2024年中考物理专题练
专题十二 简单机械 机械效率
5年中考
考点1 杠杆模型的构建与分析判断
考向1 杠杆力臂作图
1.(2023湖南衡阳,18,2分)桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具,是杠杆的一种应用,如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图,请在图乙中作出水桶所受重力示意图,并画出动力F1的力臂l1。
2.[2022四川成都A,21(2),2分]如图是小兰在练习“斜身引体”项目时的情景。把人体视为杠杆,O为支点,动力等效为F1。请画出F1的力臂L1。
考向2 杠杆类型判断
3.(2023山东烟台,9,2分)筷子发源于中国,是华夏饮食文化的标志之一。如图所示,使用筷子时虽然费力但省距离,下列工具在使用中也能省距离的是( )
4.(2023甘肃,12,2分)如图所示是三种类型的剪刀,请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选择 (选填“A”“B”或“C”)剪刀,这样选择的目的是 (选填“省力”“省距离”或“省功”)。
考向3 杠杆动态分析
5.(2022江苏泰州,39,3分)建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥,如图为小华制作的斜拉索大桥模型,她用长30 cm、重5 N的质地均匀分布的木条OA做桥面,立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动,A端用细线与GH上的B点相连,桥面OA实质是一种 (填简单机械名称),保持桥面水平,细线对OA的拉力F= N;将细线一端的固定点由B点改至C点,拉力F的大小变化情况是 。由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。
6.(2022江苏扬州,26,4分)某同学锻炼时,双脚并拢,脚尖O触地,脚后跟踮起,手掌支撑在竖直墙壁上,手臂水平,A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示,不计墙壁对手掌的摩擦力。
(1)以O为支点,请在图中作出动力F的力臂l。
(2)该同学质量为50 kg,则墙壁对人的支撑力约为 N。
(3)若增大脚尖与墙壁的距离,手臂仍然水平支撑在墙壁上,支撑力F如何变化 ,并说明理由 。
考向4 杠杆最小动力分析与作图
7.(2023四川南充,20,2分)如图甲是小菁自行车的手闸,其中ABO可视为一种杠杆,简化示意图如图乙,O为支点,F2为阻力,请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1的示意图及其力臂L1。
8.[2023江苏苏州,22(3),2分]图中,用直棒提升重物,画出图示位置所用最小力F1和阻力F2的力臂L2。
考点2 杠杆平衡条件的应用
考向1 简单计算
9.(2023江苏连云港,3,2分)如图所示,每个钩码的质量为50 g,在均匀杠杆的A处挂2个钩码,B处挂1个钩码,杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码,那么( )
A.杠杆仍水平平衡
B.杠杆的左边向下倾斜
C.杠杆的右边向下倾斜
D.将A处的钩码向左移动一格,杠杆仍能水平平衡
10.(2023河北,25,3分)在均匀直尺的中央挖一小凹槽,把一个薄金属片一端插入橡皮中,另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天平”。静止时直尺水平平衡。在直尺的两侧各放一个相同的小盘,在小盘中倒入质量不等的大米和小米,调整小盘在直尺上的位置,使直尺再次水平平衡。如图所示。由图可知,大米的质量 (选填“大于”或“小于”)小米的质量。F是左盘对直尺施加的力,请在图中画出F的力臂。现向左盘中再加入少量大米,写出一种能够使直尺恢复平衡的方法: 。
考向2 杠杆平衡的计算
11.(2022北京,26,4分)俯卧撑是一项常见的健身项目,采用不同的方式做俯卧撑,健身效果通常不同。图甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境,他的身体与地面平行,可抽象成如图乙所示的杠杆模型,地面对脚的力作用在O点,对手的力作用在B点,小京的重心在A点。已知小京的体重为750 N,OA长为1 m,OB长为1.5 m。
甲
乙
丙
(1)图乙中,地面对手的力F1与身体垂直,求F1的大小。
(2)图丙所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境,此时他的身体姿态与图甲相同,只是身体与水平地面成一定角度,栏杆对手的力F2与他的身体垂直,且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
12.(2023浙江杭州,34,6分)如图所示为自动升降单杆晾衣架,顶盒中有牵引装置,甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳,水平晾杆上有7个挂衣孔,相邻两孔间距相等,甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为30 N的衣服(含衣架)挂在5号孔(不计晾杆和绳的重力,不计摩擦和空气阻力)。
