卷一 《有理数》单元检测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各数：5.9,-2,-7,0,,8中，正分数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.-2023的绝对值为( )
A.2023 B.-2023 C.±2023 D.-
3.如图，表示正确的数轴是( )
4.去年我国城镇固定资产投资为7510000000000元，用科学记数法表示为( )
A.7.51×元 B.7.51×元 C.75.1×元 D.0.751×元
5.若|a|=a,则a为( )
A.正数 B.0和正数 C.负数 D.0和负数
6.下列说法不正确的是( )
A.最大的负整数为-1 B.最小的正整数为1
C.最小的整数是0 D.相反数等于它本身的数是0
7.如图，有理数a,b,c在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是( )
A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a
8.由四舍五入法得到的近似数6.8×,下列说法中正确的是( )
A.精确到十分位，有2个有效数字 B.精确到个位，有2个有效数字
C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到千位，有4个有效数字
9.若||=- ,则下列结论正确的是( )
A.a<0,b<0 B.a>0,b>0 C.ab>0 D.ab≤0
10.下列式子：①ab<0;②<0;③a+b<0;①a-b<0;⑤|a+b|=|a|-|b|,其中表示a、b异号的式子为( )
A.①②③④⑤ B.①②⑤ C.①② D.①②④⑤
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.计算：-11-(-8)=_______.
12.大于-5的负整数有_______个.
13.一组数：1,-2,-3,-4,5,-6,-7,-8,9,-10,-11,-12,13,……按此规律，则第2023个数为
.
14.如果y<0
16.如图，数轴上A,B两点之间的距离AB=16,有一根木棒PQ沿数轴向左水平移动，当点Q移动到点B时，点P所对应的数为6,当点Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为 .
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(8分)将下列各数5,- ,2023,-0.02,6.5,0,-2填入相应的括号中.
正数集合{ ...}
整数集合{ ...}
分数集合{ ...}
18.计算下列各题(2分×4=8分)
(1)-16-(-12)-(+8)+(-14); (2)(-3)××( -1 )×( - )
(3)5×( -1 )-(-4)÷1 (4)( - +1 - ) ×(-18)
19.(8分)若|ab-3|与|b-1|互为相反数，c、d互为倒数，求a+b-2cd的值.
20.(8分)点A在数轴的原点处，点B在-3处，A点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位到点C处，B点先向左移动1个单位，再向右移动5个单位到点D处.
(1)画出数轴，并在数轴上标出C、D两点的位置；
(2)现有一点M,在数轴上与C、D两点的距离相等，直接写出M点表示的数.
21.(8分)某洗衣粉厂上月生产了30000袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准重量的部分分别记为“+”和“-”,记录如下：
(1)通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克
(2)厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元
22.(10分)国庆节即将来临，张华高兴地看着某月的日历，发现其中有很有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k,且中间的一个数为k,如图：试回答下列问题：
(1)此日历中能画出 个十字框
(2)若a+b+c+d=84,求k的值；
(3)是否存在k的值，使得a+b+c+d=108,请说明理由.
23.(10分)数轴上两个点A、B所对应的数为一8,4,A、B两点各自以一定的速度同时运动，且A点的运动速度为2个单位/秒.
(1)若A、B两点相向而行，在原点处相遇，求B点运动的速度；
(2)若A、B两点从开始位置同时出发，按照(1)中的速度向数轴正方向运动，多少秒后，A、B与原点等距离
(3)A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发也向数轴负方向运动，设运动t秒钟后，点A、B、C分别运动到、、 ,且C点总在A、B两点之间，并在运动过程中始终有 = (表示点到点的距离),试说明的值不变.
24.(12分)如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d,且d-2a=14.
(1)那么a= ,b= ;
(2)点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动.当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；
(3)如果A、B两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=AC.当点C运动到-6时，点A对应的数是多少
参考答案
1-5.BACAB 6-10.CACDC
11.-3 12.4 13.-2023 14.0 15.0或-2 16.-2
17.5,2023,6.5 5,2023,0,-2 -，-0.02,6.5
18.(1)-26 (2)- (3)-6, (4)-1 19.2.
20.(1)略；(2)-0.5
21.(1)451.1g
(2)由题得合格率为95%,30000×95%=28500(袋),28500×2.3=65550(元).
22.(1)12;(2)k=21;(3)k不存在.
23.(1)点B的运动速度为1个单位/s;
(2)s或12s;
(3)点B的运动速度为个单位/s,的值不变，为.
24.(1)-6 -8
(2)由(1)可知：a=-6,b=-8,c=-3,d=2,
点A运动到D点所花的时间为秒，
设运动的时间为t秒，
则A对应的数为：2-3(t- )=10-3t,
B对应的数为：-8+4(t-1)=4t-12,
当A、B两点相遇时，
10-3t=4t-12,t= ,∴4t-12= .
(3)设运动的时间为t,
A对应的数为；-6-3t,B对应的数为：-8-4t,
∴AB=|-6-3t-(-8-4t)|=|t+2|=t+2,
∵AB= AC,∴AC=AB=t+3,
∵C对应的数为-6,
∴AC=|-6-(-6-3t)|=|3t|= t+3,
①当3t= t+3,t=2,
②3t+ t+3=0,t=- ，不符合实际情况，
∴t=2，
∴-6-3t=-12.
