数学学科九年级上册期中试卷
（满分100分，考试时间100分钟）
题号 一 二 三 总分
16 17 18 19 20 21
得分
选择题（每小题3分，共27分）
（ ）1、 下列图形中是中心对称图形的是
（ ）2． 将一元二次方程x2－2x－2＝0配方后所得的方程是
A. (x－2)2=2 B．(x－1)2=2
C. (x－1)2=3 D．(x－2)2=3
（ ）3、 二次函数的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
（ ）4、 已知a是方程x2﹣2x﹣1=0的解，则代数式a2 - 2a +2022的值为
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
（ ）5、 已知函数，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－2 D．－2＜x＜4
（ ）6、 若抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围是
A． B．且 C． D．且
（ ）7、抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为
A. B．
C． D．
（ ）8、设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三点，则
y1，y2，y3的大小关系为
A. y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y2
(
(C)
(A)
o
y
x
o
y
x
o
x
y
o
x
y
(B)
(D)
)（ ）9、已知二次函数，若，，那么它的图象大致是
填空题（每题3分，共18分）
已知是一元二次方程的一个根，则的值是
一元二次方程2x2－2=0的解是_________________
如果关于x的二次函数y = x2－2x＋k的图象与x轴只有一个交点，则k=
13、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________
14、初三年级篮球比赛，每两个班之间都要进行一场比赛，共要比赛10场，共有 个班参加。
15.已知点M的坐标为(3,-5),则关于原点对称的点的坐标为
解答题（本题共8小题，共55分）
16、解下列方程（每小题4分，共16分）
( 1 ) 2x2 - 8 = 0 ( 2 ) x2 + 10x + 9 = 0
（ 3 ）5x2 - 4x - 1 =0 ( 4 ) x(x-2) + x - 2 = 0
17. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，三角形ABC的顶点均在格点上，（8分）
①写出点、 、 的坐标。
②以原点为对称中心，在图中画出三角形ABC关于原点对称的三角形A1B1C1 ,，并写出、、的坐标．
18、已知关于的二次函数，（7分）
(1).当为何值时，二次函数图象与轴没有交点；
(2).当时，求二次函数与坐标轴的交点坐标。
一辆汽车的行驶距离S(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是，
经过12s汽车行驶了多远？行驶380m需要多长时间？（6分）
20.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题（8分）
(1)若设每件降价x元，每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.（10分）
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积S△MCB.