(1)绳甲对晾杆的拉力为F甲,绳乙对晾杆的拉力为F乙,则F甲 F乙(选填“大于”“等于”或“小于”)。
(2)此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少
(3)闭合开关,牵引装置工作,将晾杆保持水平状态匀速提升1.2 m,用时10 s,此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少
考点3 探究杠杆平衡条件
13.(2022河南,18,6分)在探究杠杆平衡条件的实验中:
(1)将装置放在水平桌面上,静止时如图甲所示。为了使杠杆在水平位置平衡,应将螺母向 (选填“左”或“右”)调节。
(2)实验中,在杠杆两侧挂上不同数量的钩码,第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表中。图乙是第3次杠杆平衡时的情景,此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为 ,②为 。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2.5 0.2 2 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.1 ① ②
(3)分析实验数据,可归纳出杠杆的平衡条件: 。
(4)某小组对实验过程交流、讨论后,按图丙所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法,并指出,用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性,因为这样做改变了 。在测量拉力F的力臂时,小组内有不同的意见,你认为拉力F的力臂应为 (选填“OA”“OB”或“AB”)。
考点4 滑轮、滑轮组的特点
14.(2022广东,6,3分)分别使用下列四种装置匀速提升同一重物,不计滑轮重、绳重和摩擦,最省力的是( )
A B C D
15.(2022山东枣庄,27,2分)如图所示,若利用滑轮组向下拉绳将重物提升,请画出滑轮组绕绳方法。
考点5 斜面的特点
16.(2022山东威海,9,2分)如图所示,为了把两件相同货物搬运到汽车上,工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面,用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面AB的底端匀速推到顶端,另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是( )
A.沿斜面AB推动更省力
B.沿斜面CD推动,工人克服货物重力做的功更多
C.无论利用哪个斜面,工人克服货物重力做功的功率一定相同
D.沿斜面推动货物的过程中,货物的机械能增大
考点6 功、功率、机械效率概念的理解
17.(2021湖北宜昌,8,2分)下列有关机械做功、功率、机械效率的说法,正确的是( )
A.效率越高的机械,功率越大
B.做功越多的机械,功率越大
C.做有用功越多的机械,效率越高
D.功率越大的机械,做功越快
考点7 机械效率的相关计算
考向1 纵向使用滑轮组
18.(2023四川成都B,4,2分)(多选)如图甲所示装置,小欢用力F向下拉绳子,使物体M在水平地面匀速移动,地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400 N,动滑轮重为5 N,ab=2 m,bc=3 m。物体M从a点到c点过程中,拉力F与M移动距离的关系如图乙,不考虑物体大小对运动的影响,忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦,对此过程的分析,下列结论正确的是( )
A.绳子自由端移动的距离为15 m
B.拉力F做的功为840 J
C.拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
D.物体从ab段到bc段,滑轮组的机械效率变大
19.(2023山东烟台,26,11分)在宜居宜业和美乡村建设中,某施工队正在进行农村基础设施改建,建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥。如图甲所示,某次搬运过程中,工人在30 s的时间内,将8袋水泥匀速提起6 m,电动机牵引绳子的拉力F为2 400 N,每袋水泥质量为50 kg。g取10 N/kg,求:
(1)拉力F做功的功率;
(2)滑轮组的机械效率(小数点后保留1位小数);
(3)为了一次能提升更多的水泥,物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行重新设计,如图乙所示。假设升降机足够稳定,电动机输出功率足够大,电动机牵引绳子的拉力仍为2 400 N,吊篮及动滑轮的总重力为200 N,不计绳重和摩擦,则这种设计的装置一次能提起多少袋水泥
考向2 横向滑轮组
20.(2022福建,20,2分)如图,用滑轮组帮助汽车脱困时,滑轮B的作用是 ;汽车被匀速拉动时,作用在绳子上的拉力F为1 000 N,滑轮组的机械效率为80%,则汽车受到的摩擦力为 N。
考向3 斜面的机械效率
21.(2023江西,16,8分)如图所示,利用斜面将箱子推进车厢,通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某同学用100 N的力沿斜面向上匀速推动箱子,已知箱子质量为20 kg,斜面长3 m,斜面高1.2 m,g=10 N/kg。求:
