2.1 整式 同步练习
一、单选题
1．（2022秋·湖北恩施·七年级统考期末）如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需要的棋子个数为（ ）
A．81 B．91 C．109 D．111
2．（2022秋·湖北孝感·七年级统考期末）电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第n排的座位数有：（ ）
A． B． C． D．
3．（2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）下列四个判断，其中错误的是（ ）
A．数字也是单项式 B．单项式的系数与次数都是1
C．是四次单项式 D．的系数是
4．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）单项式的（ ）
A．系数为2，次数为3 B．系数为，次数为3
C．系数为2，次数为4 D．系数为，次数为4
5．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．多项式的次数是14 B．－1是单项式
C．是单项式 D．不是多项式
6．（2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）多项式的次数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．8
7．（2022秋·湖北武汉·七年级统考期末）下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．它是七次三项式 B．它是四次二项式
C．它的最高次项系数是 D．它的常数项是5
8．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）下列各式：a2＋5，－3，a2－3a＋2，π，，，其中整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．（2022秋·湖北十堰·七年级统考期末）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为（ ）
A．64 B．72 C．98 D．124
10．（2022秋·湖北武汉·七年级统考期末）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……．那么七条直线最多有（ ）
A．9个交点 B．15个交点 C．21个交点 D．26个交点
11．（2022秋·湖北荆门·七年级统考期末）如图，正六边形ABCDEF（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E、F对应的数分别为、，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是（ ）
A．点C B．点D C．点E D．点F
12．（2022秋·湖北鄂州·七年级统考期末）如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n =1，2，3，4…），第n个图形中顶点的个数是（结果用含n的式子表示，不化简）（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．（2022秋·湖北孝感·七年级统考期末）如图，是2021年12月的日历表，方框内①、②、③、④中的日期之和为a，用含a的式子表示①框中日期为 ．
14．（2022秋·湖北鄂州·七年级统考期末）a表示一个一位数，b表示一个两位数，如果把a放在b的右边组成一个三位数，则这个三位数是 ．
15．（2022秋·湖北黄石·七年级统考期末）园林设计师为公园设计了种植月季花的正方形造型：最外层种黄花，用○表示；里面种红花，用●表示．请你观察下图，当红花列数为时，红花有( )朵，黄花有( )朵．
16．（2022秋·湖北孝感·七年级统考期末）单项式的次数是 .（为圆周率）
17．（2022秋·湖北武汉·七年级期末）多项式是 次 项式，其中二次项系数为 ．
18．（2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）把多项式是 次 项式，按字母的升幂排列： ．
19．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）观察下列算式：、、、、、、、…．观察后，用你所发现的规律写出的末位数字是 ．
20．（2022秋·湖北孝感·七年级统考期末）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性：①；②；③；④；……若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，…，第个三角形数记为，请计算 ．
21．（2022秋·湖北恩施·七年级期末）如图所示，将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入九宫图中，使得每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为 ．
22．（2022秋·湖北黄石·七年级统考期末）有一列数：1，3，2，，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2022个数是 ．
23．（2022春·湖北咸宁·七年级统考期末）斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…实际生活中及现代物理与化学等领域也有着广泛的应用，若斐波那契数列中的第n个数记为，则与斐波那契数列中的第 个数相同．
24．（2022秋·湖北孝感·七年级统考期末）将字母“C”，“H”按照所示的规律摆放，依次下去，则第10个图形中“H”的个数是 ．
三、解答题
25．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a米．
