思维拓展：三位数乘两位数（难题篇）数学四年级上册人教版
一、选择题
1．列竖式计算时，算式（ ）中的2×8表示的意思是200×80。
A．209×18 B．325×82 C．257×82 D．180×26
2．葫芦丝又称“葫芦箫”，其音色独特、淳朴，常用于吹奏山歌、农曲等民间曲调。一个葫芦丝105元，15个这样的葫芦丝多少钱？列式为105×15，竖式如图，箭头所指的数表示（ ）。
A．1个葫芦丝的价钱 B．5个葫芦丝的价钱
C．10个葫芦丝的价钱 D．15个葫芦丝的价钱
3．可可用计算器计算49×150，但却错误地输入了49×1500，除了按清除键清除1500再输入外，下列操作（ ）也可以弥补她的错误。
A．×2 B．×10 C．÷10 D．÷100
4．用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式，一共可以写72个算式，其中乘积最大是（ ）。
A． B． C． D．
5．已知M×N＝25，那么（M÷5）×（N×5）＝（ ）。
A．1 B．25 C．125 D．625
6．一架飞机，它的最高时速是750千米/时，最低时速是520千米/时，张叔叔出差坐了12小时的飞机，大约飞了（ ）千米。
A．6000 B．8840 C．9650 D．10030
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
100001( )10001 7772009( )7788050
15万( )150000 2公顷( )10000平方米
360×50( )36×500 204×40( )9000
8．两个数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数除以5，积( )。
9．要使3□320≈4万，□里最小填( )；□28×26的积是四位数，□里最大填( )；2□8000≈21万，□里可以填( )。
10．在算式□×52中，将52看成50后估算的结果和真正的结果相差296，真正的积应该是( )。
11．笔算135×26时，第一个因数个位上的“5”与第二个因数十位上的“2”相乘的积10表示( )个( )。
12．下面是小林的一张采购收据，你能帮他补充完整吗？（用计算器计算）
商品 数量/箱 单价/元 金额/元
156 148.00
207 186.00
108 68.00
合计 —— ——
三、判断题
13．的积的最高位是万位。( )
14．如果两个乘数的末尾没有0，则积的末尾可能没有0。( )
15．三位数3□9与33的积一定是五位数。( )
16．一个正方形果园的周长是1200米，这个果园的占地面积是9公顷。( )
17．如果△×12＝180，那么△×240＝3600。( )
四、计算题
18．直接写得数。
28×2＝ 140×20＝ 50×12＝ 320×3＝
19×40＝ 26×40＝ 240×6＝ 60×40＝
19．我能用竖式计算。
120×73＝ 46×205＝ 250×60＝
142×21＝ 304×15＝ 69×98＝
20．脱式计算。
7050－234×25 （543＋357）×17 29×（502－204）
五、解答题
21．四（3）班的2名老师带领14名学生去森林公园游玩，他们买门票一共要花多少钱？
售票处 成人：220元/张 学生：140元/张
22．某校老师每人每年所缴纳的个人所得税大约为150元，全校共有老师154人，那么全校老师每年共缴纳多少元的税款？
23．两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63 千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？
24．一块长方形的小麦地长500米，宽300米，如果平均每公顷需要喷洒424千克农药，那么这块麦地需要喷洒多少千克农药？
25．梦想玩具店新进180个变形金刚，每个68元。以88元卖出124个后，开始降价按原价销售。如果这批变形金刚玩具全部售出，梦想玩具店可以盈利（赚）多少元？
参考答案：
1．C
【分析】2×8表示的意思是200×80，那么2表示2个百，所以2应在第一个因数的百位上；8表示8个十，应在第二个因数的十位上，由此选择即可。
【详解】在做竖式时，“2×8”表示的意思是200×80，那么2表示2个百，所以2应在第一个因数的百位上；8表示8个十，应在第二个因数的十位上；那么选项中257×82符合要求。
故答案为：C
【点睛】本题考查了整数乘法的计算方法的灵活应用。
2．C
【分析】根据整数乘法的竖式计算法则可知，竖式箭头所指的数是10个十与105相乘的结果，表示每个葫芦丝105元，10个需要的钱数，据此解答即可。
【详解】根据题意与分析可得：箭头所指的计算结果表示“买10个葫芦丝要1050元”。
故答案为：C
【点睛】本题考查了整数乘法运算，熟练掌握计算法则正确进行计算。
3．C
【分析】误操作将150输入成了1500，乘数扩大到原来的十倍，根据积的变化规律，积也扩大到原来的十倍，要想变回正确的结果，再利用积的变化规律作答即可。
【详解】结合分析可知，根据积的变化规律，其中一个乘数49保持不变，另一个乘数1500缩小到原来的十分之一，也就是÷10，积也相应÷10，就变回了正确的结果，弥补错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对积的变化规律的理解与掌握。
4．D