(1)箱子受到的重力;
(2)箱子受到的摩擦力;
(3)斜面的机械效率;
(4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
考向4 组合机械
22.(2021四川成都B,4,2分)(多选)工人用如图所示装置把重为1 000 N的物体,从斜面底部匀速拉到2 m高的平台上(斜面与水平地面的夹角为30°),用时20 s。工人对绳子的拉力为400 N,动滑轮重为20 N,不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦,下列计算结果正确的是 ( )
A.绳子对物体的拉力为780 N
B.绳子对物体做的功为4 000 J
C.工人做功的功率为100 W
D.整个装置的机械效率为62.5%
23.(2022山东威海,28,9分)为了建设精致城市,每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草,为城市增添一抹绿色。如图所示,工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平,与栏杆M接触点为O;用沙袋将木棒B端压在栏杆N上,在木棒A端吊装滑轮组。OA∶OB=1∶2,每个沙袋重300 N,每个滑轮重24 N。(木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计)
(1)若A点受到竖直向下的拉力为1 000 N,为了保持木棒水平平衡,在B端至少需要放置几个沙袋
(2)若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子,将重为376 N的花架匀速提升5 m。
求:①滑轮组的机械效率。
②滑轮组对绳AC的拉力。
考点8 机械效率的测量
24.(2022海南,19,9分)小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面,且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同,这引发了小明对斜面的兴趣。他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关,便与实验小组的小伙伴们用如图所示装置进行实验探究。
(1)测量斜面的机械效率,需要的测量工具是 、 。
(2)请设计出实验数据记录表。
(3)准备动手实验时,有小伙伴提出,斜面的机械效率还可能跟斜面的粗糙程度有关。则他们要探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关时,应当保持 不变,这里采用的科学研究方法是 。
3年模拟
5·3基础练
时间:30分钟
一、选择题(每小题2分,共10分)
1.(2023湖北黄冈、孝感、咸宁)如图是我国古代劳动人民运送巨木的情景。他们通过横杆、支架、悬绳、石块等,将巨木的一端抬起,垫上圆木,将其移到其他地方。下列说法正确的是( )
A.横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆,可以省距离
B.缩短横杆上悬绳与支架之间的距离,更有利于将巨木抬起
C.支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大对地面的压力
D.巨木下垫上圆木是通过改变接触面的粗糙程度来增大摩擦
2.(2022广西北部湾)如图所示的各种工具,正常使用时省力的是( )
A.定滑轮 B.动滑轮
C.筷子 D.船桨
3.(2023江苏连云港)下列关于机械效率的说法正确的是( )
A.越省力的机械,机械效率越高
B.做功越快的机械,机械效率越高
C.所做有用功越多的机械,机械效率越高
D.有用功与总功的比值越大的机械,机械效率越高
4.(2023广东广州)用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动,如图,水瓶匀速直线下降10 m,使人匀速升高0.5 m,水瓶对绳a的拉力为F1=30 N,绳b对人的拉力为F2=480 N。此过程( )
A.有用功为300 J
B.F1做的功等于F2做的功
C.F1做的功小于F2做的功
D.滑轮组的机械效率为80%
5.(2023湖南常德)如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮,用来提升同一物体,G物=200 N(不计绳重、轮重和摩擦),要使物体竖直匀速提升2 m。下列说法中正确的是( )
A.F甲=200 N,并向上移动4 m B.F甲=100 N,并向上移动2 m
C.F乙=200 N,并向上移动1 m D.F乙=400 N,并向上移动1 m
二、填空题(每空1分,共5分)
6.(2023安徽)如图1,爸爸和小红坐在跷跷板的两侧,在水平位置保持平衡。将其简化成图2所示的杠杆,不计杠杆自重的影响,若小红的质量为15 kg,则爸爸的质量为 kg。
7.(2023天津)图1是我国古代汲水装置——桔槔,图2是它水平静止时的简化模型,该装置是 (填简单机械名称);此时配重物重力为G1,水桶重力为G2,l1∶l2=2∶1,若不计杆重,则G1∶G2= 。