(1)用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度；
(2)若米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（值取3，计算结果精确到个位）．
26．（2022秋·湖北荆州·七年级期末）某快递公司寄件的收费标准如下表：
寄往省内 寄往省外
首重 续重 首重 续重
10元/千克 8元/千克 15元/千克 12元/千克
说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费． ②运费计算方式：首重价格＋续重×续重费用． ③首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以1千克计量单位（不足1千克按1千克计算）．
例如：寄往省内一件1.8千克的物品，运费总额为元．
寄往省外一件3.2千克的物品，运费总额为元．
(1)小亮分别寄往省内一件1.5千克的物品和省外一件2.4千克的物品，分别需付运费多少元？
(2)小军同时寄往省内、省外各一件千克的物品，已知x超过2，且的整数部分为a，小数部分大于0，请用含a的代数式分别表示这两笔运费．
参考答案：
1．D
【分析】根据题意得：第1个图案的棋子个数为 ；第2个图案的棋子个数为 ；第3个图案的棋子个数为 ；第4个图案的棋子个数为 ；……由此发现，第 个图案的棋子个数为，即可求解．
【详解】解：根据题意得：第1个图案的棋子个数为 ；
第2个图案的棋子个数为 ；
第3个图案的棋子个数为 ；
第4个图案的棋子个数为 ；
……
由此发现，第 个图案的棋子个数为，
∴第10个图案需要的棋子个数为．
故选：D
【点睛】本题主要考查了图形类的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．
2．D
【分析】依题意，电影院第一排有个座位，第排与第一排相差排，后面每排比前排多2个座位，所以第排比第一排多的座位为：，据此即可得到答案．
【详解】解：由题知，电影院第一排有个座位；又因为后面每排比前排多2个座位；
第排与第一排相差：排，
∴第排比第一排多的座位为：；
∴第排的座位为：；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．
3．D
【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【详解】解：A、数字也是单项式，故正确，不合题意；
B、单项式b的系数与次数都是1，故正确，不合题意；
C、是四次单项式，故正确，不合题意；
D、的系数是，故原说法错误，符合题意．
故选D．
【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关性质是解题关键．
4．D
【分析】根据单项式的系数：数字因式，次数：所有字母的指数和，进行判断即可．
【详解】解：的系数为，次数为4，
故选D．
【点睛】本题考查单项式的系数和次数．熟练掌握相关定义，是解题的关键．
5．B
【分析】根据单项式与多项式的定义，多项式的次数的定义逐项分析判断即可
【详解】解：A. 多项式的次数是5，故该选项不正确，不符合题意；
B. －1是单项式，故该选项正确，符合题意；
C. 是多项式，故该选项不正确，不符合题意；
D. 是多项式，故该选项不正确，不符合题意；
故选B
【点睛】本题考查了单项式与多项式的定义，多项式的次数的定义，掌握定义是解题的关键，单项式，字母与数字只进行乘法运算，单个的数字或字母也是单项式，多项式是多个单项式的代数和的系数，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数
6．A
【分析】根据多项式次数的定义进行求解即可．
【详解】解：多项式的次数是：，
故选A．
【点睛】本题主要考查了多项式次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
7．C
【分析】根据多项式的次数、项数的定义即可解答．
【详解】解：多项式，是四次三项式，故选项A、B错误，不符合题意；
最高次项是，系数为，故选项C正确，符合题意；
它常数项是，故选项D错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了多项式的相关概念，正确把握多项式次数及项数定义是解题关键．
8．B
【分析】根据整式的定义单项式与多项式统称对各选项进行分析判断即可．
【详解】解：a2+5，-3，a2－3a＋2，π是整式，，为分式，
整式有4个．
故选B．
【点睛】本题题主要考查整式的定义，掌握整式的定义是解题关键．
9．C
【分析】根据前三个图形可得到第n个图形一共有 个五角星，当代入计算即可．
【详解】解：第①个图形一共有个五角星；
第②个图形一共有 个五角星；
第③个图形一共有个五角星
……
∴可知第n个图形一共有个五角星，
∴第⑦个图形一共有 个五角星．
故选C．
【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，解题的关键是找到规律．
10．C
【分析】由已知，在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；由此得出：在同一平面内，条直线两两相交，则有个交点，代入即可求解．
【详解】解：如图，
2条直线最多有个交点；
3条直线相交最多有个交点；
4条直线相交最多有个交点；
5条直线相交最多有个交点；
在同一平面内，条直线两两相交，则有个交点，
七条直线最多有个交点；
故选：C．
【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是根据图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题．
11．B
【分析】根据题意可得，翻转后数轴上点1，3，5，7，9，11的对应的点分别是A，B，C，D，E，F，根据规律进行判定即可得出答案．
【详解】解：根据题意可得，翻转后数轴上点1对应的是A，
数轴上点3对应的是B，
数轴上点5对应的是C，
数轴上点7对应的是D，