【分析】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。又三位数的值较大，所以应使这个两位数上十位与个位数的数较大，由此可知，乘积最大的算式是或，据此解答。
【详解】根据乘法算式性质及数位知识可知：
用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是：
或。
A．
B．
C．
D．
22360＞21586＞17280＞12150
用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式，一共可以写72个算式，其中乘积最大是（）。
故答案为：D
【点睛】明确数的高位的数字越大，其值就越大这一规律是完成本题的关键。
5．B
【分析】积的变化规律：两个因数相乘（0除外），一个因数除以5，另一个因数乘5，则积不变；据此解答。
【详解】根据分析：已知M×N＝25，那么（M÷5）×（N×5）＝25。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对积的变化规律的掌握，一个因数乘几，另一个因数除以几，则积不变，注意0除外。
6．B
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出最低速度和最高速度时12小时飞行的距离，找出选项中的路程在这个两个距离之间的即可。
【详解】750×12＝9000（千米）
520×12＝6240（千米）
A．6000＜6240
B．9000＞8840＞6240
C．9650＞9000
D．10030＞9000
故答案为：B
【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7． ＞ ＜ ＝ ＞ ＝ ＜
【分析】比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始比较，相同数位上的数大的那个数就大。1万＝10000，15万＝150000；1公顷＝10000平方米，2公顷＞10000平方米；360×50＝36×10×50＝36×500；204的近似数是200，200×40＝8000，204×40＜9000；依此解答即可。
【详解】100001＞10001； 7772009＜7788050 ；
15万＝150000； 2公顷＞10000平方米
360×50＝36×500 204×40＜9000
【点睛】本题考查的整数的比较、单位换算、乘法应用。
8．不变
【分析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变，据此解答即可。
【详解】根据答不变性知可知，两个因数相乘，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数除以5，则积不变。
【点睛】此题考查了积不变性质的灵活运用。
9． 5 3 0
【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此即可解答。
500×20＝10000，因此可根据三位数乘两位数的计算法则，分别计算出428×26、328×26的积，然后再填空即可。
【详解】要使3□320≈4万，则3□320千位上的数应大于或等于5，因此□里最小填5。
428×26＝11128，328×26＝8528，因此要使□28×26的积是四位数，□里最大填3。
2□8000≈21万，2□8000千位上的数是8，则□里可以填0。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数近似数的计算方法，以及应掌握三位数与两位数的乘法计算。
10．7696
【分析】将52看成50后，这个乘数少了52－50＝2，估算的结果和真正的结果相差296，这相差的296就是第一个乘数□与2的积，据此可以求出第一个乘数□是多少，再与52相乘，即可求出真正的积是多少。
【详解】296÷（52－50）
＝296÷2
＝148
148×52＝7696
即真正的积应该是7696。
【点睛】解答本题的关键是先求出第一个乘数的值是多少。
11． 10 十
【分析】笔算135×26时，第一个因数个位上的“5”表示5，第二个因数十位上的“2”表示2个十，所以5乘2的积10表示10个十，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，笔算135×26时，第一个因数个位上的“5”与第二个因数十位上的“2”相乘的积10表示10个十。
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
12．23088；38502；7344；68934
【分析】单价×数量＝总价，依此将每件商品的单价和对应的数量代入公式，即可计算出买这种商品所对应的金额，依此计算并填空。
将三件商品的金额加起来即可得到合计。
【详解】148×156＝23088（元）
186×207＝38502（元）
68×108＝7344（元）
23088＋38502＋7344＝68934（元）
因此填空如下：
商品 数量/箱 单价/元 金额/元
156 148.00 23088
207 186.00 38502
108 68.00 7344
合计 —— —— 68934
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，以及应掌握计算器的使用方法。
13．√
【分析】根据三位数乘两位数的计算法则计算出积，再判断积的最高位是不是万位即可。