8.(2023山东济宁)两个滑轮按如图所示的方式组合,用5 N的拉力F拉动绳端,使物体在5 s内水平向左匀速滑动1 m,物体与地面间的摩擦力为9 N,则拉力F的功率为 W,滑轮组的机械效率为 。
三、作图题(2分)
9.(2023四川成都A,节选)植树节当天,学校初二年级开展植树活动。同学们分工合作,如图甲,小高正在用铁锹铲土。将铁锹视为杠杆,O为支点,请在图乙中画出:①手在A处施加的最小动力F的示意图;②F的力臂L。
四、实验题(5分)
10.(2023湖北武汉)在探究杠杆平衡条件的实验中(g取10 N/kg):
(1)调节平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时,保持水平并静止。选取若干个质量均为50 g的钩码,在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码,移动钩码,使杠杆重新在水平位置平衡,分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验,部分实验数据如表所示。
次数 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm
1 3.0 5.0 1.5 10.0
2 2.0 15.0 2.0 15.0
3 1.0 25.0 2.5 10.0
…… …… …… …… ……
由表中数据可得,F1、F2、l1、l2之间的关系式是 。
(2)①在第(1)问的某次实验中,杠杆右侧挂了4个钩码,左侧用弹簧测力计竖直向下拉,当杠杆在如图甲所示位置静止时,弹簧测力计的示数是 N。
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变,取下弹簧测力计,在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆,当杠杆再次水平并静止时,弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N,请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。
五、计算题(第11题5分,第12题8分,共13分)
11.(2023安徽)如图,一固定斜面顶端装有定滑轮,为测量该装置提升物体时的机械效率,用弹簧测力计连接细绳,跨过定滑轮将重为6 N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6 m,物体上升的高度为0.3 m,弹簧测力计的示数为4 N。求此过程中
(1)做的有用功;
(2)该装置的机械效率。
12.(2022湖南张家界)天门山盘山公路是网红打卡地,公路共计99道弯,似玉带环绕,层层叠起,直冲云霄,公路全长大约10 km,公路的海拔落差高度约1 000 m。为助力“2022年湖南省首届旅游发展大会”,实现省委省政府提出的“立标打样”“办一次会、兴一座城”的目标要求,天门山景区购置了一批新能源纯电动客车,客车满载时总质量为6 000 kg。现有一辆满载的新能源客车,以80 kW的恒定功率,4 m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。(行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变,g取10 N/kg)请完成下列问题:
(1)整个过程中,电动机对客车和游客所做的有用功为多少
(2)盘山公路的机械效率为多少
(3)整个过程中,电动机的牵引力为多少 汽车受到的阻力为多少
5·3提升练
时间:30分钟
一、选择题(每小题2分,共10分)
1.(2022湖南邵阳)某天,“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说:“看,我能提起很重的物体哦(如图)!”“物理”大师竖起大拇指说:“真厉害!其实,你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中,分析合理的是( )
A.前臂杠杆的支点O在肘关节处
B.肱二头肌给桡骨的力F1是阻力
C.重物给前臂的力F2是动力
D.前臂是一根省力杠杆
2.(2022浙江宁波)“美好的一天,从拉着行李箱返校学习开始”。图甲中的同学拉着行李箱健步行走在校园水平路面上,行李箱匀速前进并保持倾角不变。假如这一过程中行李箱(含箱内物体)受到的重力G如图乙所示,则该同学对行李箱施加的拉力有没有可能是图乙的F1、F2,你的判断是( )
A.F1可能,F2不可能 B.F1不可能,F2可能
C.F1和F2都可能 D.F1和F2都不可能
3.(2023天津)(多选)在测量滑轮组机械效率的实验中,用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体,额外功与有用功之比为1∶3;再匀速提升重为G2的物体。先后两次绳子自由端的拉力之比为2∶5。若不计绳重和摩擦,则( )
A.G1∶G2=2∶5
B.G1∶G2=1∶3
C.先后两次滑轮组的机械效率之比为3∶4
D.先后两次滑轮组的机械效率之比为5∶6
4.(2022湖北随州)由于热胀冷缩,户外的导线在夏天会变得松弛,冬天又拉得很紧。某些地方用如图所示的滑轮组来控制导线的松紧程度。某次导线对滑轮N的拉力为F,配重水泥块(重力为G)被匀速拉升的高度为h(不考虑滑轮自重、绳重和绳与滑轮之间的摩擦)。下列说法中正确的是( )
A.M是动滑轮
B.拉力F=2G
C.拉力F做的功为3Fh