数轴上点9对应的是E，
数轴上点11对应的是F，
……
则，
所以连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是D．
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴，以及图形类规律探究，根据题意找出规律进行求解是解决本题的关键．
12．C
【分析】由已知图形得出顶点的个数是序数分别与2、3和的乘积，据此可得．
【详解】解：由图形知，
当n＝1时，顶点的个数为12＝3×4；
当n＝2时，顶点的个数20＝4×5；
当n＝3时，顶点的个数30＝5×6；
当n＝4时，顶点的个数42＝6×7；
……
所以第n个图形中顶点的个数为（n＋2）（n＋3）（个），
故选：C．
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
13．
【分析】设①、②、③、④十字中间的日期为，表示①、②、③、④，求出之和即可得到与的关系，用含的式子表示，再将其歹意表示①的日期中即可．
【详解】解：设①、②、③、④十字中间那个数为，
则①为，②为，③为，④为，
∴，即：，
∴①的日期为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式，设十字框中的日期中间的为，表示出其他数字是解题的关键．
14．/
【分析】根据题意，列出代数式，即可求解．
【详解】解：根据题意得：这个三位数是．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．
15．
【分析】观察图形不难发现，红花数为相应红花列数的平方，再求出各个图形中黄花的数，并找出规律写出黄花的朵数．
【详解】解：第1个图形中红花的朵数是1，黄花的朵数是8，
第2个图形中红花的朵数是4=22，黄花的朵数是16=8×2，，
第3个图形中红花的朵数是9=32，黄花的朵数是24=8×3，
第4个图形中红花的朵数是16=42，黄花的朵数是32=8×4，
…，
所以，第n个图形中红花的朵数是n2，黄花的朵数是,
故答案为：，．
【点睛】本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形，找到变化规律并写出第n个图形中的表达式是解题的关键．
16．3
【分析】利用单项式系数和次数定义进行解答即可．
【详解】解：单项式的次数是3；
故答案为：3．
【点睛】本题考查了单项式，关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
17． 三 三
【分析】根据多项式次数和系数以及项的定义进行求解即可．
【详解】解：多项式是三次三项式，其中二次项系数为，
故答案为：三，三，．
【点睛】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的系数和次数定义是解本题的关键．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式用次数最高项的次数就是多项式的次数．
18． 四 四
【分析】根据多项式的相关定义，升幂排列的定义解答，我们把多项式的各项按照x的指数从小到大的顺序排列起来即可．
【详解】解：多项式2xy2+x2y2﹣7x3y+7是四次四项式，
多项式2xy2+x2y2﹣7x3y+7按字母x的升幂排列：7+2xy2+x2y2﹣7x3y．
故答案为：四，四，7+2xy2+x2y2﹣7x3y．
【点睛】此题考查了多项式的相关定义．首先要理解升幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的升幂排列，这样才能比较准确解决问题．
19．8
【分析】根据给出的算式，得到的末位数字以，四个数字一组，进行循环，进行求解即可．
【详解】解：由题意，可知：的末位数字以，四个数字一组，进行循环，
∵，
∴的末位数字是8；
故答案为：8．
【点睛】本题考查数字类规律探究，解题的关键是得到的末位数字以，四个数字一组，进行循环．
20．280
【分析】根据题意可得，，…，，进而可得结果．
【详解】解：根据题意可知：，
，
…，
∴，
∴
．
故答案为：．
【点睛】本题考查规律型：数字变化类，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，找到规律后即可解决问题，属于中考常考题型．
21．6
【分析】设第一行第二个数字为a，第二行第二个数字为b，第二行第三个数字为c，根据每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都相等可或7，或5，或1，即可求出m的值．
【详解】解：设第一行第二个数字为a，第二行第二个数字为b，第二行第三个数字为c，第三行第三个数字为d，
根据题意，
或7，或5，或1，
若，对角线上的数字和必须是15，剩下四个空只能填写1，5，6，7，不满足条件，
若，对角线上的数字和必须是15，剩下四个空只能填写2，4，6，8，满足条件，
若，
第一行数字之和大于15，不满足题意，
故答案为∶6．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法及数的规律探索，解题关键是熟练掌握有理数加法法则，理解题意，根据数学常识推理．
22．
【分析】通过分析题中数的变化可以推出这个数列以1，3，2，，，，1，3，2……这6个数为一个循环单元进行循环的，所以用2022除以6，然后根据余数可得答案．
【详解】解：根据题意可知：一列数是1，3，2，，，，1，3，2…，
发现1，3，2，，，，6个数一个循环，
所以2022÷6=337，
所以第2022个数与第6个数相同，是．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，通过这一列数的变化的分析，总结归纳出它的变化规律，解题的关键在于找到这组数是怎么循环的．
23．2022
【分析】由于斐波那契数列中的前两个数均为1，故数列中的1可记作a2，这样，，…，依次化简，结论可得．
【详解】解：∵斐波那契数列中，
∴1=，
∴
……
故答案为：2022.