【详解】88×999＝87912，积的最高位是万位，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。
14．√
【分析】如果两个乘数的末尾没有0，积的末尾可能有0，例如：45×28＝1260，125×8＝1000，25×4＝100。两个乘数的末尾没有0，积的末尾也可能没有0，例如：16×27＝432，29×35＝1015，124×36＝4464。
【详解】如果两个乘数的末尾没有0，则积的末尾可能没有0。
故答案为：√
【点睛】举例子解题可以使题目简洁易懂，是解决问题的好方法。
15．√
【分析】三位数3□9，最小是309，最大是399，分别计算309×33和399×33，即可判断。
【详解】309×33＝10197
399×33＝13167
所以三位数3□9与33的积一定是五位数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要的根据是判断出三位数3□9的最小和最大是多少。
16．√
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个果园的面积，然后与9公顷进行比较即可。
【详解】1200÷4＝300（米）
300×300＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
所以这个果园的占地面积是9公顷。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．√
【分析】积的变化规律：两个数相乘（0除外），一个因数不变，另一个因数乘几，则积就乘几；据此解答。
【详解】根据分析：一个因数△不变，另一个因数12变为因数240，240÷12＝20，是扩大到原数的20倍，那么积180也会扩大到原数的20倍，180×20＝3600，所以△×240＝3600，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对积的变化规律的掌握。
18．56；2800；600；960；
760；1040；1440；2400；
【详解】略
19．8760；9430；15000；
2982；4560；6762
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，从个位算起，分别用个位数、十位数依次去乘三位数的每一位，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。
【详解】120×73＝8760 46×205＝9430 250×60＝15000
142×21＝2982 304×15＝4560 69×98＝6762
20．1200；15300；8642
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法；
（3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。
【详解】7050－234×25
＝7050－5850
＝1200
（543＋357）×17
＝900×17
＝15300
29×（502－204）
＝29×298
＝8642
21．2400元
【分析】单价×数量＝总价，因此老师的人数×220＝老师买门票需要的钱；
学生的人数×140＝学生买门票需要的钱；
老师买门票需要的钱＋学生买门票需要的钱＝他们买门票一共要花的钱，依此列式并计算即可。
【详解】2×220＝440（元）
14×140＝1960（元）
440＋1960＝2400（元）
答：他们买门票一共要花2400元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，分别计算出老师和学生买门票需要的钱是解答此题的关键。
22．23100元
【详解】150×154=23100（元）
23．12小时
【分析】追及时间＝追及路程÷速度差，追及路程是第一辆汽车2小时行驶的路程，有各自的速度代入数据计算即可。
【详解】54×2÷（63－54）
＝108÷9
＝12（小时）
答：第二辆汽车出发后12小时追上第一辆汽车。
【点睛】此题属于简单的追及问题，找出追及路程是解题关键。
24．6360千克
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，计算出小麦地的面积是多少，再根据10000平方米＝1公顷，进行面积换算，最后用小麦地面积乘424，即可算出这块麦地需要喷洒多少千克农药。据此解答。
【详解】500×300＝150000（平方米）
150000平方米＝15公顷
15×424＝6360（千克）
答：这块麦地需要喷洒6360千克农药。
【点睛】本题主要考查长方形面积的计算、面积单位的换算，以及三位数乘两位数的计算，属于基础知识，要熟练掌握。
25．2480元
【分析】由题意可知，盈利的变形金刚有124个，先用88元减去68，求出每个变形金刚盈利的钱数，再乘124个即可。
【详解】（88－68）×124
＝20×124
＝2480（元）
答：梦想玩具店可以盈利2480元。
【点睛】本题考查了利用整数乘减混合运算解决问题，需准确分析题意，排除干扰项。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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