2022-2023年度天津市武清区杨村二中
九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2.已知是一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）
A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1
3.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围（ ）
A. B.
C.且 D.且
4.一元二次方程的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根 B.没有实数根
C.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根
5.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增长率是x，则可以列方程（ ）
A. B.
C. D.
7.若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ ）
A.-1或3 B.3 C.-1 D.无法确定
8.在同一坐标系中，作函数，，的图象，它们的共同特点是（ ）
A.都是关于x轴对称，抛物线开口向上
B.都是关于y轴对称，抛物线开口向下
C.都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点
D.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点
9.抛物线的对称轴是（ ）
A.直线 B.直线
C.直线 D.直线
10.二次函数的图象可由的图象（ ）
A.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
D.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.把一元二次方程化成一般形式是：__________.
12.方程是关于x的一元二次方程，则__________.
13.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间需比赛两场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排56场比赛，比赛组织者应邀请__________队参赛.
14.抛物线经过点，则抛物线的函数关系式为__________.
15.二次函数图象的顶点坐标是__________.
16.已知的值为10，则代数式的值为__________.
三、解答题（共42分）
17.（20分）用适当的方法解下列方程：
（1）（2）
（3）（4）
18.（6分）已知方程；
①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根
②当取什么值时，方程有两个相等的实数根
③当取什么值时，方程没有实数根
19.（8分）（列方程解应用题）
某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠长为18m的墙，另三边用木栏围城，木栏长为32m.如果要围成一个面积为鸡场，鸡场的长与宽各为多少
20.（8分）已知二次函数.
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点P坐标；
（2）若抛物线与轴交于、两点，求三角形ABP的面积.
天津市武清区杨村二中九年级（上）第一次月考数学答案
一、单选题（每题3分共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D A C B C A A
二、填空题（每题3分共18分）
11. 12.2 13.8 14. 15. 16.27
三、（综合题（共42分）
17.解方程（共20分）
（1）
（2）
（3）
（4）
18.（6分）
解：①当时，即时方程有两个不相等的实数根.
②当时，即时方程有两个相等的实数根.
③当时，时方程没有实数根.
19.（8分）
解：设与墙垂直的一边长为，则与墙平行的一边长为，
依题意，得，
整理得，，
解得，
当时，；
当时，.
所以，鸡场的面积能围到.
设计方案①：垂直于墙的边长为6m，平行于墙的边长为20m；
方案②：垂直于墙的边长为10m，平行于墙的边长为12m；
20（8分）
（1）对称轴为轴，开口向上，顶点坐标为（1，-4）
（2）.