【点睛】本题主要考查了数字变化的规律，数学常识，准确找出数字变化的规律是解题的关键．
24．22
【分析】列举每个图形中H的个数，找到规律即可得出答案．
【详解】解：第1个图中H的个数为4，
第2个图中H的个数为，
第3个图中H的个数为，
第4个图中H的个数为，
…
第10个图中H的个数为，
故答案为：22．
【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，通过列举每个图形中H的个数，找到规律：每个图形比上一个图形多2个H是解题的关键．
25．(1)窗户的面积为（4a2πa2）米2，总长度（15+π）a（米）
(2)498（元）
【分析】（1）窗户的面积包括一个正方形面积一个半圆面积，相加即可．材料总长度就是求图形中线段的总长度，将所有线段长度相加即可；
（2）将a＝1代入25（4a2πa2）+20（15+π）a计算可得．
【详解】（1）S＝2a×2aπa2＝4a2πa2
即窗户的面积为（4a2πa2）米2．
15a+πa＝（15+π）a（米）
即制作这种窗户所需材料的总长度（15+π）a（米）．
（2）a＝1时，25（4a2πa2）+20（15+π）a
≈25×（4×13×1）+20×（15+3）×1
＝137.5+360
＝497.5
≈498（元），即制作这扇窗户需要498元．
【点睛】本题考查了根据实际情况列代数式，一方面要掌握面积和周长的计算公式，另一方面要做好计算准确，不遗漏．
26．(1)小亮寄往省内一件1.5千克的物品需付运费18元，寄往省外一件2.4千克的物品需付39元运费．
(2)寄往省内一件x千克物品需付运费为元，寄往省外一件x千克物品需付运费为元．
【分析】（1）根据题意可直接进行求解；
（2）根据题意可直接进行求解．
【详解】（1）解：由题意得：
寄往省内的运费为（元）；寄往省外的运费为（元）；
答：小亮寄往省内一件1.5千克的物品需付运费18元，寄往省外一件2.4千克的物品需付39元运费．
（2）解：寄往省内一件x千克物品需付运费为（元），
寄往省外一件x千克物品需付运费为（元）．
【点睛】本题主要考查代数式的运用，解题的关键是理解题意．2.2 整式的加减 同步练习
一、单选题
1．（2022秋·湖北十堰·七年级统考期末）下列各组单项式是同类项的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．（2022秋·湖北荆门·七年级统考期末）下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．（2022秋·湖北随州·七年级统考期末）下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．a与1 D．2xy与2xyz
4．（2022秋·湖北荆州·七年级统考期末）单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．-3 B．3 C． D．1
5．（2022秋·湖北武汉·七年级统考期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2022秋·湖北恩施·七年级统考期末）若与是同类项，则的值为 ．
7．（2022秋·湖北十堰·七年级统考期末）已知，则 ．
8．（2022秋·湖北武汉·七年级统考期末）若|n﹣2|+（1﹣m）2＝0，则mn＝ ．
9．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）已知单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn-1－x3－7是四次三项式，则1－n2－m2021的值为 ．
10．（2022秋·湖北孝感·七年级统考期末）已知，则 ．
11．（2022秋·湖北黄石·七年级统考期末）若代数的值为1，则代数式的值是 ．
12．（2022秋·湖北恩施·七年级统考期末）某数学兴趣小组在观察等式 时发现：当x＝1时，；请你解决下列问题：
（1）－a＋b－c＋d＝ ；（2）8a＋4b＋2c＝ ．
13．（2022春·湖北咸宁·七年级统考期末）若x－2y＝5，则 ．
14．（2022秋·湖北孝感·七年级统考期末）如果单项式与的和是单项式，那么 ．
15．（2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）单项式与的和仍是单项式，则它们的和是 ．
16．（2022秋·湖北武汉·七年级统考期末）若与是同类项，则 ．
17．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）若与的和为单项式，则 .