D.拉力F移动的速度与配重水泥块上升的速度相同
5.(2023湖南常德)如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时,阀门就会被拉开。如OB=2 m,OA=0.5 m,阀门的底面积S=2 cm2,锅炉内气体压强的安全值p=6×105 Pa(杠杆的重力,摩擦均不计,p0=1×105 Pa),则B所挂重物的重力是( )
A.20 N B.25 N C.30 N D.120 N
二、填空题(每空1分,共5分)
6.(2023广东广州)图1中工人用工具搬运石头,该工具可简化成图2中杠杆AB,移动支架,可使支点O在AB间移动。杆水平静止,忽略杆重。
(1)人对杆的压力为F1,绳对杆的拉力为F2,F1、F2竖直向下,
①在图2中画出F1的力臂l1;
②F2的力臂l2= (用F1、F2、l1表示)。
(2)同一石头仍悬挂在杆B端,人对杆A端的压力方向不变,只通过移动支点O使该压力变小,杆仍保持水平静止,支点O应向 (选填“A”“B”)端移动。
7.(2022湖南怀化)体积相同的实心物块甲和乙,它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的左右两端,保持水平位置平衡,已知甲和乙的密度之比为1∶2,则AO∶OB= ,若将甲、乙如图所示同时浸没在水中,则杠杆 端将下降。(选填“A”或“B”)
三、作图题(每题2分,共4分)
8.(2023甘肃)如图所示,小亮用滑轮组将装修材料运到楼上,请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。
9.(2022辽宁阜新)如图所示,一木箱放在水平地面上,用最小的力F使其向左翻转,请画出支点O和最小力F及其力臂L的示意图。
四、计算题(每题8分,共16分)
10.(2023湖南长沙)如图,小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器,已知动滑轮的质量为5 kg,每个杠铃片的质量为10 kg。不计绳重和摩擦,g取10 N/kg,小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中,求:
(1)杠铃片在0.5 s内上升0.2 m,杠铃片的速度;
(2)动滑轮下挂着两个杠铃片,握杆对绳子拉力的大小;
(3)动滑轮下挂着四个杠铃片,杠铃片上升了0.1 m,在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
11.(2022湖南郴州)如图所示,用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来,把质量为0.3 kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处;质量为0.5 kg的物体B(B不溶于水)用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时,杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20 cm、30 cm。(g取10 N/kg)求:
(1)物体A的重力;
(2)细线对物体B的拉力;
(3)物体B的体积。
5年中考
1.答案 如图
2.答案 如图所示
3.C
4.答案 A 省力
5.答案 杠杆 5 变小
6.答案 (1)见图1
图1
(2)187.5 (3)变大 动力臂会减小,阻力臂会增大,阻力(人的重力)大小不变,根据杠杆平衡条件可知支撑力会变大
7.答案
8.答案 如图所示:
C
10.答案 小于 如图所示 将左盘向O点移动(其他答案,合理即可)
11.答案 (1)500 N (2)见解析
12.答案 (1)小于 (2)10 N (3)3.6 W
13.答案 (1)右 (2)1 0.15
(3)动力×动力臂=阻力×阻力臂(F1l1=F2l2)
(4)力的方向(力臂的位置) OB
14.A
15.答案 如图所示
16.D
17.D
18.BD
19.答案 (1)960 W (2)83.3% (3)14袋
20.答案 改变力的方向 1 600
21.答案 (1)200 N (2)20 N (3)80% (4)减小摩擦力或减小坡度
22.AD
23.答案 (1)2 (2)①94% ②624 N
24.答案 (1)弹簧测力计 刻度尺
(2)
斜面的 倾斜 程度 物体 重力 G/N 拉力 F/N 斜面 高度 h/m 斜面 长度 s/m W有/J W总/J 机械 效率 η
1
2
3
(3)斜面的粗糙程度 控制变量法
3年模拟
5·3基础练
1.B
2.B
3.D
4.D
5.D
6.答案 60
7.答案 杠杆 1∶2
8.答案 2 90%
9.答案 如图所示
10.答案 (1)F1l1=F2l2 (2)①3.0 ②拉力F的示意图及其力臂l如图所示
11.答案 (1)1.8 J (2)75%
12.答案 (1)6×107 J (2)30%
(3)2×104 N 1.4×104 N
5·3提升练
1.A
2.D
3.BD
4.B
5.B
6.答案 (1)①如图所示
② (2)B
7.答案 2∶1 B
8.答案 如图所示
9.答案 如图所示
10.答案 (1)0.4 m/s (2)125 N (3)45 J
11.答案 (1)3 N (2)2 N (3)3×10-4 m3
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
