新桐初中2023学年第一学期八年级数学第一章测试卷
姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：120分 考试时间：100分钟
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（ ）
A．5，15，20 B．6，8，15 C．2，2.5，3 D．3，8，15
2．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形
3．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A．B． C． D．
4．下列命题中，是假命题的为（ ）
A．两直线平行，同旁内角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行
5．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论错误的是（ ）
（第5题） （第6题） (第7题）
A．AC＝AF B．∠AFE＝∠BFE C．EF＝BC D．∠EAB＝∠FAC
6．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA C．AC＝DB D．AB＝DC
8．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ACE和△CDE面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（第8题） （第9题）
9．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
10．有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（ ）
A．甲说实话，乙和丙说谎 B．乙说实话，甲和丙说谎
C．丙说实话，甲和乙说谎 D．甲、乙、丙都说谎
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．把命题“三条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果…那么…”的形式，可写为： ．
12．如图，已知AC＝DC，BC＝EC，要使△ABC≌△DEC，需添加的一个条件是 ．
13．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是 ．
14．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝16，则图中阴影部分的面积是 ．
15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ ．
16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，DE∥AB交BC于点E，交AC于点F，∠CDE＝∠ACB＝30°，BC＝DE，则∠ADF＝ ．
（第12题) （第14题) （第15题) （第16题)
三．解答题（共7小题，共66分）
17．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB＝CD．
（第17题)
18．如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数．
（第18题)
19．如图，已知点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB＝CD，∠A＝∠D．求证：BE＝CF．
（第19题)
20．如图，AB∥CD，AB＝CD，点E和点F在线段BC上，∠A＝∠D．
（1）求证：AE＝DF．
（2）若BC＝16，EF＝6，求BE的长．
21．已知：如图，∠ACB＝∠DCE，AC＝BC，CD＝CE，AD交BC于点F，连结BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE．
（2）延长AD交BE于点H，若∠ACB＝30°，求∠BHF的度数．
22．如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1＝∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC＝BD，并给出证明．
你添加的条件是： AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC.
证明： AC＝BD ．
23．如图，△ABC中，∠A＝40°，
（1）若点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点，求∠P的度数；
（2）若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，求∠P的度数；
（3）若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，求∠P的度数；
（4）若∠A＝β，求（1）（2）（3）中∠P的度数（用含β的代数式表示，直接写出结果）