18．（2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 ．
19．（2022秋·湖北荆州·七年级期末）当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为 ．
20．（2022秋·湖北十堰·七年级统考期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含b的代数式表示）．
三、解答题
21．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）观察下面三行数：
2，，8，，32，，…
3，，9，，33，，…
，7，，31，，127，…
(1)第一行的第9个数是_______，第一行的第n个数是______；
(2)取每一行的第8个数，分别记为a、b、c，求的值．
22．（2022秋·湖北恩施·七年级统考期末）如图，正方形中有两个四分之一圆．
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)当时，阴影部分的面积是多少（结果保留π）？
23．（2022秋·湖北鄂州·七年级统考期末）春天小区有一套商品房，房主准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
(1)用含有x，y的式子表示地面总面积；
(2)若铺1m2地砖的平均费用为40元，那么当x＝4，y＝3时，铺地砖的费用是多少元？
24．（2022秋·湖北武汉·七年级统考期末）如图是2022年1月的月历，用一个方框在月历中任意框出4个代表日期的数
(1)a﹣b﹣c+d＝ ；
(2)设S＝a+b+c+d．
①若S＝68，求a的值；
②S的值能否为52？请说明理由．
25．（2022秋·湖北荆州·七年级期末）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为9和a．
(1)写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；
(2)当a＝（﹣3）2×（﹣2）3÷（﹣4）﹣3×22时，求阴影部分的面积．
26．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）化简：
(1)；
(2)先化简，再求值，其中，．
27．（2022秋·湖北宜昌·七年级统考期末）化简：．
28．（2022秋·湖北十堰·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，．
29．（2022秋·湖北恩施·七年级统考期末）化简下列各式：
(1)；
(2)．
30．（2022秋·湖北孝感·七年级统考期末）化简：
(1)
(2)先化简，再求值：
，其中，．
31．（2022秋·湖北荆门·七年级统考期末）笔记本每本a元，圆珠笔每支b元．小王买了2本笔记本和5支圆珠笔，小李买了5本笔记本和2支圆珠笔．
(1)他们一共花了多少钱？（用含a、b的式子表示）
(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵5元，则小李比小王多花多少钱？
32．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期末）化简求值：其中．
33．（2022秋·湖北黄石·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，．
34．（2022秋·湖北荆州·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，．
35．（2022秋·湖北孝感·七年级统考期末）已知：，，且当取任意数值，的值是一个定值，求的值.
参考答案：
1．D
【分析】含有相同的字母，且相同字母的指数也分别相等的几个单项式是同类项，根据定义解答
【详解】解：A、 和所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
B、和所含相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
C、和所含相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
D、和符合同类项的定义，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．
2．D
【分析】根据同类项定义分析即可．
【详解】解：A．，，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B．，，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
C．，，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
D．，，是同类项，故本选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查同类项．解题的关键是熟练运用同类项的定义．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
3．B
【分析】同类项必须满足：字母完全相同且字母对应的次数相同，据此判断可得．
【详解】B中，两个单项式的x对应次数都为2，y对应的次数都为1，是同类项
A、C、D不符合同类项的要求，不是同类项．
故选：B
【点睛】本题考查同类项的概念，注意C选项中的单项式“1”，其系数为1，次数为0．
4．B
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求得的值，即可求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
解得：，，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了同类项，根据同类项的定义求出的值是关键．
