，加速度不为零，方向竖直向上，D错误。
11．如图甲所示，质量为m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上。该同学的重心的速率随时间变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2，由图像可知( )
A．t＝0.5 s时，该同学的加速度约为3 m/s2
B．t＝0.4 s时，该同学正处于超重状态
C．t＝1.1 s时，该同学受到单杠的作用力的大小约为618 N
D．t＝1.5 s时，该同学正处于超重状态
解析：选B 根据速度—时间图像斜率表示加速度可知，t＝0.5 s时，由a＝≈ m/s2＝0.3 m/s2，可知该同学的加速度约为0.3 m/s2，A错误；t＝0.4 s时该同学向上加速运动，加速度方向向上，该同学处于超重状态，B正确；t＝1.1 s时该同学的速度达到最大值，v-t图线斜率为0，表示加速度为0，该同学受到的单杠的作用力刚好等于重力600 N，C错误；t＝1.5 s时该同学向上做减速运动，加速度方向向下，该同学处于失重状态，D错误。
12．某同学到广州塔参观，为了测量电梯运行的相关数据，该同学带了一个电子台秤，并站在台秤上观察台秤数据变化。电梯静止时他观察到台秤的示数为50 kg。在电梯启动时示数变为52.5 kg，这个示数持续了10 s后又恢复到50 kg，电梯匀速运动了80 s，靠近观光层时台秤的示数变为45 kg直到电梯到达观光层。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)电梯匀速运动时的速度大小；
(2)电梯减速的时间为多少；
(3)在如图坐标中画出电梯运动全过程的v-t图像；
(4)广州塔观光层的高度为多少？(相对电梯启动时的位置)
解析：(1)电梯静止时台秤的示数为50 kg，在电梯启动时示数变为52.5 kg，说明此时合力F＝(52.5－50)×10 N＝25 N，根据牛顿第二定律知a1＝＝＝0.5 m/s2，加速时间为t1＝10 s，电梯匀速运动时的速度为v＝a1t1＝5 m/s。
(2)靠近观光层时台秤的示数变为45 kg，则此时合力F′＝(45－50)×10 N＝ma2，解得a2＝－1 m/s2，所以减速时间t3＝＝5 s。
(3)根据以上分析知0～10 s电梯做匀加速运动，速度达到5 m/s；10～90 s内做匀速直线运动，速度为5 m/s；90～95 s内做匀减速直线运动，末速度为零。图像如图所示。
(4)v-t图像与横轴围成的面积为运动位移，即观光层的高度h＝×(80＋95)×5 m＝437.5 m。
答案：(1)5 m/s (2)5 s (3)见解析图
(4)437.5 m6 / 6
同步课时精练（二十三） 超重和失重
A级——学考达标
1．关于超重与失重的说法正确的是( )
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．在超重现象中，物体的重力是增大的
C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零
D．如果物体处于失重状态，它必然有竖直向下的加速度
2．神舟十五号乘组三位航天员费俊龙、邓清明、张陆在空间站中处于失重状态，如果要在空间站中进行实验，下列实验操作不能正常进行的是( )
A．用水银做托里拆利实验
B．用体温计测体温
C．探究杠杆的平衡条件实验
D．用弹簧测力计测量拉力
3．(多选)几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。用照相机进行了相关记录，如图所示。图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片。根据照片推断正确的是( )
A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D．根据图5推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态
4.如图所示，在台秤上放置一个箱子，箱子顶部固定一根弹簧，弹簧下面悬挂一个金属小球，静止时小球位于O点，此时台秤的示数为m0，把小球拉到A点释放，小球就在A、O、B之间往复运动了起来，下面说法正确的是( )
A．小球从A运动到O阶段，台秤的示数大于m0
B．小球从O运动到B阶段，台秤的示数大于m0
C．小球从B运动到O阶段，台秤的示数大于m0
D．小球从O运动到A阶段，台秤的示数小于m0
5.某海洋馆中的“海豚顶球”节目因其互动性强而深受小朋友们的喜爱。如图所示为一海豚把球顶向空中，并等其落下。下列说法正确的是( )
A．球在最高点时受到重力和海豚对它的顶力作用
B．球在最高点时速度和加速度都为零
C．球在上升过程中处于超重状态
D．球在下落过程中处于失重状态
6．(多选)随着城市化的不断发展，城里的楼房也越建越高，小周同学家住在某栋高31层的居民楼里，该楼内部装有电梯。小周同学和他的学习小组为了探究超失重现象，将一台悬挂式测力计放在电梯中，并在测力计上挂上一物体。当电梯平稳运行时，测力计的示数为1 N，从某时刻起，发现测力计的示数稳定在1.2 N，取g＝10 m/s2，则( )
A．物体的质量变为0.12 kg
B．电梯正在以2 m/s2的加速度加速上升
C．电梯正在以2 m/s2的加速度减速下降
D．该时刻，电梯已经停在顶楼
7.用速度传感器测量一质量为m的物体在竖直方向的速度，一段时间内与传感器连接的电脑显示v-t图像如图所示，已知速度向上为正，则下列说法正确的是( )
A．t1时刻物体处于失重状态
B．t2时刻物体处于失重状态
C．t1时刻物体所受重力大于mg
D．t2时刻物体的加速度竖直向上
8．(多选)如图所示是某同学站在力传感器上做“下蹲—起立”的动作时记录的压力F随时间t变化的图线，g取10 m/s2。由图线可知该同学( )
A．体重约为80 kg
B．10 s内做了一次“下蹲—起立”的动作
C．10 s内做了两次“下蹲—起立”的动作
D．“下蹲—起立过程”的最大加速度约为7 m/s2
9．搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在发射时向上的加速度很大，有一段时间的加速度a将达到3.5g。(g取10 m/s2)
(1)火箭加速向上时，航天员将承受超重考验还是失重考验？
(2)平时重力G＝10 N的体内脏器，在该过程中需要支持力F多大？
(3)假设返回舱距地面一定高度时开始启动降落伞装置，在距地面高度h＝1.25 m时，速度为v＝10 m/s，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段中质量m＝60 kg的航天员对座椅的压力为多大？
B级——选考进阶
10.(多选) “蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空中P点由静止开始下落，如图所示，a点是弹性绳的原长位置，c点是人所能到达的最低位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，则在人从P点下落到c点的过程中( )
A．在Pa段，人做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，加速度也为零
11．如图甲所示，质量为m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上。该同学的重心的速率随时间变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2，由图像可知( )
A．t＝0.5 s时，该同学的加速度约为3 m/s2
B．t＝0.4 s时，该同学正处于超重状态
C．t＝1.1 s时，该同学受到单杠的作用力的大小约为618 N
D．t＝1.5 s时，该同学正处于超重状态
12．某同学到广州塔参观，为了测量电梯运行的相关数据，该同学带了一个电子台秤，并站在台秤上观察台秤数据变化。电梯静止时他观察到台秤的示数为50 kg。在电梯启动时示数变为52.5 kg，这个示数持续了10 s后又恢复到50 kg，电梯匀速运动了80 s，靠近观光层时台秤的示数变为45 kg直到电梯到达观光层。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)电梯匀速运动时的速度大小；
(2)电梯减速的时间为多少；
(3)在如图坐标中画出电梯运动全过程的v-t图像；
(4)广州塔观光层的高度为多少？(相对电梯启动时的位置)