5．D
【分析】利用合并同类项法则对各项进行运算即可．
【详解】解：A、，故错误，不符合题意；
B、不能合并，故错误，不符合题意；
C、，故错误，不符合题意；
D、，故正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
6．7
【分析】根据同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项求得m、n值，进而代入求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：7．
【点睛】本题考查同类项、代数式求值，理解同类项的概念，并正确求得值是解答的关键．
7．0
【分析】直接利用绝对值和平方的非负性得出a，b的值，然后代入即可求出答案．
【详解】∵，
，，
∴，，
解得，，
∴，
故答案为：0．
【点睛】本题考查了非负性，根据非负性求出a，b的值是解题关键．
8．2
【分析】直接利用绝对值以及偶次方的非负数性质得出m，n的值，进而得出答案．
【详解】解：∵|n 2|＋（1 m）2＝0，而|n 2|≥0，（1 m）2≥0，
∴n 2＝0，1 m＝0，
解得：m＝1，n＝2，
∴mn＝1×2＝2．
故答案为：2．
【点睛】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出m，n的值是解题关键．
9．－24
【分析】根据单项式和多项式的项和次数的定义可求出m和n的值．再代入中求值即可．
【详解】∵单项式是一次单项式，多项式是四次三项式，
∴，
解得：．
将代入，得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查单项式和多项式，代数式求值．掌握单项式和多项式的项和次数的定义是解题关键．
10．24
【分析】将式子整体除以2，即可得到答案；
【详解】∵，
∴，
故答案为：24；
【点睛】本题主要考查了已知式子的值，求解代数式的值，准确计算是解答本题的关键．
11．7
【分析】将所求式子变形为，再将整体代入计算即可得答案．
【详解】解：∵，
∴
=
=
=
=7，
故答案为：7．
【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是把所求式子变形为含的形式，再整体代入计算．
12． －27 8
【分析】（1）当时，代入中，即可得出－a＋b－c＋d的值；
（2）当时，可求出d的值，当时，代入中，即可得出8a＋4b＋2c的值．
【详解】解：当时，
；
当时，；
当时，
∴．
【点睛】本题考查代数式的求值，通过观察等式，找出符合题意的对应x的值是解题的关键．
13．
【分析】先把8-2x+4y变形为8-2（x-2y），然后把x-2y=5整体代入计算即可．
【详解】解：∵x 2y=5，
∴8 2x+4y=8 2(x 2y)=8 2×5=8 10= 2.
故答案为 2．
【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法是解答本题的关键．
14．5
【分析】根据同类项的定义直接可得到、的值，然后代值计算即可．
【详解】解：单项式与的和是单项式，
与是同类项，
，，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．
15．
【分析】根据单项式与的和仍是单项式，可知与是同类项，则可求得a、b的指数，然后计算与的和即可．
【详解】∵单项式与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴，
∴，
故答案是：．
【点睛】本题考查了同类项的定义，依据同类项的定义求得a、b的指数是解题的关键．
16．
【分析】根据同类项定义得到．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，熟记同类项的定义是解题的关键．
17．
【分析】根据单项式定义，结合题意，确定与是同类项，由同类项定义即可得到的值，代入即可得到答案．
【详解】解：与的和为单项式，
与是同类项，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查代数式求值，读懂题意，根据同类项定义得到的值是解决问题的关键．
18．
【分析】观察a、b在数轴上的位置，判断与的正负后，再化简，合并同类项．
【详解】解：由数轴知：，
∴，
∴
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴上点的特点、绝对值的化简．解决本题的关键是根据数轴上点的位置，判断与的正负．
19．
【分析】先根据已知条件得到，再由当时，进行求解即可．
【详解】解：∵当时，代数式的值为，
∴，
∴，
∴当时，，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了代数式求值， 正确推出是解题的关键．
20．
【分析】设小长方形卡片的长为x，宽为y，由图②表示出上面与下面两块阴影部分的周长和，根据题意得到：，代入计算即可得到结果．
【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，
根据题意得：，
则图②中两块阴影部分周长和是
．
故答案为：
【点睛】此题考查了整式的加减的应用，熟练掌握运算法则是基础，根据题意求出两块阴影部分的周长和是解本题的关键．
21．(1)512，；
(2)765．
【分析】对于（1），观察各数可知其规律：第几个数是2的几次方，且偶数个数是负的，即可得出答案；
对于（2），由（1）可知a，第二行的数是在第一行数的基础上+1，即可得出b，第三行的数是将前两行的数相加，再求相反数即可得出c，然后代入计算即可．
【详解】（1）∵2，，8，，32，，…
∴第n个数为：，
∴第9个数为：，
故答案为：512，；
（2）∵，，，…，
∴第二行的第n个数为：，
∵，，，…，
∴第三行的第n个数为：
，
∴第一行第8个数为：，即，
第二行第8个数为：，即，
第三行第8个数为：
，即，
∴
.
【点睛】本题主要考查了数字的规律问题，代数式求值等，由数字变化的特点得出第 n个数是解题的关键．
22．(1)
(2)
【分析】（1）正方形的面积减去两个不同半径的四分之一圆的面积即可；
（2）代入数据求值即可．
【详解】（1）阴影部分的面积：；
（2）∵，
∴阴影部分的面积：
＝
＝
＝．
【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是读懂题意，列出正确的代数式．
23．(1)4xy+11.2y
(2)3264元
【分析】(1)根据面积公式列出代数式即可；
(2)把x=4，y=3代入面积公式，即可求得铺地砖的费用．
【详解】（1）面积=4y x+2y×3.2+1.6y+1.6×2y
=4xy+6.4y+1.6y+3.2y
=4xy+11.2y
（2）当x=4，y=3时
原式=48+33.6=81.6
∵铺1m2地砖的平均费用为40元，
∴铺地砖的费用=81.6×40=3264(元)
【点睛】本题考查了列代数式以及求代数式的值，掌握列代数式的方法是解题的关键．
24．(1)0
(2)①13；②S的值不能为52，理由见解析
【分析】（1）根据题意，代入求值即可；
（2）①先找到一行、一列相邻数的规律，用a表示出b、c、d的值，再列代数式，代入求值即可；
②根据①中找到的规律，进行判断即可．
【详解】（1）如图，
故答案为：0；
（2）①一行中，每相邻的两个数字之间相差1；一列中，每相邻两个数字之间相差7
当S＝68时， 即
；
②当S＝52时， 即
如图，当时，
此时，a、b分在两行，不能被框在一个方框
所以，S的值不能为52．
【点睛】本题考查列代数式及代入求值，准确理解题意是解题的关键．
25．(1)
(2)
【分析】（1）用两个正方形面积相加再减去两个白色三角形面积即得所求；
（2）先求出a的值，再代入（1）中的代数式求出结果即可．
【详解】（1），
；
（2）当时，
，
阴影部分的面积为．
【点睛】本题考查列代数式．准确把握图形间的关系，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．
26．(1)
(2)；
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得出答案；
（2）先先去括号，然后合并同类项，化简出最简结果，然后再代入数据进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
，
把，代入得：
原式．
【点睛】本题主要考查了整式加减运算及其化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，准确计算．
27．
【分析】根据去括号及合并同类项可进行求解．
【详解】解：原式=．
【点睛】本题主要考查去括号及合并同类项，熟练掌握去括号及合并同类项是解题的关键．
28．；
【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，然后代入数据进行计算即可．
【详解】解：
，
把，代入得：
原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简计算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则．
29．(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可求解；
（2）先去括号，再合并同类项，即可求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
30．(1)
(2)，
【分析】（1）先去括号，再合并同类项；
（2）先去括号、合并同类项，再将，代入求值．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
，
将，代入，得：
原式
．
【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
31．(1)元
(2)小李比小王多花15元钱
【分析】（1）用小王花的钱+小李花的钱即可；
（1）用小李花的钱-小王花的钱，化简后用整体代入法求解即可．
【详解】（1）元；
（2）
由题意得：，原式元．
答：小李比小王多花15元钱．
【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确列出算式是解答本题的关键．
32．，．
【分析】去括号，合并同类项，化简后，再代入求值即可．
【详解】解：原式，
当时，原式．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则，正确的计算，是解题的关键．
33．，
【分析】根据去括号、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．
【详解】解：原式
，
当，时，原式．
【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用法则进行化简是解此题的关键．
34．，
【分析】先根据去括号，合并同类项法则进行化简，再代值计算即可．
【详解】解：原式
；
当时，原式
．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握去括号和合并同类项法则，是解题的关键．
35．-28
【分析】首先求出的值，然后根据含x的项的系数为0求出a和b的值，进一步求出代数式的值．
【详解】解:
，
因为当取任意数值，的值是一个定值，所以，，
所以，，
从而．
【点睛】本题考查整式的加减运算，基本步骤是先去括号，再合并同类项．
